计量经济学在联立方程的运用1．下列为一完备的联立方程计量经济学模型：其中：M为货币供给量，Y为国内生产总值，P为价格总指数C，I分别为居民消费与投资要求：（1）指出模型的内生变量、外生变量、先决变量；（2）写出简化式模型，并导出结构式参数与简化式参数之间的关系；（3）用结构式条件确定模型的识别状态；（4）指出ILS、IV、2SLS中哪些可用于原模型第1、2个方程的参数估计⑴模型中的内生变量：货币供给M, 国内生产总值Y, 模型中的外生变量：物价指数P、国民消费C、投资I、1 模型中的先决变脸：物价指数P、国民消费C、投资I、1⑵简化式模型参数关系体系根据参数变换公式其中B=， ，所以结构式模型进行变量连续替代后得到得到简化式参数与结构式参数之间的参数关系体系为：⑶,型系统中内生变量和先决变量的数目分别是2和4，在第一个结构式方程中包含2内生变量和3先决变量在第二个结构式方程中包含2个内生变量和2个先决变量，第一个结构式方程中所以第一个方程是恰好识别的第一个结构式方程中所以第一个方程是过度识别的⑷在估计参数时，ILS、IV、2SLS都可以应用于恰好识别方程，且这个时候三种方法是等价的，估值法2SLS不仅仅可以应用于敲好识别方程的参数估计还可以应用于过度识别方程的参数估计。
在本模型系统之中既有恰好识别方程，也有过度识别模型方程所以应用2SLS方法估值是唯一的选择但是在估计方程一时也可以采用ILS或IV方法进行参数估计2. 续上题，下表是实际数据资料，估计上述联立方程模型要求恰好识别的方程分别按IV、2SLS两种方法进行估计，过度识别的方程用2SLS方法进行估计年份货币与准货币M2(亿元)国内生产总值Y（亿元）居民消费价格指数P（1978=100）居民消费CONS（亿元）固定资产投资I（亿元）199015293.419347.8165.29450.94517199119349.922577.4170.810730.65594.5199225402.227565.2181.713000.18080.1199334879.836938.1208.516412.113072.3199446923.550217.4258.721844.217042.1199560750.563216.9302.928369.720019.3199676094.974163.6328.133955.922913.5199790995.381658.5337.336921.524941.11998104498.586531.6334.639229.328406.21999119897.991125329.941920.429854.72000134610.498749331.245854.632917.72001158301.9108972.4333.549213.237213.52002185007120350.3330.952571.343499.92003221222.8136398.8334.856834.455566.62004254107160280.4347.963833.570477.42005298755.7188692.1354.271217.588773.62006345603.6221651.3359.580476.9109998.22007403442.2263242.5376.793317.2137323.9步骤提示：（1）第一个方程为恰好识别，第二个为过度识别。
先估计第一个方程方法一：IV估计法.直接将作为的工具变量进行OLS，选菜单quick—> Estimate Equation 打开建立方程窗口，选择method为GMM，在上面的模型窗口中输入原方程的变量：YT C MT CT IT，在下面的Instument List工具变量窗口中输入所有的先决变量：C CT IT PT即可得到第一个方程的IV估计量方法二：2SLS估计法2SLS估计法有三种等价的做法，下面分别讲解：做法1：按照定义分两步分别求解第一阶段：LS YT C CT IT PT 估计的简化式方程series EYT=YT-RESID 计算的估计值记为EYTLS MT C CT IT PT 估计的简化式方程series EMT=MT-RESID 计算的估计值记为EMT第二阶段：LS YT C EMT CT IT 用估计值替代后的第一个方程估计 LS MT C YET PT 用估计值替代后的第二个方程估计（两个阶段的命令格式也可以用建立方程的窗口进行。
方法是建立一个方程对象，输入：“YT C CT IT PT”，选择默认的OLS方法进行估计，然后建立新的变量YET；第二阶段类似）做法2：直接用命令进行二阶段最小二乘估计实际上在Eviews软件中，可以利用命令直接进行二阶段最小二乘估计，命令格式为：TSLS Yi C 解释变量名 @ C 先决变量名其中符号@前面是该结构式方程的所有解释变量名，包括内生变量和先决变量；符号@后面是联立方程模型中的所有先决变量因此本例可用TSLS命令直接写成：TSLS YT C MT CT IT @ C CT IT PTTSLS MT C YT PT @ C CT IT PT做法3：利用建立方程对象窗口进行TSLS对与第一个方程：选菜单quick—> Estimate Equation 打开建立方程窗口，选择method为TSLS，在上面的模型窗口中输入原方程的变量：YT C MT CT IT，在下面的Instument List工具变量窗口中输入所有的先决变量：C CT IT PT第二个方程的估计类似做法4：利用建立系统对象进行TSLS（1）创建系统：在主菜单上单击Objects → New Object，并在弹出的对象列表框中选择System；然后在打开的系统窗口输入结构式模型的随机方程:YT = C(1) + C(2)*MT + C(3)*CT + C(4)*ITMT = C(5) + C(6)*YT + C(7)*PTINST CT IT PT这里的前两行就是我们的联立方程本身，随机项和恒等方程不用输入，第三行表示设定先决变量。
2）估计模型：在上面建立的系统对象窗口单击Estimate按钮，在弹出估计方法选择窗口中选择TSLS方法后，单击OK按照上面的提示，分别用不同的方法估计该模型的参数重点是理解和学会上面的各种方法，并能灵活应用⑴方法一：IV估计法估计第一个方程（第一个方程为恰好识别）操作过程：直接将作为的工具变量进行OLS，选菜单quick—> Estimate Equation 打开建立方程窗口，选择method为GMM，在上面的模型窗口中输入原方程的变量：Y C M C I ，在下面的Instument List工具变量窗口中输入所有的先决变量：C C I P 0操作结果如下：得到第一个方程的IV估计值为：则对应的模型方程为：方法二：做法一：第一阶段：【LS Y C C I P 估计的简化式方程】【series EYT=Y-RESID 计算的估计值记为EYTLS M C C I P 估计的简化式方程】【series EMT=M-RESID 计算的估计值记为EMT】第二阶段：【LS Y C EMT C I 用估计值替代后的第一个方程估计】所以第一个方程估计结果为： 【LS M C EYT P 用估计值替代后的第二个方程估计】所以第二个方程的估计结果为：做法二： 【在Eviews软件中用TSLS命令直接写成：TSLS Y C M C I @ C CONS I P所以第一个方程估计结果为：TSLS M C Y P @ C CONS I P】所以第二个方程的估计结果为：做法三：第一个方程的估值法：选菜单quick—> Estimate Equation 打开建立方程窗口，选择method为TSLS，在上面的模型窗口中输入原方程的变量：Y C M CONS I，在下面的Instument List工具变量窗口中输入所有的先决变量：C CONS I P。
所以第一个方程估计结果为：第二个方程的估计类似,选菜单quick—> Estimate Equation 打开建立方程窗口，选择method为TSLS，在上面的模型窗口中输入原方程的变量：M C Y P，在下面的Instument List工具变量窗口中输入所有的先决变量：C CONS I P所以第二个方程的估计结果为：做法四：创建系统：在主菜单上单击Objects → New Object，并在弹出的对象列表框中选择System；然后在打开的系统窗口输入结构式模型的随机方程:Y = C(1) + C(2)*M + C(3)*CONS + C(4)*IM = C(5) + C(6)*Y + C(7)*PINST C I P估计模型：在上面建立的系统对象窗口单击Estimate按钮，在弹出估计方法选择窗口中选择TSLS方法后，单击OK所以第一个方程估计结果为：第二个方程的估计结果为：。