第六章第六章短路电流计算短路电流计算 本章考试大纲要求§掌握短路电流计算方法§熟悉短路电流计算结果的应用§熟悉影响短路电流的因素及限制短路电流的措施 与本章相关的规程规范和手册§《三相交流系统短路电流计算》GB/T15544-1995》 §《工业和民用配电设计手册》(第三版) 水利电力出版社，2005 §《钢铁企业电力设计手册》冶金工业出版社，1996 一、短路电流计算方法（掌握）1.高压系统短路电流计算1)标么值的基本关系2)系统元件电抗标么值的计算3)三相短路电流计算4)不对称短路电流计算2.低压系统短路电流的计算方法1)计算条件2)三相和两相短路电流的计算3)单相短路(包括单相接地故障)电流的计算4)低压网络电路元件阻抗的计算 三相短路作为短路电流基本计算•供配电系统可能发生三相，两相或单相短路，设计时已采取措施使单相短路电流不超过三相短路电流•两相短路电流（除在发电机出口处短路外）通常也小于三相短路电流•两相短路电流与三相短路电流之比可考虑为 短路电流计算中的假设条件•电力网在正常工作时三相对称•所有电源的电动势相位角相同•短路回路各元件的磁路系统为不饱和状态，即感抗为一常数•电路电容略去不计•变压器励磁电流略去不计•所有同步电机都具有自动调整励磁装置 高压网络短路电流计算条件•短路前三相系统应是正常运行情况下的接线方式，不考虑仅在切换过程中的短时出现的接线方式•要计算网络在最大或最小运行方式下的短路电流•计算短路点应选择在流过所校验电器和导体的短路电流为最大的地点•短路电路内如总电阻 大于总电抗 的三分之一，则应计入其有效电阻 短路电流的计算步骤•画出计算三相短路电流用的计算电路和等值电抗（或阻抗）图，并标上要计算的短路点•对电路中的每一元件编号并计算出电抗（或阻抗）值标在图上•进行电路化简，逐步化简到短路点前只剩一个等效元件，自它的一端施以电势，另一端就是短路点，求出短路电流值，这一等效元件称为综合电抗（或阻抗）•如有多个电源时，可采用电抗网络转换公式或分配系数法来求得每一电源所提供的短路电流，然后加以综合。
•电路中各元件的参数，可用标幺值或有名值来表明 标幺值与有名值•用标幺值进行计算时，各元件电抗必须换算为选定的基准容量下的标幺值，才能进行串、并联或星一三角变换的化简计算•用标幺值进行计算时，基准电压采用元件所在级的平均电压Uav•用有名值进行计算时，必须把各电压级所在元件电抗的标幺值或有名值，换算到短路计算点所在基准电压级内的有名值，才能进行串、并联或星一三角变化的化简计算•标幺值广泛地用于高压网络的短路电流计算•有名值一般用于低压网络的短路电流计算 平均电压Uav•我国电力系统各级电压的平均电压Uav取用标称线电压 的1.05倍• Uav≈1.05Un 即3.15、6.3、10.5、37、63、115kV 标幺值的基本关系 标幺值是一相对值，电参数的标幺值为其有名值与基准值之比：容量标幺值电压标幺值电流标幺值电抗标幺值 标幺值的基本关系 式中 为容量、电压、电流、电抗的有名值 为容量、电压、电流、电抗的基准值 各基准值之间的关系式是功率方程式和欧姆定律 标幺值的基本关系 通常我们选定 和 ，则利用上式可求出 和 标幺值的优点是：•相电压与线电压的标幺值相同•单相功率和三相功率的标幺值相同•电流标幺值与容量标幺值相同，即 元件参数的换算1.标幺值•当我们提出某元件的阻抗标幺值时，一定要指明它的基准容量，否则就没有意义了。
同步电机、变压器和电抗器样本上给出的标幺值，是以他们的额定容量为基准的•在三相电力系统中，电路元件电抗的标幺值X*可用下式表示 （1） •已知以额定容量为基准的电抗标幺值，换算到以基准容量为基准的电抗标幺值，可用下式计算 （以额定容量为基准） （以基准容量为基准）上二式可换写为故 （2）作近似计算时可认为 则 （3） 属于这一类元件有同步电机、变压器和电抗器 同步电机 已知同步电机的超瞬态电抗百分值Xd``%（百分值与标幺值的关系为X%=100X*)则按（3）式换算（电抗标幺值下脚标j可不写），得： 变压器 已知变压器的阻抗电压百分比Uk%，则按（3）式换算，得：当电阻值允许不计时 电抗器 已知电抗器的百分电抗值Xk%，则按（2）式换算，得：这里为什么不按（3）式来换算，因为电抗器在电路内起限流作用，需要较准确地计算，另外也可能会用高一级额定电压电抗器，例如10kv电抗器用于6kv系统，因此要用额定电压而不用平均电压来计算。
•已知元件电抗的有名值，换算到以基准容量的电抗标幺值，可用下式计算 （4）属于这一类元件有架空线路和电缆线路 架空和电缆线路 已知线路单位长度的电抗欧姆值，例如每公里的欧姆值，则以此数乘以实际公里数，得出电抗的有名值，然后换算到以基准容量的电抗标幺值，可用（4）式，得： •已知电力系统短路容量的有名值，换算到以基准容量的标幺值已知电力系统某点的短路容量 的有名值因将XS有名值换算到以基准容量的标幺值，按（3）式，并将以上XS值代入，得现 故 •基准电压相同，从某一基准容量Sj1下的标幺值X*1换算到另一基准容量Sj下的标幺值X*，可按(3)式计算 2.有名值•已知元件以额定容量为基准的电抗百分值,且该元件在基准电压级内，换算到有名值，可用（5）式 (5) 或 (6)属于这类元件有同步电机、变压器和电抗器。
同步电机 已知同步机的超瞬态电抗百分值，换算有名值可按（6）式 变压器 已知变压器的阻抗电压百分值，换算至有名值，可按（6）式 电抗器 已知电抗器的电抗百分值，换算至有名值可按（5）式 •将电压Uj1下的电抗值X1换算到另一电压Uj2下的电抗值X2，可按下式 •已知电力系统短路容量的有名值，换算到基准电压级，可按下式以上各元件的标幺值和有名值的换算公式均列在指导书的表6-1-2中 电路元件阻抗标幺值和有名值的换算公式序号`元件名称标幺值有名值（ΩΩ ）1同步电机（同步发电机或电动机）2变压器当电阻值允许忽略不计时当电阻值允许忽略不计时3电抗器4线路5电力系统（已知短路容量 )6基准电压相同，从某一基准容量 下的标幺值 换算到另一基准容量 下的标幺值7将电压 下的电抗值 换算到另一电压 下的电抗值 符号说明 —同步电机的额定容量，MVA —变压器的额定容量，MVA（对于三绕组变压器，是指最大容量绕组的额定容量）； —同步电机的超瞬态电抗相对值； —同步电机的超瞬态电抗百分值； —变压器阻抗电压百分值； —电抗器的电抗百分值； —额定电压（指线电压），kV； —额定电流，kA —线路每相电抗值、电阻值，Ω —系统短路容量，MVA —基准容量，MVA； —基准电流，kA —变压器短路损耗，kW —基准电压，kV,对于发电机实际是设备电压 常用电抗网络图变换公式 三相三绕组变压器电抗百分值的等值变换 无限大电源容量系统（远离发电机端）•当电力系统电抗Xs与变压器低压侧电抗XTLV满足关系式XTLV≥2时，可视为远端短路。
•在以电源容量为基准的短路计算电抗 时，也可视为远端短路•远端短路的特点为，在整个短路过程中： 电源母线电压维持不变 短路电流周期分量不衰减 有限电源容量系统（靠近发电机端） 在以电源容量为基准的短路计算电抗 时，可认为该系统为有限电源容量系统，在整个短路过程中，其特点可认为：•电源母线电压要改变•短路电流周期分量要衰减•电源的内阻抗不能忽略不计 短路电流要计算的参数• 短路冲击电流（短路全电流最大瞬时值或短路电流峰值）• 短路全电流最大有效值（第一周期的短路全电流有效值）• 或 超瞬态短路电流有效值（起始或0秒时的周期分量有效值）• 短路后0.2秒的周期性分量有效值• 或 稳态短路电流有效值（时间为无穷大时的周期分量有效值）• 超瞬态短路容量• 稳态短路容量 无限大电源容量的短路电流计算短路电流变化曲线如下：•图上： 短路冲击电流 稳态短路电流 短路电流非周期分量 超瞬态短路电流有效值 0秒时短路电流非周期分量因认为母线电压维持不变，故 （1）用标幺值计算 式中： 短路电流周期分量标幺值 短路容量标幺值 基准电流 kA 短路容量 MVA 基准容量 MVA 电源对短路点的综合电抗 标幺值 短路电流初始值kA 如网络综合电阻 时， 则必需用 来取代 （2）用有名值计算 kA如 时，则应计入故 kA式中： 短路点所在级网络平均电压 kV 短路电路总阻抗 Ω 短路电路总电阻 Ω 短路电路总电抗Ω 有限电源容量的短路电流短路电流变化曲线如下： 短路电流的变化与发电机的电参数和电压自动装置的特性有关，具体工程中一般采用运算曲线法计算短路过程某一时刻的短路电流周期分量。
将电源对短路点的综合电抗标幺值换算到以电源容量为基准的计算电抗值 ，查对应的发电机运算曲线或查对应的发电机运算曲线数字表，得到短路电流周期分量的标幺值，用下列公式计算短路t秒后的周期分量有效值： 式中 发电机的额定电流 各类发电机的运算曲线或运算曲线数字表见有关设计手册，例如《工业与民用配电设计》第三版P138~147 有限电源容量的短路电流 在无载电路内某相电压过零的瞬间突然发生三相短路，由于电流不能突变（Lenz定律）产生一短路电流的非周期分量，于是在起始的半周内，即0.01秒，出现短路冲击电流ip，波形见下图 三相短路冲击电流和全电流最大有效值 其中冲击系数(1)短路冲击电流(2)第一周期全电流有效值 由于故 式中： 为短路电流非周期分量时间常数，如电路只有电抗，则如电路只有电阻，则故工程计算中， 的取值为1.当短路发生在单机容量为12000kW及以上的发电机端时，取2.短路点远离发电厂，短路电路的总电阻较小，总电抗较大，即3.在电阻较大的电路中，即 短路电流非周期分量衰减较快， 则 同步电动机对冲击短路电流的影响•同步 电动机提供的短路电流与同步发电机一样但按有限电源容量考虑。
同步电动机在短路过程任一时刻，所给出的短路电流周期分量可利用运算曲线计算 异步电动机对冲击短路电流的影响 在靠近短路点处接有高压异步电动机时，要将它们作为附加电源来考虑但他们提供的短路电流衰减很快，在t>0.01秒时即可忽略不计，故只在计算冲击电流和短路最大有效值时才考虑在下列情况下，可不考虑其助增影响 （1）异步电动机与短路点的连接已相隔一个变压器； （2）由异步电动机送出到短路点的短路电流所经过的元件（如具有一定阻抗的线路、变压器等）与由系统送至短路点的短路电流是经过同一元件时 异步电动机对冲击短路电流的影响•异步电动机提供的反馈电流计算见指导书221页公式(6-1-27) ～ (6-1-31) 其中短路电流峰值系数，一般取1.4 ～1.7正确数据可查220页图6-1-6 低压网络短路电流计算条件 高压网络短路电流计算条件同样适用于低压网络外，尚有以下特点：•配电变压器的电源按无限大系统容量考虑；•要计入各元件的电阻并采用有名值计算；•电路电阻较大，非周期分量衰减较快，一般可不考虑非周期分量；•配电线路电阻的计算温度，在计算三相最大电流时，导体计算温度取20℃；在计算单相短路时，取20℃时的1.5倍；•计算380/220V网络三相短路电流时，计算电压 取电压系数C为1.05，计算单相接地故障电流时，C取1.0。
低压网络三相短路电流计算1)三相起始短路电流周期分量有效值 式中 短路电路总阻抗，总电阻，总电抗 其中包括高压系统、变压器、低压母线和配电线路的电阻和电抗，分别以 来表示这些数据可以从《工业与民用配电设计手册》第三版P154~159中查得 低压网络三相短路电流计算2)三相短路冲击电流和全电流有效值 计算同高压系统，但冲击系数要按电路中的 值计算或查曲线3)异步电动机对冲击短路电流的助增•仅当短路点附近所接电动机额定电流之和大于短路电流的1%( )时，才予以考虑•计算同高压系统，但电动机起动电流倍数可取6~7,短路电流冲击系数取1.34)两相短路电流与三相短路电流之比仍可考虑为5)只要 ,变压器低压侧短路时的短路电流交流分量不衰减 低压网络单相短路电流计算 TN接地系统的单相短路电流 式中 短路电路的总相保阻抗，总相保电阻，总相保电抗 其中包括高压系统、变压器、低压母线和配电线路的相保电阻和相保阻抗,分别以 来表示，这些数据可以从《工业与民用配电设计手册。
中查得 低压网络元件的阻抗计算 高压系统阻抗1)相阻抗 如不知其 和 的确切数据，可认为： 式中 变压器高压侧系统短路容量，MVA 归算到变压器低压侧的高压系统阻抗，电阻和电抗 低压网络元件的阻抗计算2)相保阻抗 无论D,yn11或Y,yn0接线的变压器，低压侧发生单相短路，零序电流均不能在三相三线制且中性点又不接地的高压系统中流过，高压侧对于零序电流相当于开路，可不计高压系统的零序阻抗，又由于短路点离发电机较远，可认为所有元件的负序阻抗等于正序阻抗，故高压系统的相保电阻及相保电抗可按下式计算 低压网络元件的阻抗计算 式中 系统的正序、负序和零序电阻 系统的正序、负序和零序电抗 低压网络元件的阻抗计算 配电变压器阻抗1)相阻抗 •式中 变压器低压侧额定线电压kV 变压器短路损耗kW 变压器额定容量kVA 变压器阻抗电压百分值 低压网络元件的阻抗计算2)相保阻抗 式中 系统的正序、负序和零序电阻 系统的正序、负序和零序电抗 低压网络元件的阻抗计算•低压矩形母线1)相电阻式中 集肤效应系数，见电力设计手册，例如《工业与民用配电设计手册》第三版P539表9-61。
邻近效应系数，取1.03 20℃时的电阻率，铜母线取0.0172 铝母线取0.0282 L 母线长度m A 母线截面mm2 低压网络元件的阻抗计算若取，L=1m则每米长度的交流电阻为 对于相母线 对于保护母线 式中 相母线截面mm2 保护母线截面mm2 低压网络元件的阻抗计算2) 相保电阻因 式中 相母线正序电阻 相母线负序电阻 相母线零序电阻 保护母线零序电阻 低压网络元件的阻抗计算3) 相电抗而 故 低压网络元件的阻抗计算取，L=1m,则每米长度母线的电抗为 低压网络元件的阻抗计算式中 母线电感H 空气的导磁系数为 相母线间互几何均距cm 相母线自几何均距cm ， 为三线母线相互之间的距离cm， ， 为母线的宽度和厚度cm， 低压网络元件的阻抗计算4) 相保电抗因 故 低压网络元件的阻抗计算式中 相母线正序电抗 相母线负序电抗 相母线零序电抗 保护母线零序电抗 相母线至保护母线的互几何均距 cm 保护母线自几何均距cm ， 为相母线与保护母线间的距离cm ， cm 二、短路电流计算结果的应用（熟悉）(1)电气主接线比选。
(2)选择电器和导体(3)确定中性点接地方式(4)计算软导线的短路摇摆(5)验算接地装置的接触电压和跨步电压6)选择继电保护装置和整定计算(7)校验导体和电器的动、热稳定 三、限制短路电流的措施•变压器分列运行•变压器主回路加电抗器•变压器主回路加分裂电抗器•采用低压侧为分裂绕组的变压器•出线上装设电抗器 变压器分列运行•正常运行时母线分段断路器断开，较两台变压器并列运行时，短路电流可限制约50% 变压器主回路加电抗器•主回路加电抗器，在正常运行时，二次母线电压受负荷的波动影响较大，即电压调整率差 变压器主回路加分裂电抗器•分裂电抗器为一带有中间抽头的电抗器，抽头处接电源，如两臂流过大小相等、方向向反的电流，则电抗较小，电抗器上的压降也不大，如有一臂发生短路，此时，电抗变大，可限制短路电流，但要校验另一臂电压的升高 低压侧为分裂绕组的主压器•变压器的低压绕组分裂成电气上不相联接的两个分支的变压器，以限制短路电流 母线出线上装设电抗器•变电所出线上装设电抗器，不仅能限制短路电流，能维持母线一定的剩余电压，对供电可靠性高，但造价很高。