第 3 章 短路电流计算 3-1 什么叫短路?短路的类型有哪些?造成短路的缘故是什么?短路有什么危害? 答： 短路是不同相之间，相对中线或地线之间的直接金属性连接或经小阻抗连接. 短路种类有三相短路，两相短路，单相短路和两相接地短路. 短路的缘故要紧有设备长期运行，绝缘自然老化，操作过电压，雷电过电压，绝缘受到机械损伤等. 短路的危害： 1 短路产生专门大的热量，导体温度身高，将绝缘损坏 2 短路产生庞大的电动力，使电器设备受到机械损坏 3 短路使系统电压严峻减低，电器设备正常工作受到破坏 4 短路造成停电，给国家经济带来损失，给人民生活带累不便 5 严峻的短路将阻碍电力系统运行的稳固性，使并联运行的同步发电机失去同步，严峻的可能造成系统解列，乃至崩溃 6 单相短路产生的不平横磁场，对周围的通信线路和弱电设备产生严峻的电磁干扰，阻碍其正常工作 3-2 什么叫无穷大容量系统?它有什么特点?什么缘故供配电系统短路时，可将电源看做无穷大容量系统? 答：无穷大容量系统的指端电压维持恒定，没有内部阻抗和容量无穷大的系统.它的特点有：系统的容量无穷大.系统阻抗为零和系统的端电压在短路进程中维持不变.事实上，任何电力系统都有一个确信的容量，并有必然的内部阻抗.当供配电系统容量较电力系统容量小得多，电力系统阻抗不超太短路回路总阻抗的 5%~10%，或短路点离电源的电气距离足够远，发生短路时电力系统母线降低很小，此刻可将电力系统看做无穷大容量。
3-3 无穷大容量三相短路时，短路电流如何转变？ 答：三相短路后，无源回路中的电流由原先的数值衰减到零；有源回路由于回路阻抗减小，电流增大，但由于回路内存在电感，电流不能发生突变，从而产生一个非周期分量电流，非周期分量电流也不断衰减，最终达到稳态短路电流短路电流周期分量按正弦规律转变，而非周期分量是按指数规律衰减，最终为零，又称自由分量 3-4 产生最严峻三相短路电流的条件是什么？ 答： （1）短路前电路空载或 cosΦ=1； （2）短路刹时电压过零，t=0 时 a=0 度或 180 度； （3）短路回路纯电感，即 Φk=90 度 3-5 什么是次暂态短路电流? 什么是冲击短路电流? 什么是稳态短路电流? 它们与短路电流周期分量有效值有什么关系? 答： 次暂态短路电流是短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值. 冲击短路电流是短路全电流的最大瞬时值. 高压系统1.8,2.55 '',1.51 ''shshshKiIII，低压系统1.3,1.84 '',1.09 ''shshshKiIII 稳态短路电流是短路电流非周期分量衰减完后的短路电流.无穷大容量系统''PIII，高压系统 2.55 '',1.51 ''shshiIII，低压系统1.84 '',1.09 ''shshiIII 3-6 什么叫标幺值？如何选取基准值？ 答：用相对值表示元件的物理量，称为标幺值。
任意一个物理量的出名值与基准值的比值成为标幺值，标幺值没有单位 基准值的选取是任意的，但为了计算方便，通常取 100MVA 为基准容量，取线路平均额定电压为基准电压，即1.05davNUUU 3-7 如何计算三相短路电路？ 答：①依照短路计算要求画出短路电流计算系统图，该系统图应包括所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点 ②画出计算短路电流的等效电路图，每一个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一样分子标序号，分母标阻抗值 ③选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值 ④等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值，简化时电路的各类简化方式都能够利用，如串联、并联、Δ-Y或 Y-Δ 变换、等电位法等 ⑤按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再计算短路各量，即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量 3-8 电动机对短路电流有什么阻碍？ 答：供配电系统发生短路时，从电源到短路点的系统电压下降，严峻时短路点的电压可降为零接在短路点周围运行的电动机的反电势可能大于电动机所在处系统的残压， 此刻电动机将和发动机一样， 向短路点馈送短路电流，同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流专门快衰减。
3-9 在无穷大容量系统中，两相短路电流与三相短路电流有什么关系？ 答：㈠ 在三相短路电流计算中 记线路平均额定电压为avU， 短路回路阻抗用kZ表示 那么有：三相短路电流p avkIU/1.732 Z ……………① 冲击电流shshpi1.414 k I⑶ ……………② 其中shk1e0.01/ 为短路电路冲击系数 ㈡ 在两相短路电流计算中 记avU为短路点的平均额定电压， kZ为短路回路的一相总阻抗 那么有：两相短路电流avkkU I 2Z ……………③ 冲击电流shshki1.414 k I⑵ ……………④ 其中shk1e0.01/ 为短路电路冲击系数 将①与②、③与④对照可得： 0.866 kpII 0.866 shshii⑵⑶ 由以上分析可得： 在无穷大容量系统中，两相短路电流较三相短路电流小 3-10 什么是短路电流的电动力效应？如何计算？ 短路电流通过导体或电气设备，会产生专门大的电动力和产生很高的温度，称 为短路的电动力效应和热效应。
短路电流的电动力效应是当电路短路时，短路冲击电流流过导体刹时，导 线间彼此电磁作用产生的力 1． 两平行载流导体间的电动力 71 22/10fFK ii l aN（）（ ）式中 a 为两平行导线间距；l 为导线长；Kf为形状系数，圆形，管形导体 Kf=1 2． 三相平行载流导体间的电动力 273/10fmFK I l aN 式中 Im为线电流幅值；Kf为形状系数 3.短路电流的电动力 三相短路产生的最大电动力为 (3)(3)273/10 ()f shFK il aN 两相短路产生的最大电动力为 (2)(2)27(2/ ) 10 ()f shFk il aN 两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系为 (2)(3) ( 3 / 2)shshii 两相短路和三相短路产生的最大电动力的关系为 23( 3 / 2)FF（ ）（ ） 备注：Kf为形状系数，圆形，管形导体 Kf=1；矩形导体依照(a-b)/(b+h)和 m=(b/h)查表可得 3-11 什么是短路电流的热效应？如何计算？ 答：供配电系统发生短路时，短路电流超级大。
短路电流通过导体或电气设备，会产生很高的温度，称为热效应 短路发烧和近似为绝热进程， 短路时导体内产生的热量等于导体温度升高吸收的能量， 导体的电阻率和比热也随温度而转变，其热平稳方程如下： 122 0.24KLKtI Rdtcmd 将00(1)/ ,(1),sRs ccml代入上式，得 220010.24[(1)/](1)KLtkttIsdtclsd 整理上式后 21200220011ln(1)0.2410.24KKLLtKtKLtccI dtdAAS 式中，ρ是导体 0℃时的电阻率2(/)mmkm；α为ρ0的温度系数；c0为导体 0℃时的比热容；β为 c0的温度系数；γ为导体材料的密度；S 为导体的截面积（mm2） ；l 为导体的长度（km） ；IKt为短路全电流的有效值(A)；AK和 AL为短路和正常的发烧系数，对某导体材料，A 值仅是温度的函数，即 A=f(θ). 短路电流产生的热量的计算式： Kt22imaK t0IdtI t 短路发烧假想时刻可按下式计算： 2imaKItt0.05I 式中，tK为短路持续时刻，它等于继电珍惜动作时刻 top和短路器短路时刻 toc之和，即 imaopoc Ttt 在无穷大容量系统中发生短路，由于 I″=I∞，因此上式变成 imaKtt0.05 导体短路发烧系数 AK 2KLima2AAtSI 式中，S 为导体的截面积（mm2） ，I∞为稳态短路电流（A） ，tima为短路发烧假想时刻（s）. 短路热稳固最小截面 Smin (3)minimaKLtSIAA 3-12 试求图 3-18 所示供电系统中 K1和 K2点别离发生三相短路时的短路电流、冲击短路电流和短路容量？ 解：取基准容量 Sd=100MVA，基准电压 Ud=Uav，两个电压基准电压别离是 Ud1=37kV，Ud2=6.3kV。
各元件标幺值为： 线路 1WL 2*10 121000.4 180.52637ddSXX lU 变压器 T *2%6.5 1002.6100100 2.5kdNUSXS （1）K1点三相短路时 1**1*1*1*11.111*10.5261001.563337111.9010.5261.56 1.9012.9662.552.55 2.9667.563100190.110.526KdddKKKdKsh KKdKKXXSIkAkAUIXII IkAkAiIkAkASSMVAMVAX （2）K2点三相短路时 ***212*2*2*22.22*20.5262.63.1261009.164336.3110.323.1269.164 0.322.9321.84 2.9325.39410031.883.126KKdddKKKdKsh KdKKXXXSIkAUIXII IkAkAikAkASSMVAMVAX 3-13 试求图 3-19 所示供电系统中 K1 和 K2 点别离发生三相短路时的短路电流、冲击短路电流和短路容量？ 解：取基准容量 Sd=100MVA，基准电压 Ud=Uav，两个电压基准电压别离是 Ud1=10.5kV，Ud2=0.4kV。
各元件标幺值为： 系统 S *11000.5200X 线路 WL 2*20 121000.35 2.50.87510ddSXX lU 变压器 1T,2T **34%4.5 1004.51001001kdNUSXXS (1)K1点三相短路 12***1*1*1*11. 111*11.3751005.533 10.5110.7271.3755.5 0.72742.552.55 410.210072.721.375KdddKKKdKsh KKdKKXXXSIkAkAUIXII IkAkAiIkAkASSMVAMVAX (2) K2点三相短路 134****2*2*2*22.222*2/ /3.625100144.34330.4110.2763.625144.34 0.27639.8181.841.84 39.81873.26510027.5863.625KKdddKKKdKsh KKdKKXXXXSIkAkAUIXII IkAkAiIkAkASSMVAMVAX 3-14 试求图 3—20 所示无穷大容量系统中 K 点发生三相短路电流，冲击短路电流和短路容量，和变压器 2T 一次流过的短路电流.各元件参数如下： 变压器 1T：SN=31.5MVA，UK%=10.5，10.5/121kV； 变压器 2T，3T：SN=15MVA，UK%=10.5，110/6.6kV； 线路 1WL，2WL：L=100km，X0=0.4Ω/km 电抗器 L：UNL=6kV，INL=1.5kA，XNL%=8。
解：(1)由图所示的短路电流计算系统图画出短路电流计算等校电路图，如下图.由断路器断流容量估算系统电抗，用 X 表示. (2)取基准容量 Sd=100MVA，基准电压 UD=UAV，基准电压是 Ud1=121kV，Ud2=6.6kV，Ud3=6.6kV，那么各元件电抗标幺值为 变压器 1T： 1kdnXU %/100S /S10.5/100100 /31.50.333 线路 W1，W2：22301ddXXX L S / U91.827 变压器 2T 3T：45kdXXU % S /100Sn0.7 电抗器；llnd62lndX % U SX0.424100 1.732I U 当 K 点发生三相短路时： 一 短路回路总阻抗标幺值 124635/0.33391.8270.70.424 / 91.8270.70.355kXXXXXXX 二 K 点所在电压基准电流 dddIS /1.732U8.748 三 K 短路电流各值为 ''''''1/1/0.3552.8178.748 2.81724.641.84 24.6445.34/100 2.817281.7shkkkdkkkdkIXII IkAI IkASSXMVA (2) 变压器 2T 一次流过的短路电流为： 228.7482.81724.64kdkIIIkA 3.15 试求图 3-21 所示系统中 K 点发生三相短路时的短路电流，冲击电流和短路容量.已知线路单位长度电抗X.=0.4Ω/km，其余参数见图所示. 解：取基准容量 Sd=100MVA，基准电压别离为 Ud2=Ud7=121kV，Ud3=115.5kV，QF 的断路容量 Sos=1000MVA。
*1kdN*222LddXU % S /100S10.5 100/100 31.50.333XX S / U60 0.4 100/1210.164 同理： *23*4*5doc*6*27X0.4 10 100/115.50.0299X0.175XS /S100/10000.1X0.525X0.4 20 100/1210.055 计算短路回路总阻抗标幺值： ********k1267345XXX/ XXXXX0.5726 计算 K 点所在电压的基准电流：dddIS /1.732U1.4996kA 计算 K 点短路电流各值：**kkI1/ X1/ 0.57261.7464 *kdsh kk*kdkII I104996 1.74642.6189kAI .2.55I60678kASS / X100/0.5726174.642MVAk 3-16 在题 3-12 中，假设 6kV 的母线接有一台 400kW 的同步电动机，cosφ=0.95，η=0.94，试求 K2点发生三相短路时的冲击短路电流 解： .''*...''*..40066.6761.122 1.566.67952.650.2(5.3940.952)6.346MN MMMsh Msh MN MMshshsh MSIAAUEikIAXiiikAkA 。