1 概述螺栓是机载设备设计中常用的联接件之一其具有构造简朴,拆装以便,调节容易等长处,被广泛应用于航空、航天、汽车以及多种工程构造之中在航空机载环境下，由于振动冲击的影响，设备往往产生较大的过载，对作为紧固件的螺栓带来强度高规定螺栓与否满足强度规定，关系到机载设备的稳定性和安全性老式力学的解析措施对螺栓进行强度校核，重要是运用力的分解和平移原理，解力学平衡方程，借助理论和经验公式，抱负化和公式化没有考虑到连接部件整体性、力的传递途径、部件的局部细节(如应力集中、应力分布)等等通过有限元法，整体建模，局部细化，可以弥补老式力学解析的缺陷用有限元分析软件MSC.Patran/MSC.Nastran提供的特殊单元来模拟螺栓连接，过程更以便，计算更精确，成果更可靠因此，有限元在螺栓强度校核中的应用越来越广泛2 有限元模型的建立对于螺栓的模拟，有多种模拟措施，如多点约束单元法和梁元法等多点约束单元法(MPC)即采用特殊单元RBE2来模拟螺栓连接在螺栓连接处，设立其中一节点为从节点(Dependent)，此外一种节点为主节点(Independent)主从节点之间位移约束关系使得从节点跟随主节点位移变化。
比例因子选为1,使从节点和主节点位移变化协调一致，从而模拟实际工作状态下，螺栓对法兰的连接紧固作用梁元法模拟即采用两节点梁单元Beam，其能承受拉伸、剪切、扭转通过参数设立，使梁元与螺栓几何属性一致本文分别用算例来阐明这两种措施的可行性2.1 几何模型如图1所示组合装配体，底部约束两圆筒连接法兰通过8颗螺栓固定端面受联合载荷作用 图1 三维几何模型2.2 单元及网格抽取圆筒壁中性面建模，采用四节点壳元(shell)，设立壳元厚度等于实际壁厚法兰处的过渡圆弧处网格节点设立密某些，其他可以相对稀疏在法兰上下两节点之间建立多点约束单元(RBE2，算例1,图3)或梁元(Beam, 算例2,图4)来模拟该位置处的螺栓连接 图3 算例1(多点约束单元法)连接网格 图4 算例2(梁元法)连接网格在圆筒端面中心建立不属于构造模型的参照节点，通过加权平均约束单元RBE3，建立端面节点与参照点的主从约束关系外加载荷施加在参照点上，然后被均匀分派到端面节点这里，对于多种面的网格划分，应当注旨在各几何连接面法矢量的一致性这样划分网格时，才干保证shell单元法矢量的一致性图2显示了各面的法矢量方向是一致的。
图2 面法向量方向图对于复杂曲面模型，还应当注意连接面接缝处网格协调;网格划分结束，必须用Equivalence合并相似节点 图5 整体模型有限元网格2.3材料属性、边界约束及载荷计算中所使用的材料参数如下：圆筒：E=70 GPa，μ=0.3螺栓：E=184GPa，μ=0.3底部法兰在8处螺栓处约束，在独立节点处施加联合载荷3 有限元成果3.1 应力云图从图6、图7看出，两种模拟措施，构造整体应力分布相称 图6 算例1(多点约束单元法)应力云图 图7 算例2(梁元法)应力云图3.2 螺栓强度核算在两算例中，可以在F06成果文献中得到螺栓相应的节点编号和节点载荷从成果文献可以看出，模拟螺栓的两相应节点载荷大小相等、方向相反因此，只需取其中一种节点分析即可下表1、表2以8个上法兰节点为例，各节点载荷分量即为单个螺栓所受的载荷，载荷单位N表1 算例1(多点约束单元法)螺栓连接处节点载荷 表2 算例2(梁元法)螺栓连接处节点载荷 由表可以看出，Fy为连接螺栓的轴向载荷，正值表达螺栓受拉，负值表达螺栓受压缩载荷而实际工作状况下，连接螺栓是不会受压表中负值的浮现，是由构成单元的两节点之间位移约束特性所决定，这里应当舍负取正。
表1、2中各相应节点Fy值近似相等，Fx和Fz值有所差别为了计算以便，以表1(算例1多点约束单元法)为例，分别选用螺栓最大拉伸载荷和螺栓最大剪切载荷计算其有关强度，计算成果偏保守螺栓材料1Cr18Ni9Ti，M6螺栓拉伸载荷：Fy=4194 N螺栓剪切载荷： 螺栓拉伸： 螺栓剪切： 根据第4强度理论： 螺栓剩余强度系数： 阐明螺栓强度满足规定4 分析与结论由上分析可知，在有限元分析时，多点约束单元法和梁元法均可以对装配体中的螺栓进行模拟细节处的节点载荷有差别，但不影响整体成果对的性两种措施求得的相应节点载荷可用第四强度理论对螺栓进行校核相对来说，多点约束单元模拟事先不需要懂得螺栓直径大小，只关怀螺栓连接位置，操作上要以便;梁元法则需要设立许多有关几何参数，如直径，向量等，在几何外形上与螺栓更为相象，但操作上要复杂某些对于机载设备装配体中螺栓连接，均可以做上述近似解决具体采用何种模拟措施，由分析人员根据实际状况而定。