1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=*^n y'=n*^(n-1) 3.y=a^* y'=a^*lna y=e^* y'=e^* 4.y=loga* y'=logae/* y=ln* y'=1/* 5.y=sin* y'=cos* 6.y=cos* y'=-sin* 7.y=tan* y'=1/cos^2* 8.y=cot* y'=-1/sin^2* 9.y=arcsin* y'=1/√1-*^2 10.y=arccos* y'=-1/√1-*^2 11.y=arctan* y'=1/1+*^2 12.y=arccot* y'=-1/1+*^2 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) 对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记. 公式〔1〕为常量函数0的积分，等于积分常数. 公式〔2〕、〔3〕为幂函数 的积分，应分为与 . 当 时， ， 积分后的函数仍是幂函数，而且幂次升高一次. 特别当 时，有 . 当 时， 公式〔4〕、〔5〕为指数函数的积分，积分后仍是指数函数，因为 ，故 〔 ， 〕式右边的 是在分母，不在分子，应记清. 当 时，有 . 是一个较特殊的函数，其导数与积分均不变. 应注意区分幂函数与指数函数的形式，幂函数是底为变量，幂为常数；指数函数是底为常数，幂为变量.要加以区别，不要混淆.它们的不定积分所采用的公式不同. 公式〔6〕、〔7〕、〔8〕、〔9〕为关于三角函数的积分，通过后面的学习还会增加其他三角函数公式. 公式〔10〕是一个关于无理函数的积分 公式〔11〕是一个关于有理函数的积分 下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质，举例说明如何利用根本积分公式求不定积分. 例1 求不定积分 . 分析：该不定积分应利用幂函数的积分公式. 解： 〔为任意常数 〕 例2 求不定积分 . 分析：先利用恒等变换"加一减一〞，将被积函数化为可利用根本积分公式求积分的形式. 解：由于 ，所以 〔为任意常数 〕 例3 求不定积分 . 分析：将 按三次方公式展开，再利用幂函数求积公式. 解： (为任意常数 ) 例4 求不定积分 . 分析：用三角函数半角公式将二次三角函数降为一次. 解： 〔为任意常数 〕 例5 求不定积分 . 分析：根本积分公式表中只有 但我们知道有三角恒等式： 解： 〔为任意常数 〕 同理我们有：〔为任意常数 〕 例6 〔为任意常数 〕. z.。