图形的旋转（1）(1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ (2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.旋转角旋转中心在平面内，把一个图形绕着一个定点沿某 个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.AoB※（1）判断一个图形能否通过 旋转得到另一个图形的关键是能否 找到旋转中心和旋转角，旋转前后 的两图形是否一样，同时，要善于 从不同角度看问题.（2）旋转必须指出旋转中心、 旋转方向以及旋转角度.1、相同：都是图形变换；变换前后不改变图形的形状和大小. 2、不同变换方向变换量的衡量 平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针 转动一定的角度平移变换与旋转变换的比较：例题如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长 为1的正方形1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过 旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角3）指出经过旋转，点A、B、C、D分别移到 什么位置？（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是（1）基本图案：正方形ABCD 顺时针旋转45°得到EFGH 点E、点F、点G、（2）旋转中心为O，如图所示O旋转角如图所示。
还有其它旋 转方法吗？若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转 中心是______，旋转角是_________，旋转角等于 ____度，其中的对应点有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ ABCDEFO抢答抢答O∠AOB 60 F与AA与BB与C C与DD与EE与F1.举出生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.课堂练习2.时钟的时针从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？上午9时到10时呢? 3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分 别等于72°，144° ， 216° ， 288°.1.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过 怎样的旋转而得到的？思考题2.（1）本图案可以看作是一个菱形通过几次旋转 得到的？每次旋转了多少度？（2）也可以看做是二个相 邻菱形通过几次旋转得到 的？每次旋转了多少度？（3）还可以看做是几个菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？ 3个 1次 18002次 120° , 240° 5次 60°, 120°, 180°, 240°, 300°探索旋转的性质在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中 心，把挖好的硬纸板放在另一张纸上，先在纸上描出这个挖掉的三 角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上 再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．根据图回答下面问题（分组讨论）1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？图形的旋转1.gsp归纳 1.对应点到旋转中心的距离相等； 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 3.旋转前、后的图形全等．巩固练习1.如图,三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（ ）．A．70° B．80° C．60° D．50°（1）旋转中心是A，旋转角是∠AOE或∠BOF（2）经过旋转，点A、B分别移动到E、FB巩固练习3.如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则：（1）旋转中心是________；（2）旋转角度是_____________；（3）△ADP是________三角形．4.一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻 滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少？点A 60° 等边2巩固练习5.阅读阅读 下面材料：如图图1，把△ABC沿直线线BC平行移动线动线 段BC的长长度，可以变变到△ECD的位置．如图图2，以BC为轴为轴 把△ABC翻折180°，可以变变到△DBC的位置．如图图3，以A点为为中心，把△ABC旋转转90°，可以变变到△AED的位置，像这样这样 ，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动动、翻折、旋转转等方法变变成的， 这这种只改变变位置，不改变变形状和大小的图图形变换变换 ，叫做三角形的全等变换变换 ．回答下列问题问题如图图4，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线长线 上一点，AF= AB．（1）如图图4所示，可以通过过平行移动动、翻折、旋转转中的哪一种方法，使△ABE移到△ADF的位置？（2）指出图图4中的线线段BE与DF之间间的关系．绕A点逆时针旋转90° 垂直且相等课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个 方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.旋转的概念：旋转的性质： 1.对应点到旋转中心的距离相等； 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 3.旋转前、后的图形全等．。
