比的意义教学内容：人教版43、44页《比的意义》执教人：芳草地国际学校远洋小学 张友东指引教师：教研中心 高萍 王来田 中心组教学目的：1．通过对不同生活情境的分析，理解比的意义；学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的措施2．通过对不同生活情境的分析，运用自主摸索、合伙交流的方式培养学生的分析能力和初步的逻辑思维能力3．通过教学学生感受到数学与生活的联系，培养学生的应用意识教学重点：在不同的生活情境中理解比的意义教学难点：理解比的意义，并能解决简朴的实际问题教学准备：多媒体课件，黑色水彩笔，长方形纸教学过程：一、借助“选美”情景，感受同类量比的意义1.创设情景，引出问题1）出示6个规格不同的长方形： （2）提出规定：人们看，这些是——（长方形），在这六个长方形中，你觉得哪个长方形看起来最美观、最舒服呢？【神秘的语言】用手势告诉我你选几号长方形3）展示评比成果监控：①按照评比成果降序排列②人们觉得最美的长方形是X号，另一方面是X号，尚有的同窗喜欢XXXX2.探讨长宽关系，引出比1）师: 在这些长方形中，大多数同窗觉的这样的几种长方形美，能说说你的想法吗?（2）从你们的言语中，我听出来了，你们觉得长方形好看不好看还与它的长和宽有关系。
那这些长方形的长和宽之间存在如何的关系呢？提出规定：请你们以小组为单位，组内一起来研究，为了人们研究以便，教师把长和宽的数据提供应人们（出示数据）是第几组就研究几号长方形长与宽的关系，用水彩笔把算式写在纸条上操作：教师巡视，挑倍数关系的去贴在黑板上预设：如果学生不懂得写什么监控：研究长与宽的关系，你们想算算什么吗？（3）报告交流监控： （投影展示）1：2÷ 7, 2:7 （0.286）； 7÷2, 7:22：13÷21, 13:21（0.619）； 21÷13 , 21:133： 1÷6, 1:6(0.167) ; 6÷1 , 6:14：21÷34, 21:34(0.618) ; 34÷21, 34:215: 8÷13, 8:13(0.615) ; 13÷8, 13:86：2÷11， 2：11（0.182）； 11÷2， 11：2预设：①学生贴的很乱，没有规律师：贴了这样多算式，看着有些乱，谁有措施把它们整顿一下啊你们看出她为什么要整顿成目前这样了吗。
——指向长和宽的倍数关系②学生贴的很有序师：同窗们，我发现你们特别聪颖，人们都是随意上去贴的，我怎么觉得你们贴的像是有一定的规律啊能说说吗——指向长和宽的倍数关系4）借助长和宽的除法关系式引出比师：像这样（指着一种除法算式）长除以宽，表达长是宽的几倍，在数学上还能用其他方式来表达，X:X板书比）监控：①这是谁与谁的比啊②这个比表达什么③你是怎么得到的5）简介比的部分名称（比号，前项，后项）这个比中间的这个符号叫比号，书写时要注意写在两数中间，上下各一种点，比号前边的数叫前项，后边的数叫后项6）结合黑板上长和宽的数量关系，学生写比提出规定：那根据黑板上这些长和宽的数量关系，你还能写出比吗，每人任选一种，写在纸上7）展示学生写的比，并解决比是有序的提出问题：（以某号长方形为例，分别对长与宽，宽与长提问）你写的这个比是谁与谁的比啊，这个比表达什么？怎么得到的？提出问题：（把两个比拿到一起）这个长方形长与宽的关系，我们一会用这个比表达，又一会用这个比表达，究竟我们应当用哪个比表达啊？——指向比是有序的小结：看来比是有顺序的学到这，你理解点比了吗，你觉得它是表达什么的啊？（长与宽的关系）追问：什么关系？ 预设：长是宽的几倍，宽是长的几分之几的关系，长除以宽，宽除以长的关系。
过渡：前面我们研究长与宽的关系是为了找到这些长方形美的因素，目前我们对长与宽的关系非常清晰了，我们找到长方形美的因素了吗？（没有）看来我们还要继续研究8）简介比值提出问题：人们看，两数相除能得到一种成果，叫商，那你觉的比呢怎么得到的？提出规定：那我们就来算算每个长方形宽与长的比值，（板书标注一下）还是第几组就算几号长方形宽与长的比值，为了快一点，请你们借助计算器来算，并保存三位小数算完就立即写到黑板上2:7≈0.286, 13:21≈0.619， 1:6≈0.167， 21:34≈0.618， 8:13≈0.615， 2：11≈0.182提出问题：目前你发现这四个长方形美的因素了吗？3.揭示黄金比1）师: 其实，人们觉得美的这些长方形宽与长的比值都接近0.618这就是美学史和数学史上非常出名的“黄金数”，看来同窗们的非常的厉害这个实验早在100近年前，德国出名心理学家费希纳就做过了她设计了八种比例的长方形，请她的592位朋友来参观，并投票选出了最美的长方形宽与长的比值接近0.6182）当一种物体的两个部分之比大体符合“黄金比”——0.618∶1时，会给人一种优美的视觉感受。
因此，许多建筑、艺术作品都是按“黄金比”来设计的①维纳斯雕像②埃菲尔铁塔③五角星④巴黎圣母院⑤雅典帕台农神庙等图片让学生欣赏)提问：你能从这些建筑中找到黄金比吗？过渡：下面有这样两组数量关系，看看你还能写出比吗？二、借助研讨，引出对不同类量比的理解1.相似量过渡到不同量的比1)出示： ①围棋小组有男生5人，女生4人②一辆汽车4分钟行驶了5千米 (2)监控：①从第一条数量关系中，你都写出了哪些比谁与谁的比，表达什么意思，怎么得到的②刚刚我看到XX根据第一条数量关系也写出了你们说的那些比，可是看着第二条数量关系，就始终拿着笔，没敢写了，你遇到什么困难了？③她是这样想的，其她同窗呢说说你的想法④你写的这个比是谁与谁的比，比出来是什么啊？小结：看来这两个量能比，只是跟刚刚的比不同样了，它们是不同量的比，比值产生一种新量，速度在生活中也存在着诸多不同量的比，例如人口密度，就是人数与站地面积的比不同量间只要有关联，比值产生新的量，就也能写成比过渡：接下来从下面这两条信息中，你能写出比吗3）出示： ③水果市场的香蕉售价是5元钱4斤 ④淘气买了4支钢笔，每支5元监控：①从第三条信息中，你写出了哪些比。
谁与谁的比，表达什么意思，怎么得到的②我看有的同窗根据第四条信息写出了这两个比，这两个比是什么意思啊？你觉得能写成比吗？③那这组数量关系怎么就不能写出比来呢？相乘的关系就不能写成比吗？你是怎么想的？小结：看来这组数量关系不符合我们前边所写出比的那样数量关系，这两个数量之间是相乘的关系，不能写成比过渡：看来有些数量关系我们是不能用比来表达的2.运用一组生活中的信息，辨析比的意义1）出示下面的信息①上半场，巴西队被罚下一人，场上人数比意大利队少1人 ②下半场巴西队凭9号的梅开二度以 4∶2领先 （2）提出规定：这些比和我们今天结识的比同样吗？小组讨论监控： ①“比”与“比较”的区别②比分的比没有相除关系，只是借用了数学中比③只有相除关系才干用比表达3.揭示比的意义师：研究到这儿，你觉得什么是比呢? 三、全课总结师：这节课你有什么新的收获? 四、板书： 比的意义 按降序排 学生贴的除法关系和比 黄金数0.618 黄金比0.618:1。