第十二章 交变应力第一节 交变应力与疲劳失效第二节 交变应力的循环特性和应力幅值第三节 材料的持久极限本章重点 1.构件持久极限2.对称循环的疲劳强度计算 第四节 影响构件持久极限的主要因素 第五节 对称循环的疲劳强度计算第六节 非对称循环和弯扭组合的疲劳强度计算 第七节 提高构件疲劳强度的措施 第一节 交变应力与疲劳失效一、交变应力：随时间周期变化的应力实例目录 二、疲劳失效:在交变应力作用下发生的失效特点:1.失效时应力低于材料的强度极限σb，甚至低于2.脆性断裂 ,断口一般可区分为光滑区和晶粒状粗糙区屈服点σs 目录 第二节交变应力的循环特性和应力幅值一、交变应力的描述1.应力循环：应力重复变化一次 2.应力幅值σa 3.平均应力σm 目录 二、交变应力的循环特性 2.对称循环 r = -11.静应力 r =13.脉动循环 r =04.一般情况 r < 1t目录 第三节 材料的持久极限一、持久极限（疲劳极限）材料在交变应力作用下的强度指标 ，可通过实验获得设备：疲劳试验机试件：光滑小试件，d =7~10 mm，一组十根左右目录 1.疲劳曲线的绘制以各（N，σ）作点， 连线，σ~N称为疲劳曲线。
渐进线所对应的纵坐标的值就是光滑小试样的持久极限（或对钢材，σ~N曲线逐渐趋向于一条水平渐进线该水平NO有限寿命区无限寿命区目录（疲劳极限）σr 2.循环基数NO：以该循环次数所对应的σmax作为试样持久极限，称为名义持久极限二、影响材料持久极限的因数1.循环特性 r ;2.试件变形形式；3.材料NO有限寿命区无限寿命区目录 第四节影响构件持久极限的主要因素σr : 材料的持久极限，实际构件的持久极限，还受构件外形、1.构件外形的影响有效应力集中系数 kσ （σ-1）d 无应力集中的光滑试样的持久极限 （σ-1）k 有应力集中且尺寸与光滑试样相同的构件的持久极限>1 一、主要影响因数目录尺寸、表面质量及工作环境等影响 ，以下以对称循环正应力为例 3.构件表面质量的影响表面质量系数β 表面磨光试样的持久极限，为其它加工情况时构件的持久极限 4.工作环境的影响二、构件的持久极限目录2.构件尺寸的影响尺寸系数εσ光滑大试样的持久极限，光滑小式样的持久极限 <1 第五节对称循环的疲劳强度计算疲劳许用应力 构件的疲劳强度条件 用安全系数表示的形式 令工作安全系数目录构件的疲劳强度条件 例12-1 阶梯形圆轴粗细二段的直径为D=50mm，d=40mm，过渡圆角半径 r = 5mm，材料为合金钢，σb=900MPa，σ-1=360MPa，构件的表面粗糙度为0.2。
承受对称循环交变弯矩D/d=50/40=1.25，r/d=5/40=0.125，σb=900MPa， 由图12-8查得：Kσ=1.55 ；由表12-2查得：εσ=0.73； 由表12-3查得：β=1 解：（1）确定有效应力集中系数kσ、尺寸系数εσ、、表面质量系数β 目录M=±450N·m，n=2试校核轴的疲劳强度 （2）计算轴的持久极限（3）计算圆轴的最大弯曲正应力 （4）校核轴的强度 ＞n=2 结论：轴满足疲劳强度要求 目录 第六节非对称循环和弯扭组合的疲劳强度计算 一、非对称循环的疲劳强度计算 构件的工作安全系数静应力t对称循环+=非对称循环设强度条件目录材料对非对称循环的敏感系数 例12-2 振动式落砂机主轴，轴上安装有两个偏心重块，重量n=2试校核该轴的W = 1.6kN， 轴转动时偏心块的离心力F=2.1 kN，材料为45钢，d0=16mm，表面质量系数β=1，安全系数目录σb=650MPa，σ-1=350 MPa， =0.20，轴径d=60mm，螺栓孔径疲劳强度 解 (1) 求危险点的交变应力 Fmax=(2.1+1.6)kN=3.7 kN，Mmin=0.5×0.4×103N·m=200N·m。
Mmax=Fmax×0.4×103=1480N·mFmin=(2.1-1.6)kN=0.5 kN，目录 (2) 疲劳强度计算 d0/d=0.25，σb=650MPa，查得：kσ=1.825； 由d=60mm，查表12-2得：尺寸系数εσ=0.78； 表面质量系数β=1由式（12-11）得： ＞2 结论：构件满足疲劳强度要求 目录 二、弯扭组合的疲劳强度计算工作安全系数疲劳强度条件为 目录 例 12-3 一阶梯轴，直径D=50mm，d=40mm，受交变弯矩和扭矩的组合 作用圆角半径r=2mm，弯矩变化范围320N·m~-320N·m，扭矩变化范围500 N·m~250 N·m轴的材料为碳素钢，σb=550MPa，规定的安全系数 n =1.5试校核该轴的疲劳强度 σ-1=220 MPa， τ-1=120 MPa，ψσ=0.1设表面 质量系数β=1，目录 解：(1) 计算轴的交变应力 轴的弯曲正应力为对称循环 目录 轴的扭转剪切应力为非对称循环 目录 (2)计算弯曲、扭转交变应力的工作安全系数D/d=1.25＞1.2，r/d=0.05，由插值法得：σb=550MPa时,kσ=1.785 ， 弯曲情况 d=40~50mm查表12-2得尺寸系数：εσ=0.81；表面质量系数β=1。
工作安全系数 目录 扭转情况 kτ=1.46；ετ=0.76；β=1；ψσ=0.1 工作安全系数 (3)计算弯扭组合的工作安全系数 ＞n=1.50 结论：构件满足疲劳强度要求 目录 第七节 提高构件疲劳强度的措施一、减缓应力集中 平缓的过渡圆角 开减荷槽或退刀槽 过盈配合开减荷槽 角焊缝处开坡口 二、提高表面加工质量 三、表面强化处理 目录 小 结 一、交变应力的循环特性 2.对称循环 r = -11.静应力 r =13.脉动循环 r =0二、材料持久极限（疲劳极限）1.对称循环 σ-1； τ-1；2.脉动循环 σ0； τ0；3.非对称循环 σr； τr；三、构件的持久极限（疲劳极限）对称循环目录 四、疲劳强度计算疲劳强度条件1.对称循环2.非对称循环3.弯扭组合目录 。