提分教育六年级数学复习提纲：第二单元第四单元（一）比的意义和性质 1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比如：爸爸身高是小明身高的多少倍？170÷110＝＝17：11） 2、比的读写法，各部分名称 （1）17比11记作17：11 1.5比3记作 （ 1.5:3 ） （2）比的各部分名称 5 ： 7 前项 比号 后项 3、什么是比值？ 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值比值是一个数，一般用整数或分数表示 例题1、求比值 3.5：0.7＝35：7＝55：8＝5÷8＝0.625：＝÷＝×＝注意比值的读法：三分之二4、比与除法、分数的关系比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值比的后项能不能是零？为什么？小结：因为除法中除数不能为0，分数中分母不能为0，所以比的后项也不能是零例题2、求下面比的未知项x：3＝0.21 120：x＝24 解：x＝3×0.21 解： x＝120÷24 x＝0.63 x＝5 根据什么可以求出比的未知项？5、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数 （零除外），比值不变。
为什么“零除外”？ 6、化简比：应用比的基本性质，可以把比化成和它相等的最简单的整数比 把比化成最简单的整数比，叫做化简比例题3、化简比（1）63：9＝＝（2）7.5：2.5＝75：25＝3：1想一想：把整数比、小数比或分数比化成最简单的整数比的一般方法是什么？ ①整数比写成分数后约分后得最简比②小数比先化成整数比，再化简③分数比先同乘分母的最小公倍数化成整数比，再化简例4、填空：（ ）÷4＝＝0.75＝（ ）：20＝（ ）% 注意：熟练掌握除法、分数、小数、比、百分数之间的关系，整体观察把握公用条件二）按比分配例5、六年级三个班共有150人，一班人数、二班人数和三班的人数比是6：5：4，这三个班各有多少人？ 6＋5＋4＝15150×＝60（人）150×＝50（人）150×＝40（人）答：一班有60人，二班有50人，三班有40人一般的，我们把这样的应用题，叫“按比分配应用题”，按比分配应用题的解题步骤是什么？（1）确定总份数2）把比转化成分数3）求一个数的几分之几是多少？（三）比例和比例的性质1、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。
只要两个比的比值相等，就能组成比例2、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫比例的基本性质如：1.5：3＝1：2 1×3＝1.5×2＝3例6、12的因数有（ ），选出其中的四个因数，把它们组成一个比例是（ ）12的因数有（1、2、3、4、6、12 ），选出其中的四个因数，把它们组成一个比例是（2：4＝6：12） 注意：利用比例的基本性质，找出乘积相等的两组数据3、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项就可以求出另外一个未知项，求比例的未知项，叫做解比例例7、解比例＝15：60 解：15x＝300 x＝20 例8、甲、乙两个粮仓共存粮3150吨，如果甲仓运出粮食的，乙仓运进粮食的，此时甲、乙两个粮仓的存粮吨数相等，甲、乙两个粮仓原来各存粮多少吨？ 注意：用按比分配方法解答根据： 甲×（1－）＝乙×（1＋） 得：甲：乙＝：＝4：34＋3＝73150×＝1800（吨）3150×＝1350（吨）答：甲、乙两个粮仓原来各存粮1800、1350吨四）比例尺图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺 1、数字比例尺 如：1：7000 000 图上1厘米表示实际7000 000厘米。
注意统一单位2、线段比例尺：3、比例尺的应用比例尺的关系式：图上距离＝（实际距离）×（比例尺） 公式变形 实际距离＝（图上距离）÷（比例尺）例9、下图是根据的比例尺画出来的平行四边形，你能计算出这个平行四边形的面积吗？3÷＝3000（厘米） 2 ÷＝2000（厘米） 3000×2000＝6000000（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是6000000平方厘米 注意：这个比例尺是长度比，而不是面积比模拟试题】（答题时间：60分钟）一、填空1. 甲数是乙数的3倍，甲数与乙数的比是（ ）：（ ）2. 2A＝B，那么A：B＝（ ）：（ ）3. 20厘米：80米＝1：（ ）4. 图上距离是实际距离的，这幅图的比例尺是（ ）5. a:b＝2:3，a和b成（ ）比例6. 完成一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率的比是（ ）7. 如果3x＝4y，那么x：y＝（ ）：（ ）8. 4：16＝（ ）：32＝2：（ ）＝（ ）：（ ）9. 用18的约数组成比值最大的比例式是（ ）。
10. 在一个比例式中，两个比的比值都是4，这个比例式的内项分别是3.5和2，这个比例式应该是（ ）或（ ）11. 甲数和乙数的和是12.5，甲数（不等于0）除以乙数所得的商与甲数的比是2：5，那么甲数和乙数的差是（ ）12. 有长方形和正方形两种不同的纸板（正方形的边长和长方形的宽一样长），正方形纸板数与长方形纸板数之比为2：5现在用这些纸板拼成一些长方体无盖纸盒（即每个纸盒只用5块板），可以拼成两种纸盒，恰好用完全部的纸板，这两种纸盒的个数比是 （ ）二、判断：对的打√，错的打×1. 如果2A＝3B，那么A：B＝2：3 ）2. 一个比例，两个外项的积和两个内项的积的比是1：1 ）3. 如果A：B＝C：D，那么＝1 ）4. 两个加数的和一定，这两个加数成反比例 ）三、选择（把正确答案的字母填在括号里）1. 把线段比例尺改写成数字比例尺是（ ）A. B． C． 2. 用12的4个约数组成的比例是（ ）A. 1：3＝2：6 B. 1：4＝3：12 C. 1×12＝3×4 D. 12：1＝6：23. 甲、乙的平均数是40，丙是30，丙数与三个数的和的最简整数比是（ ）。
A. 3：11 B. 3：7 C. 11：3 D. 3：4四、解比例：＝x：3 5.2：x＝6.5：13五、解答应用题1. 一个操场的长是200米，宽是100米，在比例尺是的平面图上，长和宽各应画多少厘米？（并画出图，标上比例尺） 2. 一辆汽车从甲地开往乙地，用2小时行完了全程的照这样的速度继续行驶，还需要多少小时才能到达乙地？3. 一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成现在只备有540千克的水，要配制这种农药，需要多少千克药液？4. 甲乙二人共同完成242个机器零件甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟完成这批零件时，两人各做了多少个零件？5. 一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3．2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段路用了12天原计划用多少天才能铺完？5. 某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？6. 吴老师购买了一套新房，下面是这套房的平面图 （比例尺1：200）（1）量得平面图中客厅的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米（得数保留整厘米数）。
2）客厅的实际面积是（ ）平方米3）如果把客厅的地面铺上边长是0．5米的正方形瓷砖，至少需要（ ）块瓷砖。