经济数学非大一考试大纲函数 一、考核知识点点 (1)函数的定定义 (2)函数的表表示法与分段段函数 (3)函数的几几何特性：单单调性 (4)复合函数数 (5)反函数有有界性、奇偶偶性、周期性性 二、考核目标和和基本要求 1．理解区间和和邻域的概念念 2．理解函数的的定义，会区区别两个函数数的相同与不不同，会求函函数的定域 3．能熟练地求求初等函数、分分段函数的函函数值 4．掌握基本初初等函数的表表达式、定义义域、图形和和简单的几何何性质 5．理解复合函函数的概念，会会正确地分析析复合函数的的复合过程，理理解初等函数数的概念 6．了解反函数数的概念，会会求简单函数数的反函数 极限与连续 一、考核知识点点 1．数列的极限限 （1）数列 （2）数列的极极限定义 2．函数的极限限 （1）时函数极极限的定义 （2）单侧极限限及时f(xx)极限存在在的充分必要要条件 （3）时函数的的极限 （4）极限的性性质3．无穷小量与与无穷大量 （1）无穷小量量与无穷大量量 （2）无穷大量量及它与无穷穷小量的关系系 （3）无穷小量量的阶 4．极限的运算算法则 5．极限存在的的准则和两个个重要极限 6．函数的连续续性 （1）函数的连连续性定义 （2）函数的间间断点 （3）初等函数数的连续性 （4）闭区间上上连续函数的的性质 二、考核目标和和基本要求 1．了解数列与与函数极限的的概念（分析析定义不作要要求） （1）能将简单单数列的前若若干顶用数轴轴上的点表示示出来，从而而观察出它是是否存在极限限 （2）知道常见见发散数列有有振荡发散和和无穷发散两两种情形 （3）能从函数数图象x®x0或x®∞∞时，它是否否存在极限 2．能正确运用用极限的四则则运算法则、两两个重要极限限求数列与函函数的极限。
3．了解无穷小小量与无穷大大量的概念，能能判别无穷小小量与无穷大大量的关系，会会对无穷小量量的阶进行比比较 4．了解函数连连续性的概念念，会判断分分段函数在分分段点处的连连续性，会求求函数的间断断点（但不要要求判断间断断点的类型）和和连续区间 5．会利用函数数的连续性求求函数的极限限 6．知道连续函函数的运算法法则，知道初初等函数的连连续性和闭区区间上连续函函数的性质 导数与微分分 一、考核知识点点 1．导数概念 （1）导数的定定义 （2）导数的几几何意义 （3）可导与连连续的关系 （4）利用定义义求导数 2．求导法则和和基本求导公公式 （1）导数的四四则运算法则则 （2）复合函数数求导法则 （3）反函数求求导法则 （4）隐函数求求导法则 （5）基本求导导公式 3．高阶导数 4．微分 （1）微分概念念 （2）微分的求求法 （3）微分形式式的不变性 二、考核目标和和基本要求 1．了解导数的的概念，会用用导数定义对对一些简单函函数求导，会会求曲线y==f(x)上上一点处的切切线的斜率及及切线方程，知知道可导与连连续的关系 2．熟记导数的的基本公式 3．熟练掌握导导数的四则运运算法则和复复合函数求导导法则，并能能正确运用它它们求初等函函数的导数。
4．知道反函数数求导法则 5．会用隐函数数求导法则求求导数 6．了解在阶导导致的概念，会会求初等函数数的二阶导数数 7．了解微分的的概念，了解解可导与可微微的关系以及及微分形式的的不变性，会会求初等函数数的微分（不不限定方法） 8．了解导数在在经济分析中中的应和会会求边际函数数，并解释边边际值的经济济意义会求求函数的弹性性，并解释其其经济意义 导数的应用 一、考核知识点点 1、罗尔定理，拉拉格朗日定理理和柯西定理理2、洛比达法则则3、函数的增减减性4、函数的极值值5、最大与最小小值，极值的的应用问题6、曲线的凹向向与拐点7、曲线的渐近近线，函数图图形的描绘8、导数在经济济分析中的应应用二、考核目标和和基本要求 1、理解罗尔定定理和拉格朗朗日定理2、了解柯西定定理3、掌握洛比达达法则4、会判定函数数的增减性5、会求函数的的极值6、会求函数的的最值，会解解极值应用问问题8、会确定曲线线的凹向区间间及拐点9、会求渐近线线，了解函数数图形的描绘绘10、会应用导导数研究经济济问题 不定积分分 一、考核知识点点 1．原函数的定定义 2.不定积分 (1)不定积分分的定义及性性质 (2)基本积分分公式 (3)换元积分分法(第一换换元法和第二二换元法) (4)分部积分分法 注：所不定积分分的计算不要要求有理函数数的积分 二、考核目标和和基本要求 1．了解原函数数与不定积分分的概念，能能判断几个函函数是否为同同一函数的原原函数。
2．熟悉不定积积分的基本性性质，掌握求求导与求不定定积分两种运运算的关系 3．熟记基本积积分公式，能能熟练地使用用这些公式 4．会用换元积积分法、分部部积分法求不不定积分 定积分 一、考核知识点点 1．定积分的定定义 2．定积分的基基本性质与积积分中值定理理 3．变限函数及及其导致，原原函数存在定定理与牛顿———莱布尼兹兹公式 4．定积分的换换元积分法与与分部积分法法 5．广义积分 (1)无穷限积积分的概念，收收敛与发散的的定义，无穷穷限积分的计计算 (2)瑕积分的的概念、收敛敛与发散的定定义 6．定积分的应应用 1）平面图形的的面积 2）旋转体的体体积 3）经济应用二、考核目标和和基本要求 1．知道定积分分的定义，了了解定积分的的性质和积分分中值定理 2．了解变限函函数及其导数数，原函数存存在定理，熟熟练掌握牛顿顿——莱比尼兹兹公式 3．会用定积分分的换元法和和分部积分法法计算定积分分 4．了解无穷限限积分和瑕积积分会计算简简单的广义积积分 5．会运用定积积分求平面图图形的面积和和旋转体的体体积 6．会运用定积积分求解经济济问题 行列式一、考核知识点点：1、二、三阶行行列式的定义义。
2、n阶行列式式的定义及一一般项3、行列式的性性质4、行列式展开开定理5、克莱姆法则则二、考核目标和和基本要求：：1、了解二、三三阶行列式的的定义2、了解n阶行行列式的定义义及一般项的的两种写法3、掌握行列式式的性质及行行列式展开定定理，且能灵灵活运用它们们对行列式计计算4、熟悉克莱姆姆法则的条件件与结论掌掌握利用克莱莱姆法则求解解线性方程组组的方法，理理解齐次线性性方程组有非非零解的条件件矩 阵一、考核知识点点：1、矩阵的概念念2、矩阵的运算算3、方阵的行列列式及其性质质4、对角阵、三三角阵、对称称阵的单位矩矩阵5、逆矩阵的概概念、判定和和性质6、初等变换的的定义、作用用7、矩阵的秩的的概念，矩阵阵秩的求法二、考核目标和和基本要求：：1、理解矩阵的的概念2、熟练掌握矩矩阵的线性运运算、乘法运运算、方阵的的幂、转置运运算及其运算算规律3、理解和掌握握方阵的行列列式及其性质质4、掌握对角阵阵、三角阵、对对称阵的运算算特征及单位位矩阵在矩阵阵运算中的特特殊地位5、理解逆矩阵阵的概念及逆逆矩阵存在的的充分必要条条件和逆矩阵阵的性质，会会用公式及初初等变换求逆逆矩阵6、了解初等变变换的定义，理理解初等矩阵阵的作用。
8、理解矩阵的的秩的概念，掌掌握求矩阵秩秩的方法 线性方程组组一、考核知识点点：1、线性方程组组消元解法，增增广矩阵的初初等行变换2、n维向量的的概念、运算算3、向量线性组组合、线性相相关的概念和和相关定理4、极大无关组组的概念5、向量组的秩秩的概念6、齐次线性方方程组解的结结构及基础解解系的概念7、非齐次线性性方程组解的的结构及通解解的概念8、求解线性方方程组9、投入产出模模型简介二、考核目标和和基本要求：：1、掌握线性方方程组消元法法，了解对增增广矩阵作初初等行变换与与消元解法的的等价性2、理解n维向向量的概念，掌掌握向量的线线性运算3、理解向量线线性组合、线线性相关的概概念和相关定定理4、理解极大无无关组与原向向量组的关系系及矩阵的秩秩之间的关联联掌握求向向量组的秩和和向量组的极极大无关组的的方法5、理解齐次线线性方程有非非零解的充要要条件及非齐齐次线性方程程组有解的充充要条件6、理解齐次线线性方程组解解的结构及基基础解系的概概念7、理解非齐次次线性方程组组解的结构及及通解的概念念8、熟练掌握运运用初等变换换求线性方程程组通解的方方法9、了解直接消消耗系数及直直接消耗系数数矩阵的有关关性质；完全全消耗系数及及完全消耗系系数矩阵的有有关性质，理解投入产产出模型的概概念，掌握消耗平平衡方程组及及分配平衡方方程组的解法法，会根据实际际问题编制投投入产出表。
随机事件与概率率一、考核知识点点1、随机事件与与样本空间，2、事件之间的的关系与运算算，3、概率的定义义，概率的基本本性质4、条件概率，概率的加法法公式，乘法公式，5、全概率公式式和贝叶斯公公式6、事件的独立立性的概念，伯努利概型型及其计算二二、考核内容1、理解随机事事件的概念，掌握事件之之间的关系与与运算2、了解概率的的定义，掌握概率的的基本性质和和应用这些性性质进行概率率计算3、理理解条件概率率的概念，掌握概率的的加法公式，乘法公式，全概率公式式，贝叶斯公式式，以及应用这这些公式进行行概率计算44、理解事件件的独立性概概念，掌握应用事事件独立性进进行概率计算算5、掌握伯伯努利概型及及其计算随机变量及分布布一、考核知识点点1、随机变量的的概念，2、离散型随机机变量的分布布律及其性质质 二项分布布，泊松分布，3、连续型随机机变量的概率密度及及其性质，正态分布，均匀分布 指数分布4、二维随机变变量及其分布布 随机变量量函数的分布布二、考核内容1、理解随机变变量的概念2、理解理解离离散型随机变变量的分布律律及其性质3、掌握二项分分布，泊松分布，指数分布，均匀分布和和正态分布 1、掌握连连续型随机变变量的概率密密度及其性质质，了解二维随随机变量的概概念2、了解二维随随机变量的联联合分布函数数及其性质，了解二维离离散型随机变变量的联合分分布律及其性性质，了解二维连连续型随机变变量的联合概概率密度及其其性质，并会用它们们计算有关的的事件的概率率 3、了解二维随随机变量边缘缘分布4、了解随机变变量独立性的的概念， 随机变量的数数字特征一、考核知识点点1、离散型、连连续型随机变变量的数学期期望和方差的的概念，2、数学期望和和方差的性质质，3、随机变量函函数的数学期期望的计算公公式，4、常见分布的的数学期望和和方差，协方方差和相关系系数。
二、考核内容1、深刻理解离离散型、连续续型随机变量量的数学期望望和方差的概概念，熟练掌掌握数学期望望和方差的性性质和计算2、掌握随机变变量函数的数数学期望的计计算公式3、掌握0-11分布、二项项分布、泊松松分布、均匀匀分布、指数数。