单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,集合与函数概念,小结与,复习(1),集合与函数概念 小结与复习(1),1,知识要点,1、集合的含义；,2、集合间的基本关系；,3、集合的运算；,4、函数的概念；,5、函数的基本性质；,6、映射的概念知识要点1、集合的含义；,2,知识梳理,1、集合中元素的性质,（1）确定性：即集合中的元素必须是,的，任何一个对象都能明确判断它“是”或者“不是”某个集合的元素，二者必居其一2）互异性：集合中任意两个元素都是,的，换言之，同一个集合里不能重复出现3）无序性：集合与它的元素的组成方式无关的知识梳理1、集合中元素的性质,3,2、集合的表示方法,（1）列举法：把集合中的元素,出来，写在,内表示集合的方法列举法表示集合的特点是清晰、直观常适用于集合中元素较少时2）描述法：把集合中的元素的,描述出来，写在,内表示集合的方法一般形式是x|p，其中竖线前面的x叫做此集合的元素，p指出元素x所具有的公共属性描述法便于从整体把握一个集合，常适用于集合中元素的公共属性较为明显时知识梳理,2、集合的表示方法知识梳理,4,（3）韦恩图：为了形象的表示集合，有时常用一些封闭的,表示一个集合，这样的图形称为韦恩图，在解题时，利用韦恩图“数”和“形”结合，使得解答十分直观。
3、元素与集合的关系,如果一个元素a是集合A的元素，称元素a,集合A，记为,，否则称元素a,集合A，记为,知识梳理,（3）韦恩图：为了形象的表示集合，有时常用一些封闭的,5,4、子集、交集、并集、补集,（1）子集的定义：对于集合A和B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A集合B是的子集，记作,规定：空集是任何集合的子集如果A是B的子集，且AB，称集合A是集合B的,，记作,知识梳理,4、子集、交集、并集、补集知识梳理,6,知识梳理,（2）交集的定义：一般地，由属于集合A,属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的交集即AB=x|xA且xB3）并集的定义：一般地，由属于集合A,属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的并集即AB=x|xA或xB4）补集的定义：一般地，设U是一个集合，A是U的一个子集，由U中所有,A的元素组成的集合，叫做U中子集A的补集，记作,即C,U,A=x|xU，但x A,知识梳理（2）交集的定义：一般地，由属于集合A 属,7,5、函数的概念,（1）函数定义：给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f,对于A中的,在集合B中都有,的数 f(x)与之对应,那么就称f:AB为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，xA.,其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做,与x的值对应的y值 叫做函数值,函数值y的集合叫做,.,知识梳理,5、函数的概念知识梳理,8,（2）函数的三要素：,，,，,。
3）区间的概念4）函数的表示法：,，,，,5）两个函数相同必须是它们的,和,分别完全相同,（6）映射的定义：设A、B是两个非空集合,如果按照某个对应关系f,对于A中的,在集合B中都有,的元素 f(x)与之对应,那么就称f:AB为集合A到集合B的一个映射知识梳理,（2）函数的三要素：，,9,6、函数的单调性,（1）对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x,1,x,2,当x,1,x,2,时，如果都有f(x,1,)f(x,2,)，那么就说f(x)在区间D上是,函数，这个区间D就叫做这个函数的,区间；如果都有f(x,1,)f(x,2,)，那么就说f(x)在区间D上是,函数，这个区间D就叫做这个函数的,区间；,知识梳理,6、函数的单调性知识梳理,10,（2）最大（小）值：一般地,设函数y=f(x)的定义域为,I,如果存在实数,M,满足:,对于任意的XI,都有,f(x)M（f(x)M）;,存在X,0,I,使得,y=f(x,0,)=M.,那么,我们称,M为,函数y=f(x)的最小值（最大值）.,知识梳理,（2）最大（小）值：一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,11,（3）函数的奇偶性：对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x 都有f(-x)=,，,那么f(x)就叫做奇函数；如果对于定义域内任意一个x 都有f(x)=,，那么f(x)就叫做偶函数。
4）奇函数的图象是关于,对称；偶函数的图象关于,对称反之也成立7.函数的奇偶性,知识梳理,（3）函数的奇偶性：对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一,12,1已知A=(x,y)|x+y=3,B=(x,y)|xy=1，,则AB=（）,A2,1Bx=2,y=1C(2,1)D(2,1),2函数y=x|x|的图象大致是（）,3.下列四个函数中，在（0，）上为增函数的是（）,A.f(x)=3-x B.f(x)=x,2,-3x,C.f(x)=,1/x D.f(x)=,x,C,C,C,1已知A=(x,y)|x+y=3,B=(x,y)|,13,4.集合,S,，,M,，,N,，,P,如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是(),(A),M,(,N,P,),(B),M,C,S,(,N,P,),(C),M,C,S,(,N,P,),(D),M,C,S,(,N,P,),D,5.设P=y|yx,2,xR,Q=(x,y)|yx,2,xR,则有（）,A,4.集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是,14,6.设函数f(x)=x,2,-2x+2,x t,t+1,t R,求函数f(x)的最小值g(x)的表达式,6.设函数f(x)=x2-2x+2,x t,t+1,t,15,。