单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3-2 角度的实用基准及其测量,任务：,角度的实用基准的,测量,测量对象和被测量,问题1：角度的实用基准有哪些？,问题2：测角度基准的什么量？,问题3：角度基准测量有什么特点？,问题4：与长度测量有什么不同？,测量单位和标准量,角度单位-度,高等级角度块,高等级多面棱体,高等级的度盘,高等级直角尺、标准方铁,测微仪,测量方法,检定规程,测量方法,测量仪器,接触形式、定位、环境条件,测量精度,方法精度,仪器精度,影响因素,改善精度的措施,角度块可以,单独使用,，也可以根据被测角度大小，由两块或三块角度块,组合使用,一、角度块,多值角度块,单值角度块,角度块与长度量块一样，也有各种不同工作角的角度块组合,成套,成套的角度块常见有,94,块组、,36,块组和,7,块组三套角度块工作角的绝对测量法,（1）原理：,与测角仪或分度头（台）的度盘相比较图3-2(a)为测角仪的结构原理图图3-2(a)测角仪结构图,图3-2(b)为测角仪的光学系统和读数,在测角仪上测角有两种方法,被测工作角,的实际值为：,180-,A,-,B,（2）影响测量精度的主要因素：,有测角仪的分度误差，角度块工作面的平面度及表面粗糙度等。
3）提高测量精度的措施：,可利用度盘刻线误差具有周期性的特点，,在度盘均匀分布的多个位置上测量角度块工作角,，取其算术平均值作为测量结果，以减少甚至消除度盘分度误差的影响这种方法简便易行，故被广泛采用但应注意，若被测角的补角不能整除360o，则度盘的分度误差不能全部消除，只是减少度盘分度误差的影响还可以利用光学分度头或光学分度台对角度块工作角的测量下图为,投影光学分度头,下图为,光学分度头测量原理图,通常在测角仪或自准式,测角比较仪上进行对标准角度块的精度要求是：,测量1级角度块时，标准角度块的检定极 限误差在3范围内测量2级角度块时，标准角度块的检定 极限误差在5范围内2、角度块工作角的相对测量法,二、多面棱体,1结构形式：,多面棱体是一个正多边形计量工作中常用的多面棱体由偶数边组成，如 4、6、8、12、24、36和 72边等所组成棱体，也有9、40、45及90等几种我国常用的为 12面和 24面棱体材料：应有较好的稳定性，一般有金属和玻璃的两种2用途：,多面棱体主要用于检定光学测角仪、光学分度头（台）等精密角度计量仪器；检定高精度的蜗轮、齿轮等机械零件；也可以检验机床的分度精度由于面数的限制，不能象光学度盘那样检验较小的分度。
一）简介,3角度精度：,多面棱体的,角度精度主要由检定精度决定,，而其制造偏差允许稍大;,其检定极限误差一般为0.51，工作角度的制造偏差可为3 54其他质量要求：,为了保证棱体的工作精度和自准直仪的成象质量，一般对棱体提出下述要求：,工作面的平面度公差为0.06um；,工作面表面粗糙度Ra不大于0.01um;,工作面与基面垂直度公差为20相对基准:,稳定的常角,不要求很准确,，一般为棱体的一个工作角测量:,与被检多面棱体在,整圆,范围内顺,序与其他工作角进行比较测量，得到,其他角相对此常角的偏差，再利用圆,周,封闭特性,，求出常角的准确值，最,后得到各工作角偏差二）多面棱体工作角的测量,A,原理,：,如图,3-7,所示1常角法,B数据处理,：,在测量中，以自准直仪定位，用自准直仪进行读数，得n个读数值1,n，设被测多面棱体的工作角为,，定角为A1，,利用圆周封闭特性可求得,定角A1为：,1=(360-,i)/n,被测多面体各工作面法线间的实际夹角为:,i=Ai+i (i=1,2,n),2全组合法,A原理：,在上述以A1为定角作相对基准进行比较，测完一周后，再将自准直仪、调整到其夹角等于多面棱体的两个工作角（即A2），如图2-8所示。
然后以A2为定角作相对基准进行第二次比较测量，测完一周后，再将自准直仪、的夹角调整到等于多面棱体的三个工作角（即A3），再依次进行比较测量重复上述操作，直到测完n-1个定角为止（n为多面棱体的棱数）B测量数据的处理方法：,现以6面棱体为例说明在第一个定角测量中，定角为A1，得：,(3-6),在式（3-6）中，按顺序两式相减，得：,(3-7),在第二个定角测量中，定角为A2，得：,(3-),同理得下列方程组：,(3-9),在第,i,个定角测量中，定角为,(3-10),将式（3-7）、式（3-9）及式（3-10）中的第1式、第2式直至第6式分别相加，得：,（3-11）,由于圆周的封闭特性，则,（3-12）,得多面棱体各工作面法线间的实际夹角为,：,3排列互比法,（1）原理：,将两个被测棱体（也可用其它圆分度器件）同轴安置进行整周测量，把其中一个棱体的各工作角作为常角看待，与另一个棱体的各工作角进行整周比较测量后，即可求得该棱体各工作角的分度误差（即常角偏差）（每一测回测得一个常角偏差）由于,两棱体的各工作角可互相看作为常角,，因此通过两者的互比测量，两棱体各工作角的分度误差可以分别求得，而且它们的测量极限误差也是相同的。
这便是排列互比测量方法的实质2）测量步骤：,具体做法与全组合常角法并不相同下面用测角仪度盘以排列互比法测量正六面棱体为例来说明A仪器调整：,将测角仪调整至工作状态把六面棱体置于工作台中央，并调整其位置，使棱体几何中心与工作台回转轴线重合，其偏离不应大于0.02mm调整自准直光管使其光轴垂直于工作台回转轴线，瞄准棱体各工作面中心时反射回来的水平线象应位于视场中间B测量：,可分,六个测回,进行第一测回时，将度盘置于00的位置，并使自准直光管瞄准棱体0工作面中心，即使光管光轴垂直于该面，从测角仪测微器中读取读数取3次瞄准、读数的平均值为a1按度盘读数增加方向旋转度盘与棱体，瞄准棱体60工作面，以上述相同方法取得测量值a2依次瞄准棱120、180、240和300工作面，分别得到测量值a3、a4、a5和a6第二测回时，将度盘起始位置置于600，自准直光管仍瞄准棱体0o工作面重复上述整周测量，依次得到瞄准棱体0、60、300工作面时的测量值b1、b2、b6以度盘120、180、240、和300为起起始位置，重复上述整周测量，可分别得到第三、四、五和六测回的各测量值c1、c2、c6、,d1、d2、d6,e1、e2、e6和f1、f2、f6。
每个测回测完以后，均应使仪器回零位3）数据处理：,将各测回有效的测量值填入表3-2，并在表中进行运算即可求得被测棱体各工作角分度误差如若想求得测角仪度盘相应刻度的零起刻线误差，在表3-2右侧求出相应测量值的斜行和后，也可以通过简单计算求得值得注意的是各斜行和为,t1=a1+b6+c5+d4+e3+f2,t2=a2+b1+c6+d5+e4+f3,t3=a3+b2+c1+d6+e5+f4,t6=a6+b5+c4+d3+e2+f1,由于测角仪测微器的读数增加方向与度盘刻度增加方向相反，故求度盘零起刻线误差的公式与求棱体工作角偏差的公式是不同的棱镜位置,度盘位置,0,i=1,90,i=2,180,i=3,270,i=4,（0）,j=1,A11,0-0,（0-0）,A21,90-0,（90-0）,A31,180-0,（180-0）,A41,270-0,(270-0),（90）,j=2,A12,0-0,（90-90）,A22,90-0,（18,0-90,）,A32,180-0,（270-90）,A42,270-0,(0-90）,（180）,j=3,A13,0-0,（180-180）,A23,90-0,（270-180）,A33,180-0,（0-180）,A43,270-0,（90-180）,（270）,j=4,A14,0-0,（270-270）,A24,90-0,（0-270）,A34,180-0,（90-270）,A44,270-0,（180-270）,1,2,3,4,K=1,K=2,K=3,K=4,i,主要是用于直角检验和划线角度量具。
检验零部件的相互垂直位置，也用于工具、仪器、机床等的调整和检定中三、直角尺,、以圆柱角尺作为标准作比较测量,圆柱角尺,：,为直径与高度之比为1：3的钢制圆柱体这种量具在耐磨性和由其重量决定的稳定性方面有其优点，不过价格较贵为使其底面和平板接触稳定，底面中心部分是空的，仅圆周和平板接触测量方法：,用光隙法或用塞尺测量，也可采用垫量块的方法得到为了消除圆柱直角尺本身误差对测量结果的影响，可在相对18Oo的位置上分别各检一次，然后取其平均值图34为光隙法测量原理图，眼睛能从光隙见到光的极限大致为（O8l）um一）平面型角尺外角的测量,2、在直角尺检查仪上直接测量：,图3-5所示,A用,相对法,测量:,先用标准直角尺放在工作台的位置，将测微仪调零；然后取下标准直角尺换上被检直角尺，根据读数即可求得偏差值B用,绝对法,测量直角尺外角偏差,将被检测直角尺置于相对180的、两个位置上，各测一次，在测微仪上得到两个相应的读数,1、2，则被检直角尺外角的偏差值为：,=(21)/2,（二）刀口型角尺外（内）角的测量,光隙法,（a）（b）,图3-9 多齿分度盘,四、多齿分度盘,特点：,是一种机械式圆分度器件，分度精确度很高（可达0.05”），它具有自动定中心、操作简便、使用寿命长、应用广泛等特点,。
2结构形式：,多齿分度盘的构造与齿轮端面离合器相似，由两个直径、齿数和齿形都相同的上、下端面齿盘组成，如图3-9a所示其齿形多为梯形，如图3-9b所示多齿盘在使用时，下齿盘固定不动，上齿盘抬起与下齿盘脱离啮合后即可绕其主轴旋转一经再次啮合，即可根据转过的齿数多少达到精确分度的目的多齿盘的齿数有360、720、1440几种，它们的分度间隔分别为1o、30和15分度精度高的原因：,主要是利用上下齿盘的所有齿在参加啮合时弹性变形实现平均效应1刻线误差,A定义,：,是指度盘刻线的实际位置对其理论位置的偏差，以符号,i表示以刻线的理论位置为准，实际刻线在它的序号递增方向一侧，定为正误差；反之，为负误差B刻线的理论位置的确定：,对于度盘等圆分度器件，常以全部刻线误差之和等于零为条件，来确定全部刻线的理论位置即令,五、度盘,（一）度盘分度误差的评定指标,按此规定，评定度盘分度质量的刻线误差只有唯一的一组值零起刻线误差,（1）定义：,以零刻线的实际位置为基准,，来确定全部刻线的应有位置，,按此规定测算出的刻线误差称为零起刻线误差2）刻线误差与零起刻线误差 的关系：,此式为全部刻线误差总和为零的,刻线误差与零起刻线误差的关系式。
在测量中要确定刻线的理论位置是很困难的大多数情况是,先测出刻,线的零起刻线误差，再算出用于质量评定的唯一确定的刻线误差,计,算公式为,由此式又可导出,3、间隔误差,A定义：,两刻线间的实际角度与其名义角度之差称为,间隔误差B相邻间隔误差：,用fi表示，其一般表达式为:,间隔的实际值大于其名义值者，其误差为正；反之为负相邻间隔误差具有圆周封闭，即：,或,C任意间隔误差：,任意两刻线组成的间隔称为任意间隔任意间隔的间隔误差等于它所包含的各相邻间隔的间,隔误差之和，即：,D,最大分度间隔误差,或,分度器件的一项,主要质量指标,最大分度间隔误差，实为,任意间隔的最大误差,（相当于齿轮的齿距累积误差）：,3.直径误差,A起因：,由于工艺上的原因，度盘刻度中心与度盘旋转中心不可能完全重合（即度盘的偏心），由此引起的测量误差由下图可知，为：,偏心误差分析图,从上式可见：,由于度盘偏心引起测量误差是一种周期性的系统误差,（如图）B减少方法,：,可以采用,半周期法予以消除,对径读数，或在测角仪器中采用符合成象光路，即可消除度盘偏心的影响C评定指标：,对径读数的度盘以直径误差等作为圆分度误差的评。