材料力学,第十章 强度理论,材料力学,一、强度理论的概念,基本变形下的强度条件,（拉压）,（弯曲）,（剪切）,（扭转）,,（切应力强度条件）,材料力学,式中,破坏正应力,破坏切应力,,（通过试验测定）,基本变形下危险点所处的应力状态：,单向应力状态,纯切应力状态,复杂应力状态强度问题/强度理论的概念,材料力学, 怎样建立一般应力状态下强度条件？,难 点 应力状态的多样性 试验的复杂性 不可能性与可能性,复杂应力状态强度问题/强度理论的概念,材料力学, 两种强度破坏形式,材料破坏前发生显著的塑性变形，以至构件不能正常工作, 严重时 可发生剪切破坏破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大切应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压2）断 裂,材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等1）屈 服,复杂应力状态强度问题/强度理论的概念,材料力学,即,强度理论：为了建立复杂应力状态下的强度条件， 而提出的关于材料破坏原因的假设及计算方法不论是处于什么应力状态，相同的破坏形式由相同的 失效原因，利用拉伸试验的结果建立复杂应力状态下 的强度条件。
复杂应力状态强度问题/强度理论的概念,材料力学,二、常用的强度理论, 关于屈服的强度理论 最大切应力理论 形状改变比能理论 关于断裂的强度理论 最大拉应力理论 最大拉应变理论 莫尔准则,材料力学, 最大拉应力理论（第一强度理论） (Maximum Tensile-Stress Criterion),无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应力达到了一个共同的极限值 关于断裂的强度理论,复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学,,, 最大拉应力理论,复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学, 最大拉应力理论,断裂条件,强度条件,将设计理论中直接与许用应力[σ]比较的量,称之为相当应力σri,即,复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学, 局限性：,1.未考虑另外二个主应力影响;,2.对没有拉应力的应力状态无法应用;,3.对塑性材料的破坏无法解释;,4.无法解释三向均压时，既不屈服、也不破 坏的现象实验表明：此理论对于大部分脆性材料受拉应力作用， 结果与实验相符合，如铸铁受拉、扭复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学, 最大拉应变理论（第二强度理论） (Maximum Tensile-Strain Criterion),无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单拉伸时的破坏伸长应变数值。
复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学, 最大拉应变理论,,,复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学, 最大拉应变理论,断裂条件,强度条件,实验表明：此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆 性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论 更接近实际情况即,复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学, 局限性：,1.第一强度理论不能解释的问题，未能解决.,2.在二向或三向受拉时:,似乎比单向拉伸时更安全，但实验证明并非如此复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学, 关于屈服的强度理论(Criteria of Yield), 最大切应力理论（第三强度理论） (Tresca’s Criterion) 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元内的最大切应力达到了某一共同的极限值复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学,,,屈服条件,强度条件,,复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学,实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到 较为满意的解释并能解释材料在三向均压下不发生 塑性变形或断裂的事实 局限性：,2.不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象。
3.不适用于脆性材料的破坏1.未考虑 的影响，试验证实最大影响达15%复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学,无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元的形状改变比能(即畸变能)达到一个共同的极限值畸变能理论（第四强度理论） (Mises’s Criterion),复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学,屈服条件,强度条件,复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学, 讨论：,1.选用强度理论时要注意：破坏原因与破坏形式的一致性，理论计算与试验结果要接近，一般:,第一、第二强度理论，适用于脆性材料（拉断）第三、第四强度理论，适用于塑性材料（屈服、剪断）2.材料的破坏形式与应力状态有关，也与速度、温度有关同一种材料在不同情况下，破坏形式不同,强度理论也应不同如,复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学,铸铁：,单向受拉时，脆性拉断,三向均压时，产生屈服破坏,3.如果考虑材料存在内在缺陷如裂纹，须利用断裂力学中的脆性断裂准则进行计算低碳钢：,单向受拉时，产生塑性变形,三向均拉时，产生断裂破坏,复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学,思考题: 水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起体 积膨胀，而导致水管爆裂。
由作用反作用定律可知，水 管与冰块所受的压力相等，试问为什么冰不破裂，而水管 发生爆裂答:水管在寒冬低温条件下，管内水结冰引起体积膨胀，水管承受内压而使管壁处于双向拉伸的应力状态下，且在低温条件下材料的塑性指标降低,因而易于发生爆裂；而冰处于三向压缩的应力状态下，不易发生破裂例如深海海底的石块，虽承受很大的静水压力,但不易发生破裂复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学,无论材料处于什么应力状态,只要发生同一种破坏形式,都是由于同一种因素引起复杂应力状态,相当应力状态,已有简单拉 压试验资料,,强度理论,,强度条件,复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学,例10-1,已知 ：铸铁构件上 危险点的应力 状态铸铁拉 伸许用应力 [] =30MPa 试校核该点的强度复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学,解：首先根据材料和应力 状态确定破坏形式， 选择强度理论r1 = max= 1 [] ,其次确定主应力,例10-1,脆性断裂，最大拉应力准则,复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学,1＝29.28MPa,2＝3.72MPa, 3＝0,结论：强度是安全的。
复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学,例题 10-2,已知： 和 试写出最大切应力 理论和形状改变比 能理论的表达式解：首先确定主应力,,2＝0,复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学,对于最大切应力理论,r3=1-3=,对于形状改变比能理论,r4=,复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学,,例题 10-3,一工字形截面梁受力如图所示，已知F=80kN,q=10kN/m, 许用应力 试对梁的强度作全面校核复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,y,材料力学,分析：,1. 可能的危险点,复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,材料力学,（单向应力状态）,a,（平面应力状态）,（纯切应力状态）,全面校核,2. 危险点的应力状态,复杂应力状态强度问题/常用的强度理论,。