初中数学概率与统计教学的难点与解决策略从2001年开始我国的初中数学课程中加入了概率与统计部分 的内容，每册教材中都安排了一定的概率与统计部分，对于新加的这 部分内容对我们所有教师也是…个新的挑战，那么学习概率与统计的 难点是什么？有什么更好的教和学的方法呢？下面就我的教学经验 做儿点简单叙述希望能和大家共勉一、概率的难点概率具有很强的抽象性.概率不像长度和面积这些度量都比较直 观，我们可以直接感知•概率作为随机事件发生的可能性大小的度量, 直观看不见，也无法感知而且我们通常是通过多次试验来估计概率, 也就是通过频率来估计概率大家知道随着实验次数的增多，频率的 波动越来越小，逐渐稳定在一个常数附近.这个值就基本上等于理论 上的概率，但当实验次数较少时,频率的波动可能比较大.那么多少 次实验为多次呢？频率的稳定性是概率论的理论基础，它说明随机事 件发生的可能性大小是事件本身固有的、不随人们的意志而改变的客 观属性，它是可以度量的.同时它也给出了度量的一种方法.由于统 计规律是通过大量重复试验揭示的，所以在利用概率思想进行决策 时，会产生理解上的困难.因此，只有深刻理解概率与频率的关系、 概率与频率的本质区别，才能正确理解概率的意义.概率定义的复杂性.概率是事件发生的可能性大小的度量.它的 不确定性给我们的理解和计算带來了很多困难。
二、统计的难点统计是以样木数据为基础，通过对数据的整理、描述和分析，发 现数据的特征或规律，从而对总体的特征作出推断.它所采用的是归 纳推理，属于合情推理范畴.带有很强的试验性.确定性数学主要运 用演绎推理的方式，即从已有的事实出发，按照规定的法则证明结论, 或揭示数学规律.研究确定性数学，是不能用个别举例或验证代替… 般的证明的•比如可以通过测量或拼接的方法，归纳得出“三角形内 角和等于180 ,但是，哪怕你度量了无数次，也只能说发现了这 -结论，未经证明之前仍不能作为定理.统计学习中，这种思维方式 的转变需要一个过程.对确定性数学，在给定的条件下，结论是完全确定的.对其结果 可以用“对詩旷错嗦评判.用样木推断总体，由于样本数据和总体的 不一致性，会产生代表性误差，由于样本的随机性，会产生随机误差, 从而造成估计的结论也具有不确定性.因此，评价-种估计方法的好 坏，不能仅依-次估计的误差大小来衡量，而应考虑所有可能样本的 情况下，整体误差的大小.对某种统计方法，既要让学生认识到方法的合理性，乂体会到结 果的不确定性，这是渗透统计思想不可缺少的•问题是，在学生没有 或具有很少的概率知识背景下，在教学中应该如何处理？三、解决概率与统计教学难点的有效策略1. 把握重点和难点.对概率意义和统计思想的理解，是教学的 重点，也是难点.不要把概率教学变成复杂的概率计算；把统计教学 变成单纯的数据处理和计算技巧；不要纠缠•些无关紧要的细节而干 扰主题.2. 运用恰当的类比方法.概率与频率的关系、总体的数字特征 与样本的数字特征之间的关系，都比较抽象.可以用某物体长度真值 和测量值来类比.3. 多做实验.概率的统计规律性本身就是通过试验发现的，用 样本推断总体的方法，可以认为是试验科学.在初中阶段，由于课时 以及学生认知水平的限制，我们不可能也没有必要用严密的方法揭示 一些稳定性规律，评价统计方法的优劣.设计恰当的试验，直观认识 随机性规律、树立概率观点、理解统计思想是必要的，也是可行的•在 一些具体问题中，可以通过试验纠正对概率判断上错误观点，统一认 识，消除争议.在初中概率与统计的教学中，理解概率的意义及统计思想方法是 首要目标，这当然不能脱离具体知识这一载体，检验的标准是看学生 在实际问题中能否做岀合理的决策•教学中做到深入浅出、通俗易懂、 尽可能直观地让学生理解概率统计的思想方法。