高中物理 选修3-1 题型5（等效场-重力与电场复合场）1、复合场物体仅在重力场中的运动时最常见、最基本的运动，但是对处在匀强电场中的宏观物体而言,它的周围不仅有重力场,还有匀强电场,同时研究这两种场对物体运动的影响，问题就会变得复杂一些此时，可以将重力场与电场合二为一，用“复合场”来代替两个分立的场.形象的把这个复合场叫做等效场或等效重力场2、处理思路(1）受力分析,计算等效重力（重力与电场力的合力）的大小和方向;(2）在复合场中找出等效最低点、最高点过圆心做等效重力的平行线与圆相交3）根据圆周运动供需平衡结合动能定理列方程处理1、如图所示，在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球,另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b．不计空气阻力,则（ B )A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒2、如图所示，竖直放置的光滑绝缘圆环上套有一带正电的小球,圆心O处固定有一带负电的点电荷,匀强电场场强方向水平向右，小球绕O点做圆周运动，那么以下说法错误的是（ D ）A．在A点小球有最大的电势能B．在B点小球有最大的重力势能C．在C点小球有最大的机械能D．在D点小球有最大的动能3、如图所示，水平向左的匀强电场场强大小为E，一根不可伸长的绝缘细线长度为L，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球,另一端固定在O点。
把小球拉到使细线水平的位置A，然后由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成角θ=60°的位置B时速度为零以下说法中正确的是（ B )A．A点电势低于的B点的电势B．小球受到的重力与电场力的关系是C．小球在B时，细线拉力为T=2mgD．小球从A运动到B过程中，电场力对其做的功为4、如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O，下端连接一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的小环，小环套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中将小环从A点由静止释放，小环运动到B点时速度恰好为O已知小环在A、B两点时弹簧的形变量大小相等则（ C )A．小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大B．小环从A点运动到B点的过程中，小环的电势能先减小后增大C．小环在A点时受到大环对它的弹力大小D．电场强度的大小5、如图，质量为m、带电量为q的小球用长为l的细线悬挂，处在水平方向的匀强电场中,小球静止于A点，此时悬线与竖直方向夹角为θ=30°,现用力将小球缓慢拉到最低点B由静止释放不计空气阻力，则下列说法正确的是（ C ）A．小球将回到A处停下来B．小球将在A、B之间往复摆动C．场强的大小为D．小球从B向右摆到最高点的过程中，电势能的减少量为6、如图所示,在水平向右的匀强电场中,在O点固定一电荷量为Q的正电荷，a、b、c、d为以O为圆心的同一圆周上的四点，bd连线与电场线平行，ac连线与电场线垂直.则（ B )A．a、c两点的场强相同B．b点的场强大于a点的场强C．da间的电势差大于ab间的电势差D．检验电荷在a点的电势能大于在c点的电势能7、如图所示，竖直放置的光滑绝缘圆环穿有一带正电的小球，匀强电场水平向右，小球绕O点作圆周运动，那么以下错误的（ D ）A．在A点小球有最大的电势能B．在B点小球有最大的重力势能C．在 C 点小球有最大的机械能D．在D点小球有最大的动能8、如图所示,用细线悬挂的带正电的小球质量为m，处在水平向右的匀强电场中.在电场力作用下,小球由最低点开始运动，经过b点后还可以向右摆动,则在小球由a摆到b这一过程中，下列说法正确的是（ A ）A．电势能减少 B．重力势能减少C．动能减少 D．合外力做功为负9、如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道,位于竖直平面内,轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。
现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达B点时速度为多大？（2)在（1）的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行,且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小答案：（1)设滑块到达C点时的速度为v，从A到C过程，由动能定理得：由题,,，s=3R，解得（2)滑块到达C点时，由电场力和轨道作用力的合力提供向心力，则有：N—qE=,解得（3）重力和电场力的合力的大小为设方向与竖直方向的夹角为，则,得滑块恰好由F提供向心力时,在圆轨道上滑行过程中速度最小，此时滑块到达DG间F点，相当于“最高点”，滑块与O连线和竖直方向的夹角为37°，设最小速度为v，,解得10、如图所示，现在有一个小物块,质量为m=80g，带上正电荷与水平的轨道之间的滑动摩擦系数μ=02，在一个水平向左的匀强电场中，E=103V/m，在水平轨道的末端N处，连接一个光滑的半圆形轨道，半径为R=40cm，取g=10m/s2，求：(1）小物块恰好运动到轨道的最高点，那么小物块应该从水平哪个位置释放？（2)如果在上小题的位置释放小物块，当它运动到P（轨道中点）点时对轨道的压力等于多少？答案：(1)物块能通过轨道最高点的临界条件是仅有重力提供向心力，则:解得:设小物块释放位置距N处为s,根据能量守恒得：解得s=20m，即小物块应该从在水平位置距N处为20m处开始释放；（2）物块到P点时,，解得：在P点，由电场力与轨道的弹力的合力提供向心力，则有：，解得由牛顿第三运动定律可得物块对轨道的压力:11、如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切。
整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中现有一个质量为m的小球，带正电荷量为，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应满足什么条件？答案：小球先在斜面上运动,受重力、电场力、支持力，然后再圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道的作用力，如图所示类比重力场,将电场力与重力的合力视为等效重力,大小为，，解得，等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动,因要使小球能安全通过圆轨道，在圆轨道的等效最高点（D）点满足等效重力提供向心力,有：因，与斜面倾角相等，由集合关系可知AD=2R令小球以最小初速度运动，由动能定理知:，解得12、如图所示,在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L=0.40m的绝缘细线把质量为m=0.20kg，带有正电荷的金属小球悬挂在O点，电荷量q=05C小球静止在B点时，细线与竖直方向的夹角为θ=37°现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，（取g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=080）求：(1)匀强电场的场强大小；（2）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小.答案：（1）小球在B点处于静止状态，根据平衡条件得:,解得2）对小球从A点运动到C点的过程中运用动能定理得：，解得：在C点,小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式得：解得T=2.7N13、在光滑绝缘水平面上放置一质量m=0。
2kg、的小球，小球系在长L=0.5m的绝缘细线上，线的另一端固定在O点整个装置置于匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图所示（此图为俯视图)现给小球一初速度使其绕O点做圆周运动，小球经过A点时细线的张力F=140N，小球在运动过程中,最大动能比最小动能大△EK=20J，小球视为质点1)求电场强度E的大小；（2）求运动过程中小球的最小动能；（3）若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断,则小球经多长时间其动能与在A点时的动能相等？此时小球距A点多远？答案：（1）设A点关于O点的对称点为B，则小球从A运动到B的过程中，电场力做负功，动能减小,所以在A点动能最大，在B点的动能最小.小球在光滑水平面上运动的最大动能与最小动能的差值为，解得（2）在A处，由牛顿第二定律：A处小球的动能为小球的最小动能为（3）小球在B处的动能为，解得当小球的动能与在A点时的动能相等时,由动能定理可知:y=2L线断后球类平抛运动：,，代入数据得:，14、水平向右的匀强电场中，用长为R的轻质细线在O点悬挂一质量为m的带电小球，静止在A处，AO的连线与竖直方向夹角为37°1）小球的电性及绳子对它的拉力的大小（2）现给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动,这个初速度至少应为多大？答案：（1）静止时，小球所受的电场力水平向右,所以小球带正电.静止时对球受力分析如右图，则有：绳子拉力（2）小球所受的电场力将电场力与重力合成，“等效”场力为，与T反应“等效”场重力加速度与重力场相类比可知,小球能在竖直平面内完成圆周运动的速度位置在AO连线B处，且最小速度为从B到A运用动能定理，可得：，解得15、如图所示，在E=3×103V/m的水平匀强电场中,有一光滑的圆形竖直绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道NM连接，圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=0.4m，一带正电小滑块的质量m=0.04kg，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0。
5，位于N 点右侧=2.6m的M处，小滑块运动到P点时轨道对其弹力大小为3取g=10m/s2，求：（1）小滑块运动到Q点时对轨道的弹力多大？（2）小滑块在M点的初速度?答案：（1）在P点，，解得：，由P到Q，由动能定理得：，解得:在Q点，由牛顿第二定律得：，解得（2）由M至P，由动能定理得：，解得23。