基于广义加性分位数回归的基金经理选股与择时能力评价 许启发 侯奇华 蒋翠侠 合肥工业大学管理学院 合肥工业大学过程优化与智能决策教育部重点实验室 摘 要： 为准确评价基金经理的选股与择时能力, 在分位数框架下, 使用广义加性结构对三因子 T-M 模型进行拓展, 提出了广义加性分位数回归模型, 既增强了模型在与分位点对应的不同市场环境下的解释能力, 又能够避免三因子 T-M 模型形式误设带来的误差, 提高评价效率通过对我国 20052015 年的 347 只基金收益数据的实证研究, 发现:广义加性分位数回归模型能够准确地评价基金经理的选股与择时能力, 并且其能力表现在不同分位点处存在差异;基金经理普遍不具有选股能力但具有一定的择时能力;基金经理的选股与择时能力受市场态势的影响较大, 牛市时基金经理能够更好地对股票进行选择, 而熊市更利于基金经理把握投资机会关键词： 选股能力; 择时能力; 分位数回归; 广义加性模型; 三因子 T-M 模型; 基金：国家社会科学基金项目 (项目编号:15BJY008) 一、引言近年来, 我国证券投资基金快速发展, 在金融市场的重要性日益突出, 不仅吸引了投资者的广泛关注, 同时也吸引了大量的学者对其进行研究。
基金收益不仅取决于投资资产本身, 还取决于基金经理是否具有战胜市场的能力, 主要包括股票选择能力 (选股能力) 和市场时机判断能力 (择时能力) 因此, 客观科学地评价基金经理的能力十分重要二、文献综述对于基金绩效及基金经理选股与择时能力的评价, 众多学者提出了相应的模型Sharpe (1992) 通过基金超额收益对风格资产进行回归, 提出了基于基金超额收益的风格分析模型Fama 和 French (1993) 在 CAPM 的基础上加入解释市值效应的规模因子与解释价值效应的账面市值比因子, 提出了 FamaFrench 三因子模型在此基础上, Fama 和 French (2015) 又引入盈利因素和投资因素, 提出了五因子模型, 并证实了其有效性Ferson 和 Schadt (1996) 在 Fama-French三因子模型中加入股息收益率、利率等公共信息, 并由此构建了条件业绩模型Carhart (1997) 在三因子模型的基础上引入动量因子, 提出了四因子模型实证研究方面, Jensen (1968) 使用 α 系数研究了 115 只基金, 结果表明基金不能战胜市场Henriksson (1984) 采用 H-M 模型对 1968~1980 年的 116 只基金的相关数据进行实证检验, 发现基金经理总体上不存在把握市场时机的能力, 也没有明显的股票选择能力。
Fama 和 French (2010) 对积极管理的 3156 只股票型基金总体绩效的检验表明, 基金经理不存在战胜市场的能力闫作远和陈超 (2008) 通过实证分析证券市场行情对基金经理选股择时能力的影响, 发现证券市场行情好时, 基金经理的选股择时能力显著较强沈维涛和黄兴孪 (2001) 对 1999~2001 年的基金绩效进行实证检验, 认为基金经理在总体上能够战胜大盘, 但没有足够的证据表明基金经理具有择时能力牛鸿和詹俊义 (2004) 使用参数方法和非参数方法对 2001 年前上市的 33 只封闭式基金进行基金经理择时能力检验, 得出参数方法显示基金经理有较差的择时能力, 非参数方法显示没有一只基金的基金经理具有显著很好的择时能力, 也没有一只基金的基金经理具有显著很差的择时能力的结论汪光成 (2002) 在使用持现比例检验市场择时预测能力时, 使用 1998~2001 年的数据进行分析的结果表明, 基金经理不具有显著的择时能力, 但具有一定的选股能力, 不过选股能力对基金业绩的贡献并不显著范龙振等 (2002) 对 A 股股票进行研究, 发现三因子模型能很好地解释我国股票市场指数的差异。
赵胜民等 (2016) 基于 A 股市场数据对三因子模型与五因子模型进行了比较研究, 发现三因子模型更适合我国股市的状况白钦先等 (2013) 通过引入 T-M 模型二次项的三因子模型, 对我国开放式股票型基金公司总体绩效进行了实证检验, 得出我国基金公司总体上不存在超越市场的能力的结论从现有的国内外文献可以看出, 由于使用的方法和数据不同, 对于基金绩效的研究结论也有较大的差异然而, 大多数文献表明, 基金经理不具备战胜市场的能力, 也没有显著的择时能力目前, 对基金经理选股与择时能力的探究主要是运用参数方法, 可能存在模型误设问题此外, 以上研究都是在均值回归框架下开展的, 只能讨论在正常市场环境下基金经理的选股与择时能力, 难以考察在极端市场环境下的情形蒋翠侠等 (2016) 研究发现, 证券投资基金收益具有较强的尖峰厚尾与非对称等特征, 需要更加细致地考虑在不同尾部基金经理的选股与择时能力Koenker等 (1978) 提出的分位数回归克服了均值回归的不足, 可以为此提供基本工具Babalos 等 (2015) 通过分位数回归方法讨论了性别及风格多样性对基金业绩的影响, 为解决此类问题提供了思路。
本文在分位数回归的框架下, 使用广义加性结构对三因子 T-M 模型进行拓展, 建立了广义加性分位数回归模型, 给出基金经理的选股与择时能力评价方法该模型不需要事先对非线性函数形式进行假定, 更为稳健与灵活, 能够满足基金类数据分析的需要选择我国 2005~2015 年 347 只基金的市场数据进行实证研究, 结果表明:第一, 广义加性分位数回归模型可以更加准确地描述基金的尾部行为特征, 对基金经理的选股与择时能力做出更加科学合理的解释;第二, 在我国基金市场上, 基金经理普遍表现出较弱的选股能力, 但具有一定的择时能力;第三, 我国基金经理的选股与择时能力均表现出随分位点的上升而增强的特点, 表明在较好的投资环境下基金经理的选股与择时能力较强;第四, 基金经理的选股能力与择时能力在不同的市场走势下有不同的表现, 牛市时基金经理选股能力较强而择时能力相对较弱, 熊市情况则与之相反三、模型与方法(一) 单因子模型1. 基于分位数回归的 T-M 模型T-M 模型不仅能够衡量基金经理的市场时机判断能力, 也能够衡量基金经理的股票选择能力现将 T-M 模型拓展到分位数框架下, 建立分位数回归框架下的T-M 模型:其中:r i, t表示基金 i 在 t 时刻的收益率;r f, t为无风险收益率;r m, t为时刻 t 的市场组合收益率;r i, trf, t为基金 i 在 t 时刻的超额收益率;r m, t-rf, t表示 t 时刻的市场溢酬因子;αi (τ) 与 ci (τ) 为分位数回归系数。
2. 单因子广义加性分位数回归模型在模型 (1) 的基础上进行扩展, 使用非参数形式替代其一次项与二次项, 得到单因子广义加性分位数回归模型:其中:f τ (·) 为任意非线性函数二) 三因子模型1. 基于分位数回归的三因子 T-M 模型将传统 Fama-French 三因子模型拓展到分位数框架下, 建立 Fama-French 三因子分位数回归模型:在模型 (3) 中加入一个二次项, 以评估基金经理的股票选择能力和市场时机判断能力, 可以建立如下模型:其中:r i, t表示基金 i 在 t 时刻的收益率;r f, t为无风险收益率;r m, t为时刻 t 的市场组合收益率;r i, trf, t为基金 i 在 t 时刻的超额收益率;r m, t-rf, t、SMB t和HMLt分别表示 t 时刻的市场溢酬因子、规模因子和账面市值比因子;αi (τ) 、β1i (τ) 、β2i (τ) 、β3i (τ) 与 ci (τ) 为分位数回归系数2. 三因子广义加性分位数回归模型对模型 (4) 进行扩展, 使用非参数形式替代其一次项与二次项, 得到多因子广义加性分位数回归模型:其中:f τ (∙) 为任意非线性函数。
三) 模型效果比较方法本文分别从样本内拟合效果和样本外预测能力两个方面, 比较模型的实际表现在样本内拟合效果的评价方面, 使用 Koenker 等 (1999) 提出的 R1 (τ) 指标:其中:y i, t=ri, t-rf, t表示基金 i 在时刻 t 的超额收益率;y i (τ) 为 yi的 τ 分位数;y î, t (τ) 为不同的分位点 τ 下模型的拟合值;T e是用于模型拟合的样本量与均值回归中的拟合优度 R2 类似, R1 (τ) 越接近于 1 意味着模型在样本内表现越好在样本外预测能力评价方面, 使用 Xu 等 (2015) 提出的 QAAE (τ) 指标对模型进行平均预测误差比较, 具体如下:其中: 为分位点 τ 处的预测值;T p=T-Te为用于预测的样本量与均值回归中的平均绝对误差类似, QAAE (τ) 取值越小意味着模型样本外表现越好四) 选股能力评价方法基金的超额收益由选择收益和风险收益两部分组成, 其中选择收益为基金经理股票选择的结果, 体现了基金经理对不同股票的预测判断能力, 即选股能力在模型 (1) ~ (5) 中, 基金经理的选股能力可根据常数项 αi (τ) 来进行判断, 当 αi (τ) >0 时, 基金的超额收益大于风险收益, 说明在 τ 分位点处基金经理具备股票选择能力;当 αi (τ) ≤0 时, 基金的超额收益未能超过风险收益, 说明在 τ 分位点处基金经理不具备股票选择能力。
五) 择时能力评价方法Treynor 和 Mazuy (1966) 的研究结果表明, 如果择时能力函数及其斜率均呈现增长的趋势 (记为趋势 1) , 则其基金经理具有较好的择时能力在参数模型中, 可以通过二次项系数 ci (τ) 判断基金经理的择时能力, 当 ci (τ) >0 时, 说明在 τ 分位点处基金经理具备市场时机判断能力;当 ci (τ) ≤0 时, 说明在 τ 分位点处基金经理不具备市场时机判断能力在非参数模型中, 本文运用Cox-Stuart 趋势检验方法对所选模型及相应导数进行检验, 以判断基金经理是否具有择时能力其基本思想是把每一个观察值和相隔大约 n/2 的另一个观察值配对比较 (大约有 n/2 个对子) , 然后看增长的对子有多少来判断函数及其斜率是否具有增长趋势具体步骤如下:第一步, 取 yi, t (τ) 和 yi+c, t (τ) 组成一个点对[y i, t (τ) , y i+c, t (τ) ][i=1, 2, …, (n/2) ]其中:第二步, 用每一点对的两元素差 Di, t=yi, t (τ) -y i+c, t (τ) 的符号衡量增减令 S+为正的 Di的数目。
在原假设成立的情况下, S+~bin (n', 0.5) 第三步, 取统计量 X=S, 则 P 值=P (X≤x) , 其中 x 为 X 的样本实现若 P 值0 的基金占比均不足 10%, 即我国基金市场上基金经理具有选股能力的基金占比总体较低, 表明在我国基金市场上, 基金经理普遍不具备选股能力;不同投资风格的基金, 其基金经理的选股能力表现出明显的差异性, 收益型与增值型基金中, 基金经理具有选股能力的基金占比在牛市时为 10%左右, 明显高于其他风格的基金 (基金经理具有选股能力的基金占比约为 0%) , 在熊市时期这种差距有所缓解但仍旧存在, 表明不同风格的基金经理会采取不同的投资方案, 这将直接影响其选股能力;大盘的整体走势对基金经理的选股能力影响较大, 无论是整体状况或是区分不同的投资风格, 在牛市时期基金经理具有选股能力的基金占比均高于熊市时期, 表明较好的大盘走势有助于基金经理选择正确的股票进行投资;不同分位点处, 基金经理的选股能力有所不同, 随分位点上升, 基金经理具有选股能力的基金占比有所增加, 表现出一定的趋势性, 以总体状况下牛市市场为例。