常用二次曲面图形9/5/20241常用二次曲面图形9/23/20221 目录n1、椭球面n2、双曲面n3、抛物面n4、圆锥面n5、常见柱面n6、常见空间图形9/5/20242目录1、椭球面9/23/20222 1、椭球面方程方程：其中为正常数9/5/20243 1、椭球面方程方程：其中为正常数9/23/20223 椭球面的图形9/5/20244椭球面的图形9/23/20224 2、单叶双曲面方程方程：其中：为正常数9/5/202452、单叶双曲面方程方程：其中：为正常数9/23/20225 单叶双曲面图形9/5/20246单叶双曲面图形9/23/20226 双叶双曲面方程方程：其中：为正常数9/5/20247双叶双曲面方程方程：其中：为正常数9/23/20227 双叶双曲面的图形9/5/20248双叶双曲面的图形9/23/20228 椭圆抛物面方程方程：其中：为正常数9/5/20249椭圆抛物面方程方程：其中：为正常数9/23/20229 椭圆抛物面的图形9/5/202410椭圆抛物面的图形9/23/202210 双曲抛物面（马鞍面）方程方程：其中：为正常数9/5/202411双曲抛物面（马鞍面）方程方程：其中：为正常数。
9/23/20 双曲抛物面（马鞍面）图形9/5/202412双曲抛物面（马鞍面）图形9/23/202212 圆锥面方程方程：其中：为正常数9/5/202413圆锥面方程方程：其中：为正常数9/23/202213 圆锥面图形9/5/202414圆锥面图形9/23/202214 圆柱面方程（1）方程：其中：为正常数9/5/202415圆柱面方程（1）方程：其中：为正常数9/23/202215 圆柱面图形（1）9/5/202416圆柱面图形（1）9/23/202216 圆柱面方程（2）方程：其中：为正常数9/5/202417圆柱面方程（2）方程：其中：为正常数9/23/202217 圆柱面图形（2）9/5/202418圆柱面图形（2）9/23/202218 两正交圆柱面方程方程：及其中：为正常数9/5/202419两正交圆柱面方程方程：及其中：为正常数9/23/20221 两正交圆柱面图形9/5/202420两正交圆柱面图形9/23/202220 双曲柱面方程方程：其中：为正常数9/5/202421双曲柱面方程方程：其中：为正常数9/23/202221 双曲柱面图形9/5/202422双曲柱面图形9/23/202222 抛物柱面方程方程：其中：为正常数。
9/5/202423抛物柱面方程方程：其中：为正常数9/23/202223 抛物柱面图形9/5/202424抛物柱面图形9/23/202224 常见空间图形以下收集了《高等数学》课程中常用的空间图形，这些图形准确，对学好《高等数学》很有帮助9/5/202425常见空间图形以下收集了《高等数学》课程中常用的空间图形，9/ 图1（1）：的图形如下：9/5/202426图1（1）：的图形如下：9/23/202226 图1（2）：的图形在第一卦限部分如下：9/5/202427图1（2）：的图形在第一卦限部分如下：9/23/202227 （2）、曲线在点处的切线图形如下：图2：9/5/202428（2）、曲线在点处的切线图形如下：图2：9/23/20222 曲线的图形如下：图3：（3）9/5/202429曲线的图形如下：图3：（3）9/23/202229 （4）、曲线的图形如下：图4：9/5/202430（4）、曲线的图形如下：图4：9/23/202230 （5）、在第一挂限内所围图形如下：图5：9/5/202431（5）、在第一挂限内所围图形如下：图5：9/23/20223 图5：9/5/202432图5：9/23/202232 （6）、所围图形如下：图6：9/5/202433（6）、所围图形如下：图6：9/23/202233 图6：9/5/202434图6：9/23/202234 图6：9/5/202435图6：9/23/202235 （7）、所围 图形如下：图7：9/5/202436（7）、所围图形如下：图7：9/23/202236 图7：9/5/202437图7：9/23/202237 图7：9/5/202438图7：9/23/202238 图7：9/5/202439图7：9/23/202239 （8）、椭球面在点处的切平面及法线的图形如下：图8：9/5/202440（8）、椭球面在点处的切平面及法线的图形如下：图8：9/23 （9）、图9：9/5/202441（9）、图9：9/23/202241 （10）、图10：9/5/202442（10）、图10：9/23/202242 图11：曲面 在点处的切平面及法线图形如下：9/5/202443图11：曲面 在点处的切平面及法线图形如下：9/23/202 图12：（12）、函数的极值图形如下：9/5/202444图12：（12）、函数的极值图形如下：9/23/202244 图13：求曲面被平面线最高点的坐标。
所截的曲9/5/202445图13：求曲面被平面线最高点的坐标所截的曲9/23/202 图14：函函数有无穷多个极大值，但无极小值9/5/202446图14：函函数有无穷多个极大值，但无极小值9/23/202 图15：抛物面被平面截成一椭圆9/5/202447图15：抛物面被平面截成一椭圆9/23/202247 图16：椭球面在处的切平面点9/5/202448图16：椭球面在处的切平面点9/23/202248 图17：函数的极值图形如下：9/5/202449图17：函数的极值图形如下：9/23/202249 图18：求函数在区域上的最大值、最小值的图形9/5/202450图18：求函数在区域上的最大值、最小值的图形9/23/20 图19：在直线上求一点，使之到点的距离最短9/5/202451图19：在直线上求一点，使之到点的距离最短9/23/202 图20：曲面与正交9/5/202452图20：曲面与正交9/23/202252 图21：曲面，围成的第一挂限的曲面图形如下：9/5/202453图21：曲面，围成的第一挂限的曲面图形如下：9/23/202 图22：由所围成的图形如下：9/5/202454图22：由所围成的图形如下：9/23/202254 图23：球面的图形如下：9/5/202455图23：球面的图形如下：9/23/202255 图24：由围成的图形如下：9/5/202456图24：由围成的图形如下：9/23/202256 图25：由平面围成的图形如下：9/5/202457图25：由平面围成的图形如下：9/23/202257 图26：由抛物柱面及平面围成的图形如下：9/5/202458图26：由抛物柱面及平面围成的图形如下：9/23/20225 图27：由曲面与平面围成的图形如下：9/5/202459图27：由曲面与平面围成的图形如下：9/23/202259 图28：由平面及抛物柱面围成的区域如下：9/5/202460图28：由平面及抛物柱面围成的区域如下：9/23/20226 图29：由围成的图形如下：9/5/202461图29：由围成的图形如下：9/23/202261 图30：由围成的图形如下：9/5/202462图30：由围成的图形如下：9/23/202262 图31：由围成的图形：9/5/202463图31：由围成的图形：9/23/202263 图32：球面：的图形如下：9/5/202464图32：球面：的图形如下：9/23/202264 图33：由围成图形如下：9/5/202465图33：由围成图形如下：9/23/202265 图34：由柱面及平面围成的图形如下：9/5/202466图34：由柱面及平面围成的图形如下：9/23/202266 图35由两个半球面及平面围成的区域图形如下：9/5/202467图35由两个半球面及平面围成的区域图形如下：9/23/202 图36：以下函数的图形：9/5/202468图36：以下函数的图形：9/23/202268 图37：锥面被柱面割下部分的曲面图形如下：9/5/202469图37：锥面被柱面割下部分的曲面图形如下：9/23/2022 图38：锥面被圆柱面所截部分的曲面图形如下：9/5/202470图38：锥面被圆柱面所截部分的曲面图形如下：9/23/202 图39：由曲面和平面围成图形如下：9/5/202471图39：由曲面和平面围成图形如下：9/23/202271 图40：双曲抛物面被柱面所截得的图形如下：9/5/202472图40：双曲抛物面被柱面所截得的图形如下：9/23/2022 图41：曲面由三部分组成：（1）、（2）、（3）、9/5/202473图41：曲面由三部分组成：（1）、（2）、（3）、9/23/ 图42：平面曲线绕轴旋转一周所得曲面图形如下：9/5/202474图42：平面曲线绕轴旋转一周所得曲面图形如下：9/23/20 图43：曲面的图形如下：9/5/202475图43：曲面的图形如下：9/23/202275 图44：平面曲线绕轴旋转一周所得旋转面图形如下：9/5/202476图44：平面曲线绕轴旋转一周所得旋转面图形如下：9/23/2 图45：锥面的图形如下：9/5/202477图45：锥面的图形如下：9/23/202277 图46：曲线的图形如下：9/5/202478图46：曲线的图形如下：9/23/202278 图47：曲线的图形如下：9/5/202479图47：曲线的图形如下：9/23/202279 图48：曲面9/5/202480图48：曲面9/23/202280 图49：锥面与半球面所围立体表面的内侧图形如下：9/5/202481图49：锥面与半球面所围立体表面的内侧图形如下：9/23/2 图50：曲线的图形如下：9/5/202482图50：曲线的图形如下：9/23/202282 图51：柱面的图形如下：9/5/202483图51：柱面的图形如下：9/23/202283 图52： 曲面及所围成区域图形如下：9/5/202484图52： 曲面及所围成区域图形如下：9/23/20228 图53：曲面 ， ， 及 所围成的区域图形如下： 9/5/202485图53：曲面 图54：由曲 及平面 所围成的区域图形如下：9/5/202486图54：由曲 图55：由曲面 及平面 所围成的区域图形如下： 9/5/202487图55：由曲面 图56：曲面 及坐标面 和 在第一象限内围成的立体图形如下：9/5/202488图56：曲面 图57：由曲面 与平面 和 所围成的区域图形如下：9/5/202489图57：由曲面 与平面 图58：曲面 ， 与柱面 所围成的区域图形如下：9/5/202490图58：曲面 由平面 以及 所围成的图形如下：图59：9/5/202491由平面 。