由于每年利息相同，所以上式又可以写成VnIMt 0 (1 i )t h(1 i ) n h附息国债价值有个特殊情况，即当投资者正好在附息日时（本次利息已领取） ，h=1，这时附息国债的价值计算将更为简单：nIMV(1 i )nt 0 (1 i)t例：某投资者1996 年 11 月 1 日想购买面额为100 元的七年期国债（896），其票面利率 8.56%，每年 11 月1 日计算并支付一次利息并于2003 年 11 月 1 日到期当时的市场利率是9％，而 896 国债以 100.4 出售问应否购买此国债？V8968.568 .568.56100(19%) 1(1 9%)2(1 9%)7(1 9%) 7=43.08+54.70=97.78 元而 P896 100.40 元此时 896 国债价格大于其实践价值，故不应购买 896 国债2．零息国债（或贴现国债）的价值VF(1 Y)T式中：V ――国债的价值；F――国债到期兑付价格；Y ――贴现率；T――国债剩余期限，以年为单位例： 1997 年 7 月 8 日某投资者准备购买国债当日上海证券交易所的396 国债（ 1996 年 3 月 10 日发行，零息式，票面利率14.5％，三年期）的收盘价是122.58 元， 9701 国债（ 1997 年 1 月 22 日发行，贴现式，发行价 82.39 元，二年期）的价格是86.32 元。
由于该投资者的这笔资金在1999 年 3 月中旬才有用，因此他只想购买这两种国债该投资者要求的最低报酬率是年复利9％，请问他会不会购买国债？解： 1997 年 7 月 8 日 396 国债的剩余期限是 610 天， 9701 国债的剩余期限是 563 天V 39610014.53. 25610124( 19 %)365V 970110087 .55563( 19 %)365由于396V396 ,P9701V9701，所以 396国债和 9701 国债都可以购买P二、 债券的收益率1．国债收益率的计算（ 1）零息、贴息国债收益率YT F1V例： 1997 年 7 月 8 日，上海证券交易所的9701 国债（ 1997 年 1 月 22 日发行，贴现式，二年期，发行价82.39 元）的收盘价为86.32 元，试求以当天收盘价计算的该国债的到期收益率（忽略交易成本）解：1997 年 7月 8日～1999 年 1月 22日共有 563 天Y5631001 =10.007％36586 .32（ 2）附息国债收益率贴息国债的到期收益率是指购进债券后，一直持有该债券至到期日可获取的收益率这个收益率是指按复利计算的收益率，它是能使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率。
它的计算公式是：P`nIMt 0 (1 Y )t h(1 Y )n h此公式和附息债券的价值计算公式实际是一样的，不同的是现在要求的是Y 到期收益率由于在分母的到期收益率涉及到次方的计算，所以很难解出此值一般采用计算机算法求出到期收益率之后， 投资者要想在所购买的附息债券上确实赚到债券购买当天所算出的这个收益率，还将满足以下三个条件，缺一不可：（ 1）将该国债持有至到期日，中途不出售 2）债券没有拒付风险，且没有提前赎回的风险3）所有的利息收入，投资人应再以相同的收益率投资于其他投资工具，一直到该债券到期 （但是这个条件几乎是不可能达到的，因为利息收入被投资者消费掉或者因为市场利率的不断变动只能投资于不同收益率的其他工具 ）2．国债的实现收益率前面我们已经知道了到期收益率的算法可是现实生活中，许多人投资国债后不一定放到到期日才兑付如果中途抛出了国债，实际获得的收益又该怎样计算呢？这就涉及到了国债的实现收益率零息、贴现国债的实现收益率比较监督，只要用国债的卖出价代替求到期收益率公式中的兑付价即可零息、贴现国债实现收益率R TP s1Pb式中：Ps ――卖出价；PB ――买入价；T――国债实际持有年数。
附息国债的实现收益率与到期收益率区别较大附息国债的收益来源有三个方面：（ 1） CI：息票利息收益；（ 2） RI：利息再投资收入；（ 3） VE ：期末本金或资本收益由于附息国债的价格包含本金和上次付息日至交易日的利息，所以，难以把息票利息收益和资本收益分开，我们于是把 CI 特别定义为每年付息日获得的息票收入， VE 定义为国债卖出价附息国债实现的收益率是：RCIRIVE1CIRIP S1TP BTP B例：某投资者在 1996 年 3 月 20 日以平价购买了 100 元仍在发行期内的 396 国债（零息票，三年期票面利率 14.5％）原准备持有至到期日可是在 1997 年 7 月，该投资者因子女就学问题急需一笔现金，于是他在 1997年7月8日以当日396 国债在上海证券交易所的收盘价122.58 元抛出了此国债问，在不计交易成本的情况下，该投资者持有这笔国债的实际收益率是多少？它们在原购买时的到期收益率又是多少？解： 1996 年 3 月 20 日～ 1997 年 7 月 8 日（当日不计）共474 天，折合成 474/365＝ 1.2986 年实现收益率R122.581 .29861 =16.97%1 0 0原到期收益率Y( 310)143.51 =12.92%3651 0 0从这个例子可以清楚地看到，因实际持有没有至到期日而使得实现的收益率不等于购买当日原想赚到的到期收益率。
〖思考〗 为什么实现收益率会高于原到期收益率？例：一投资者在 1996 年 6 月 14 日以平价购买了 100 元的在当天发售的 696 国债（ 10 年期附息债，票面利率 11.83％，每年 6 月 14 日付息），原准备持有到 2006 年 6 月 14 日（到期日） 到了 1997 年 7 月，该投资者突然急需一笔现金，于是他在 7 月 30 日以 113 元的价格售出了此国债问，在不计交易成本的情况下，该投资者持有这笔国债的实际收益率是多少？解：我们将投资者在 1996 年 6 月 14 日到 1997 年 7 月 30 日期间的现金收入逐笔分析1） CI ：息票利息收益＝100 ×11.83％＝ 11.83 元，是该投资者在1997 年 6 月 14 日得到的利息2） VE ：期末资本收益，即国债卖出价＝113 元3） RI ：利息再投资收入投资者拿到第一期利息后，由于已经知道7 月份将有急用，所以便将这笔利息存入银行拿活期利息，6月 14日～7月 30日共有 44天，RI ＝11.83× 1.98%/360×44＝0.029元故实现的收益率是(1) 11 .83113 0.029441 =21.91%3651 0 0三、 国债的持续期限国债投资虽然没有违约风险，但是仍有利率风险。
而且由于利率的不确定性，使得附息国债利息的再投资也有极大的收益风险其实，价格风险和再投资的收益率风险都是由将来利率的不确定性引起的而且有意思的是，利率的改变对重新投资的收益率风险和价格风险的影响正好相反当利率提高时，重新投资收益率增加而债券价格下跌；反之利率降低会引起重新投资收益率下降而债券价格上升因为这两种力量在相反的方向上作用，利率变化所引起的这两种相反的效应可能正好相互抵消这个概念引出了消除组合债券投资的利率风险的策略事实上，只是在最近，人们才完全认识到，通过恰当地选择一种债券的偿还期限，可以使重新投资收益率风险和价格风险互相抵消我们知道，债券的实现收益率受到该券偿还期限长短、票面利率、付息间隔时间和利率的影响，如何将这些因素综合起来，人们提出了“持续期限”的概念，把以上各种因素都综合起来，作为债券的投资期限的标准，以度量利率对该债券收。