高中数学教案获奖模板（共8篇）第1篇：中学数学教学设计获奖 篇1：中学数学教学设计大赛获奖作品汇编 对数函数及其性质（1） 一、教材分析 本小节选自《一般中学课程标准数学教科书-数学必修 （一）》（人教版）其次章基本初等函数（1）2.2.2对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从学问或思想方法的角度对数函数与指数函数都有很多类似之处与指数函数相比，对数函数所涉及的学问更丰富、方法更敏捷，实力要求也更高学习对数函数是对指数函数学问和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在事实上的应用奠定良好的基础虽然这个内容非常熟识，但新教材做了肯定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们非常关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破 二、学生学习状况分析 刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生很多学习特点，实力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注意形象思维由于函数概念非常抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算实力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。
老师必需相识到这一点，教学中要限制要求 的拔高，关注学习过程 三、设计理念 本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其学问背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热忱，把学习的主动权交给学生，为他们供应自主探究、合作沟通的机会，的确变更学生的学习方式 四、教学目标 1．通过详细实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型； 2．能借助计算器或计算机画出详细对数函数的图象，探究并了解对数函数的单调性与特别点； 3．通过比较、比照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探究探讨对数函数的性质，培育学生运用函数的观点解决实际问题 五、教学重点与难点 重点是驾驭对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值改变的影响． 六、教学过程设计 教学流程：背景材料→ 引出课题 → 函数图象→ 函数性质 →问题解决→归纳小结 （一）熟识背景、引入课题 1．让学生看材料： 材料1（幻灯）：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发觉震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发觉的首例历史悠久的湿尸。
大家知道，世界发觉的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在潮湿的环境中保存二千多年，而且关节可以活动人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份？其次：是什么环境使尸体未腐？其中第一个问题与数学有关 图 4—1 （如图 4—1在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复 活”了） 那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年？上 面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p，利用 t?logp 57302 估算尸体出土的年头，不难发觉：对每一个碳14的含量的取值，通过这个对 应关系， 生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是p的函数； 如图4—2材料2（幻灯）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4 个 ??， 假如要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个 ??， 不难发觉：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即y?log2x； 图 4—2 1.引导学生视察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数y?logax(a?0，且a?1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，留意辨别．如：留意：○ x2 对数函数对底数的限制：(a?0， 都不是对数函数．○5y?2log2x，y?log5 且a?1)． 3．依据对数函数定义填空； 例1 （1）函数 y=logax的定义域是___________ (其中a>0,a≠1) (2) 函数y=loga(4-x) 的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理 解，所以把教材中的解答题改为填空题，节约时间，点到为止，以避开挖深、拓展、引入复合函数的概念。
[设计意图：新课标强调“考虑到多数中学生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，不妨从学生自己的生活经验和实际问题入手”因此，新课引入不是按旧教材从反函数动身，而是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟识它的学问背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型这样处理，对数函数显得不抽象，学生简单接受，降低了新课教学的起点] 2 （二）尝试画图、形成感知 1．确定探究问题 老师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着须要探讨什么问题？ 学生1：对数函数的图象和性质 老师：你能类比前面探讨指数函数的思路，提出探讨对数函数图象和性质的方 法吗？ 学生2：先画图象，再依据图象得出性质 老师：画对数函数的图象是否象指数函数那样也须要分类？ 学生3：按a?1和0?a?1分类探讨 老师：视察图象主要看哪几个特征？ 学生4：从图象的形态、位置、升降、定点等角度去识图 老师：在明确了探究方向后，下面，按以下步骤共同探究对数函数的图象： 步骤一：（1）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象 y?log2xy?log1x 2 （2）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象 y?log3xy?log1x 3 步骤二：视察对数函数y?log2x、y?log3x与y?log1x、y?log1x的图象特 23 征 ，看看它们有那些异同点。
步骤三：利用计算器或计算机，选取底数a(a?0，且a?1)的若干个不同的值， 在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象视察图象，它们有哪些共同特征？ 步骤四：规纳出能体现对数函数的代表性图象 步骤五：作指数函数与对数函数图象的比较 2．学生探究成果 （1）如图 4— 3、4—4较为娴熟地用描点法画出下列对数函数 y?log2x、 y?log1x、y?log3x、y?log1x的图象 23 图4—3 图4—4 （2）如图4—5学生选取底数a=1/ 4、1/ 5、1/ 6、1/ 10、 4、 5、 6、10，并推 荐几位代表上台演示‘几何画板’，得到相应对数函数的图象由于学生自己动手，加上‘几何画板’的强大作图功能，学生特别清晰地看到了底数a是如何影响函数y?logax(a?0，且a?1)图象的改变 图4—5 （3）有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的阅历，学生很明确y = loga x （a>1）、y = loga x (0 （中部） 10、直线与平面平行的判定 一、教学内容分析: 本节教材选自人教a版数学必修②其次章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。
本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的动身点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理本节课的学习对培育学生空间感与逻辑推理实力起到重要作用，特殊是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大 二、学生学习状况分析： 任教的学生在年段属中上程度，学生学习爱好较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象实力相对不足，学习方面有肯定困难 三、设计思想 本节课的设计遵循从详细到抽象的原则，适当运用多媒体协助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在视察分析、自主探究、合作沟通的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领悟数学的思想方法，养成主动主动、勇于探究、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维实力 四、教学目标 通过直观感知——视察——操作确认的相识方法理解并驾驭直线与平面平行的判定定理，驾驭直线与平面平行的画法并能精确运用数学符号语言、文字语言表述判定定理。
培育学生视察、探究、发觉的实力和空间想象实力、逻辑思维实力让学生在视察、探究、发觉中学习，在自主合作、沟通中学习，体验学习的乐趣，增加自信念，树立主动的学习看法，提高学习的自我效能感 五、教学重点与难点 重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维实力的培育 六、教学过程设计 （一）学问打算、新课引入 提问1：依据公共点的状况，空间中直线a和平面?有哪几种位置关系？并完成 下表：(多媒体幻灯片演示) a?? 提问2：依据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为便利吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径 [设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好打算] （二）判定定理的探求过程 1、直观感知 提问：依据同学们日常生活的视察，你们能感知到并举出直线与平面平行的详细事例吗？ 生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面 生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后老师用多媒体动画演示。
[学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的状况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形] 2、动手实践 老师取出预先打算好的直角梯形泡沫板演示：当把相互平行的一边放在讲台桌面上并转动，视察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，视察另一边与桌面给人的印象就不平行又如老师直立讲台，则大家会感觉到老师（视为线）与四周墙面平行，如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右墙面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用事先打算的木条放在讲台桌上作上述情形的演示) [设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清晰地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质] 3、探究思索 (1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同？关键是什么因素起了作用呢？通过视察感知发觉直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线② 我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号。