国内统一刊号 CN31-1424／TB2012/3 总第229期电磁兼容试验中亥姆霍兹线圈的设计及验证*赵士桢 吴祯玮 马 欣 / 上海市计量测试技术研究院 上海市电磁兼容检测重点实验室摘 要 主要研究电磁兼容中亥姆霍兹线圈低频磁场抗扰度试验技术， 给出了亥姆霍兹线圈的设计研制思路 根据国际标准和实际使用情况的要求， 对其结构、 性能及均匀性等分别进行分析、 研究和验证， 并对实际使用的磁场强度根据具体标准进行了举例验证 研究成果能为电磁兼容低频磁场的测试方法与测试线圈的研制提供技术指导关键词 电磁兼容；亥姆霍兹线圈；低频磁场；抗扰度；场均匀性0 引言 城市的现代化建设为我们带来便利的同时，也令生活中的电磁环境更为复杂，特别是高压电变送器、 电力机车、 磁浮列车等大型电气设备的广泛应用，形成了许多低频磁场干扰这些干扰源会对磁敏感器件造成影响，使之无法正常工作在这种情况下对电子器件进行低频磁场测试非常必要低频磁场的抗干扰测试，是对受试设备施加一定的磁场干扰，并对其工作状态进行监测以考核其抗磁场干扰的能力典型的磁场抗干扰的测试方法有环形天线法和亥姆霍兹线圈法其中，环形天线法由于天线尺寸较小，其发射效率高但均匀性差，对于尺寸较大的产品需要多次分别暴露，才能覆盖整个试验包络。
而亥姆霍兹线圈法，虽然发射效率较低，但具有很好的场均匀性，易于实现较大尺寸样品的测试本文将结合国内外的标准法规，着重对亥姆霍兹线圈磁场抗干扰测试系统进行设计和研究，搭建满足美国军用标准 MIL-STD-461E 以及汽车零部件测试标准 ISO11452-8-2007 技术要求的试验系统并对线圈的天线系数、磁场均匀性等特性进行测量和验证，为相关的试验项目开展提供技术指导 1 亥姆霍兹线圈试验系统 1.1 亥姆霍兹线圈的工作原理如果有一对相同的载流圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流，当线圈间距等于线圈半径时，两* 基金项目：国家质检总局科技计划项目(2010QK278)个载流线圈的总磁场在轴的中点附近的较大范围内是均匀的 试验的基本系统由亥姆霍兹线圈、 电流表、低频功率放大器和低频信号发生器组成（如图 1 所示） 低频信号发生器产生特定频率的正弦波，经过功率放大器放大，输出到亥姆霍兹线圈，并通过监控和调节线圈内的电流量，控制线圈产生的磁感应强度亥姆霍兹线圈电流表低频功率放大器低频信号发生器图 1 亥姆霍兹线圈试验系统1.2 亥姆霍兹线圈的设计1.2.1 结构的考虑因素① 线圈所要满足的最大磁感应强度；② 线圈的尺寸（半径） ；③ 线圈的绕线匝数；④ 产生要求的磁感应强度所需要的驱动电流；⑤ 绕线的规格；⑥ 功率放大器的最大输出电压 / 电流。
1.2.2 亥姆霍兹线圈设计依据国内统一刊号 CN31-1424／TB2012/3 总第229期亥姆霍兹线圈由一对相同的载流线圈构成，根据磁感应强度公式 B = μ0·H，可以得到一对相同线圈的磁感应强度公式（1）式中：Bz — 磁通密度，T;μ0 — 自由空间磁导率（取 1.257×10-6 H/m） ；N — 线圈匝数 ;I — 线圈电流，A;r — 线圈半径，m;d — 两线圈的间距，m;z — 磁感应强度参考点到其中一个线圈的垂线距离，m通过对常用试验标准的比较分析和亥姆霍兹线圈试验中，最高的磁感应强度在 15~150 kHz 的频率范围内，亥姆霍兹线圈可以满足绝大多数试验标准的要求实际试验中，受试设备必须放置在亥姆霍兹线圈的均匀区域内，而 400 mm×400 mm×400 mm 的均匀域能够满足绝大多数测试要求 按亥姆霍兹线圈均匀区域的边长等于半径 r 的 2/3 来计算，至少需要 0.6 m 的半径，在保留一定余量的前提下，可将线圈半径定为 r = 0.65 m线圈的绕线匝数决定线圈的感抗，并且影响线圈的谐振频率因此在功放电流有裕量的情况下尽量减少线圈的匝数，根据经验，可将将匝数定为14 匝。
在进行强度校准时磁场探头的位置处于线圈的中心，因此 z = d/2，d = 0.75 m，得到 z = 0.375 m将各参数代入公式（1） ，计算达到 100 μT 磁感应强度所需要的电流，至少需要 16.09 A（峰峰值） ，约 6 A（有效值）的输入电流则 I ≈ 5.69 A常规的试验功率放大器最高输出电流为 20 A，因此线圈绕线选用最大电流 20 A 的直径为 2 mm 的聚酯漆包园铜线线圈驱动电流会受到线圈阻抗所限制，根据两个串联电感量计算公式，线圈的总电感量为LTotal = 2×（L + M） （2）式中：L — 单个线圈的自感量；M — 两个线圈的互感量线圈的绕线截面直径为 2 mm，而线圈的半径为0.65 m，可见线束截面的直径相对整个线圈的半径很小根据标准 MIL-STD-461E 中的说明，圈截面直径相对线圈半径较小时，亥姆霍兹线圈的单个线圈自感量 L 可以通过下式计算：L = N 2 r μ0 [ ln（）-2] （3）式中：a — 绕线线束截面直径，m将数据量代入公式（3）L = 142×0.65×1.257×10-6 [ ln（）-2]≈ 1.05×10-3 H两线圈的互感量 M 可通过下式计算：M = α N 2 r （4）式中：α — 0.494×10-6 H/m。
将数据量代入公式（4）M = 0.494×10-6×142×0.65 ≈ 6.29×105 H由此可得总电感量LTotal = 2×（L + M）≈ 2.23×10-3 H （5）计算出总电感量后，通过公式（5）来计算线圈的感抗，将其计算结果和线圈所要达到的强度对应，即可估算出各个频率的感抗根据计算出的感抗和试验即可算出功率放大器需要达到的最大输出电压例如，60 Hz 时，计算得出的线圈感抗约 0.84 Ω，而最大试验电流为 16 A，则功放在 60 Hz 的输出电压有效值至少为 13.5 V1.3 测试系统的搭建根据 1.2 对系统基本参数的考虑，可以选择适合于受试设备和试验标准要求的线圈、功率放大器等设备，搭建亥姆霍兹线圈磁场测试系统（如图 2所示） 根据标准要求受试设备必须放置在非导电介质上试验时，环形天线需要对受试设备的三个正交方向（X，Y，Z）分别进行干扰测试测试前同样需要对磁感应强度进行校准，以得到要求强度时通过线圈的电流大小在对受试设备进行试验时，控制功放的输出功率缓慢增加，当设备监测到的电流达到校准时的电流时，则认为达到要求的磁感应强度其校准的系统示意图如图 3 所示。
2 亥姆霍兹线圈的验证 在亥姆霍兹线圈制作完成后，为检验其各方面国内统一刊号 CN31-1424／TB2012/3 总第229期的性能是否达到标准或者试验的要求，需要对该线圈进行天线系数、均匀性的验证，并对整个测试系统的性能进行验证2.1 天线系数的验证首先验证线圈的天线系数，以确认该亥姆霍兹线圈是否符合上述计算，根据 MIL-STD-461E 中的要求，线圈产生磁感应强度的实际值与按照驱动电流和天线系数计算的理论值之间偏差应该在 ±3 dB以内将环形磁场探头置于两线圈的中心，即距离每个线圈 0.375 m， 高度处于两线圈的共模轴心上 （连接系统如图 3） 由于线圈在高频时呈高感抗，较难实现较大的驱动电流，可根据实际的试验强度，将试验 15 Hz ~1 kHz 的频率注入 2 A（RMS）的电流；在 3 kHz 时1 A（RMS） ；6 kHz 时 0.5 A（RMS） ；10~20 kHz取 0.2 A（RMS） ；而 30~150 kHz 取 0.1 A（RMS） 根据公式（1）计算并补偿环形接收天线的转换系数，得到以下对应关系：2 A（RMS）时 B值应为 35.19 μT；1 A（RMS）时 B值应为 17.60 μT；0.5 A（RMS）时 B值应为 8.80 μT；0.2 A（RMS）时 B值应为 3.52 μT；0.1 A（RMS）时 B值应为 1.76 μT。
随后进行实际值的测量，将测试结果和通过输入电流计算出的理论值比较其结果见表 1由测试结果可见， 在 15~150 kHz 的频率范围内，测得的实际值和理论计算值的偏差满足所要求的±3 dB 范围2.2 均匀性的验证均匀性是亥姆霍兹线圈测试系统的一个重要指标，其大小应能覆盖受试设备的尺寸，并且大于 ISO 11452-8-2007 要求的 300 mm×300 mm×300 mm 最小均匀区域的尺寸足够大的均匀区域带来的最直接好处就是能够大大缩短低频磁场抗干扰试验的测试时间，并且增加了测试的重复性和稳定性亥姆霍兹线圈均匀区域如图 4 所示在整个均匀区域内取 9 个点作为场均匀性的参考点其中包括整个均匀区域立方体的 8 个顶角 （位置 2 至位置 9） ，以及中心位置 1（如图 5 所示） 将环形接收天线放置在 9 个参考点，分别测得9组数据 以1号点作为参考点， 在其余的8组数据中，最大值和最小值与参考点测量值的偏差应在 ±10%以内各参考点测量得到的数据见表 2由此计算得到的各频率点的数据如表 3 所示根据表 3，均匀域内各点与参考点测量值的偏差在 ±10% 以内，由此可见，该亥姆霍兹线圈的均匀性符合 ISO11452-8-2007 的要求。
均匀区域的大小为 433 mm×433 mm×433 mm 的立方体区域，高于标准 ISO 11452-8-2007 要求的 300 mm×300 mm图 2 亥姆霍兹线圈磁场测试系统示意图图 3 亥姆霍兹线圈磁场强度校准示意图表 1 测量结果与理论值频率 /Hz电流 /ABz 实测值 /μTB值 /μT偏差 /dB15236.8635.200.4020234.7535.20-0.1030235.0335.20-0.0460234.2035.20-0.25100237.7635.200.61300237.7135.200.61600237.6335.200.581 000237.6335.200.583 000117.2817.60-0.166 0000.58.338.80-0.4810 0000.23.233.52-0.7520 0000.23.213.52-0.8030 0000.11.591.76-0.87150 0000.11.591.341.5010国内统一刊号 CN31-1424／TB2012/3 总第229期×300 mm 的最小均匀区域要求2.3 实际试验中系统的验证以通用汽车企业标准 GMW3097 的测试等级为例进行实际测试，试验前需要对线圈进行强度的验证。
相关的参数见表 4系统验证的方法可参照 2.1 的内容，即将环形磁场探头置于亥姆霍兹线圈的中心，高度处于两线圈的共模轴心上，并按图 3 的方式连接测试系统通过测试软件控制功放输入信号的大小，达到通过理论计算得到的驱动电流值，并记录对应磁感应强度通过比较磁感应强度的理论值和测试值，若两者差异在 ±3 dB 范围内，则可以按照理论计算的驱动电流值对受试样品进行测试；如果不满足 ±3 dB要求，则需要对系统的状态进行检查 3 结语 综上所述，对于亥姆霍兹线圈试验法，各种试验标准并没有对线圈的尺寸以及匝数等做出具体规定和说明构建系统的基本原则：1) 均匀磁场的区域必须要能满足受试设备的实际尺寸大小；表 2 参考点的磁感应强度频率 /Hz 位置 1/μT 位置 2/μT 位置 3/μT 位置 4/μT 位置 5/μT1529.17 31.99 32.73 32.73 31.62 5015.49 16.98 16.98 17.18 16.79 7511.22 11.75 11.89 12.02 12.30 1009.12 9.89 9.89 9.77 9.89 2005.25 5.62 5.62 。