Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.------------------------------------------author------------------------------------------date初一数学找规律的题目分析初一数学找规律的题目分析：初一数学找规律的题目分析：找规律：数列中每一个数，或者图形所关联的数，用它们的序列号(n)的式子表示1、一些基本数字数列(1)自然数列：1、2、3、4……n(2)奇数列：1、3、5、7……2n-1(3)偶数列：2、4、6、8……2n(4)平方数列：1、4、9、16……n2(5)2的乘方数列：2、4、8、16……2n(6)符号性质数列：-1、1、-1、1……(-1)n1、-1、1、-1……(-1)n+11、-1、1、-1……(-1)n-12、数字数列的变形(1)数列的平移：有些数列里，每个数并不直接与它们的序列号形成基本的数字数列关系；比如下面的数列，是2的乘方数列变形而成的1、2、4、8、16……2n-1数列中的每个数往右平移了一位，n就变成了n-1(2)考虑符号性质的数列：有些数列本身就是基本数字数列，但必须考虑符号性质，如：1、-4、9、-16……(-1)n-1n2很明显，是自然数的平方数列和符号性质数列的综合(3)基本数字数列的拓展：有些数列只是改变了基本数字数列的某个部份，如：5、25、125、625……5n这个数列，只是2的乘方数列的拓展；(4)综合数列：有些数列看起来很复杂，其实只是多个基本数列的综合，如：3/2、-5/4、7/8、-9/16……(-1)n+1(2n+1)/2n上面的数列是三个基本数列及其变型数列的综合。
数列中的每一个数都可以看成三个部分组成：符号部份是符号性质数列；分子部分是奇数列的平移数列；分母部分是2的乘方数列3、特殊数列(1)等差数列：数列中的每一个数减去它前面的数的差相等的数列叫等差数列如：2、5、8、11……2+(n-1)d其中数列中的第一个数叫首项，记作a1；相等的差叫公差，记作d；第n项的数记作an，称为通项an=a1+(n-1)d(2)等比数列：数列中的每一个数除以它前面的数的商相等的数列叫等比数列如：2、10、50、250……2qn-1其中数列中的第一个数叫首项，记作a1；相等的商叫公比，记作q；第n项的数记作an，称为通项an=a1 qn-14、自然数列中各数的和等于：n(n+1)/2下面的数列中各数的和等于：n(n-1)/21、2、3、4、5……n-1典题：(1) 按以下的数排列：8，9，11，15，23，39……，则第11个数是 1031 ，第n个数是 2n-1+7 ；(2) 在足球双循环比赛中，每支球队要和其它球队踢两场比赛，如果有12支球队参加，一共要踢 132 场比赛；如果有n支球队参加，一共要踢 n(n-1) 场比赛3) 凸多边形的所有内角的角度之和称为多边形的内角和。
已知三角形的内角和等于180º，四边形的内角和等于360º，五边形的内角和等于540º，六边形的内角和等于720º，则十边形的内角和等于 1440º ，n边形的内角和等于 (n-2)180º 5、在计算中找规律：如1-1/2=1/2；1/2-1/3=1/6；1/3-1/4=1/12……1/n-1/(n+1)=1/[n(n+1)]典题：计算：(1) 2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+……+4+3-2-1解：原式=(2004-2002)+(2003-2001)+(2000-1998)+(1999-1997)+……+(4-2)+(3-1)=2+2+2+2+……+2+2=2×1002=2004(2) 1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/[n(n+1)]解：原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)典题：“⊙”表示一种新运算符已知1⊙2=3，2⊙3=9，3⊙4=18，4⊙4=22，按此规律计算16⊙4= 70 ；解析：1⊙2=3=1+22⊙3=9=2+3+43⊙4=18=3+4+5+64⊙4=22=4+5+6+716⊙4= 16+17+18+19=70规律：从前面一个数字开始加起，到（第后面一个数）个数结束，如1⊙2=3=1+2 从1开始加，加到2，两个数6、图形的规律：从几何图形中找到规律典题：三角形的两边中点连线叫做三角形的中位线。
已知三角形的中位线等于第三边的一半图中最大的等边三角形边长为1，依次让它们的中位线围成新的等边三角形，从大到小排列，第7个等边三角形的边长为 1/64 ，第n个等边三角形的边长为 1/2n-1 七年级期末数学题找规律观察下面两行数：第一行：4，-9，16，-25，36……第二行：6，-7，18，-23，38……则第二行中的第六个数（ ） 第n个数是（ ） 1-2711:43【推荐答案】第二行和第一行有关系：每个数比第一行的数大2因为第一行的规律为n的平方，所以第一行中第六个数为-49，所以第二行为-47第一行的通项公式为：(-1)^(n+1)*(n+1)^2所以第二行的通项公式为：(-1)^(n+1)*(n+1)^2+2所以第n个数是(-1)^(n+1)*(n+1)^2+2--------------------------------------------------。