示波器的原理和使用、声速测量一 实验目的(1) 了解示波器的根本结构及其工作原理，学习并掌握示波器的根本使用方法;(2) 学习电信号有关参数的根本概念及其测量;(3) 了解声波在空气中传播速度和气体状态参量的关系;(4) 了解超声波产生和接收的原理，学习用相位法测量空气中的声速.二 实验原理(1) 示波器的工作原理〔阴极射线示波管〕：由电子枪发出电子，电子经由竖直偏转板组成的偏转系统后，运动方向发生偏转，最终打在涂有荧光粉的荧光屏上，形成光斑在竖直偏转板上加上一定的电压信号后，再在水平偏转板上加一扫描电压，使光斑沿水平方向拉开，即可在荧光屏上显示竖直偏转板所加的电压波形，此时X和Y方向上电压的周期应相等2) 利萨如图形如果在示波器的X和Y输入端同时输入频率相同或成简单整数比的两个正弦波信号，那么屏幕上的光斑将呈现特殊形状的轨迹，这种轨迹图称为利萨如图形频率比不同时将形成不同的利萨如图形假设其中一个信号的频率，数出图上的切点数nx和ny，便可算出另一待测信号的频率3) 空气中的声速在温度为t℃、相对湿度为r的空气中，声速为 (m/s)(4) 相位法测量声速声波的传播速度与声波频率的关系为 v=fλ只要测出声波的频率f及波长λ，便可求出声速v。
其中声波频率f可通过测量声源的振动频率直接得到，波长λ可以利用相位法来测量波是震动状态的传播，也可以说是相位的传播沿传播方向上的任何两点，如果其振动状态相同〔同向〕或者说其相位差为2π的整数倍，这是两点间的距离应等于波长λ的整数倍，即 l=nλ (n为正整数)利用此关系式可精确地测量波长三 实验仪器(1) TBS1102B-EDU 数字示波器、AFG1062型函数信号发生器和自制多波形信号发生器(2) 声波发生器、超声波接收器和数显游标卡尺四 实验步骤(1) 波形观测分别用自制多波形信号发生器输出正弦波、三角波、方波和尖峰波，用示波器显示输出信号，读出峰峰值、周期和频率，并计算出有效值2) 观察利萨如图形将函数信号发生器的A、B两路正弦信号输入到示波器两个输入端调出fx：fy=1：1，并分别调两稳定波形后合成利萨如图调整其中一个波的相位，使两波的相位差分别为0，π/4，π/2，3π/4，π，观察并记录示波器上的图形调整频率，使fx：fy=2：1，并重复上述过程3) 声速测量① 记录室温t1和相对湿度r1② 将函数信号发生器的输出端A路与声波发射器的输入端及示波器的CH1相连，将超声波接收器的输出端与示波器的CH2相连。
函数信号发生器置于正弦波输出，输出幅度10V左右接线时注意红色为信号线，黑色为地线③ 用示波器观察加在声波发生器上的电信号，先将信号发生器的频率调节到40kHz，然后细调频率，使接收器输出信号最大，并记录下此频率，即为超声波频率④ 用相位法测波长将示波器设置为X-Y工作方式，利用利萨如图找出同相位点来求波长每遇一个同相点，测一次接收器的位置x，连续测20个数据x1,x2,…,x20,那么可得出波长进而得到声速的实验值⑤ 再次记录室温t2和相对湿度r2，然后查出平均室温对应的饱和蒸汽压，计算声速的理论值4) 研究方波与三角波、尖脉冲之间的关系① 从电容器的充放电波形到三角波按照右图连接电路，当电源E通过电阻R对电容C充电时，电容C上的电压变化，当t=0时，uc=0；当t=∞时，uc=E用函数信号发生器输出方波u(峰峰值约5V，f=1kHz)，加在由RC组成的电路上R=10kΩ，C≈0.01μF用示波器同时观察u及uc的波形然后缓慢提高方波u的频率，观看uc的波形变化及幅度变化情况，记录变化规律及前后的频率、电阻及电容等参数固定u的频率，将R数值由小变大，作同样的观测② 尖脉冲产生原理研究将方波加在右图的电路上。
假设u是方波，那么uR为脉冲波，用示波器同时观察u与uR的波形实验中取C≈0.01μF，R=200Ω，方波信号频率f=1kHz实验中改变f或R,观察波形变化5) 相位变化的观测观测右图中R改变时，u0与ui之间的相位变化uc与uR两者在相位上相差90°R实际上并不能到∞，它又有少许电感，因此相位差变化范围始终比0~π略小实验中，ui正弦信号频率取f=5kHz，取C≈0.01μF，R用电阻箱先在kΩ量级改变R，定性观测u0与ui之间的相位差φ的变化，然后记录R=0，∞Ω时的φ值及φ=90°时的R值，将测量结果与理论计算值比拟C的实际值标在仪器上五 数据处理(1) 波形观测峰峰值Upp (V)周期T (us)频率f (kHz)有效值Ueff (V)正弦波2.72786.01.2720.962三角波4.00784.01.2761.15方波12.0781.01.2806.00尖峰波12.2777.01.287(2) (3) 声速测量共振频率：40.390kHz 室温：t1=28.0℃ t2=28.0℃ 湿度：r1=45.0％ r2=45.9％接收器位置x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10读数(mm)2.4711.7020.6729.5038.2346.9555.5764.2172.9881.68x11x12x13x14x15x16x17x18x19x2089.8298.62107.35116.18124.81132.92140.47149.51157.99166.82用逐差法计算：x11-x1=87.35mm x16-x6=85.97mmx12-x2=86.92mm x17-x7=84.90mmx13-x3=86.68mm x18-x8=85.50mmx14-x4=86.68mm x19-x9=85.01mmx15-x5=86.58mm x20-x10=85.14mm∴λ=(87.35+86.92+86.68+86.68+86.58+85.97+84.90+85.50+85.01+85.14)/100=8.607mm S10λ=0.8855mm Δ10λ=(t√nS10λ)2+(√2∆仪)2=(2.2610×0.8855)2+(√2×0.03)2=0.6343mm得Δλ=0.06343mmλ=(8.61±0.06)mm故v=fλ=347.6367m/s Δv=v(∆λλ)2+(∆ff)2=347.6367×(0.063438.607)2+(1040390)2=2.5634m/sv=(347.6±2.6)m/s用最小二乘法：那么a=-4.9892mm λ=b=8.6106mm r=0.9999∴Sλ=λr-2-1n-2=0.02870mm Δλ=tp Sλ=0.05999mm∴λ=(8.61±0.06)mm故v=fλ=347.6367m/s Δv=v(∆λλ)2+(∆ff)2=347.6367×(0.063438.607)2+(1040390)2=2.5634m/sv=(347.6±2.6)m/s声速理论值： t=t1+t22=28.0℃ r=r1+r22=45.45％∴Ps=0.0378×105Pa∴v0=331.51+tT01+0.31rpsp=331.51+28273.15(1+0.3145.45％×0.0378×1051.013×105)=348.9900m/s 六 思考题1 示波器的原理和使用(1) 可能原因：水平或者垂直位置旋钮调整过度使得光点超出屏幕范围 调整水平和垂直方向的旋钮到中间位置附近；光点亮度太暗 调节亮度旋钮示波器损坏 更换示波器(2) 调节触发电平旋钮可使波形稳定下来(3) fy＞fx会看到一条竖线水平移fy＜fx会看到示波器上Y信号图形被左右拉伸得很长动(4) 一条条的竖线，即出现饱和失真图形，出现削顶的情况，波形顶部不见。
5) 频率差越大，图形变化越快2 声速测量(1) 优点：充分利用了测量数据,具有对数据取平均的效果其他方法：最小二乘法(2)∵对每一个x，Δb=Δ仪，而10λi=x10+i-xi∴对于每一个10λi，Δ=∆b2+∆b2=2Δ仪∴对于10λ，Δb=2Δ仪。