Document number: PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998弹性地基的处理我们在进行桥涵等结构物基础设计时，往往会遇到结构物置于地基上或埋 于地基中的情形大多数情况下，地基并非是刚性的，往往表现为一个个分布 的弹性支承为了便于分析和计算，我们将分布的弹性支承离散成等效的弹性 约束我们可以将土看作为弹性变形介质，其地基系数在地面（或冲刷线）处为 零，并随深度成正比例增长相应于深度y处的基础侧面土的地基系数 Cy=my ；相应于深度h处基础地面土的地基系数c0=m0h，但c0不得小于10m° 其中m与m0为地基比例系数，其取值可参照下表采用，当有可靠试验资料 时，可采用试验值非岩石类土的比例系数m和叫值序号土的名称m 和 m0(kN/m4)1流塑粘性土 IL±1，淤泥3000~ 50002软塑粘性土 1>IL三，粉砂5000~100003硬塑粘性土>IL±0，细砂，中砂10000~200004坚硬，半坚硬粘性土 IL<0，粗砂20000~300005砾砂，角砾，圆砾，碎石，卵石30000~800006密实卵石夹粗砂，密实漂卵石80000~120000注：①本表用于结构在地面处位移最大值不超过6mm ；位移较大时，适当降低。
②当基础侧面设有斜坡或台阶，且其坡度或台阶总宽与深度之比超过1：20时，表中m值应减小50%岩石地基的地基系数c0不随岩层面的埋置深度而变，其值按下表采用岩石地基系数c0值编号RaJ(kPa)c0(kN/ m 3)110003000002±25000离散后的等效弹性支承的弹簧刚度（k）,就等于弹性支承作用面积（A,即单元 高度与的乘积）与地基系数（c0或Cy）的乘积，即k=Axc0（或Cy）在离散等效弹性支承时，同一土层内可根据精度需要，将其分成若干部分，但在土层分界处， 必须分开将每一个分出的部分看成一个弹性支承，其作用点就在该部分的合 力作用点处下面是一个箱涵计算的例子：上图中，除m0以kN/m4单位外，其余以m为单位如图，将该箱分为17 个单元，虽然整个结构都埋于土中，但由于需要研究箱体的受力，且箱体侧面 是受到主动土压力，故在侧面不设弹性支承，而是将其考虑为荷载所以，只 有6、7、8、9、10号单元受到弹性支承，它们分别是弹性支承1、2、3、4、 5、6由于需要保持结构的稳定（维持结构的不可变性），故加上7号水平约 束（非弹性支承）取1m长的箱涵进行计算1、6号弹簧，其作用宽度取所在单元宽度的一 半，从而可计算它们的刚度为：k=m0hxA=2OOOOxxx=3OOO（kN/m）=3OO（t/m）2、 3、 4、 5号弹簧，其作用宽度取所在两个单元宽度和的一半，从而可计 算它们的刚度为： k=mOhxA=2OOOOxxx=6OOO（kN/m）=6OO（t/m）对于桩基础，由于往往会发生水平位移，故需要在侧向放置弹性支承。
下 面是桩基础计算的例题：图为一直径2m的桩，将其在地面或局部冲刷线以下部分划分为4个单元， 它分别位于三种土层中图中 1、 2、 3、 4即为等效弹性支承，它们作用的位置 分别是由所在单元边界处的地基系数构成的三角形或梯形（即上图中右边的实 线图形）的形心分别计算4个弹性支承的弹簧刚度弹性支承 1：k]=xA]=xl8000x(2+l)x3=72900(kN/m)=7290(t/m)弹性支承 2：k2=[m2h1+m2x(h1+h2)]xA2=x(18000+70000)x(2+1)x4=475200(kN/m)=47520(t/m)弹性支承 3：k3=[m2x(h1+h2)+m2x(h1+h2+h3)]xA3=x(70000+110000)x(2+1)x4=972000(kN/m)=97200(t/m)弹性支承 4：k4=[m3x(h1+h2+h3)+m3x(h1+h2+h3+h4)]xA4=x(44000+60000)x(2+1)x4=561600(kN/m)=56160(t/m)在进行结构的基础设计时，遇到结构物置于地基上或埋于地基中的情况时，多 数情况下，地基，往往表现为一个个分布的弹性支承。
为了便于计算，将分布 的弹性支承离散成等效的弹性约束在桥博中，需要用户计算出相应的弹性系可以参考《地基基础》相关教程中的方法计算，如可按类似于m法计算： 首先，将土看作为弹性变形介质，根据相关规范等查取针对某一土层的地基系 数随深度变化的比例系数m值，然后计算出地基系数Cz=m*z，其中：z是指深 度对于基础底部的地基系数C0=m0*h，m0为基础底部竖向地基系数的比例 系数，h为基础的入土深度然后，将土层离散，对于不同的土层，需要根据土层的顶、底面作为划分面根据地基系数C值，以及单元土层的面积A(土层单元厚度*基础横向的宽度), 即可得弹性系数kz=Cz*A (对于分层土，需要按三角形或者梯形计算土层单元 顶、底面的Cz值，取平均，作用位置位三角形或者梯形的形心位置)，或者 k0=C0*A。