单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,*,*,机械设计基础,——,第,3,章凸轮机构,第3章 凸轮机构,本章教学目标,◆,了解凸轮机构的分类、应用及其特点掌握从动件〔推杆〕常用运动规律及运动线图的绘制方法掌握反转法，能用图解法设计凸轮轮廓线；,◆掌握凸轮机构根本尺寸确定的原那么本章重点,从动件常用运动规律的特点,,及其选择原那么,,盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计,,凸轮基圆半径与压力角及,,自锁的关系,本章难点,反转法原理,,压力角的概念,§3,－,1,凸轮机构的应用和类型,§3,－,2,从动件的常用运动规律,§3,－,3,凸轮机构的压力角,§3,－,4,图解法设计凸轮的轮廓,小结,本章教学内容,§3,－,1,凸轮机构的应用和类型,凸轮机构是由具有曲线轮廓或凹槽的构件，通过高副接触带动从动件实现预期运动规律的一种高副机构它广泛地应用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线中3.1,凸轮机构的组成与类型 一、 凸轮机构的组成,1,─,凸轮,,2 ─,从动件,,3 ─,机架,高副机构,二、特点,应用,：广泛应用于传力不大的控制机构中。
〔1〕主要用于转换运动形式,凸轮,,,高副,,,从动件往复,移动,,摆动,,,（连续或间歇）,,,(,转动、移动）,〔2〕可实现从动件预定的运动规律，且机构简单、紧凑,〔3〕设计方便,〔4〕点、线接触，接触应力大，易磨损，不适合高速、重载,〔5〕凸轮的加工制造较复杂,另外：由于受凸轮尺寸的限制，所以凸轮不适合用于从,,动件工作行程较大的地方,三、分类,1,按凸轮的形状分,,2,按从动件的形状分,,3,按从动件的运动形式分,,4,,按凸轮与从动件维持高副接触的方法分类,,1,按凸轮的形状分,盘形凸轮,,凸轮呈向径变化的盘形,,结构简单,,,应用最广泛,,移动凸轮,,凸轮呈板型,,,直线移动,圆柱凸轮,,空间凸轮机构,,凸轮轮廓做在圆柱体上,,空间运动,推杆,凸轮,凸轮,推杆,推杆,凸轮,2 按从动件的形状分,尖顶从动件,,,尖顶始终能够与凸轮轮廓保持接触，可实现复杂的运动规律,,易磨损，只宜用于轻载、低速,,滚子,从动件,,,滚动摩擦，磨损小，,承载大，传力大较常用,平底从动件,,润滑好，磨损小，受力平稳，效率高常用于高速运动,,配合的凸轮轮廓必须全部外凸,3 按从动件的运动形式分,直动推杆,,往复移动,,轨迹为直线,摆动推杆,,往复摆动,,轨迹为圆弧,直动从动件,摆动从动件,4.,按锁合方式的不同,(1),力锁合,─,弹簧力、从动件重力或其它外力等,2),型锁合,─,利用高副元素本身的几何形状，如沟槽凸轮、等径及等宽凸轮、共轭凸轮等。
四、应用实例：,绕线机构,3,1,2,A,线,动画,3,皮带轮,5,卷带轮,录音机卷带机构,1,放音键,2,摩擦轮,4,1,3,2,4,5,放音键,卷带轮,皮带轮,摩擦轮,录音机卷带机构,1,3,2,送料机构,动画,内燃机配气凸轮机构,动画,走刀机构,,转位机构,,动画,靠模车削机构,3,-,2,,从动件常用,的运动规律,一、,凸轮机构的运动过程,,,二、,从动件,常用运动规律,,,三、,选择运动规律应注意的问题,凸轮机构设计的根本任务 是根据工作要求选定适宜的凸轮机构的型式及从动件的运动规律，并合理地确定基圆等根本尺寸，然后根据选定的从动件的运动规律设计出凸轮应具有的凸轮轮廓曲线其中，根据工作要求选定从动件的运动规律，乃是凸轮轮廓设计的前提一、凸轮机构的运动过程,从动件的运动规律是指从动件的位移、速度、加速度等随时间,t,或凸轮转角,j,变化的规律,,基圆,(,以凸轮轮廓最小向径所组成的圆,),，基圆半径,r,0,,推程,，推程运动角,Φ,,,,远休止,，远休止角,Φ,s,,回程，回程运动角Φ′,,近休止，近休止角Φs',,行程〔升程〕，h,h,运动线图,:,,从动件的位移、速度、加速度等随时间,t,或凸轮转角,j,变化关系图,作图过程,二、推杆常用运动规律,1,等速运动,,2,等加速等减速运动,,3,余弦加速度运动,,4,,正弦加速度运动,注意：,,为便于理解各种运动规律特性,,,本章将运动规律单独应用于推程或回程,1,等速运动——一次多项式运动规律,推程,(0,,φ,,Φ,),,运动方程：,,位移方程：,,速度方程：,,加速度方程：,运动线图,h,s,,0,,0,v,,0,a,,0,-,,,Displacement,,Velocity,Acceleration,,+,,,适用场合：,低速轻载,运动特性：,从加速度线上可以看出，在从动件运动的始末两点，理论上加速度值由零突变为无穷大，致使从动件受的惯性力也由零变为无穷大。
而实际上材料有弹性，加速度和推力不致无穷大，但仍将造成巨大的冲击，这种冲击称为,刚性冲击等速运动〔续〕,回程,,运动方程：,,位移方程：,,速度方程：,,加速度方程：,运动线图,,运动特性：,始点、末点刚性冲击,,适用场合：,低速轻载,s,,0,v,,0,a,,0,,0,’,-,,,+,+,,-,,,0,h,Displacement,,Velocity,Acceleration,,位移线图作图方法,2,等加速等减速运动—二次多项式运动规律,推程,,运动方程,:,运动线图,,冲击特性：,起、中、末点柔性冲击,,适用场合：,低速轻载,s,,0,,0,v,,0,a,,0,h/2,h/2,,0,/2,,0,/2,h,,(0,,0,/2,),(,,0,/2,0,),加速段,减速段,位移方程,速度方程,加速度方程,特点,:,在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆惯性力的突变，且突变为有限值，在凸轮机构中由此会引起柔性冲击增加多项式的幂次，可获得性能良好的运动规律,3,余弦加速度,(,简谐,),运动规律,简谐运动：当一点在圆周上等速运动时，其在直径上的投影的运动即为简谐运动。
推杆推程运动方程式：,推杆回程运动方程式：,运动线图：,1,2,3,4,,5,,6,,,O,1,3,2,4,5,6,,s,1’,2’,3’,4’,5’,6’,1,、建立坐标系，并将横坐标,6,等分，以从动件 推成,h,作为直径作半圆，并将其,6,等分分别记作,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,2,、分别作这些等分点关于,轴和,s,轴的垂线，分别俩俩对应相交于,1’,、,2’,、,3’,、,4’,、,5’,、,6’,3,、光滑的连接,1’,、,2’3’,、,4’,、,5’,、,6’,，所形成的曲线即为从动件的位移线图作图步骤：,h,,v,o,,a,o,运动特性：这种运动规律的加速度在起点和终点时有有限数值的突变，故也有柔性冲击适用场合：中速、中载运动线图作图方法,4,摆线运动——正弦加速度运动,推程,,运动方程：,适用场合：,高速轻载,运动特性：由运动线图可见，摆线运动的速度曲线和加速度曲线都是始终连续变化的，它没有刚性冲击，也没有柔性冲击,.,s,,,,t,,,,t,a,,,,t,v,h,,v,max,,2,h,,,,a,max,,6.28,h,,2,,,,2,运动线图,,(,5),组合运动规律,,为了克服单一运动规律的某些缺陷，获得更好的运动和动力特性，可以把几种运动规律拼接起来，构成,组合运动规律,组合原那么,1,、位移曲线、速度曲线必须连续，高速凸轮机构加速度曲线也必须连续。
2,、各段运动规律的位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应分别相等例：正弦加速度曲线与直线组合,v,s,,a,,,,,t,,,,t,,,,t,h,O,O,O,,,,,v,s,,a,,,,,t,,,,t,,,,t,h,O,O,O,,,§3,－,3,凸轮机构的压力角,定义,：,压力角,,—,不计摩擦时，凸轮对从动件作用力方向线,nn,与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸轮机构结构紧凑，受力情况良好而这与压力角有很大关系O,B,ω,→ F″↑,，,假设α大到一定程度时，会有：,→,机构发生自锁α,n,n,一、压力角与作用力的关系,不考虑摩擦时，作用力沿法线方向F,F′,F″,F′----,有用分力,,,沿导路方向,F″----,有害分力，垂直于导路,F″=F′tg,α,F′,一定时,,,α,↑,F,f,> F′,F,f,为了保证凸轮机构正常工作，要求：,α,,< [,α,],动画,压力角测量,,2.,压力角与凸轮机构尺寸的关系,,压力角对凸轮机构的受力状况有直接影响，在运动规律选定之后，它主要取决于凸轮机构的根本结构尺寸。
C,n,n,O,,B,e,s,0,s,2,D,r,min,,,d,s,,d,,1,v,v,P,s,2,-,对应,凸轮转角,,1,的从动件位移,对心移动从动件盘形凸轮机构,e,,0,结论,:,直动从动件盘形凸轮机构的压力角,,与基圆半径,r,min,、从动件偏距,e,有关r,0,越小，凸轮机构紧凑，但,α,越大，会造成,α,max,> [α],，所以,r,0,不能过小,r,0,越大，,α,越小，凸轮机构传力性能越好，但机构不紧凑,凸轮基圆半径与压力角的关系,d:,安装凸轮处轴径,,工程上常常借助于诺模图,(Nomogram),来确定凸轮的最小基圆半径借助于诺模图既可以近似确定凸轮的最大压力角，也可以根据所选择的基圆半径来校核最大压力角h,,r,b,,等速运动,0.010.1 0.2 0.30.40.50.60.81.0 2.0 3.0 6.0,h,,r,b,,等加速等减速运动,0.01 0.1 0.2 0.3 0.40.6 1.0 2.0 5.0,,凸轮转角,,5,10,15,25,30,35,40,20,50,60,70,80,90,100,,200,300,350,最大压力角,,max,5,10,15,25,20,35,45,55,65,75,85,40,30,50,60,70,80,h,,r,b,余弦加速度运动,0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0,5,10,15,25,20,35,45,55,65,75,85,40,30,50,60,70,80,最大压力角,,max,5,10,15,25,30,35,40,20,50,60,70,80,90,100,,200,300,350,凸轮转角,,h,,r,b,正弦加速度运动,0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0,诺模图应用,h,,r,b,,等速运动,0.010.1 0.2 0.30.40.50.60.81.0 2.0 3.0 6.0,h,,r,b,,等加速等减速运动,0.01 0.1 0.2 0.3 0.40.6 1.0 2.0 5.0,,凸轮转角,,5,10,15,25,30,35,40,20,50,60,70,80,90,100,,200,300,350,最大压力角,,max,5,10,15,25,20,35,45,55,65,75,85,40,30,50,60,70,80,h,,r,b,余弦加速度运动,0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0,5,10,15,25,20,35,45,55,65,75,85,40,30,50,60,70,80,最大压力角,,max,5,10,15,25,30,35,40,20,50,60,70,80,90,100,,200,300,350,凸轮转角,,h,,r,b,正弦加速度运动,0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0,,例,一对心移动从动件盘形凸轮机构，,,,,45,º,，,h,,1,9,mm,，推程时从动件,以正弦加速度,规律,运动，,推程压力角,,,30,º,，确定凸轮基圆半径,r,b,。
作图得,h,,r,b,,0.26,，,r,b,,19,,0.26,,73.08mm,,h,,r,b,正弦加速度运动,§3,-,4,,图解法设计凸轮轮廓,一、凸轮廓线设计的根本原理,,二、作图法设计凸轮廓线,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,一、凸轮廓线设计的根本原理,解析法、作图法,,相对运动原理法,:(,也称反转法,):,,对整个系统施加,-,w,运动,此时，凸轮保持不动,,推杆作复合运动,=,反转运动,(-,,) +,预期运动,(,s),A,A,r,0,,,-,,r,0,,反转法求位移线图,二、作图法设计凸轮廓线,1.,对心直动尖顶从动件盘形凸轮廓线的设计,凸轮的基圆半径rmin ，凸轮角速度(逆时针)和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线r,b,O,s,,1,3,5,7,8,,60,º,120,º,90,º,90,º,60,º,120,º,,,,1,,2,,90,º,A,90,º,9,11,13,15,1,,3,,5,,7,,,8,,9,,11,,13,,12,,14,,10,,,①,选比例尺,,l,，作基圆,r,b,。
②,等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置3,,4,,5,,,6,,7,,,8,,1,8,7,6,5,4,3,2,10,,11,,9,,12,,13,,14,,14,13,12,11,10,9,15,,③,确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置设计步骤,,④,将各尖顶点连接成一条光滑曲线2.,偏置尖顶直动从动件盘形凸轮廓线的设计,凸轮的基圆半径rmin ，从动件偏距e,凸轮角速度(逆时针)和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线e,A,,①,选比例尺,,l,，,作基圆,r,min,和偏距圆,e,②,等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置O,,6,,1,,2,,3,,4,,5,,7,,8,,14,,13,,12,,11,,10,,9,,,,s,,1,3,5,7,8,,60,º,120,º,90,º,90,º,9,11,13,15,1,,3,,5,,7,,,8,,9,,11,,13,12,,14,,10,,,③,确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置,。
④,将各尖顶点连接成一条光滑曲线设计步骤,k,1,k,2,k,3,k,5,k,4,k,6,k,7,k,8,1,2,3,4,5,6,7,8,k,9,k,10,k,11,k,12,k,1,3,k,14,k,15,9,10,11,12,13,14,15,动画,3.,对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计,r,b,O,A,凸轮的基圆半径rmin ，滚子半径rT、凸轮角速度 (逆时针)和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线①,选比例尺,,l,，,作位移曲线和基圆,r,b,②,等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置理论轮廓曲线,实际轮廓曲线,s,,1,3,5,7,8,,60,º,120,º,90,º,90,º,9,11,13,15,1,,3,,5,,7,,,8,,9,,11,,13,,12,,14,,10,,60,º,120,º,,,,1,,2,,90,º,90,º,3,,4,,5,,,6,,7,,,8,,1,8,7,6,5,4,3,2,10,,11,,9,,12,,13,,14,,14,13,12,11,10,9,15,,③,确定反转后从动件滚子中心在各等分点占据的位置。
④,将各点连接成一条光滑曲线⑤,作滚子圆族及滚子圆族的内,(,外,),包络线设计步骤,动画,了解,4.,对心平底移动从动件盘形凸轮廓线的设计,r,b,O,A,,凸轮的基圆半径rmin ，凸轮角速度(逆时针)和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线①,选比例尺,,l,，,作位移曲线和基圆,r,b,设计步骤,,②,等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置s,,1,3,5,7,8,,60,º,120,º,90,º,90,º,9,11,13,15,1,,3,,5,,7,,,8,,9,,11,,13,,12,,14,,10,,60,º,120,º,,,,1,,2,,90,º,90,º,3,,4,,5,,6,,7,,,8,,1,8,7,6,5,4,3,2,10,,11,,9,,12,,13,,14,,14,13,12,11,10,9,15,,③,确定反转后平底与导路中心线的交点,A,在各等分点占据的位置④,作平底直线族及平底直线族的内包络线§3,-,5,解析法设计凸轮廓线,自学,作图法的缺点:,,繁琐、误差较大。
解析法的优点:,,计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工解析法的设计结果:,,根据凸轮机构的运动学参数和根本尺寸的设计结果，求出凸轮轮廓曲线的方程，利用计算机精确地计算出凸轮轮廓曲线上各点的坐标值练习题,1、一偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构如下图凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径R=30mm,几何中心为A,回转中心为 o，从动件偏距 OD=e=10mm ，OA=10mm ，凸轮以等角速度逆时针方向转动当凸轮在图示位置，即AD⊥CD时,试求: (1)凸轮的基圆半径 rmin(2) 图示位置的凸轮机构压力角 (3) 图示位置的凸轮转角 (4) 图示位置的从动件的位移 S,(1)r,,min,=R-OA=30-10=20mm,,答案：,(2),α,=arcsin(AD/AB)=,,arcsin,(20/30)≈41.81°,,,(3),,=arccos(DO/OF)=arcsin(10/20),,=60°,,,(4)S=BD-FD =,5.04mm,2、如下图为对心直动平底推杆盘形凸轮机构凸轮为一偏心圆盘，几何中心为O2，圆盘半径R＝30mm，转动中心为O1，偏心距e＝20mm试求： 〔1〕该凸轮的基圆半径rmin 〔2〕推杆的推程h 〔3〕该凸轮机构的最大压力角和最 小压力角α 〔4〕假设把推杆的对心布置改为偏置， 其运动规律是否改变？,,,,,,,(1)r,min,=10mm,O,1,O,2,R,e,答案：,(2)h=40mm,(3),,min,=,max,=0,(4),不变,本章小结,①,凸轮机构的特点和种类,,②,常用从动件运动规律：特性及作图法；,③,理论轮廓与实际轮廓的关系；,④,凸轮压力角,α,与基圆半径,r,min,、偏距,e,的关系；,⑤,掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法,本章结束,,再会,作业：Ｐ５,2,３－２、３－,3,。