Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,湘教版,SHUXUE,八年级上,全等三角形判定,(,二,),1.已知,:,如图,AC=AD,CAB=DAB.,求证,:ACB ADB.,2.,若,AB=FE,，,BC=ED,AB,FE,求证,：,ABD ACD?,A,B,C,D,(1题),F,E,D,C,B,A,(,2,题),复习演练,复习回顾,你还记得吗？,全等三角形的对应边相等，对应角相等如何判断两个三角形是全等三角形,?,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边”或“,SAS”,全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？,情境导入,小颖不小心将一块三角形玻璃打成了三块，如图所示，他想拿去到商店配一块与原来一模一样的玻璃，请你帮他想想办法，带哪一块去最省事？,（,1,）,（,2,）,（3）,探究,如图,在,ABC,和,A,B,C,中,BC,=,B,C,B,=,B,C,=,C,你能通过平移、旋转和轴反射等变换使,ABC,的像与,A,B,C,重合吗？,ABC,与,A,B,C,全等吗？,我们一起来探讨！,B,C,A,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等,.,(,可简写成,“,角边角,”,或,“,ASA,”,).,结论,类似于,基本事实,“,SAS,”,的探究，,同样地，我们,可以通过平移、旋转和,轴反射等变换使,ABC,的像与 重合，因此,ABC,角边角定理：,两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，简写成,“,角边角,”,或,“,ASA,”,ABC A,B,C,(,ASA,),A=A,AB=A,B,B=B,在,ABC,与,A,B,C,中，,A,B,C,A,B,C,解决情境的问题,（,1,）,（,2,）,（3）,（3）,利用“角边角”可知,带第,(,3,),块去，配到与原来全等的三角形玻璃。
举,例,例,1,已知：如图，点,A,，,F,，,E,，,C,在同一条直线上，,AB,DC,，,AB,=,CD,，,B,=,D,.,求证：,ABE,CDF,.,证明,AB,DC,，,A,=,C,.,在,ABE,和,CDF,中，,ABE,CDF,（,ASA,）,.,A,=,C,，,AB,=,CD,，,B,=,D,，,例,2,、如图：已知,ABCDEF,AM,DN,分别是,BAC,和,EDF,的角平分线，求证：,AM=DN,A,B,C,M,D,E,F,N,从第,2,题中，你能得出什么结论？,全等三角形对应,角平分线相等,例3,如图，为测量河宽,AB,，小军从河岸的,A,点沿着和,AB,垂直的方向走到,C,点，并在,AC,的中点,E,处立一根标杆，然后从,C,点沿着与,AC,垂直的方向走到,D,点，使,D,，,E,，,B,恰好在一条直线上,.,于是小军 说：“,CD,的长就是河的宽,.”,你能说出这个道理吗？,A,B,E,C,D,解,：,在,AEB,和,CED,中，,A,=,C,=90,，,AE=CE,，,AEB,=,CED,(,对顶角相等,),AEB,CED,.,（,ASA,）,AB=CD,.,(,全等三角形的对应边相等,),此，,CD,的长就是河的宽度,.,因,1,、已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相交于点,O,，,AB=AC,，,B=C,。
求证：,ADCAEB,2.如图，,ABCD,，,ADBC,，那么,AB=CD,吗？为什么？,AD,与,BC,呢？,练习,3,.,如图，,1=2,，,3=4,求证：,AC=AD,4.,如图，,O,是,AB,的中点，,A=B,，求证：,AOCBOD,A,B,C,D,E,1题,A,B,C,D,2题,1,2,3,4,A,B,C,D,3题,A,B,C,O,D,4题,7.如图，已知,1=2,，要使,ABDACD,，你添加一个条件是,.,ADB=ADC,或,AB=AC,5.如图，ABBC于B,DCBC于C，ABDC,A=D求证：ABEDCF,6.已知,:,如图，四边形,A,BC,D,中，,A,C与B,D,相交于,O,1=2,，,3=4,，求证：(,1,),.ABCAD,C,;,(,2,),.O,B,=O,D,A,B,C,D,E,F,5题,A,B,C,D,O,1,2,3,4,6题,A,B,C,D,1,2,7题,1,、三角形全等的判定定理,2,：,角边角定理,两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.,简称“角边角”或“,ASA,”,2,、全等三角形对应角平分线相等,小结,本节课你有什么收获？,3.,三角形全等可以帮助我们解决哪些问题？,证明线段,（或角相等）,证明线段（或角）,所在的两个三角形全等,.,转化,4.,书写证明过程时需注意对应边、角的对应顺序。
作业：P87 A 3、4,。