2023年青岛版数学八年级上册《2.2 轴对称的基本性质》课时练习一 、选择题1.下列说法正确的是( )A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称B.关于某条直线的对称的两个三角形一定全等C.直角三角形是轴对称图形D.锐角三角形都是轴对称图形2.轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( )A.完全重合 B.不完全重合 C.两者都有 D.不确定3.以下结论正确的是( ).A.两个全等的图形一定成轴对称B.两个全等的图形一定是轴对称图形C.两个成轴对称的图形一定全等D.两个成轴对称的图形一定不全等4.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是( )A.AM=BM B.AP=BN C.∠MAP=∠MBP D.∠ANM=∠BNM5.下列说法错误的是( )A.等边三角形是轴对称图形 B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分6.已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（ ）A.5，1 B.﹣5，1 C.5，﹣1 D.﹣5，﹣17.若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m+n的值是（ ）A.2 B.﹣2 C.12 D.﹣128.如图,在长方形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F分别在AB,CD上,将长方形ABCD沿EF折叠,使点A,D分别落在长方形ABCD外部的点A1,D1处,则阴影部分图形的周长为( )A.15 B.20 C.25 D.30二 、填空题9.成轴对称的两个图形 .10.如图,正方形ABCD的边长为4 cm,则图中阴影部分的面积为 .11.若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数分别为________.12.如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2连P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为 .13.如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1=∠2；②△ANC≌△AMB；③CD=DN.其中正确的结论是 .（填序号）14.小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是 .三 、解答题15.若|x＋2|＋|y－1|＝0，试问：P(x，y)，Q(2x＋2，y－2)两点之间有怎样的位置关系？16.已知点A(a－2，6)和点B(1，b－2)关于x轴对称，求(a＋b)2024的值.17.在直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称.(1)试确定点A，B的坐标；(2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积.18.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是△ABE的对称轴,△BCE的周长为14,BC=6,求AB的长.19.在平面直角坐标系中，直线1垂直于x轴，垂足为M(m，0)，点A(﹣1，0)关于直线的对称点为A′.探究：(1)当m=0时，A′的坐标为 ；(2)当m=1时，A′的坐标为 ；(3)当m=2时，A′的坐标为 ；发现：对于任意的m，A′的坐标为 .解决问题：若A(﹣1，0)B(﹣5，0)，C(6，0)，D(15，0)，将线段AB沿直线l翻折得到线段A′B′，若线段A′B′与线段CD重合部分的长为2，求m的值.答案1.B2.A3.C4.B5.C6.B7.C8.D9.答案为：全等.10.答案为：8 cm2.11.答案为：90°，45°，45°.12.答案为：5cm.13.答案为：①②.14.答案为：45°；15.解：∵|x＋2|＋|y－1|＝0，∴x＋2＝0，y－1＝0，解得x＝－2，y＝1.∴点P(－2，1)，Q(－2，－1)，∴P，Q两点关于x轴对称.16.解：∵点A(a－2，6)和点B(1，b－2)关于x轴对称，∴a－2＝1，b－2＝－6，解得a＝3，b＝－4.∴(a＋b)2024＝(3－4)2024＝1.17.解：由题意，得a+b=5-a，2-a=b-2a，解得a=1,b=3.∴点A的坐标是(4，1)，点B的坐标是(－4，1).(2)∵点B关于x轴的对称点是C，∴点C的坐标是(－4，－1).∴AB=8，BC=2.∴S△ABC=8. 18.解:因为DE是△ABE的对称轴,所以AE=BE.所以C△BCE=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14.因为BC=6,所以AC=8.所以AB=AC=8.19.解：探究：∵点A和A′关于直线l对称，∴M为线段AA′的中点，设A′坐标为(t，0)，且M(m，0)，A(﹣1，0)，∴AM=A′M，即m﹣(﹣1)=t﹣m，∴t=2m+1，(1)当m=0时，t=1，则A'的坐标为 (1，0)，故答案为：(1，0)；(2)当m=1时，t=2×1+1=3，则A'的坐标为(3，0)，故答案为：(3，0)；(3)当m=2时，t=2×2+1=5，则A'的坐标为(5，0)，故答案为：(5，0)；发现：由探究可知，对于任意的m，t=2m+1，则A'的坐标为(2m+1，0)，故答案为：(2m+1，0)；解决问题：∵A(﹣1，0)B(﹣5，0)，∴A′(2m+1，0)，B′(2m+5，0)，当B′在点C、D之间时，则重合部分为线段CB′，且C(6，0)，∴2m+5﹣6=2，解得m=；当A′在点C、D之间时，则重合部分为线段A′D，且D(15，0)，∴15﹣(2m+1)=2，解得m=6；综上可知m的值为或6.。