差异分析差异分析1、均值描述—Means过程2、t检验3、方差分析1BG 均均值描述描述——MeansMeans过过程程 定定义：：MeansMeans过程是程是SPSSSPSS计算各种基本描述算各种基本描述统计量的量的过程MeansMeans过程其程其实就是按照用就是按照用户指指定条件，定条件，对样本本进行分行分组计算均数和算均数和标准差，如准差，如按性按性别计算各算各组的均数和的均数和标准差MeansMeans过程的程的计算公式算公式为：：2BG 研究研究问题 比比较不同性不同性别同学的数学成同学的数学成绩平均平均值和方和方差数据如表所示数据如表所示 数学成数学成数学成数学成绩绩表表表表性性 别数数 学学Male99795989798999Female885456233BG 假假设检验的一般步的一般步骤：：•根据根据实际问题提出原假提出原假设H0H0与与备择假假设 H1H1•选择统计量量t t作作为检验统计量，并在量，并在H0H0成立的条件下确定成立的条件下确定t t的的分布•选择显著性水平著性水平 , ,并根据并根据统计量量t t的分布的分布查表确定表确定临界界值及及H0H0的拒的拒绝域。
域•根据根据样本本值计算算统计量的量的值，并将其与，并将其与临界界值作比作比较•下下结论：若：若统计量的量的值落入拒落入拒绝域内，就拒域内，就拒绝H0H0；否；否则，不，不拒拒绝H0H0t检验就是检验统计量为t的假设检验用于检验两个变量之间的差异显著性水平：0.05——显著0.001——非常显著0.0001——极其显著4BG •单样本本t t检验————样本均本均值与与总体均体均值的比的比较•独立两独立两样本本t t检验————独立两独立两样本均本均值比比较•配配对样本本t t检验————配配对设计的差数均的差数均值与与总体均体均值0 0的比的比较t检验的类型5BG 单样单样本本t t检验检验统计统计学上的定学上的定义义和和计计算公式算公式 定定义：：SPSSSPSS单样本本T T检验是是检验某个某个变量量的的总体均体均值和某指定和某指定值之之间是否存在是否存在显著差异统计的前提是的前提是样本本总体服从正体服从正态分布也就是分布也就是说单样本本身无法比本本身无法比较，，进行的是其均数与已行的是其均数与已知知总体均数体均数间的比的比较 6BG 单样本本T T检验的零假的零假设为H H0 0总体均体均值和指定和指定检验值之之间不存在不存在显著差异。
采用著差异采用T T检验方法，按照方法，按照下面公式下面公式计算算T T统计量：量： 7BG SPSS中中实现过实现过程程分析分析——比比较均均值——单样本本T T检验8BG SPSS中中实现过实现过程程 研究研究问题 分析某班分析某班级学生的高考数学成学生的高考数学成绩和全国的和全国的平均成平均成绩7070之之间是否存在是否存在显著性差异数据如著性差异数据如表所示 数学成数学成数学成数学成绩绩表表表表性性 别数数 学学Male99795989798999Female885456239BG 单尾尾检验与双尾与双尾检验（邱 P169） 在平均数的检验中，研究者的兴趣往往在于比较不同平均数的差距，而提出两个平均数大于、小于与不等于几种不同形式的研究假设，形成有特定方向的检验或无方向性的检验两种不同模式当研究者只关心单一一个方向的比较关系时(例如男生的数学成绩X1优于女生X2)，平均数的检验仅有一个拒绝区，需使用单尾检验(one-tailed test)，范例如下： 单尾检验由于仅需考虑单方向的差异性，因此在同样的显著水平下，可以较双侧检验容易得到显著结果，统计检验力(power)大于双侧检验，因此采用单侧检验对于研究者较为有利。
但是，采用单尾检验必须提出支持证据，除非理论文献支持单侧的概念，或是变量间的关系具有明确的线索显示必需使用单侧检验，否则需采用双侧检验来检验平均数的特性当研究者并无特定方向的设定(例如男生的智商与女生的智商有所不同)，假设检验在两个极端的情况皆有可能发生，而必须设定两个拒绝区，此时即需使用双尾检验(two-tailed test)如：分别是男生与女生数学成绩的平均数10BG 独立两独立两样样本本t t检验检验 定定义：所：所谓独立独立样本是指两个本是指两个样本之本之间彼此独立没有任彼此独立没有任何关何关联，两个独立，两个独立样本各自接受相同的本各自接受相同的测量，研究者的主要量，研究者的主要目的是了解两个目的是了解两个样本之本之间是否有是否有显著差异存在著差异存在这个个检验的的前提如下：前提如下：注意：注意： 两两样本必本必须是独立的，即从一是独立的，即从一总体中抽取一批体中抽取一批样本本对从另一从另一总体中抽取一批体中抽取一批样本没有任何影响，两本没有任何影响，两组样本个案数本个案数目可以不同，个案目可以不同，个案顺序可以随意序可以随意调整 样本来自的本来自的总体要服从正体要服从正态分布且分布且变量量为连续测量数量数据。
据 在在进行独立两行独立两样本本t t检验之前，要通之前，要通过F F检验来看两来看两样本的方差是否相等从而本的方差是否相等从而选取恰当的取恰当的统计方法11BG 两独立两独立样本本T T检验的零假的零假设H H0 0为两两总体均体均值之之间不存在不存在显著差异 在具体的在具体的计算中需要通算中需要通过两步来完成：两步来完成： 第一，利用第一，利用F F检验判断两判断两总体的方差是否体的方差是否相同；相同； 第二，根据第一步的第二，根据第一步的结果，决定果，决定T T统计量量和自由度和自由度计算公式，算公式，进而而对T T检验的的结论作出作出判断 12BG F值异质同质结果显著结果不显著是否显著？T值显著否？T值显著否？P>.05(接受虚无假设)P<=.05P<=.05P>.05(接受虚无假设)P>.0513BG 1．判断两个．判断两个总总体的方差是否相同体的方差是否相同 SPSS SPSS采用采用Levene FLevene F方法方法检验两两总体方差是体方差是否相同如果“F值”检验不显著（Sig.的值大于.05），表示两个组别群体变异数相等，此时看“方差齐性相等”所列之t值，看其是否显著。
如果“F值”检验显著（Sig.的值小于.05），表示两个组别群体变异数不相等，此时看“方差齐性不相等”所列之t值，看其是否显著14BG 2．根据第一步的．根据第一步的结果，决定果，决定T统计量和量和自由度自由度计算公式算公式 （（1 1）两）两总体方差未知且相同情况下，体方差未知且相同情况下，T T统计量量计算公式算公式为15BG （（2 2）两）两总体方差未知且不同情况下，体方差未知且不同情况下，T T统计量量计算公式算公式为 T T统计仍然服从仍然服从T T分布，但自由度采用修正分布，但自由度采用修正的自由度，公式的自由度，公式为16BG 从两种情况下的从两种情况下的T T统计量量计算公式可以看算公式可以看出，如果待出，如果待检验的两的两样本均本均值差异差异较小，小，t t值较小，小，则说明两个明两个样本的均本的均值不存在不存在显著差异；著差异；相反，相反，t t值越大，越大，说明两明两样本的均本的均值存在存在显著著差异17BG SPSS中中实现过实现过程程分析分析——比比较均均值——独立独立样本本T T检验18BG SPSS中中实现过实现过程程 研究研究问题 分析分析A A、、B B两所高校大一学生的高考数学成两所高校大一学生的高考数学成绩之之间是否存在是否存在显著性差异。
著性差异两所学校学生的高考数学成两所学校学生的高考数学成两所学校学生的高考数学成两所学校学生的高考数学成绩绩表表表表学学 校校数数 学学清清华99 88 79 59 54 89 79 56 89北大北大99 23 89 70 50 67 78 89 5619BG 图图4-6 “Independent-Samples T 4-6 “Independent-Samples T Test”Test”对话对话框框框框 图图4-7 “Define Groups”4-7 “Define Groups”对话对话框框框框20BG 结结果和果和讨论讨论21BG 统计学上的定学上的定义和和计算公式算公式两配两配对样对样本本T T检验检验 定定义：两配：两配对样本本T T检验是根据是根据样本数据本数据对样本来自的两配本来自的两配对总体的均体的均值是否有是否有显著性差异著性差异进行推断一般用于同一研究行推断一般用于同一研究对象象（或两配（或两配对对象）分象）分别给予两种不同予两种不同处理的效果比理的效果比较，以及同一研，以及同一研究究对象（或两配象（或两配对对象）象）处理前后的效果比理前后的效果比较。
前者推断两种效果前者推断两种效果有无差有无差别，后者推断某种，后者推断某种处理是否有效理是否有效 两配两配对样本本T T检验的前提要求如下：的前提要求如下： 两个两个样本本应是配是配对的在应用用领域中，主要的配域中，主要的配对资料包料包括：具有年括：具有年龄、性、性别、体重、病况等非、体重、病况等非处理因素相同或相似者首理因素相同或相似者首先两个先两个样本的本的观察数目相同，其次两察数目相同，其次两样本的本的观察察值顺序不能随意改序不能随意改变 样本来自的两个本来自的两个总体体应服从正服从正态分布22BG 两配两配对样本本T T检验的零假的零假设H H0 0为两两总体均体均值之之间不存在不存在显著差异•原理原理1 1、配、配对样本本t t检验是是配对设计的样本差数的均值同总体均值0比较的t检验 2 2、配、配对样本本t t检验是是针对配配对数据的数据的t t检验其检验方法是首先求出方法是首先求出每每对样本的差本的差值，然后比，然后比较样本差本差值的均的均值和和总体均体均值0 0之之间的关的关系 如果两如果两组数据没有差数据没有差别，那么其，那么其样本差本差值的均的均值应该在在0 0附近波附近波动。
否否则为两两组数据是有差数据是有差别的这种方法的种方法的本质就是在对配对样本的差值同总体均值0做单样本t检验23BG ◆◆注意注意 单样本本t t检验和独立两和独立两样本本t t检验样本内部本内部数据的数据的顺序是可以任意序是可以任意调换而配对样本t检验的样本必须是一一对应的样本内数据的顺序不能随意交换顺序 24BG 25BG SPSS SPSS将自将自动计算算T T值，由于，由于该统计量服从量服从n n−1 1个自由度的个自由度的T T分布，分布，SPSSSPSS将根据将根据T T分布表分布表给出出t t值对应的相伴概率的相伴概率值如果相伴概率如果相伴概率值小于或等于用小于或等于用户设想的想的显著性著性水平水平 ，，则拒拒绝H H0 0，，认为两两总体均体均值之之间存在存在显著差异相反，相伴概率大于相反，相伴概率大于显著性水平著性水平 ，，则不拒不拒绝H H0 0，可以，可以认为两两总体均体均值之之间不存在不存在显著差异26BG SPSS中中实现过实现过程程分析分析——比比较均均值——配配对样本本T T检验27BG 方差分析方差分析多个独立多个独立样本的差异本的差异显著性著性检验，通常可以使用方差，通常可以使用方差分析方法。
分析方法•油菜品种差异性分析油菜品种差异性分析 P164不同教学方式是否不同教学方式是否给学生成学生成绩造成了造成了显著影响；著影响；不同地区的考生成不同地区的考生成绩是否有是否有显著的差异等著的差异等28BG 方差分析基本概念方差分析基本概念 方差分析是方差分析是R.A.FisterR.A.Fister发明的，用于两个及两个以上明的，用于两个及两个以上样本均数差本均数差别的的显著性著性检验方差分析方法在不同方差分析方法在不同领域的各个域的各个分析研究中都得到了广泛的分析研究中都得到了广泛的应用从方差入手的研究方法有用从方差入手的研究方法有助于找到事物的内在助于找到事物的内在规律性 由于各种因素的影响，研究所得的数据呈由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波波动状而有状而有所不同造成波所不同造成波动的原因可分成两的原因可分成两类：： 一一类是不可控的随机因素的影响，是不可控的随机因素的影响，这是人是人为很很难控制的控制的一一类影响因素，称影响因素，称为随机随机变量；量； 另一另一类是研究中人是研究中人为施加的可控因素施加的可控因素对结果的影响，称果的影响，称为控制控制变量。
量方差分析可以用来判断样本数据之间的差异到底是由以上哪种因素造成的 29BG 随机变量控制变量随机误差系统误差不可控有固定的大小和方向（正或有固定的大小和方向（正或负），），重复重复测定定时重复出重复出现，可以校正，可以校正或消除30BG 方差分析的目的主要有以下：方差分析的目的主要有以下： 1、通、通过数据分析找出数据分析找出对该事物有事物有显著影著影响的因素；响的因素； 2、研究各因素之、研究各因素之间的交互作用是否的交互作用是否对该事物造成影响 事物造成影响 31BG ◆注意：方差分析的适用条件•1 1、、样本来自的本来自的总体服从正体服从正态分布•2 2、、样本方差必本方差必须是是齐次的•3 3、各、各样本之本之间相互独立相互独立32BG •方差分析的方差分析的类型型33BG 单单因素方差分析因素方差分析单因素方差分析是指只因素方差分析是指只单独考独考虑一个因素一个因素A A对指指标X X的影响此此时其他因素都不其他因素都不变或者控制在一定的范或者控制在一定的范围之内考虑因素因素A A有有k k个水平，在每次水平下做个水平，在每次水平下做nini次次试验34BG 在方差分析中，代表在方差分析中，代表变异大小，并用来异大小，并用来进行行变异分解的异分解的指指标是离均差平方和。
是离均差平方和总的的变异平方和异平方和记为SST，，被分解被分解为两两项：第一：第一项是各是各组的离均差平方和之和，代表的离均差平方和之和，代表组内内变异（即异（即随机随机变量引起的量引起的变异），称异），称为组内平方和内平方和SSW（（Within Groups）；第二）；第二项是按是按样本含量大小加本含量大小加权的各的各组均数与均数与总均均数的差数的差值平方之和，代表平方之和，代表组间变异（由控制异（由控制变量引起的量引起的变异）异），称，称为组间平方和或者平方和或者处理平方和理平方和SSB（（Between Groups）总变异 = 组内变异 + 组间变异总变异 = 随机变异 + 处理因素导致的变异35BG 这样，我，我们可采用一定的方法来比可采用一定的方法来比较组内内变异和异和组间变异的大小，如果后者异的大小，如果后者远远大于前者，大于前者，则说明明处理因素的影响理因素的影响确确实存在，如果两者相差无几，存在，如果两者相差无几，则说明影响不存在，明影响不存在，这就是就是方差分析的基本思想方差分析的基本思想36BG 其中，其中，k k为水平数；水平数；nini为第第i i个水平个水平下的下的样本容量。
可本容量可见，，组间样本离本离差平方和是各水平差平方和是各水平组均均值和和总体均体均值离差的平方和，反映了控制离差的平方和，反映了控制变量量的影响组内离差平方和是每个数据与本水内离差平方和是每个数据与本水平平组平均平均值离差的平方和，反映了离差的平方和，反映了数据抽数据抽样误差的大小程度差的大小程度 SST=SSW+SSB计计算公式算公式37BG F F统计量是平均量是平均组间平方平方和与平均和与平均组内平方和的内平方和的比（比（组间变异与异与误差差变异的比异的比值） 从从F F值计算公式可以看出，如果控制算公式可以看出，如果控制变量量的不同水平的不同水平对观察察变量有量有显著影响，那么著影响，那么观察察变量的量的组间离差平方和必然大，离差平方和必然大，F F值也就比也就比较大；相反，如果控制大；相反，如果控制变量的不同水平没有量的不同水平没有对观察察变量造成量造成显著影响，那么，著影响，那么，组内离差平方和内离差平方和影响就会比影响就会比较大，大，F F值就比就比较小 38BG 39BG SPSS中中实现过实现过程程分析分析——比比较均均值——单因素因素ANOVAANOVA40BG SPSS中中实现过实现过程程 研究研究问题 三三三三组组学生的数学成学生的数学成学生的数学成学生的数学成绩绩人人 名名数数 学学组 别hxh99.000yaju88.000yu99.000shizg89.000hah94.000s90.000watet79.002jess56.002wish89.0022_new199.0022_new270.0022_new389.0022_new455.0012_new550.0012_new667.0012_new767.0012_new856.0012_new956.00141BG 实现步步骤在菜在菜在菜在菜单单中中中中选择选择“ “One-Way One-Way ANOVA”ANOVA”命令命令命令命令“One-Way ANOVA”“One-Way ANOVA”对话对话框框框框42BG “One-Way ANOVA“One-Way ANOVA：：：：Options”Options”对话对话框框框框 “One-Way ANOVA“One-Way ANOVA：：：：Contrasts”Contrasts”对话对话框框框框 “One-Way ANOVA “One-Way ANOVA：：：：Post Post Hoc Multiple Hoc Multiple Comparisons”Comparisons”对话对话框框框框 43BG 结结果和果和讨论讨论 （（1 1）首先是）首先是单因素方差分析的前提因素方差分析的前提检验结果，也就是果，也就是Homogeneity of variance Homogeneity of variance testtest——方差方差齐次性次性检验44BG （（2 2））输出的出的结果文件中第果文件中第2 2个表格如下所示。
个表格如下所示45BG （（3 3））输出的出的结果文件中第果文件中第3 3个表格如下所示个表格如下所示46BG （（4 4））输出的出的结果文件中第果文件中第4 4个表格如下所示个表格如下所示47BG （（5 5））输出出结果的最后部分是各果的最后部分是各组观察察变量均量均值的折的折线图，如，如图5-65-6所示48BG 事后比较方法的选择•LSD法法实际上是上是t检验的的变形，只是在形，只是在变异和自由度的异和自由度的计算上利用了整个算上利用了整个样本本信息，而不信息，而不仅仅是所比是所比较两两组的信息因此它敏感度是最高，在比的信息因此它敏感度是最高，在比较时仍然仍然存在放大存在放大α水准（一水准（一类错误））问题，但，但换言之就是言之就是总的二的二类错误非常的小，要非常的小，要是是LSD都没有都没有检验出差出差别，那恐怕真的没有差，那恐怕真的没有差别 •SNK法运用的最广泛的，它采用法运用的最广泛的，它采用Student Range分布分布进行所有各行所有各组均均值间的的配配对比比较该方法保方法保证在在H0真正成立真正成立时总的的α水准等于水准等于实际设定定值，即控制，即控制了一了一类错误。
•张文彤文彤 P26849BG 多因素方差分析多因素方差分析统计统计学上的定学上的定义义和和计计算公式算公式多因素方差分析用来研究两个或两个以上控制多因素方差分析用来研究两个或两个以上控制变量是否量是否对观测变量量产生生显著影响多因素方差分析不多因素方差分析不仅能能够分析多个因素分析多个因素对观测变量的独立影响，更能量的独立影响，更能够分析多个控制因素的分析多个控制因素的交互作用能否交互作用能否对观测变量的分布量的分布产生生显著影响，著影响，进而最而最终找到利于找到利于观测变量的最量的最优组合50BG 多因素方差分析不多因素方差分析不仅需要分析多个控制需要分析多个控制变量独立量独立作用作用对观察察变量的影响，量的影响，还要分析多个控制要分析多个控制变量交互量交互作用作用对观察察变量的影响，及其他随机量的影响，及其他随机变量量对结果的影果的影响因此，它需要将响因此，它需要将观察察变量量总的离差平方和分解的离差平方和分解为3 3个部分：个部分： 多个控制多个控制变量量单独作用引起的平方和；独作用引起的平方和； 多个控制多个控制变量交互作用引起的离差平方和；量交互作用引起的离差平方和； 其他随机因素引起的离差平方和。
其他随机因素引起的离差平方和51BG 52BG 53BG 以上以上F F统计量服从量服从F F分布SPSSSPSS将自将自动计算算F F值，并根据，并根据F F分布表分布表给出相出相应的相伴概率的相伴概率值54BG 55BG SPSS中中实现过实现过程程分析分析——常常规线性模型性模型——单变量量56BG SPSS中中实现过实现过程程 研究研究问题 表表表表5-25-2三三三三组组不同性不同性不同性不同性别别学生的数学成学生的数学成学生的数学成学生的数学成绩绩人人 名名数数 学学组 别性性 别hxh99.000maleyaju88.000femaleyu99.000maleshizg89.000malehah94.000females90.000malewatet79.002malejess56.002femalewish89.002male2_new199.002male2_new270.002female2_new389.002male2_new455.001female2_new550.001male2_new667.001female2_new767.001male2_new856.001female2_new956.001male57BG 实现步步骤图图5-7 5-7 在菜在菜在菜在菜单单中中中中选择选择“ “Univariate”Univariate”命令命令命令命令图图5-8 “Univariate”5-8 “Univariate”对话对话框（一）框（一）框（一）框（一）58BG 图图5-9 “Univariate: Options”5-9 “Univariate: Options”对话对话框（一）框（一）框（一）框（一）图图5-10 “Univariate: Post Hoc Multiple 5-10 “Univariate: Post Hoc Multiple Comparisons for Observed Means”Comparisons for Observed Means”对话对话框框框框59BG 图图5-11 “Univariate5-11 “Univariate：：：：Model”Model”对话对话框框框框60BG 图图5-12 “Univariate5-12 “Univariate：：：：Profile Plots”Profile Plots”对话对话框框框框 图图5-13 “Univariate5-13 “Univariate：：：：Contrasts”Contrasts”对话对话框框框框 61BG 结结果和果和讨论讨论 （（1 1））SPSSSPSS输出出结果文件中的第一部分果文件中的第一部分如下两表所示。
如下两表所示62BG （（2 2））输出的出的结果文件中第二部分如下表果文件中第二部分如下表所示63BG （（3 3））输出的出的结果文件中第三部分如下表果文件中第三部分如下表所示64BG （（4 4））输出的出的结果文件中第四部分如下表果文件中第四部分如下表所示65BG （（5 5））输出的出的结果文件中第五部分如下表所果文件中第五部分如下表所示66BG （（6 6））输出的出的结果文件中第六部分如下表所果文件中第六部分如下表所示67BG （（7 7）） 输出出结果的最后部分是控制果的最后部分是控制变量之量之间是否有交互影响的是否有交互影响的图形 68BG 统计统计学上的定学上的定义义和和计计算公式算公式协协方差分析方差分析 定定义：：协方差分析是将那些很方差分析是将那些很难控制的因素作控制的因素作为协变量，量，在排除在排除协变量影响的条件下，分析控制量影响的条件下，分析控制变量量对观察察变量的影量的影响，从而更加准确地响，从而更加准确地对控制因素控制因素进行行评价 利用利用协方差分析就可以完成方差分析就可以完成这样的功能。
的功能协方差将那些方差将那些很很难控制的随机控制的随机变量作量作为协变量，在分析中将其排除，然后量，在分析中将其排除，然后再分析控制再分析控制变量量对观察察变量的影响，从而量的影响，从而实现对控制控制变量效量效果的准确果的准确评价 协方差分析要求方差分析要求协变量量应是是连续数数值型，多个型，多个协变量量间互相独立，且与控制互相独立，且与控制变量之量之间也没有交互影响也没有交互影响 69BG 前面前面单因素方差分析和多因素方差分析中的控制因素方差分析和多因素方差分析中的控制变量都是一些定性量都是一些定性变量而协方差分析中方差分析中则即包含了即包含了定性定性变量（控制量（控制变量），又包含了定量量），又包含了定量变量（量（协变量量） 70BG 以上以上F F统计量服从量服从F F分布SPSSSPSS将自将自动计算算F F值，并根据，并根据F F分布表分布表给出相出相应的相伴概率的相伴概率值 如果如果F F控制控制变量的相伴概率小于或等于量的相伴概率小于或等于显著性水平，著性水平，则控控制制变量的不同水平量的不同水平对观察察变量量产生生显著的影响；如果著的影响；如果F F协变量量的相伴概率小于或等于的相伴概率小于或等于显著性水平，著性水平，则协变量的不同水平量的不同水平对观察察变量量产生生显著的影响。
著的影响 71BG 5.4.2 SPSS中中实现过实现过程程分析分析——常常规线性模型性模型——单变量量72BG 5.4.2 SPSS中中实现过实现过程程 研究研究问题表表表表5-35-3三三三三组组学生的数学成学生的数学成学生的数学成学生的数学成绩绩人人 名名数数 学学入入 学学 成成 绩组 别hxh99.0098.000yaju88.0089.000yu99.0080.000shizg89.0078.000hah94.0078.000s90.0089.000watet79.0087.002jess56.0076.002wish89.0056.0022_new199.0076.0022_new270.0089.0022_new389.0089.0022_new455.0099.0012_new550.0089.0012_new667.0088.0012_new767.0098.0012_new856.0078.0012_new956.0089.00173BG 实现步步骤图图5-15 5-15 在菜在菜在菜在菜单单中中中中选择选择“ “Univariate”Univariate”命令命令命令命令图图5-16 “Univariate”5-16 “Univariate”对话对话框（二）框（二）框（二）框（二）74BG 5.4.3 结结果和果和讨论讨论75BG 小小 结结 方差分析用于两个及两个以上方差分析用于两个及两个以上样本均本均值差异的差异的显著性著性检验。
方差分析方差分析的基本思想是：通的基本思想是：通过分析研究中不同分析研究中不同变量的量的变异异对总变异的异的贡献大小，确献大小，确定控制定控制变量量对研究研究变量影响力的大小通量影响力的大小通过方差分析，分析不同水平的控方差分析，分析不同水平的控制制变量是否量是否对结果果产生了生了显著影响如果控制著影响如果控制变量的不同水平能量的不同水平能够对结果果产生生显著影响，那么它和随机著影响，那么它和随机变量共同作用，必将使量共同作用，必将使结果有果有显著著变化 单因素方差分析所解决的是一个因素下的多个不同水平之因素方差分析所解决的是一个因素下的多个不同水平之间的相关的相关问题；多因素方差分析的控制；多因素方差分析的控制变量在两个或两个以上，其主要用于分析多个量在两个或两个以上，其主要用于分析多个控制控制变量的作用、多个控制量的作用、多个控制变量的交互作用以及其他随机量的交互作用以及其他随机变量是否量是否对结果果产生了生了显著影响；著影响；协方差分析将那些很方差分析将那些很难控制的因素作控制的因素作为协变量，在排除量，在排除协变量影响的条件下，分析控制量影响的条件下，分析控制变量量对观察察变量的影响，从而更准确地量的影响，从而更准确地对控制因素控制因素进行行评价。
价 单因素方差分析主要用因素方差分析主要用“AnalysisAnalysis”的的“Compare MeansCompare Means”菜菜单下的下的“OneOne—Way ANOVAWay ANOVA”子菜子菜单实现；多因素方差分析和；多因素方差分析和协方差分析都是在方差分析都是在“AnalysisAnalysis”下下“General Linear ModelGeneral Linear Model”菜菜单下的下的“UnivariateUnivariate”子菜子菜单实现的76BG 谢谢大家！感谢您的观看！77BG 。