第七章 凸轮机构凸轮机构：是一种高副机构广泛应用于各种机械，尤其是自动机械中 第七章 凸轮机构•凸轮机构的应用和分类•从动件的运动规律•平面凸轮廓线设计•平面凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构的组成凸轮机构的应用凸轮机构的分类§7.1 凸轮机构的应用和分类 凸轮机构的组成凸轮机构的应用和分类1-凸轮 2-气阀 3-内燃机壳体如图所示为内燃机中的配气 凸轮机构内燃机在燃烧过程中 ，驱动凸轮轴及其上的凸轮转动 ，并通过凸轮的曲线轮廓推动气 阀2按特定的规律往复移动，从 而达到控制燃烧室中进、排气的 功能凸轮机构的应用和分类1-圆柱凸轮 2-摆杆 3-滚子如图所示为自动机床中 的进刀凸轮机构当圆柱凸轮绕其轴线转动时，通过其沟槽与摆杆 一端的滚子接触，并推动 摆杆绕固定轴按特定的规 律作往复摆动，同时通过 摆杆另一端的扇形齿轮驱 动刀架实现进刀或退刀运 动凸轮机构的应用和分类凸轮 从动件 机架高副机构凸轮：具有特定曲线轮廓或沟槽的构件，通常在 机构运动中作主动件从动件：与凸轮接触并被直接推动的构件机架：支撑凸轮和从动件的构件凸轮机构的应用凸轮机构的应用和分类自动送料凸轮1-圆柱凸轮 2-直 动从动件 3-毛坯1、实现预期的位置要求这种自动送料凸轮机构 ，能够完成输送毛坯到 达预期位置的功能，但 对毛坯在移动过程中的 运动没有特殊的要求 凸轮机构的应用和分类绕线机凸轮1-凸轮 2-摆动从 动件 3-线轴2、实现预期的运动规律要求这种凸轮在运动中能推 动摆动从动件2实现均匀 缠绕线绳的运动学要求 。
凸轮机构的应用和分类3、实现运动和动力特性要求这种凸轮机构能够实现气 阀的运动学要求，并且具 有良好的动力学特性 1-凸轮 2-气阀 3-内燃机壳体盘形凸轮：结构简单，易于加工应用最为广泛移动凸轮：可视为盘形凸轮的回转轴心处于无穷远处时演化 而成的圆柱凸轮：空间凸轮机构盘形凸轮 移动凸轮 圆柱凸轮凸轮机构的分类凸轮机构的应用和分类1、按凸轮的形状分类2、按从动件的形状分类尖底从动件尖端能以任意复杂的凸轮轮廓 保持接触，从而使从动件实现 任意的运动规律但尖端处极 易磨损，只适用于低速场合凸轮机构的应用和分类滚子从动件 凸轮与从动件之间为滚动摩 擦，因此摩擦磨损较小，可 用于传递较大的动力凸轮机构的应用和分类平底从动件从动件与凸轮之间易形成 油膜，润滑状况好，受力 平稳，传动效率高，常用 于高速场合但与之相配 合的凸轮轮廓须全部外凸 凸轮机构的应用和分类对心直动从动件 偏置直动从动件凸轮机构的应用和分类从动件作往复移 动，其运动轨迹 为一段直线3、按从动件的运动形式分类直动从动件从动件作往复摆动 ，其运动轨迹为一 段圆弧凸轮机构的应用和分类摆动从动件凸轮机构的应用和分类4、按凸轮与从动件维持接触的方式分类(1)力锁合：利用从动件自身重力、回复弹簧力或其它外 力，使从动件与凸轮廓线始终保持接触(2) 型锁合：利用构成高副元素本身的几何形状， 使从动件与凸轮始终接触。
盘形槽凸轮机构通过其沟槽两侧的廓线始终保持与从动件接触凸轮机构的应用和分类凸轮廓线上任意两条平行切线间的距离都相等，且等于从动件矩形框架2内侧两个平底之间的距离H等宽凸轮机构凸轮机构的应用和分类等径凸轮机构过凸轮轴心O所作任一径向线上与凸轮相接触的 两滚子中心间的距离处处 相等等宽与等径凸轮， 其从动件运动规律的选 择或设计会受到一定的 限制凸轮机构的应用和分类共轭凸轮机构主凸轮1推动 从动件完成沿逆 时针方向正行程 的摆动，另一个 凸轮1/推动完成沿 顺时针方向的反 行程的摆动这 种凸轮机构又称 为主回凸轮机构凸轮机构的应用和分类反凸轮机构摆杆为主动件，凸 轮为从动件基本概念从动件的常用运动规律运动规律特性分析选择或设计运动规律时需注意的问题组合型运动规律简介§7.2 从动件的运动规律 基本概念从动件的运动规律• 从动件的运动规律在凸轮廓线的推动下，从动件的位移、速度、加速度、跃度（加速度对时间的导数）随时间变 化的规律，常以图线表示，又称为从动件运动曲线 一般假定凸轮轴作等速运转，故凸轮转角与时间成正比，因此凸轮机构从动件的运动规律通常又 可以表示为凸轮转角的函数尖底直动从动件的位移曲线从动件的运动规律从动件的运动规律• 基圆：凸轮上具有最小半径ro 的圆• 推程与推程角：当凸轮廓线 上的曲线段与从动件接触时， 推动从动件沿导路由起始位置 运动到离凸轮轴心最远的位置 。
从动件的这一运动行程称为 推程此过程对应凸轮所转过 的角度称为推程角Φ，从动件沿 导路移动的最大位移称为升距h • 远休止与远休止角： 当凸轮廓线上对应的圆弧段与从动件接触时，从动件在距凸轮轴心的最远处静止不动 这一过程称为远休止，此过程对应凸轮所转过的角度称为 远休止角Φs 从动件的运动规律• 近休止与近休止角: 当凸轮廓线上对应的圆弧段与从动件接触时，从动件处于位移的起始位置，静止 不动，这一过程称为近休止此过程对应凸轮所转过 的角度称为近休止角Φ/s 从动件的运动规律• 回程与回程角: 当凸轮廓线上的曲线段与从动件接触时，引导从动件由最远位置返回到位移的起始位置 从动件的这一运动行程称回程，此过程对应凸轮所转 过的角度称为回程角Φ/从动件的运动规律 从动件常用运动规律一、多项式运动规律设从动件的位移为s，凸轮转角为 ，则多项式 运动规律的一般表达式为根据对从动件运动规律的具体要求，确定相应的 边界条件代入上式，求出待定系数，即可推导出 各种多项式运动规律 下面分别推导工程中经常采用的几种多项式运动 规律方程 1.一次多项式一次多项式运动规律的一般表达式为由于一次多项式函数的一阶导数为常数，故通常又称为等速运动规律。
其运动方程和运动线图如下所示 从动件的运动规律等速运动规律运动线图推程运动方程从动件的运动规律由于加速度无穷大而产生的冲击称为刚性冲击 当然，在实际的凸轮机构中由于构件的弹性、阻尼 等多种因素，不可能产生无穷大的惯性力这种运动规律通常只适用于低速轻载的工况下 ，或是对从动件有实现等速运动要求的场合从动件的运动规律2.二次多项式工程中通常采用的二次多项式运动规律，是指在从动件的一个运动行程中（推程或回程），前半段采用等加速，后半段采用等减速，其位移曲线为两段光滑相连的反向抛物线，故有时又称为抛物线运动规律其运动方程和运动线图如下所示 从动件的运动规律速度曲线连续，而加速度曲 线在运动的起始、中间点和 终点处不连续将这种由于 有限值的加速度突变而产生 的冲击称为柔性冲击适用 于中、低速轻载推程运动方程等加速等减速运 动规律运动线图 从动件的运动规律3.五次多项式五次多项式运动规律的位移、速度和加速度方程的一般表达式为从动件的运动规律将边界条件分别代入，可解得6个待定系数，得到 从动件在推程中五次多项式运动规律的方程为位移方程中仅含有3、4、5次幂，故又称为3-4-5 次多项式 从动件的运动规律该种运动规律的速度与加速 度曲线均连续，因而不产生 刚性与柔性冲击，可适用于 高速中载工况五次多项式运动规律 从动件的运动规律从动件的运动规律二、三角函数运动规律1、简谐运动规律图a所示为描述简谐运动轨迹的 示意图。
图中横坐标为凸轮转 角 ，纵坐标为从动件位移s 设当质点沿圆周转过任一角 度时 ，对应凸轮的转角为 ，则质点沿圆周等速运动时向 纵坐标方向的投影，即为简谐 运动规律的位移曲线简谐运动规律运动线图推程运动方程由于该种运动规律的加速度 曲线按余弦规律变化，故又 称为余弦加速度运动规律 可知该运动规律的起 始与终点处加速度突 变为有限值，因而会 产生柔性冲击如果 从动件的运动仅具有 推程和回程阶段，则 其加速度曲线也连续 ，不产生柔性冲击， 因而可应用于高速工 况场合 从动件的运动规律从动件的运动规律2、摆线运动规律图a所示为描述摆线运动轨迹的 示意图由解析几何可知，当一 个半径为R的滚圆，沿纵坐标从 起始点A0 匀速纯滚动时，圆周上 点A的运动轨迹即为摆线，而点A 的运动轨迹向纵坐标方向的投影 即构成摆线运动规律 摆线运动规律运动线图推程运动方程由于加速度曲线按正弦 规律变化，故又称为正 弦加速度运动规律该 种运动规律的速度与加 速度曲线均连续，不产 生刚性与柔性冲击，适 用于高速场合 从动件的运动规律运动规律特性分析一、衡量运动特性的主要指标1、最大速度最大速度值越大，则从动件系统的动量也大 。
若机构在工作中遇到需要紧急停车的情况，由 于从动件系统动量过大，会出现操控失灵，造成 机构损坏等安全事故因此希望从动件运动速度 的最大值越小越好从动件的运动规律2、最大加速度最大加速度值的大小，会直接影响从动件系统的惯性力，从动件与凸轮廓线的接触应力，从动件的强度等因此希望从动件在运动过程中的加速度最大值越小越好从动件的运动规律3、运动规律的高阶导数运动规律的高阶导数是否连续也是衡量运动规 律特性的主要指标研究表明，为有效改善凸轮机构的动力学特性 ，减小系统的残余振动，应选取跃度连续的运动规 律进行凸轮廓线设计二、特性指标的无量纲化为在相同的条件下对各种运动规律的特性参数进行分析比较，通常需对运动规律的特性指标进行无量纲化几种常用运动规律的无量纲化指标和适用场合如下表所示从动件的运动规律从动件的运动规律从动件常用运动规律特性比较及适用场合 三、特性指标的分析与比较n 高阶导数连续性较好的运动规律，如摆线、五次多项式等，其最大速度和最大加速度值一般也较大 n 具有较小的最大速度和最大加速度值的运动规律，其高阶导数往往是不连续的 n 在选择或设计从动件运动规律时，根据凸轮机构的实际应用场合，在综合权衡各项特性指标的基础上作具体的分析。
从动件的运动规律选择和设计运动规律时需注意的问题1.根据工作要求选择或设计运动规律当工作场合对从动件运动规律有特殊要求，且凸轮转速不太高时，从动件运动规律的选择或设计 ，应在满足工作要求的基础上，考虑动力特性等其 他因素从动件的运动规律2.兼顾运动学和动力特性两方面要求当工作场合对从动件的运动规律有特殊要求，且凸轮转速又较高时，应兼顾运动学和动力特性 两方面要求，选择或设计从动件的运动规律3.综合考虑运动规律的各项特性指标在满足从动件工作要求的前提下，还应在仔细权衡运动规律各项特性指标优劣的基础上，选择 或设计从动件运动规律从动件的运动规律在工程实际中需针对具体的设计问题，在综 合考虑运动学、动力学等多方面因素的基础上来 选择或设计从动件的运动规律组合型运动规律简介从动件的运动规律为满足工程实际的需要，综合几种不同运动规律的优点，设计出一种具有良好综合特性的运动规律这种通过几种不同函数组合在一起而设计出的从动件运动规律，称为组合型运动规律 1、修正正弦运动规律 该曲线在运动起始的段和终 止的段，采用周期相同的正 弦函数；在两段中间的段则 采用一段周期较长的简谐函 数从动件的运动规律2、修正梯形运动规律 用几段简谐函数使加速度成 为连续曲线。
加速段和减速 段的加速度曲线是对称的组合型运动规律运动线图 凸轮廓线设计的基本原理——反转法用作图法设计凸轮廓线用解析法设计凸轮廓线§7.3 平面凸轮廓线设计凸轮廓线设计的基本原理——反转法平面凸轮廓线设计为了便于绘出凸轮轮廓 曲线, 应使工作中转动着的 凸轮与不动的图纸间保持相 对静止如果给整个凸轮机构加 上一个与凸轮转动角度ω数 值相等、 方向相反的“-ω” 角速度, 则凸轮处于相对静止状态从动件尖底的运 动轨迹就是凸轮 的廓线 １、尖底从动件盘形凸轮已知：凸轮以等角速度 顺时针方向转动，凸轮 基圆半径ro，导路与凸轮回转中心间的相对位置及偏距e,从动件的运动规律 用作图法设计凸轮廓线一、直动从动件盘形凸轮廓线设计平面凸轮廓线设计设计步骤 １、 作从动件的位移线图 ２、确定。