本文格式为Word版，下载可任意编辑第一中学学年高一数学上学期第二次月考（期中）试题 静宁一中2022-2022学年度高一级其次次月考试题（卷） 数 学 一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，共计60分) 1．已知全集U??1,2,3,4?且CUA??2?，那么集合A的真子集的个数为（ ）个 A．6 B．7 C．8 D．9 2. 函数f(x)?ax?1?2（a?0且a?1）的图象确定经过点（ ） A.(0，1) B.(0，3) C.(1，2) D.(1，3) 3. 已知a?log20.3，b?20.3，c?0.30.2，那么a,b,c三者的大小关系是（ ） A. a?b?c B. b?a?c C. b?c?a D. c?b?a 4已知a，b为实数，集合M＝{ba，1}，N＝{a，0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集 合N中仍为x，那么a+b等于 ( ) A.－1 B.0 C.1 D.±1 ?x2?1(x?15．设函数f(x)??)?2，那么f（f（3））=（ ） ??x(x?1)A． 15 B．3 C．23 D．139 6.以下各对函数中，图像完全一致的是 （ ） A．y?x与y??3x?3 B、y??x?2与y?x C、y?xx与y?x0 D、y?x?11x2?1与y?x?1 7．已知f?x??ax2?bx?c,(a?0)，若f??1??f?3?，那么f??1,?f1,??f4??的大小关系为 （A．f??1??f?1??f?4? B．f?1??f??1??f?4? C．f??1??f?4??f?1? D．f?4??f??1??f?1? 理科)函数y?ex?e?x8(ex?e?x的图像大致为 ( ). y yyy 111 1 O1x O1xO1 xO 1 x D A B C ） 1 1|x|(8（文科） 关于x的方程)?a?1?0有解，那么a的取值范围是（ ） 3A. 0?a?1 B. ?1?a?0 C. a?1 D. a?0 9.已知x2?y2?1,x?0,y?0，且loga(1?x)?m,logaA、m?n B、m?n C、 1?n,那么logay等于（ ） 1?x11?m?n? D、?m?n? 2210. 定义在R上的奇函数f(x)，得志f(1)?0，且在(0,??)上单调递增，那么xf（ ） A.{x|x??1或x?1} B.{x|0?x?1或?1?x?0} C.{x|0?x?1或x??1} D.{x|?1?x?0或 x??a11.已知函数得志f?x??????a?3?x?4a(x)?0的解集为 x?1} ?x?0?f?x1??f?x2?对于任意x1?x2都有?0成 x?x?x?0?12?1?立，那么a的取值范围是 （ ） 1? C、?，3? 1? D、?0，A、?0，? B、?0，?4??4?12（理科） 函数f(x)?log2x?log2(2x)的最小值为( ) ?1?111A.0 B.? C. ? D. 22412（文科）已知fx是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若f?lgx??f?1?，那么x的取值范围是 ( ) 1 A．(，1) 10 11 B．(0，)∪(1，＋∞) C．(，10) D．(0,1)∪(10，＋∞) 1010 ??二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共20分） 13.函数y?x?a的图像关于直线x?1对称，那么a= 14. 函数f(x)?3x21?x?lg(3x?1)的定义域是 ． 2m2?m?315.(理科)函数f(x)?(m?m?1)x是幂函数，且当x?(0,??)时f(x)是减函数，那么函数 f(x)? . 2 15.（文科）若幂函数f?x?的图像经过点?2，?，那么f16.（理科）已知命题 ①函数g?x??1???1?4??2?= 2是奇函数； x2?1x②函数f?x??log2得志:对于任意x1，x2?R，且x1?x2， 都有f??x1?x2?1; f?x1??f?x2????????2?2x③设x1，x2是关于x的方程loga题是______________． ?k?a?0,a?1,k?0?的两根，那么x1x2?1；那么正确的命 16.（文科）已知函数f(x)?log2(2?ax)在[?1,??)为单调增函数，那么______________． a的取值范围是 三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解允许写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（此题总分值10分）求值： 13?（1）(2)2?(?9.6)0?(3)3?(1.5)?2； 48（2）已和2?5?m，且 ab1211??2，求m的值 ab18.（理科）（此题总分值12分） 1?x已知全集U?R，集合A?{x|1?(1)?4},B?{x|y?2ln(4?x)}. x?2U(1)求阴影片面表示的集合D； (2)若集合C?{x|4?a?x?a}，且C?(A∪B)，求实数a的取值范围． AB18.（文科）（本小题总分值12分）已知集合A?x0?2x?a?3，B??y?1?y?2?2?（1）、当a?1时，求 (CRB)UA. （2）、若A?B,求实数a的取值范围. 19．（本小题总分值12分） 已知函数f(x)?x?2ax?2,x???5,5? 2???. ??（1）当a??1时，求函数的最大值和最小值； （2）求实数a的取值范围，使y?f(x)在区间??5,5?上是单调函数 3 ?cx+1,0?x?c9?220.（此题总分值12分）已知函数f?x????x ， 得志f(c)? 8c2??2?1,c?x?1(1)求常数c的值； (2)解不等式f(x)? 2 ＋1. 8 21.（12分）已知函数f(x)?x?13,x?(0,??),且f(2)?。
mx2（1）用定义证明函数f(x)在其定义域上为增函数； （2）若a?0，解关于x的不等式f(3x?2?1)?f(9ax?1) ?3x?a22.（理科）（此题总分值12分）已知函数f(x)?x?1． 3?b（1）当a?b?1时，求得志f(x)?3x的x的取值范围； （2）若y?f?x?的定义域为R，又是奇函数，求y?f?x?的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明． 22.(文科)（此题总分值12分）已知函数f(x)?2a?4x?2x?1. （1）当a=1时，求函数f(x)在x?[?3,0]的值域； （2）若关于x的方程f(x)=0有解，求a的取值范围. 4 — 6 —。