第五章第五章一：不可再生资源稀缺与度量一：不可再生资源稀缺与度量 资源稀缺的概念 由资源的自然有限性所引致的在经济上表现为只有通过竞争才能取得和使 用资源的一种状态 两类方法： 资源稀缺的物理度量 资源稀缺的经济度量 资源稀缺的物理度量资源稀缺的物理度量- 储量的类型 - 资源稀缺的物理度量 1）常用静态静态耗竭年限指标来衡量不同资源在一定时期的稀缺程度Y=S0/R0Y ：使用年限；S0 ：当前的储量；R0：资源当前一年的开采量2）动态动态：年利用量以 r 的比率增长，则在 t 年时，资源利用量 Rt 为：Rt= R0ert R(T) = ∫0t R(t)dt = ∫0t R0ertdtR 与使用年限 Y（1）的关系很密切资源稀缺的经济度量资源稀缺的经济度量 借助经济指标来考察资源的相对稀缺程度主要指标有： 1） 资源产品价格 2） 资源开发费用或开发成本 3） 边际使用者成本（稀缺租金） 1） 资源产品价格许多可耗竭资源的价格一般遵循 U 型轨道变化，当新资源发现趋于困难，成本难以 降低，价格则趋于上升因而一定程度上价格可以衡量现在和预测未来的资源稀缺状况。
资源产品价格可以有两种途径考察： 资源产品价格——市场价格； 资源产品的相对价格，反映资源相对于劳动力和资本而言的稀缺状况2） 资源开发费用或开发成本 资源产品的单位成本随生产规模的增加而增长，即所谓的李嘉图效应 因为较好开采的已被开采，开发品位较低的资源的成本随之上升， 能反映资源的稀缺程度 也有技术和规模经济的问题存在 3）租金 是资源产品现价与边际开采费用之差，也称原位资源价格、矿区使用费或 使用者成本（user cost） 租金实际上是存量资源的影子价格，所以该指标可以成为度量资源稀缺的 较适当指标但边际开采成本难以观察 常用资源的勘探成本衡量稀缺程度 不可再生资源的开采包括三个阶段：不可再生资源的开采包括三个阶段：勘探:exploration 确定存量和地质特性 开发:development 准备场所,设备 采集:extraction 从地下取出资源 个人和企业与社会的最优的开采决策个人和企业与社会的最优的开采决策 最优开采决策存在差异 社会最优利用考虑资源利用或存在的环境价值（伦理学/可持续发展的观点） 考虑资源跨世代配置的福利效果 社会最优利用也可以成为一个优化问题 最优开采离不开成本效益分析最优开采离不开成本效益分析: 自然资源产品生产函数：基本形式基本形式!? 资源产品需求函数：基本形式基本形式!? 社会经济效益函数：基本形式基本形式!? 自然资源产品生产函数： R (t) = g ( L (t), S (t), t ) R (t) 自然资源产品产量 S (t)资源存量对当期资源产品生产的影响 L (t)劳动和资本的投入 t 该时期的技术和社会经济因素 资源产品需求函数 P ( t ) = D ( R ( t ), t ) P ( t )资源产品的价格， t 为该期由于技术进步与社会经济发展而引起需求方面的变化。
社会经济效益函数 SB (t) = ∫R(t)0 D (η( t ), t ) dη + A ( s ( t ) ) 由需求形成经济价值:D ( y ( t ), t ) dy 自然资源的存量所提供的环境价值:A ( s ( t ) ) 两部分构成社会经济效益 用图表示经济价值用图表示经济价值?! 环境价值可能的表现形式是什么环境价值可能的表现形式是什么?!MAX∫∞0 [∫R(t)0 D(η(t), t) dη + A (s(t))－WL (t)] e-rt dt 约束条件如下： s(t) ＝ s(0) -∫t0 R(t) dts(t) ≥ 0 用 W 代表劳动和资本的机会成本（可以理解为价格） r 表示时间的贴现率 最优化问题最优化问题: 根据 Hamiltonian Function，得到以下函数式：H =∫R(t)0 D[(η(t), t) ]dη+ A[s(t)] －WL[t] －q(t)R(t) q(t) 表示自然资源的稀缺租稀缺租或边际使用者成本 在特定市场条件下，稀缺租稀缺租可理解为资源开采每增加一个单位的资源开采 时必须支付给资源所有者的“绝对地租”或使用费 资源社会最优利用的基本条件资源社会最优利用的基本条件 自然资源产品的价格（资源的边际价值）=失去的环境价值+边际开采成本+边际使用者成本 从社会整体出发，为保证资源能够给人类带来最大的福利，需要确定每一时期的最 优资源存量规模。
当增加一个单位资源的保有的利益与所付出的成本相等时 （Hotelling rule） ，资源才有可能得到保存 资源资本价值增长率=贴现率 [q*(t)/q(t)=r 保存现有资源的收益来自三方面：保存现有资源的收益来自三方面： 边际使用者成本的增加 MUC 边际生产成本的降低 MPC 环境价值的增加 MEC 简单霍特林法则简单霍特林法则 当不考虑环境价值和开采成本时，就可以得出简单 Hotelling rule： 资源资本价值的增长率必须等于贴现率此时，所有者才会对把资源保存 在地下和开采出来这两种选择没有偏好. 政策启示： 合理的最优价格（从而合理的资源资本收益）给定所有者合理保存（从而 合理开采）资源的激励. 如果贴现率为 10%, 价格提高 5%, 开发决策?（假定现在开发 100 吨，价格 100 元 /吨） 贴现率为多少,开发偏好处于均衡状态? 该法则的一般性检验该法则的一般性检验 检验结论:资源的市场价格如铁、铜、银、木材价格随时间下降,与法则严重抵触； 没有确切数据表明资源价格随时间是涨还是跌 解释:如果理论不成立,可能是理论本身有问题,也可能是替代变量不合适。
一般而言, 某理论仅与某特定模型相称,所以只要没有逻辑错误,该理论就可以被认为正确.最容 易出现的问题是,将适用于某特定模型的理论应用到许多实际情况中. 五、竞争性企业开采决策五、竞争性企业开采决策 企业在纯市场结构中自主决定开采利用方式，其利润最大化行为将导致资源开发利 用偏离社会最优利用路径！ 为什么？！ 企业最优决策的特点： 企业决策所使用的贴现率高于社会决策的贴现率(rp > rs)企业考虑未来风 险性 企业决策一般会忽略原位资源存量的环境价值，因此其最优目标函数中不 包含资源存量的环境价值，即 A (s(t)) 回忆一下社会最优的条件！ 企业最优开采水平必须使资源产品的价格等于边际开采成本加边际使用者成本（资 源使用费、稀缺租） 企业最优的资源存量水平必须使持有资源所增加的收益等于开发资源所可能增加 的收益 该收益内容与社会最优时的收益相比发生了变化什么变化？！ 短期：企业最优的资源产品产出水平高于社会最优的产出水平，而且价格和租金较 低 长期：情况相反企业最优的资源存量水平一直低于社会最优的存量水平、稀缺租 一直高于社会最优的稀缺租结论：与社会最优相比，企业的微观决策倾向于过度开发资源 垄断性企业的资源利用 虽然在一定程度上比完全竞争情况下能够节约和保护资源，但跟社会最优利用相比 仍然存在过快开发利用的倾向。
原因： 与其他企业相比，他的决策目标中也可能忽略了资源的环境价值，也使用 高于社会贴现率的贴现率 对资源开发的影响：对资源开发的影响： 与一般企业不同的是，由于市场垄断力量控制或影响资源产品价格因此 由于 MR（t）牛 的成本(a)，放牧这头牛就是有利的，农户继续增加牛直到利润为零 [f(c+1)/(c+1)=a] “公地悲剧”的经济学分析 农户的决策条件: F(c+1)/(c+1) > a 社会最优决策: F(c+1)-F(c) > a农户是平均的概念,而社会是边际的概念. 结论： 由于个人决策时不考虑其行为的社会成本，则每个村民都会增加母牛的量直到没有任何利润为止! 共享资源的性质使其面临过度利用的危险 “公地悲剧”的经济学分析 共享资源的性质使它的开发利用水平在达到社会收益最大化后， 仍会吸引更多的投资进入该领域使共享资源有被过度利用的危 险 案例二：案例二：““拥挤问题拥挤问题””的经济分析的经济分析 表现为资源使用者之间的相互干扰（物质、精神） 以道路拥挤为例： 假设：各人都具有相同效用函数、收入水平和相同的时间价值。
总成本 C(x) = x*c(x) 个人外出考虑其成本和收益，但不包括由于他的加入造成的拥挤， 而给他人产生的外部成本 边际社会成本 = 边际私人成本 + 边际外部成本 个人以私人边际成本为基础的决策将导致共享资源利用的拥挤 “拥挤问题”的经济分析无拥挤问题时 TC1 无拥挤问题时的总成本曲线 TC2 为出现拥挤问题时的总成本曲线 Xb 为资源利用无拥挤问题时的社会最优 “拥挤问题”的经济分析 拥挤问题出现的社会最优利用 TC1 无拥挤问题时的总成本曲线 TC2 为出现拥挤问题时的总成本曲线 Xa 为资源利用的阈值 Xb 为资源利用无拥挤问题时的社会最优 x*为拥挤问题时的社会最优利用状态 “拥挤问题”的经济分析 拥挤产生 TC1 无拥挤问题时的总成本曲线 TC2 为出现拥挤问题时的总成本曲线 Xa 为资源利用的阈值 Xb 为资源利用无拥挤问题时的社会最优 x*为拥挤问题时的社会最优利用状态 Xe 为出现拥挤问题时的利用状态 三、共享资源利用中的博弈论三、共享资源利用中的博弈论 共享资源的利用必然带来囚徒困境问题，而导致利用趋向于耗竭。
支付决策：囚徒困境 乙 坦白 抗拒 甲 坦白 （-3，-3） （0，-6）抗拒 （-6， 0） （-1，-1）囚徒的困境 Prisoners’ dilemma 困境在于每个人都选择一个低效率的策略 即使他们能够对话,每一个人仍然会背离合作策略. 任何协议的约束力都是非常有限的 个人理性与集体理性的矛盾 囚徒的困境与资源管理 许多可再生资源都不归私人拥有,存在着许多实际的或潜在的使用 者; 每个人都有利用更多资源的积极性; 如果所有用户都以这种方式行为,资源就会面临过度开发的风险; 由于对背离有刺激作用,任何协议的风险都是不稳定的. 资源私有化或成为国家管理或控制的对象. 多次重复博弈后可能采取对协议妥协的态度 (tit –for –tat ) 共享资源的利用不一定必然出现囚徒困境的结局，而认为可以出现保险 对策的结局 支付决策：保险(恋人)对策 芭蕾 电影 芭蕾 （1，2） （-1，-1）电影 （-1，-1） （2，1） 保险对策保险对策 Assurance game 参与者之间存在着相互依存的关系时,会产生保险对策. 参与者是恋人关系; 形成两个平衡点(囚徒困境只有一个平衡点); 关键在于另一个参与人信守协议的保证. 保险对策与资源管理保险对策与资源管理 在资源处于开放或公共财产条件下,资源过度开发问题可以通过合 作协议的方式解决. 资源的社区管理是可行的选择. 与囚徒困境不一样的结论. 根据上述模型分析共享资源利用可能出现的结果： 1）如果出现囚徒困境，那么资源会被耗竭性使用。
即便是囚徒可能会出现所谓 的串供，但串供协议的约束力是有限的,非合作博弈占到主要因此共享资源的 利用应该有私有化，或者是归国家管理或控制 2）如果出现保险对策，那么资源的利用中可能出现通过一定的合作协议，约束 对方的行为，即保险对策具有自激励机制，因此资源可以通过社区管理实现最 优化的利用 3）如果资源的使用者是。