第五章-计算题答案第五章计算题答案等级价格(元)销售额(万元)甲地乙地1.31.21.1132411131816.5五、计算题1.某种食品在三个市场的销售情况如下:市场价格(元/千克)销售量(千克)销售金额(万元)甲640002.4乙560003.0丙4100004.0合计200009.4=94000/20000=4.7 元/千克要求计算：(1) 简单算术平均数；(2) 加权算术平均数；=(4000*6+6000*5+10000*4)/20000=4.7 元/千克(3) 加权调和平均数94000/(24000/6+30000/5+40000/4)= 4.7 克2.某地区甲、乙两个市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如下;品种价格(元)销售量(吨)甲市场乙市场10.3075.037.520.3240.080.030.3645.045.0试计算比较该地区哪个市场蔬菜平均价格高 ？并说明原因解：甲市场蔬菜平均价格=(75*0.3+40*0.32+45*0.36)/(75+40+45)=0.322(元) 乙市场蔬菜平均价格元) 乙市场蔬菜平均价格高一点3、甲、乙两地同种商品价格和销售额资料如下表试比较哪个地区平均价格高？为什么？解：甲地商品平均价格 =(13+24+11)/(13/1.3+24/1.2+11/1.1)=1.2(元)乙地商品平均价格=(13+18+16.5)/(13/1.3+18/1.2+16.5/1.1)=1.1875(元)甲地商品平均价格高一点。
解：平均数（月均生活费）500.65 ；中位数Xlf/2 Sm1500 231 218 100 512.5104众数％Xl1 d 5001 2(104 82)100 552.38(104 82) (104 84)4.以下资料是某大学管理系学生月均生活费开支月均生活费开支（变量值”元组中值大学生人数向上累计各组人数比重（频率）%100-20015022224.76 n200-30025040628.66300-4003507413616.02400-5004508221817.75500-60055010432222.51600-7006508440618.18700-800750424489.09800-900850144623.03合计-462-100.00要求：计算表中数据的平均数、众数和中位数5. 某地有20个商店，2009年第四季度的统计资料如下表所示:按产品销售计划完成情况分组（％）商店数目实际产品销售额（万元）80-9090-100100-110110-120348545.968.434.494.3试计算该地区20个商店平均完成销售计划指标平均完成销售计划指标=°甞6：：4囂響3243100.93%240.7685% 95% 105% 115%6. 已知，甲、乙两班学生在某次考试中各科目的成绩如下表所示甲、乙两班学生成绩表语文数学物理化学政治英语甲959065707585乙1107095508075试计算（1）乙两班学生的平均成绩和标准差系数;（2）衡量平均指标的甲、代表性。
解：（1）95 85680 X乙 —n110(x X)2n甲=10.8, 乙=18.93（2）由于甲乙两个班的平均成绩相同，所以可以直接比较标准差，根据甲= 10.8 乙=18.93 ,说明甲班平均成绩的代表性高于乙班的一 、一― ‘ 「、标准差系数计算公式为:一 r ,同时，还可以计算标准差系数:由于V甲=13.5% / = 23.66%,仍然说明甲班平均成绩的代 表性高于乙班的7 •两个不同品牌水稻分别在四块田上试种，其产量资料如下:甲品牌水稻乙品牌水稻田块面积（亩）产量（千克）田块面积（亩）产量（千克）1.26001.05000.84041.36760.57200.73711.37021.5699假设生产条件相同，试分析哪个品牌的收获率的稳定性较高？X・f解：根据公式i nx乂）2 f 标准差系数计算公式为¥f V — 100%X计算得x甲638.42 X乙 499.11 ；甲=312.5,乙=25.3V甲= 48.95%,V乙 = 5.07%由于 V严48.95% V乙 = 5.07%所以，乙品种虽然平均亩产低于甲品种，但乙品种的稳定性比甲好,因此更具有推广价值8.某生产车间有50个工人，日加工零件数的分组资料如下:」日加工零件数（件）组中值工人数日产量60以上55527560— 7065958570— 80751290080— 908514119090—1009510950合计-503900要求：计算50名工人日加工零件的平均数和标准差（结果保留两位小数）。
解：根据公式XXi fi/ (X VX)2f f计算50名工人日加工零件的平均数=3900/50=78 （件）标准差=12.53 （件）9.某煤矿有甲、乙两个生产班组，每班组有 8个工人,各班组每个工人的月丿量（单位：吨）记录如下：甲班组204060708010012070乙班组6768697071727370计算甲、乙两组工人的人均日产量;要求：（1）(2)计算甲、(3)比较甲、乙两组工人日产量的标准差和标准差系数;乙两组人均日产量的代表性2）甲组工人日产量的标准差=83.67 （吨）乙组工人日产量的标准差=5.29 （吨）甲组工人日产量的标准差系数=1.195乙组工人日产量的标准差系数=0.076（3）乙组比甲组的人均日产量的代表性高10.某市调查400户居民家庭收入资料如下表:人均月收入（元）组中值家庭户数月收入100— 200150406000200—30025012030000300—40035014049000400—5004508036000500—6005502011000合计-400132000试求全距，平均差，标准差，标准差系数解：全距=600-100=500 （元）；平均值=132000/400=330 （元） 平均差=84 （元）标准差=102.96 （元）标准差系数=102.96/330=0.31211.某地区人口性别组成情况：是非标志变量x人口数（人）比重（成数）％男15200052女04800048合计—100000100要求计算：（1） 是非标志的平均数；（2） 是非标志的标准差。
解：（1）是非标志的平均数=p=52%（2）是非标志的标准差12.对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如表所示按利润额分组（万元）企业数（个）向上累计200—3001919300—4003049400—5004291500—60018109600以上11120合计120（1） 计算120家企业利润的众数、中位数和均值;（2） 计算分布的偏态系数和峰度系数解：(1)众数=Mo Xl! . “c (42 30)d 400 -! 2 (42 30) (42 18)100 433.33中位数:=Me XLf /2S 1 d 400 60 49 100 426.19（万元）fm42（万元）均值=426.67 （万元）,标准差=116 （万元）（2）分布的偏态系数SKp=X M 0 426.67 433.330.0574116峰度系数=m^~4n(Xi X)4fi 1 / 4nfii 1425728680.42.3513。