2017杭州中考数学试卷1． 选择题1、 －2=（ ）A．－2 B．－4 C．2 D．4 2、 太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米，数据 150 000 000 用科学计数法表示为（ ）A．1.5108 B．1.5109 C．0.15109 D．151073、 如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DE∥BC，若 BD=2AD，则A．= B．= C．= D．=4、 |1+|+|1－|=（ ）A．1 B． C．2 D．25、设 x，y，c 是实数，（ ）A． 若 x=y，则 x+c=y-c B．若 x=y，则 xc=ycC．若 x=y，则= D．若=，则2x=3y.6、若 x+5＞0，则（ ）A． x+1＜0 B．x-1＜0 C．<－1 D．-2x＜127、某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014 年为 10.8 万人次，2016 年为 16.8 万人次，设参观人次的平均年增长率为 x，则（ ）A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1-x）=10.8C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）]16.88、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90，AB=2，BC=1.把△ABC 分别绕直线 AB 和 BC 旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作 l，l，侧面积分别记作 S，S，则（ ）A． l:l=1:2，S:S=1:2 B．l:l=1:4，S:S=1:2C．l:l=1:2，S:S=1:4 D．l:l=1:4，S:S=1:49、设直线 x=1 是函数 y=ax+bx+c（a，b，c 是实数，且 a＜0）的图象的对称轴（ ）A． 若 m＞1，则（m-1）a+b＞0 B．若 m＞1，则（m-1）a+b＜0C．若 m＜1，则（m-1）a+b＞0 D．若 m＜1，则（m-1）a+b＜010、如图，在△ABC 中，AB=AC，BC=12，E 位 AC 边的中点，线段 BE 的垂直平分线交边 BC 于点 D，设 BD=x，tan∠ACB=y，则（ ）A． x-y=3 B．2x-y=9 C．3x-y=15 D．4x-y=21二．填空题11、数据 2，2，3，4，5 的中位数是________12、如图，AT 切⊙O 于点 A，AB 是⊙O 的直径，若∠ABT=40，则∠ATB=________13、一个仅装有球的不透明布袋里共有 3 个球（只有颜色不同），其中 2 个是红球，1 个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_____.14、若.|m|=，则m=_______.15、如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90，AB=15，AC=20，点 D 在边 AC 上，AD=5，DE⊥BC 于点 E，连结 AE，则△ABE 的面积等于_______16、某水果点销售 50 千克香蕉，第一天售价为 9 元/千克，第二天降价为 6 元/千克，第三天再降为 3 元/千克。
三天全部售完，共计所得 270 元，若该店第二天销售香蕉 t 千克，则第三天销售香蕉________千克用含 t 的代数式表示三．解答题17．为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级 50 名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）1）求 a 的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有 500 名学生，估计该年级学生跳高成绩在 1.29m（含 1.29m）以上的人数18、在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（k，b 都是常数，且 k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）1）当-2＜x≤3 时，求 y 的取值范围（2）已知点 P（m，n）在该函数的图象上，且 m-n=4，求点 P 的坐标19、如图在锐角三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，AG⊥BC 于点 G，AF⊥DE 于点 F，∠EAF= ∠GAC1）求证：△ADE∽△ABC；（2）若 AD=3，AB=5，求的值.20、在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为 1 时，它的另一边长为 3. （1）设矩形的相邻两边长分别为 x，y。
①求 y 关于 x 的函数表达式；②当 y≥3 时，求 x 的取值范围；（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为 6，方方说有一个矩形的周长为 10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么?21、如图，在正方形 ABCD 中，点 G 在对角线 BD 上（不与点 B，D 重合），GE⊥DC 于点 E，GF⊥BC于点 F，连结 AG1）写出线段 AG，GE，GF 长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形 ABCD 的边长为 1，∠AGF=105，求线段 BG 的长22、在平面直角坐标系中，设二次函数 y=（x+a）（x-a-1），其中 a≠01）若函数y的图象经过点（1，-2），求函数y的表达式；（2）若一次函数 y=ax+b 的图象与y的图象经过 x 轴上同一点，探究实数 a，b 满足的关系式；（3）已知点 P（x，m）和 Q（1，n）在函数y的图象上，若 m＜n，求x的取值范围23．如图，已知△ABC 内接于⊙O，点 C 在劣弧 AB 上（不与点 A，B 重合），点 D 为弦 BC 的中点，DE ⊥BC，DE 与 AC 的延长线交于点 E，射线 AO 与射线 EB 交于点 F，与⊙O 交于点 G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，（1） 点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明：（2）若γ=135，CD=3，△ABE 的面积为△ABC 的面积的 4 倍，求⊙O 半径的长。
2017年浙江省杭州市中考数学试卷参考答案与试题解析 一．选择题1．﹣22=（ ）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4【分析】根据幂的乘方的运算法则求解．【解答】解：﹣22=﹣4，故选B．【点评】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则． 2．太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（ ）A．1.5108 B．1.5109 C．0.15109 D．15107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5108．故选A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（ ）A． B． C． D．【分析】根据题意得出△ADE∽△ABC，进而利用已知得出对应边的比值．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵BD=2AD，∴===，则=，∴A，C，D选项错误，B选项正确，故选：B．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出对应边的比是解题关键． 4．|1+|+|1﹣|=（ ）A．1 B． C．2 D．2【分析】根据绝对值的性质，可得答案．【解答】解：原式1++﹣1=2，故选：D．【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键． 5．设x，y，c是实数，（ ）A．若x=y，则x+c=y﹣c B．若x=y，则xc=ycC．若x=y，则 D．若，则2x=3y【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边加不同的数，故A不符合题意；B、两边都乘以c，故B符合题意；C、c=0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D、两边乘以不同的数，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关． 6．若x+5＞0，则（ ）A．x+1＜0 B．x﹣1＜0 C．＜﹣1 D．﹣2x＜12【分析】求出已知不等式的解集，再求出每个选项中不等式的解集，即得出选项．【解答】解：∵x+5＞0，∴x＞﹣5，A、根据x+1＜0得出x＜﹣1，故本选项不符合题意；B、根据x﹣1＜0得出x＜1，故本选项不符合题意；C、根据＜﹣1得出x＜5，故本选项符合题意；D、根据﹣2x＜12得出x＞﹣6，故本选项不符合题意；故选C．【点评】本题考查了不等式的性质，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键． 7．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（ ）A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8【分析】设参观人次的平均年增长率为x，根据题意可得等量关系：10.8万人次（1+增长率）2=16.8万人次，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设参观人次的平均年增长率为x，由题意得：10.8（1+x）2=16.8，故选：C．【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=2，BC=1．把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则（ ）A．l1：l2=1：2，S1：S2=1：2 B．l1：l2=1：4，S1：S2=1：2C．l1：l2=1：2，S1：S2=1：4 D．l1：l2=1：4，S1：S2=1：4【分析】根据圆的周长分别计算l1，l2，再由扇形的面积公式计算S1，S2，求比值即可．【解答】解：∵l1=2πBC=2π，l2=2πAB=4π，∴l1：l2=1：2，∵S1=2π=π，S2=4π=2π，∴S1：S2=1：2，故选A．【点评】本题考查了圆锥的计算，主要利用了圆的周长为2πr，侧面积=lr求解是解题的关键． 9．设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（ ）A．若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B．若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0C．若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0 D．若m＜1，则（m﹣1）a+b＜0【分析】根据对。
