m 序列的定义M 序列是最长线性寄存器序列的简称，它是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列, 在二进制移位寄存器发生器中，若 n 为级数，则所能产生的最大长度的码序列周期为 2n-1，其周期长短由移位寄存器的级数、线性反馈逻辑和初始状态定下面是由传统多级移位寄存器经线性反馈产生周期性的 m 序列结构图，如图 1 所示:线性反馈移位寄存器通过分析图中电路的传递函数而得到其本原项式 nxcxcf .1)(2其中 CI 取二进制的 0 或 1，而 CI=1 表示 QI 在产生二进制序列中被连接参与反馈，CI=0 则表示 QI 被断开不参与反馈式中的乘法服从普通的乘法法则，但加法为模 2 加法，相当于布尔函数中的异或运算在每一时刻，寄存器把所有存储的内容右移一位，经过 2n-1 时刻后，得到周期为 2n-1 的 m 序列,其中，m 序列的最大长度取决于移位寄存器的级数 n,而码的结构取决于反馈抽头系数的位置和数量，不同的抽头系数组合产生 不 同 周 期 和 不 同 结 构 的 码 序 列 , 显然，通过这种串行的输出方式产生周期为 2n-1 的码序列需要 2n-1 时钟周期，只能通过提高时钟频率来提高码序列产生速率.m 序列的本原多项式当 F(x)满足下列三个条件时 ,就一定能产生 m 序列:(1)F(x)是不可约的 ,即不能再分解因式。
2)F(x)可整除 xp+1,这里 p=2n-13)F(x)不能整除 xq+1,这里 q
由于上述 M 序列为传统的缺点是相位不可调，速率不高，电频翻转频繁但是经过电路变动也可形成序列周期相位可调，低功耗，高产的随机数列例如：上图是经过改良产生随机数增加了一级移位寄存器，寄存 N 时刻的状态，使速度提高了M 序列可由 VHDL 进行描述调用三方软件进行仿真上图基于电阻热噪声的真随机数产生器的传统结构，其输出位流往往表现出一定的相关性，这是由以下因素造成的：电源和衬底耦合噪声的影响、放大器有限带宽的限制及闪烁噪声的影响、放大器和比较器的失调、工艺偏差及老化和温度漂移为解决上述问题，就上图提出改进如下图：引入了优化设计的低噪声放大器、比较器失调补偿电路和可选用的后处理电路经过优化设计的低噪声放大器可以有效的降低闪烁噪声的影响并提供较大的-3dB 带宽；比较器失调补偿电路的加入，可以减小比较器失调的影响并形成高通滤波，进一步消除闪烁噪声的影响如果比较器输出的初始位流，由于其它非理想因素而引入了较强的相关性，足以影响到随机特性，此时可以用后处理电路来进行修正以减弱相关性，失调补偿电路由电荷泵和控制电路组成，如图 上 所示假设在比较器正输入端存在一个正的失调电压，则电荷泵开始充电，下面以电荷泵充电为例讨论该模块的工作方式。
1. reset=1 时， charge=1 对电容预充电到参考电压2. 当 reset=0 且 bit=1 时，up=1 开始对电容充电，用时 Ts比较器负输入端的电压从原来的参考电压开始抬升，直到补偿失调电压的影响 Clkrest后处理电路一种增加是用反馈移位寄存器和逻辑门来“扰乱”位流输出系统框图后处理电路用于消除有电路产生的相关性，利用 SHA-2 的摘要不可恢复，和高度压缩的特性消除随机数的相关性。