第六章模态叠加1第六章：模态叠加第一节：定义模态叠加 第二节：学习如何使用模态叠加的方法 第三节：模态叠加实例2模态叠加 第一节：定义和目的•模态叠加是用于瞬态分析和谐分析的一种求解技术模态叠加是将从 模态分析中得到各个振型分别乘以系数后叠加起来以计算动力学响 应 •它是一个用来求解线性动力学问题的快速、有效的方法 •另一种可选用的方法是直接积分方法，这种方法需要较多的时间下 面来比较这两种方法3模态叠加 定义和目的 （接上页）模态叠加法 +运动方程是去耦的,求解速度很快+当仅需少量模态来描述响应时有效±需要模态解中的特征向量–只用于线性分析,不能有非线性性质–决定要使用多少个模态是比较困难的,很 少几个模态可能得到良好的位移结果,但 只能得到很差的应力结果直接积分法 –完全耦合的运动方程,求解很费时间+对大多数问题都有效±不需要特征向量然而大多数动力分析是 从模态求解开始的+在瞬态分析中允许有非线性性质+决定积分时间步长 Dt比决定要叠加的模 态个数更为容易4模态叠加 第二节： 步骤五个主要步骤： •建模 •获得模态解 •转换成谐分析和瞬态分析 •加载并求解 •查看结果5模态叠加 建模模型 •与模态分析所考虑的问题相同 •只能用线性单元和材料 忽略各种非线性性质 •注意密度! 此外,若有与材料相关的阻尼,必须在这一步中定义 •参见第一章中建模要考虑的问题6建模的典型命令流建模的典型命令流( (接上页接上页) )/PREP7 ET，. MP，EX，. MP，DENS，…! 建立几何模型 …! 划分网格 …7模态叠加 获得模态解3 建模获得模态解 •与模态分析步骤相同 •有少量差别,将在后面讨论8模态叠加 获得模态解 （接上页）•提取模型： – 只有 Block Lanczos法, 子空间法, 或缩减法是有效的方法 – 提取可能对动力学响应有影响的所有模态 – 模态扩展在查看模态振型时是必要的,但在进行模态叠加求解时 并不需要•典型命令：/SOLUANTYPE,MODAL,NEWMODOPT,…MXPAND,9模态叠加 获得模态解 （接上页）•载荷和约束条件： – 在这一步中必须施加所有的位移约束,位移约束值只能为零,非零值是不允许的 – 如果谐分析和瞬态分析中要施加单元载荷（如压力温度和加速度等）时,它们必须在这一步中定义– 求解器忽略模态求解中 的载荷,但是将载荷向 量写入 . mode文件10模态叠加 获得模态解的命令 （接上页）DK,…! 或 D 或 DSYM DL,… DA,SFL,…! 或 SF 或 SFE SFA,…BFK,…! 或 BF 或 BFE BFL,… BFA,… BFV,…SOLVE11模态叠加 转换成谐分析或瞬态分析3 建模 3 获得模态解进行谐分析或瞬态分析 •退出并重新进入求解器 •新分析：谐分析或瞬态分析 •分析选项： 下面讨论 •阻尼：下面讨论典型命令：FINISH/SOLUANTYPE,HARMIC ! 或ANTYPE,TRANS12模态叠加 转换成谐分析或瞬态分析（接上页）分析选项 – 除以下几点外均类同于完全谐分析或瞬态分析：• •求解方法：求解方法： 模态叠加法• •最大模态序号：最大模态序号： 用于求解的最大模态序号,缺省值为扩展的最高模态序号• •最小模态序号：最小模态序号： 最低模态序号,缺省值为1 •对于谐分析还有下列选项： – 求解的聚类选项用以形成平滑的响应曲线 – 用于打印每个频率的模态模态参与量的选项 13模态叠加 转换成谐分析或瞬态分析命令（接上页）•谐响应分析典型命令： HROPT,MSUP,… HROUT,… LUMPM,…•瞬态应分析典型命令： TRNOPT,MSUP,…14模态叠加 转换成谐分析或瞬态分析（接上页）阻尼 •大多数情况下应该规定某种形式的阻尼 •对模态叠加可有四种形式： – Alpha （质量） 阻尼 – Beta （刚度） 阻尼 • 均依赖整体和材料 – 恒定阻尼比 – 依赖于频率的阻尼比 （模态阻尼）典型命令：ALPHAD,…BETAD,…! 或MP,DAMP,DMPRAT,…MDAMP,15模态叠加 施加载荷并求解3 建模 3 获得模态解 3 转换成谐分析和瞬态分析施加载荷并求解 •只能施加力和加速度载荷，不能施加位移载荷 •来自模态分析的载荷矢量 （后面讨论） •在瞬态分析中用于初始静态求解的条件 （后面讨论） •在整个瞬态分析中的积分时间步长是恒定的 •开始求解计算 （SOLVE）16模态叠加 施加载荷并求解命令(接上页)•谐响应载荷定义命令： FK,… ! 或 F ACEL,… LVSCALE,… HARFRQ,…! 谐响应频率范围 NSUBST,…! 在频率范围内的求解数目 KBC,1 ! 典型的阶梯载荷17模态叠加 施加载荷并求解（接上页）载荷矢量 •在模态叠加分析中，载荷矢量是施 加单元载荷（压力、加速度和温度 ）的一种方法 •它是根据模态分析所规定的载荷由 模态求解计算出来的 •施加载荷矢量时可以带有比例因子 （缺省值为 10）18模态叠加 施加载荷并求解（接上页）瞬态分析中的初始静态解 •在模态叠加法瞬态分析中的初始静态解（时间=0）通常是一个静态 解（使用波前求解器） •对大模型需花很长的时间和磁盘空间 •为了避免发生这种情况（并且得到 {U}t=0 = {0}）, 在时间步 = 0时不 要施加任何载荷19模态叠加 施加载荷并求解命令（接上页）•瞬态载荷定义命令： DELTIM,…! 积分时间步长(整个瞬态过程为常数) TIME,0!在零时刻求解 ! 仅当做非零静力求解时才定义载荷 FK,…! 或 F, ACEL,… LVSCALE,… SOLVE ! 瞬态求解 *DIM,…! 载荷-时间数组可以表示力或载荷矢量 ! 定义载荷数组 … ! 终点时间和输出控制 TIME,… OUTRES,… ! 输出控制 20模态叠加 施加载荷并求解（接上页）求解 •与全瞬态分析和谐分析步骤相同 •在求解过程中仅计算出位移结果（没有应力和反作用力），位移结 果被写入： jobnamerdsp 瞬态分析 jobnamerfrq 谐分析 •下一步是察看结果典型命令：SOLVEFINISH21模态叠加 察看结果3 建模 3 获得模态 3 转换成谐分析或瞬态分析 3 施加载荷并求解察看结果，有如下三步： •察看位移解的结果 •扩展位移解 •察看扩展了的解结果22模态叠加 察看结果（接上页）察看位移结果 •进入POST26, 时间—历程后处理器 •首先确定结果文件 - jobnamerdsp 或jobnamerfrq TimeHist Postpro Settings File 或文件命令•对模型上的特殊点定义位移变量，然后得出位移对时间（或频率）曲线图• 使用图和表来确定各 临界时间点（或频率 和相角）23模态叠加 察看结果命令（接上页）/POST26 ! 时间历程后处理 FILE,,rfrq ! 或 FILE,,rdsp NSOL,… ! 定义变量 PLVAR,… ! 绘制变量曲线 PRVAR,… ! 列表显式变量 EXTREM,… ! 列表显式极值 FINISH24模态叠加 察看结果（接上页）扩展位移解 •在这个过程中，导出数据（应力、反作用力等等）可根据初级数据 （位移解）计算而得如果采用的是缩减法，则扩展指的是根据对一 组主自由度的计算结果计算出对全部自由度的结果•有如下三步： 1 进入求解器，并激活扩展项 • Solution Expansion Pass 或 EXPASS , ON 典型命令：/SOLUEXPASS,ON252 规定被扩展的解或解的范围对于谐分析，记住要规定相角或者要求 扩展实部和虚部两部分（这些结果然后可以采用 HRCPLX 命令在 POST1 中组合） – Solution Expansion Pass 3开始扩展位移解 – Solution -Solve-Current LS 或SOLVE – 结果写入 . rst文件中 （jobnamerst）， 并且能够用通用后处理 器 POST1来查看模态叠加 察看结果（接上页）典型命令：HREXP,…! 扩展的相位角（仅对于谐响应分析）EXPSOL,…! 扩展一个单个解! 或 NUMEXP,… 扩展一定范围解SOLVE26模态叠加 察看结果（接上页）观察扩展解 •使用通用后处理器POST1 •步骤与完全瞬态和谐分析相同 – 从结果文件中读入所需要的结果组，然后画出变形的形状以及应 力等值图等等 – 对谐分析如果选择扩展实部和虚部两者，使用HRCPLX 命令在 特定的相角下对两者进行组合（如果选择在特定的相角下扩展位 移解，就不需要这样做）27模态叠加 察看结果命令（接上页）/POST1 ! 进入通用后处理器 SET,LIST ! 列表显式结果一览表 SET,… ! 读入向要的结果序列 HRCPLX,… ! 合并实部和虚部 – 对于谐响应分析, ! 仅当 扩展过程中选择了HREXP,ALL时 PLDISP,… ! 变形形状 PLNSOL,… ! 绘制等值图 FINISH28模态叠加 察看结果（接上页）3 建模 3 获得模态解 3 转换成谐分析或瞬态分析 3 施加载荷并求解 3 察看结果29第三节： 模态叠加•在这个实里例中，将再次运行“ Galloping Gertie ”例子，但这次 运行过程中要理解逐步进行的每一步 •详情请参看 动力学实例 分析补充资料30。