第5讲收益递增下的区域经济增长

1第第 05 讲讲 收益递增下的区域经济增长收益递增下的区域经济增长经济增长和经济发展是经济学的永恒主题之一传统的区域经济增长理论基本上都是 建立在规模报酬不变或递减假设之上的，按照传统理论，区域间的经济增长最终趋于收敛， 这无法解释“贫者愈贫、富者愈富”的现象新经济地理学家基于垄断竞争和收益递增的 框架，把新古典经济增长理论（索洛模型）和内生增长理论的思想在空间上进行阐释，构 建了资本创造模型（CC 模型）和全域溢出模型（GS 模型）及局域溢出模型（LS 模型） CC 模型是新古典经济增长理论在空间上的映射，GS 模型和 LS 模型是内生增长理论在空间上 的映射5.1 对称状态下的对称状态下的 CC 模型模型5.1.1 对称对称 CC 模型的基本思路模型的基本思路在 CC 模型中，产业重新布局的关键在于资本的损耗与创造在 CP 模型中，各种变化 （交易成本、区域市场规模等等）均会导致各种要素在区域之间流动而在 CC 模型中，这 些变化表现为繁荣区域创造资本而衰退区域耗损资本的过程换言之，在 CC 模型中，资本 在区域之间是不流动的繁荣区域通过更多的资本创造，从而增加资本存量，区域市场规 模（总支出）也随之扩大；衰退区域通过损耗更多的资本，从而减少资本存量，区域市场 规模（总支出）也随之萎缩。

这样就出现了所谓的需求关联的累积因果关系，即繁荣地区 的资本存量会进一步增加而衰退地区的资本存量会进一步减少正如 CP 模型以及 FE 模型 中的情况一样，当交易达到充分自由时，这种正向聚集的循环累积因果关系占主导地位， 负向聚集的循环累积因果关系（市场拥挤所致）占从属地位因此，当某地区的开放程度 超过了某一临界点时，初始对称的区域就会出现产业的突发性聚集 CC 模型引入了资本形成与资本折旧这两种变量，代替了 CP 模型中的要素流动在 CC 模型中，不存在资本的区际流动，但有吸引力的区域通过更多地创造资本而获得更高的工 业生产份额，没有吸引力的区域则通过资本折旧而损失工业生产份额因此在 CC 模型中， 虽然不存在要素的流动，但从资本份额在空间变化的意义上来说，也存在广义上的资本流 动 同时，随着资本的形成和折旧，支出份额的空间分布发生变化，也就是说，资本份额 的空间变化引起支出份额的空间转移，而支出份额的空间转移又影响资本的区域收益率， 而这种收益率的空间差异又对资本份额的空间配置产生影响因此在 CC 模型中，也存在 需求关联的累积因果关系在一定的条件下（即交易成本比较低，贸易自由度比较大） ，这 种累积因果关系促使产业的聚集，成了聚集力。

另一方面，资本的空间集中还引起市场的 拥挤效应，这种效应可以理解为它提高了市场竞争强度，而这种效应是促进资本空间扩散 的力量正是这种聚集力和分散力成了产业空间分布的源动力25.1.2 对称的对称的 CC 模型模型一、基本假设一、基本假设— CC 模型同样假设经济系统中存在于两个区域（北部与南部） 、有两个生产部门（工 业部门与农业部门） 、在生产中使用两种要素（物质资本与劳动） 北部拥有的资本份额为，劳动份额为，南部的分别由“*”来表示KsLs— 农业部门以规模收益不变和完全竞争为特征，只使用劳动一个生产要素，生产同质 的农产品，单位劳动生产出单位农产品，并且以这单位农产品作为计价物农产品可以在 区域间和区域内无成本地进行交易 — 工业部门以规模收益递增和垄断竞争为特征，工业产品在区域间交易存在“冰山” 运输成本工业部门以物质资本作为其固定投入，每种差异化的工业品的生产只使用一单位资本；工业部门把劳动作为其可变投入，单位产品的劳动投入为资本和劳动在区域ma间不能流动— 假设物质资本的折旧率为，在 时刻 1 单位物质资本在时刻仍可利用的部分为ts1同时还要假设资本的创造过程，这需要引入资本生产部门，该部门使用)(expts 劳动创造资本，单位资本的形成需要耗费的劳动量为，并且资本生产部门具有完全竞争Ia的市场结构，并且规模收益不变，因此单位资本的形成成本（）在任何区域都一样，可F表示为，资本创造部门使用的总劳动量用表示，则形成的新资本总量为ILawF IL，资本创造部门的生产技术可以表示如下形式：IIKaLQ/， （5.1）ILawF IIKaLQ/— 消费者的偏好和工业部门的成本函数与 FC 模型一样。

另外，由于资本只能在本区域内使用，因此资本使用的空间分布与资本所有的空间分布就是一回事，即，并Knss 且由于每个企业只使用一单位的资本，因此，wwKnw nw nKsnKsn)1 (,*1 推导过程如下：由折旧率为， 时刻为 1 单位物质资本可知，时刻资本存量，t1t 1K 时刻，以此类推，可知时刻资本存量为，方程两边取自然对数，2t K 2(1)sK ()1s t则：，由，可以得到，则，ln()ln(1)Kstln(1) ln()Kst [()]s tKe所以， 时刻 1 单位物质资本时刻可利用的部分为tsexp[()]st3二、短期均衡二、短期均衡在短期可以认为资本的空间分布和总资本存量是固定不变的，但在长期，它们nswK都是内生变量 1、农业部门、工业部门的短期均衡、农业部门、工业部门的短期均衡 如前所述，农业部门是瓦尔拉斯一般均衡，并且不存在空间交易成本，因此农产品的 价格在任何地方都相同在模型中我们以单位劳动生产的单位农产品作为计价单位，因此有1**LLAAwwpp工业部门在消费者需求函数的约束下，和 CP、FC 模型一样，对生产任何一种差异化工 业品的企业而言，边际成本加成定价可以使企业利润最大化。

由于每个企业都只使用一单位的资本投入，工业企业的成本函数可以表示为，2因此本地企业在本地销售的xwaLm价格为：；由于存在空间运输成本，本地企业在外地的销售价格为：Lmwap1选择合适的工业产品度量单位，可以使，经过这种标准化，则pp* 1ma*, 1 pp总结农产品和工业产品定价，则可以写成：； （5.2）*, 1 pp1**LLAAwwpp2、资本收益、资本收益 这里，不能对总资本存量进行标准化，因为在长期，总资本存量是一个内生变量与FC 模型中的情况一样，在短期，资本收益是企业经营利润，即，3因此资本收益可px以表示为4：（5.3）1*** ***),1 (),1 (1,1,,nnnnEEEEwwwwssssssBssBbKEbBKEbB式（5.3）说明，短期资本收益是资本空间分布与支出空间分布的函数，在短期，资本空间分布和支出空间分布不变下面讨论如何确定支出的空间分布问题，也就是相nsEs2 在垄断竞争的条件下，均衡时企业的利润用来弥补固定成本，利润与固定成本相等，所以工业企业的成本函数可以表示为。

xwaLm3 在垄断竞争条件下，均衡时企业获得的利润与固定成本相等，所以我们可以得到： 1()mLmLpxpxa w xpxa w xpp x4 具体推导过程可参阅 FC 模型4对市场规模问题 3、相对市场规模、相对市场规模 我们先看一下经济系统的总收入（总支出） 总收入包括三个部分，即劳动的收入、资本收益，以及为了保持短期总资本存量不变而必须w LLww nw nKsKs)1 (*wK补充资本折旧部分这三部分构成了经济系统的总收入LIwwaKwE注意全部资本的总经营收益（也就是所有企业经营利润的总和）是工业品总销售量的部分，即代表了所有资本的经营收益之和5因此在短期总资本存量保持wE/1wbE不变的情况下，经济的总支出为：，所以：Iwww LIwww LwaKbELwaKbELwE（5.4）baKLEIww w 1接下来我们计算北部区域的总支出，同样北部区域的支出也来自于三个部分，即：Iw nw nw LIw nw nw LaKsbBEsLsaKsKsLsEIw nw nw LIw nwEE nw LaKsEEbsLsaKsEssbsLs    ***)1(1)1(1)(** bsEbsaKsLs Enw nIw nw L把上式与式（5.4）结合，可得：（5.5） )1(1))(1 (**bsaKLaKsLsbbsEEsnIwwIw nw L nwE从式（5.5）可以看出，相对市场规模既取决于资本的空间分布，又取决于总资Esns本存量，而这两个变量在长期均衡条件下都成为内生变量，其他的参数则都是外生指wK 标。

5 利用式（5.3） ，资本的总经营收益为：w nnww nww w nww w nw nbEBsBsbEKsKEbBKsKEbBKsKs***)1 ()1 ()1 (注意，上面的推导过程利用了这一关系1)1 (*BsBsnn5三、长期均衡三、长期均衡在长期，通过总资本存量和资本空间分布的调整使得资本的价值与创造资本的成本相 等，这一条件就是长期均衡条件由于资本生产部门是完全竞争的，因此在任何地方创造 资本的成本都相同长期均衡可以形成两种不同的空间均衡结构 1、空间均衡条件、空间均衡条件 满足资本价值与创造资本的成本相等这一条件，可以有两种资本空间分布模式，一种 是两个区域都有一定的资本；第二种是所有的资本都集中在一个区域，可以用公式表示为：（5.6）1,,),1 , 0(,****nnI sFFvFvorsaFvFv其中表示单位资本的价值，而则表示单位资本的创造成本，如前所述，资本生产vF 部门是完全竞争且规模收益不变的生产部门，因此资本的创造成本在任何区域都是相同的 使用“托宾”6的概念（值即资本价值与资本成本的比率） ，式（5.6）可以改写成：（5.7）1, 1, 1),1 , 0(, 1**nn sors接下来我们讨论资本价值的确定。

资本价值即资本长期收益流的现值，在长期均衡下，资本的当期收益率是固定的，在北部和南部分别用和表示；另一方面考虑到资本的折*旧，即每一期总有一部分资本被消耗掉，因此在未来获得收益的资本量是减少的，设为 资本所有者的折现率，则基期 1 单位资本的价值可表示为：， （5.8） 0)(dtevt  *0)(**dtevt2、长期均衡、长期均衡 从式（5.6）和（5.8）可以看出，当两个区域都存在工业生产（即都有拥有一定的资本）时，就可以保证长期稳定均衡，也就是说，此时两个区域的资本收益率相同同样，*在核心-边缘结构下，即所有的资本都集中的一个区域的时候，资本收益率也是相同的因 此不管资本的空间分布模式如何，单位资本的收益率都相同，这意味着在长期均衡条件下，资本必然得到一个平均的收益率，即比较本式与式（5.3） ，则可以wwKbE/*看出，在长期均衡时，7这一特点有助于下面的分析，它可以大大简化支出份额1* BB6 托宾的“q”理论：q=资本价值/资本成本，当 q>1 时，说明资本价值大于资本成本，存在继续生产资本的动力；当 q<1 时，资本价值小于资本成本，应该停止生产；当 q=1 时，资本价值等于资本成本，收益达 到最大化。

7 资本的创造成本在任何区域都相同，，可得：F* *1,1vvFF****v=v1wwwwEEbBbBBBKK6的表达式由可以得到长期均衡时，资本的分布与市场规模的关。