1!有理数经典难题专项训练有理数的乘方1. 乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕，在〃中，Q叫做底 数，刃叫做指数2. 乘方运算的含义中，d为底数，〃为指数，即表示的个数，M表示有〃个d连续相乘例如：罗表示3x3x3x3x3, (-3尸表示(-3)x(-3)x(-3)x(-3)x(-3),特别注意负数及分 数的乘方，应把底数加上括号2)7表示7个・2相乘，而-2?则表示7个2相 乘积的相反数当料为奇数时，(-ay = -an；当〃为偶数时,(-a)n = ano3. 负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是止数正数的任何次無都是正数，0的任何次幕都是04. “奇负偶正” 口诀的应用口诀“奇负偶正”,它具有的应用有如F几点:(1) 多重符号的化简，这里的奇偶指的是“■”号的个数例如：-[-(-3)] = -3, - [+(- 3)] = 32) 有理数乘法，当多个非零因数相乘吋，这里奇偶指的是负因数的个数，正 负指结果中积的符号，例如:(-3)x(-2)x(-6) = -36,而(-3)x(-2)x6 = 36o(3) 有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幕 为负;指数为偶数，则幕为正，例如：(-3)2=9, (-3)3 = -27 o有理数的乘方一、填空题1. 对于(一2几6是 的指数，底数是 , (—2『= •对一2&, 6是—的指数，底数是—，~26= ・ 2. 计算：(1)34= ； (2)-34=_34 :23 2(5)-y = ； (6)(—)3 = ；3. 当斤为正奇数时，(一d)"= ；二、 选择题4. 一卩的计算结果是()・(A) l (B)-ll5. -0. 22的计算结果是()・(A)-0. 04 (B)0. 046. —伶的计算结果是().(A)* (B)-^7. 下列各式中，计算结果得0的是().(A)22 + (-2)28. 下列各数互为相反数的是()•(A)3?与 一2彳(C)3?与一3?三、 计算题9. 6X(-2)24-(-23)； (3)(—3)4= : (4)-(-= :=:3当斤为正偶数时，(—d)"= •(C)-l(D)-2(C)0. 4(D)-0.4(C)-丄9(叫(B)-22-22(D)W(B) 3?与(一 3)2(D)-32 与—(~3)210. (-2)2-22+(-)2—--3 3211 ・(3x2)2+(- 2)3x5 - (- 0.28H - 2)212. -32 十(一3)2 -(一 1) x(^-—)有理数的混合运过关训练(1)—X填空题1. 混合运算的顺序是先 ,再 ,后 , 优先.特别要注意的是，如果能运用 吋，可改变 达到简化计算的口的.2. 计算含有乘方、乘除、加减三级运算的算式可按加减分段，各段中运算可同 时进行：3 X (―-(-2) 一 4 + (-：) X (+3) 一 (-：)22 2 2= 3x( )_(_2) 一4 + (-丄)x3-( )(先乘方)2= 3x( )-(-2)x( ) +(一丄)x3x()(除化乘)=()-()+()(做乘法)=()+()+()(减化加)= (用交换律、结合律)= (求结果).3. 计算：(l)(-8)-(-4)2X5= ； (2)[(-8)-(-4)2]X5= ;(3)[(-8)-(-4)]2X5= ; (4)(一8) — (一4X5)2= .4. 如果 I a I =7, I b I =4,贝lj a+b= .二、计算题(能简算的要简算)1 1 3 7 7 75. 一0・5 + 3 — + 2.6 — 5 — + 1」5 6. (1 )一(——)4 2 4 8 12 82 4 17- -^a-)x-x(-2-)，78. (-3)2X(-1.22)4-(-0. 3)39. (-7. 33)X(+42・ 07) + ( —2. 07)X(-7. 33)过关训练(2)一、 计算题1. 1 1- ——0.875 =13 8 13 13 —(-1.46)x(-丄)-1.54x(-丄)=3 3J 1 1、((-----)x (-6)= 6 3 2(321|)-(-8x4)= 2.3.4.二、 选择题5•如果四个有理数的和的丄是4,其小三个数是一12, -6, 9,则第四个数是().(A)-9(B)15(C)-18(D)216.如果x= —1, y=3,那么式子的值是()•(B)l(D)y31(C) B7. 已知o, b两数之和、两数之积以及b的相反数都小于0,比较大小正确的是 ()・(A)q —bL 4丿(2).一、计算题.(1).(_ 23)+(-5)-(-3)-(-8);-3-I + 2.75-7-;4 2T一+T0 寸+ -T6I—三ToelJ (ITAoel)+(ss+)+#+(SE —).(6)9―6 「9 二 6―: T9+『 ttz 寸6。