记算结果兄表 9-8S$9-6 习题及解法%1 如习题91 图所示地形男,求小桥断面处的流域面积 FA,河沟 48,4F 在交汇点《 的 到加91机提示:绘制泪域图形, 首先应确定该断画以上的流域边界线,即山痊线凡山背线的等高线二向,其项点向下游延什,凡山谷或河谷的等高线走向,其顶点向上游延伸,山顶则旦封闭的轿图;计算面积可采用数方格法,此外,应注意图形比例尺答案:{(栈,请读者完成)9-2 某桥位处的流域面积 上= 366km?、多年平均流量 0 = 8.8ee/s ,和年半均降璀量 X =688.7mm试求其年得流总虽 .径流模数,径流深度及径流系数提东:本起仪需代公式计算,但应注意公式中各项的规定单位解法:(1)年征流总最:-华的秒数 了= 365x24x3 600=3.133 6x 107s技公式(9-16)不=07=8.8x3.1536xl =2.7752x Im(2)径流樟数:按公式(9-14)有=1000 有(诗读者完成具体运算) (3)径流深度:Y=T100 贡果请法者完成内体运算)(0区Ge洛 2.7052x 108党“1000x566x688-9-3 河宽 B= 600m,计道处类而平均流速 = 1mvs,该处河夯中心曲率半衬中= 1 000m素问岸水面与西岸水而的高差 AH。
若当地纬度 F = 45* ,考虑地球自转伪力叉响,则四岸水面超高应为多少?提示:本题护公式(2-% )或公式(9-2)解算芍可抽和人区 有=R-了了 & - 1om -名 = 1300m 四，人3 耿 外= 2.3x愉8x按公式(9-2)计算,有到A1= 1=B乱=Goxi按公式(9.2)计算售大但公式(2-w)精度较高地球自转对河中运动液体产生的偏力为了=有 } 人aa =0.000 145 8vsiny 式中+ 广一请氏力;4一一哥氏加速度;9一一地球纬度;一一斯面平均流速;JWf一一运动液体质点的质量按本业已知条件,有=0.000 145 8wsing = 0.000 145 8 x 1 x sin49=1.031 x 10人地球自转偏力产生的寞比降玉水击直高1=站 0ANr = Bf = 600 x 1.052 x 107 = 0.006 3m地球自转偏力对于白北疝南流的河流,其方向重指向右岸 闲此左弯河段,其水面模比降与疹道横比降鸽加,加大水面超高值 ,而右厅河豚则将碱小次朋杠比降及四岸超高;对于自南向北流的河流,情况与上述相反,自转偏力恒指左岸。
它可减小左夺河段的水面起离,加大有有麻刊和的超高旬是,此几引起的水面超高很小,故…般均息略不计本例所产生的水面超高仅为6.3mme305 94 已知各河段的河底特征点高及其间距,见习题 9.4 表,试求各河段平均比降及全河的平均比降(写出计算过程,并将计算结果填人表中有关栏内)- 洒流平均比障计算 习题94表了 机世雇可7 ET ET11 9 | 2 52 6-人 了 | at43 16.3-35.6 2< 3.3-163 多_ 4 0-33 色全疝比序了 |提示:河扑比降可技定义式(6-Sa)计算填人习题 9-4 表中的数值应注意与表头说明一致解法:(1)河段比降表中数值说明:司 已12.5-41.9_河自1 =届==0.145(%o)9-25.6_志 =0.064 4(%o) 《2)全河比降 二一见公式(6-5b)具体计算读者不难按上述计算示例完成)。
9-5 已知某 水位下用涉速仪等仪测得的有关资料如习题 9.5 表试计算此水位下的流莉太断面平均流速,并绘出浙曾上的流速及流量沿水面宽度分布图河流流量测算 习垩95表 T ET= 人| 到 | 委和网站各雪纺叶 二 ES 询 中 可建o | 汐各过 | 流量9| 巴 ol | em | ea霸则水过线 9 | om om |69 | aa1 了| aa as| aa2 1 3 om[73 节 2如 0[04 ao 1 oa5 人 1 on6 an 1 [17 双 3 om8 5 E es9 2和 oem和 了5 0各闪水过线 | 。
ng | 四 om | 《疆; 在府为对岸,和有涯为人六记=)提示;计算王线间平均流速时,注意两岸边该速计算的规定,按公式(9-34)计算解法:左岸取 8= 0.85，,台岸取 wo = 0,7,按公式(9-34)及(9-.35)有= Po = 0.85 x0.745 = 0.633m/s 306 9 =Jins = 39.2 x 0.633 = 24.823 4op/stt 0 1 0.gmmm29 =万m = 241 x 0.873 = 210.272 Smp/s 和2 -9204 -0.952ma间 =oa =万5 = 364 x 0.952 = 346.528mm/s2 08 = 0.852vs 9 = = 224 x 0.852 = 190.848op/s余类推,束一将计算结蛙填人习题95 表中册此可给 mw=s(B)及9i= 9(B)图,得pn= 全(诗读者作数值运算)答案:Q = 1944.883 4p/sir=0.709 8m/sim= (8)及9i=9(B)图(略),请读者完成9-6 已济得 14 对水位一流量点据,见习题 96 表 1,另由流速仪铀得 4 个流量,水位 za =0= 8， 3@m,z = 徊 时的过水面积及水而宽度,见习题96表2。
求 Q(zh),Q(z)实测水位 ~ 流量资料 3是96表1水位区) 05 0 0 1 | 13 1 | 9[TY 器 向 可 芭 | im | im |] 苏水位sa) 9 | | | 0 | 23 | >和 | 1流明 Oo 1 140 | 160 1 ia | >到 | 2向 提示:由习题 96 表 2 实销资料可绘制 x = x(z) = 灿3与 @= 应两组曲线,护此即可在延长线上图解 *= 3m 与 z= 4m 的流量 流巡们实测资料 习题96表2水位(m) | 面积(my) | 水击灾(na》 | 撤生(oz/e) 机矶(oz) | 水面宽(sy》 | 流量(oa)1 到 本 辐 观 到“| 二1 0 2 1290 1 世 (C).0 向 了 4 (L_J) 《本十实册数玫较少,只作为练习寓料。
》解:由习题96表2得= = 1on时和-全=器-mm= 有司= 530 x (2.704)3 = 1028.7,有位 = 860mmAs， 她 = 1.0m= 1028.7 = 1028.7局 外 -650是和时,如= 羽 = 310 < 3.095 加间 = 4有导 - 650 x (3.095 2和3 = 1 380.5,有307 .Sm380.5 人res” =胡 了五=2.0m时,= 灵 = 眉 = 3.497 Sm让= 有居 = 780 x (3.和8站 = 1797.3,有他= 1 780mAs， 从2人= 1797.3 = 1797.3 = 2.5和时,各 = 旬 =中 - :sg6lm-4有 - 900 x (3.8961)3 -= 2 228.4,有Q@ = 2350mps， [aa = 2.5m长 = 2228.4 好 = 2228.4由上述计算结果( Cr si)即可绘制 @ ~- * 昌线,在高水位端可按直线趋势延长此外,出计算缚果(zi,z),可绘制 *~ * 胡线若有河谷断面,其点据还可加密,本题(zxi)可有6个。
在z~x雌线上,可得 5= 3与 zs=4m时的 zsvxki由亿- x 基线的延长线上,由 mad即得 05, 0s,由此部可在 : ~ & 曲线高水位延长线的两个挫制点(0s,zs),(Ons,ze)关于 @s, 0Qs 的图解结果 ,诱者不难完成计算常列表进行,表格型式如下:水位一淹量半系曲线高水位延长计算表(类头个式)汪交 了 ] | 羡tm he) | 2人| 人 | 站 二| om | 出 言[| | | |9-7 已知景两平均强度 ;= 10mmy/min,条十误减指数 = 0.8,求解巍时强两强度 关提示:见公式(9-8)9.8 已知自记雨量计实测记录及最大降水量 上 的起这时段如习题 "8a)图及习题9.8 表《四中”9 "标示为起馆时段),试整理这场暴雨的雨量累积曲线 ,强度历时曲线及强麻过程线 所 人站 308 一场证的慢度-历时曲线计算 习题98衣 装大院水量时全 琶大降水量 im 十时4 放术到诺配 首 《mm ea) (amvmi)6和 6全 7 5 16和 6. 9 旧 [16和 16.玛 41 1 [18. Ts16.和3 站与16.3 ; .了1可 .本16.习 全0116.习 .9 提示:琴基累积曲线,强度历时曲线及强度过程线如图 9-6 所示,每场俐水均可分别葛理出“条雨量累积胡线、强座历时曲线及强度过程线。
若将一年中 n 场降水的强度历时曲线绘于同一图中并下其上包线,则可从中获得该年中各种历时(At = 5,10,15,20,30， 20min)的最大强度值,如习题9.8b) 图所示艇法:(1)雨量累积曲线一一此即将习题 9.8 图绘成图9-6a)形式2)强度历时曲载按习题 98 表所载起迄时段有16.48 - 16.43min=Sminvhin=Tmm = pn=17.38- 16.43= ]Smin .jau= 12-1mm和-已1-ostmvmm余关推,按图中两标记”Y "间时段 Ai ,可从习题98 图中得 km并将其填人习题9-8 表中，将各时段的强度记人习题 9-8 表中,据此即可 四绘出本场雨的强度历时曲线 ~ :( Art)3)强度过程线读者可参阅图 9-6e)的绘图方法按习题9-Sa)图求饰-99 已知流城地面径流的汇流图形,如习题 9.9 图所示,试确定雨水从流域最远点流到出口的时间提示:本题所同只是概念问题,不需计算910 如妆题9.10 图所示,已知某测点重线流速分布求此熏线平均流速 3面9用4 309 提示:按五点平均法计算答案:we =0.706m/s310 4四悦90用 (回归方程)才有实用意义。
此外,还应将免作凶转相关相关分析在水文计算中用以展延资料被展延的系列应作们变熏 y,用作展延系列依据的较长期实测系列应作为自变量 =,按此建立 y 倚* 变回归方程所谓对应的实测相关变量(xi%) ,主要是在时间上的对应关系例如同一年的平均降水重与径流量星对应关系因此,在应用中,两种回归方程只需求其一公式(10-510)及公式(10-54)又称为最小二乘法绘线原理106 算 鲍例101 锥中有白球 10 个,黑球 20 个,如果这 30 个球揽起来的感觉完全相同,其差别只在颜色方面,问措出白球的机率为多少?解: 这是一个先知总体容量的问题,N = 30,按公式(10-1)有，P(白球) = 轴 = 贡 = 二 = 33.33%例 9.2 和袋中全为白球,共 100 个,问摸出白球和早球的机率各为多少?解: 这是一个总体容量已知的问题由公式(10-1)有页 - 100P(白球)= 几 = 100 = 1 = 100%上述结果表明摸出白球是必然事件,错出辕球为不可能事件(也是一种必然事件)例103 有40年实测水位赛料,每年取一个最高水位作统计,可得水位资料 40 个,若其中数值为 万 的有4 个,数值为 下 的有 10 个,男 > 到。
试求 苇,丙 的括率及票于频率解: 水文总体无限,40 年资料只是一种随机抽样的样本,其发生可能性只能通过频率分析加以推论由公式(10-2)及公式(10-.7) ,得用(是= 邯)= 4(有 = 丽)= 10mi{妃> 而) = 4(按资料记录数计)ma(百> 瑟)=太+户=4+10=14=和WIN)= 下=-考=击= )oxmw) =在-区-十-= 25PE> 用)= 呈=具= 10%P(1 > 用)= 吐 = 有十语 (而) + 肛(防) = 0. . 3例 10-4 ”某大城市从互不相关 河流中取水,各设一个泵房,每一双房正堂运转受洪337 水破坏的机率为1 试确定此城市供水受破坏的机率为多大?解: 水文现象总体容量无椒,喷述破坏机率只能是一种估计值供水受破坏的情况有如下几种:(1)三个肥房运转同时破坏的机率;LT 1 1-10110010 ”100000(2)二个某房运转同时受破环的机率:LvxL -100“ 100 = 10000= 0.000 1%= 0.001% (3) 二个泵房之一运转受破坏1 1 1L_ 3TI由上分析可知,三个泵房供水同时受到破坏的可能性较小,但一个泵房受破坏的可能性较大。
因此,供水管网是提高运用安全竹的有效指施例10-5 某取水口的水位每年出现高于 2m 的机素 P(2) =去,出现商于3m 的机率 P(3)亚 于 ,求第一年出现高于 2m, 紧接在第二年又出现高于3m 的机率是多少?解: 此题少机率人冬原理得:例106 设某河水位 及 起过慕成水位 瓦 的机素为,上且各年相同,求今后 100 年中河水位至少发生一次 11> 有1 的机率设各年间最高水位是互相独立的解: 设 二 为"第1年河中最高水位及> 机 ， 100; 4 为"100 年中河水位至少发生一次吾> 刀"事件,则4= 4;+ 42+43 “+ 4im,如直接计算 4 则太灶可利用对 立事件机率间的关系来计算设才为"第1年河中水位内<矶"事件,则有P(4) =1- P(4)因 4; 互相独立,则 直 也互相独立,有P(4) = 44243 =《〈] -0.00mP(4) =1-P(4) =1-(1-0.0D)四= 0.634 = 63.4%%例107 现有40 年实测资料,得年取一个最低水位组成系列,各种水位在记录中的个数(频数帮)如下:机=4.0m太-2 应=3.5m大=10 肋=2.7m 肌=20m及=9 态=19m及=3试比较奈房取水口设计水位选用 配 及 甩 时,哪一水位的安全性更好-解: 水文总体容量无腿,40 年交料只是一种样本情况,比较取水口设计水位 太,甩的安全性也只是对未来水文情势的预估。
显然,观测资料的年数越长,这种预估也越切合实际由上述资料记录,有 338 凤且) = 着 -04 = 40%丁(肌) = 务 = 0.225 = 22.5% < 风(及)PC 历) = 已丙+ 让+ 琢) = 本(而) + 到(肪) + 表(肋)-LAtYA -= 2494+16 - 0.7 = 70%五+P+A+上所 2+10+16+9P(万> 杞)= 全 = 赴 = 0.925= 见.5% > P(所> 且)上述计算续果表明,尽管 (如) < 尺( 太)即出现 册 的可能性小于出现 肪 的可能性,但已有关及) < P(E>肋),表明到水口位于 丽 以下某一水深处,其供水安全性显然大于 各由此可见,计算累积频率,其应用意义更大例 108 某最大流量 Qi; 的年频率 P( Q > 0;) = 30% ,试用重现期表示其发生的字率解: 因 P 0) =广= ij大=200和CT > D)即 Qi 的重更期为 20 年一通例109 设 10 年资料中得最大流量 0, 共 100 个,求氟积频数 m = 2 的最大流量 0。
及 办= 530 的最大流量的重现期解: 此题局一年中取才个样本毕成的实测系列由公式(10.9)有首=2时07(0> 0 =-广=旦-ask)=-闻-0即等于或大于 0 的最大流量平均 50 次一遇 人区(0和和为和和,省T(0> 0 = 一站=11-( -二- 让本邑等于或大于 0 的最大注量平均5.5年一各 T(O> 0o) =T(OQ> 0-) = = ](年)FE 下潭上述计算销果表明,等于或大于 0 的最大流量平均 ! 年一通一、 理论累积频率曲线计算如何利用适线法原理选配一根适合于样本经验累积频率点据分布的理论票积骆率册线，339 。