比例运算电路

第二节 比例运算电路,第二节 比例运算电路,反相比例运算电路,同相比例运算电路,差分比例运算电路,这种现象称为“虚地”,u,-,=,u,+,=0,一、反相比例运算电路,为保持参数对称：,R,2,=,R,1,/,R,F,1.电路组成,R,F,u,O,i,-,i,+,+,-,A,R,1,R,2,u,I,u,-,u,+,u,+,=0,下页,上页,首页,u,-,=,u,+,=0,u,O,A,u,f,=,u,I,=,R,F,R,1,输入电阻,R,if,=,R,1,u,I,-,u,-,u,-,-,u,O,R,1,R,F,=,由,i,I,=,i,F,R,F,u,O,i,-,i,+,+,-,A,R,1,R,2,u,I,u,-,u,+,2.工作原理,下页,上页,首页,仿真,i,I,i,F,结论：,电路是深度电压并联负反馈电路，理想情况下，,反相输入端,“,虚地,”,A,u,f,|,可大于,1,、等于,1,或小于,1,3.,电路的输入电阻不高，输出电阻很低2.实现了反相比例运算A,u,f,|,取决于电阻,R,F,和,R,1,之比u,O,与,u,I,反相，,下页,上页,首页,u,I,=,u,+,i,-,=,i,+,=0,二、同相比例运算电路,i,-,i,+,R,2,=,R,1,/,R,F,A,u,f,=,u,O,u,I,=,1,+,R,F,R,1,R,1,R,1,+,R,F,u,-,=,u,O,R,1,R,1,+,R,F,u,O,=,u,I,下页,上页,A,R,1,R,F,R,2,u,O,u,I,+,-,u,+,u,-,同相比例运算电路,同相比例运算电路的比例系数总是大于或等于1。

首页,当,R,F,=0,或,R,1,=,时，比例系数等于1，,此时电路为：,+,-,A,u,O,u,I,电压跟随器,A,u,f,=,u,O,u,I,=,1,下页,上页,u,+,=,u,I,u,-,=,u,O,由于虚短，即,u,+,=,u,-,，故,u,O,=,u,I,这种电路又称为,电压跟随器,首页,仿真,结论：,电路是一个深度的电压串联负反馈电路虚短”,不“虚地”2.,实现了同相比例运算,A,u,f,只与,R,F,和,R,1,有关，,u,O,与,u,I,同相，,A,u,f,大于,1,或等于,1,3.,输入电阻高，输出电阻低下页,上页,首页,三、差分比例运算电路,R,1,=,R,1,、,R,F,=,R,F,u,-,=,R,F,R,1,+,R,F,R,1,R,1,+,R,F,u,O,u,I,+,u,+,=,R,F,R,1,+,R,F,u,I,u,I,+,u,I,R,F,R,1,+,R,F,R,F,R,1,+,R,F,R,1,R,1,+,R,F,u,0,=,利用叠加定理得：,R,F,i,I,i,F,+,-,A,R,1,R,F,u,O,u,I,u,I,R,1,u,-,u,+,下页,上页,首页,u,I,u,-,u,-,u,O,R,F,R,1,=,i,I,=,i,F,A,u,f,=,=,R,1,u,O,u,I,u,I,R,F,差模输入电阻,：,R,if,=2,R,1,R,F,i,I,i,F,+,-,A,R,1,R,F,u,O,u,I,u,I,R,1,u,-,u,+,下页,上页,首页,结论：,实现差分比例运算（减法运算），,A,u,f,决定于电阻,R,F,和,R,1,之比，,与集成运放内部参数无关。

2.,共模输入电压高，“虚短”，但不“虚地”3.,输入电阻不高，输出电阻低，,元件对称性要求高下页,上页,首页,（1）求:,电压放大倍数,A,u,；,（2）已知,A,1,、,A,2,的,A,od,和,R,id,求电路的输入电阻,R,i,u,O,三运放数据放大器原理图,R,5,+,-,A,3,R,4,R,6,u,I,+,R,3,-,A,A,2,u,O2,-,A,1,u,O1,+,R,2,+,-,R,7,R,1,电路如图所示：,下页,上页,首页,设,R,1,=1k,设,R,2,=,R,3,=1k,，,设,R,4,=,R,5,=2k,，,设,R,6,=,R,7,=100k,已知A,1,、A,2,的,开环放大倍数,A,od,=10,5,，,差模输入电阻,R,id,=2M,A,1,、,A,2,组成同相比例电路，,A,3,组成差分比例电路若,R,2,=,R,3,则,u,O1,=-,u,O2,u,I,2,1,2,1,-,u,I,R,1,2,R,1,2,u,O,R,5,+,-,A,3,R,4,R,6,+,R,3,-,A,A,2,u,O2,-,A,1,u,O1,+,R,2,R,7,先分析电路,下页,上页,电路可等效为：,首页,解：,（1）,u,I1,=,R,1,/2,u,O1,R,1,/2,+,R,2,u,O1,=,(,1,+,R,1,2,R,2,),u,I1,u,O1,-,A,+,R,2,u,I1,R,1,/2,A,1,、A,2,的工作情况分析,u,I,下页,上页,首页,同理,=,(,1,+,R,1,2,R,2,),u,I2,(,1,+,R,1,2,R,3,u,O2,=,),u,I2,(,1,+,R,1,2,R,2,(,u,I1,-,u,I2,),u,O1,-,u,O2,=,),u,O1,-,u,O2,u,I,=,1,+,R,1,2,R,2,则第一级的电压放大倍数为：,(,1,+,R,1,2,R,2,),u,I,=,下页,上页,首页,u,O1,-,u,O2,u,O,=,R,6,R,4,u,O1,u,+,u,+,u,O,R,4,R,6,=,R,4,+,R,6,u,+,=,R,4,R,6,u,O1,+,R,4,+,R,6,u,O,u,-,=,R,4,+,R,6,R,6,u,O2,则第二级的电压放大倍数为：,u,O,R,5,+,-,A,3,R,4,R,6,u,O2,u,O1,R,7,下页,上页,首页,因此，该数据放大器总的电压放大倍数为：,u,I,u,O,A,u,=,=,R,6,R,4,（,1,+,）,R,1,2,R,2,=,-,100,=,u,O1,-,u,O2,u,O,u,O1,-,u,O2,u,I,u,O1,-,u,O2,u,O,=,R,6,R,4,u,O1,-,u,O2,u,I,=,1,+,R,1,2,R,2,下页,上页,首页,故数据放大器的输入电阻为：,R,i,=,2,(,1,+,A,od,),R,id,R,1,R,1,+,2,R,2,R,i,=,2,(,1,+,A,od,F,),R,id,R,1,/,2,R,1,/,2,+,R,2,R,1,R,1,+,2,R,2,=,2,(,1,+,10,5,),2,M,2,2,+,2,1,A,1,、A,2,的输入电阻之和，因参数对称,F,=,（2）由图可见，数据放大器的差模输入电阻等于,=,2,10,5,M,u,O1,-,A,+,R,2,u,I1,R,1,/2,u,I1,下页,上页,首页,设,A,为理想运放:,列出,A,u,f,和,R,if,的表达式。

2),R,1,=2M,R,4,=1k,R,2,=,R,3,=470k,估算,A,uf,和,R,if,的数值u,O,+,-,A,R,1,R,3,R,5,u,I,i,1,i,2,i,3,T形反馈网络电路,i,4,R,4,R,2,M,R,F,(3),若采用虚线所示的反相比例运算电路，为了得到,同样的,A,u,f,和,R,if,值，,R,1,、,R,5,和,R,F,应为多大？,(4),由以上结果，小结 T 形反馈网络电路的特点下页,上页,首页,u,O,=,-,i,2,R,2,+,(,i,2,+,i,4,),R,3,代入,u,O,的表达式可得,u,M,=,-,i,2,R,2,=,-,i,4,R,4,R,2,R,4,i,2,则,i,4,=,解：,u,I,=,i,1,R,1,=,i,2,R,1,u,O,=,-,(,i,2,R,2,+,i,3,R,3,),其中,i,3,=,i,2,+,i,4,R,4,R,2,R,3,=,-,i,2,(,R,2,+,R,3,+,),i,1,=,i,2,u,O,+,-,A,R,1,R,3,R,5,u,I,i,1,i,2,i,3,i,4,R,4,R,2,M,下页,上页,首页,则T 形反馈网络电路的电压放大倍数为：,A,u,f,=,u,O,u,I,R,1,R,2,+,R,3,+,R,4,R,2,R,3,可见，此电路的输出电压与输入电压之间同样存在反相比例运算关系。

由于反相输入端,“,虚地,”,电路的输入电阻为：,R,if,=,R,1,(2),将给定参数值分别代入上式：,=,R,if,=,2,M,A,u,f,=-,110.9,下页,上页,首页,(3),若要求,R,if,=,2,M,，,则,R,1,=,R,if,=,2,M,R,5,=,R,1,/,R,F,R,F,=|,A,u,f,|,R,1,A,u,f,=-,R,F,R,1,=-,110.9,=,221.8,M,=,(,110.9,2,),M,=,1.98,M,2,221.8,2,+,221.8,=,(),M,R,5,u,O,+,-,A,R,1,u,I,i,1,R,F,下页,上页,首页,(4),由分析和计算的结果可知，,本 T 形反馈网络的特点是，,在电路中电阻的阻值不至太高的情况下，,可同时获得较高的电压放大倍数和较高的输入电阻下页,上页,首页,上页,首页,课堂练习,。