＋ － × ÷ 六年级数学错题集邹平县第二实验小学错例1原题：9/10÷ 5错解1： 9/10÷ 5= 9 /（10 ÷ 5） =9 / 2错解2： 9/10÷ 5= 9/10×5=9 / 2错例2 原题： （1）7/9÷ 7/8 ，（2）5/12 ÷1/5 ， 错解：7/9÷ 7/8= 7/9 ×7/8=49/725/12 ÷1/5= 5/12 ÷5=1/12错因分析：以上错因说明学生对于分数 除以整数的算法算理没有搞清楚相应策略：在进一步搞清算法算理的条 件下，强调学生运算时，看清运算符号 ，“两变”要变好，“变符号，变倒数 ”11 2错例3 原题1：一台碾米机， 2/5小时碾 米16/25吨，平均每小时碾米多少 吨？平均碾1吨米需要多少小时？错解： 2/5 ÷ 16/25=5/8（吨） 16/25 ÷ 2/5=8/5（小时 ）错因分析：好多同学对于这两个问 题的解答都是混淆不清，没有理解 题意,搞不清楚各个数量之间的关 系相应策略：帮学生进一步分析问题 ，搞清楚工作时间与工作总量、工 作效率之间的关系，平均每小时碾 米多少吨？实际上就是求工作效率 图 13错例4 原题 Ⅹ÷6=2/3 3/4÷Ⅹ=5/6 错解： Ⅹ÷6=2/3 Ⅹ=2/3÷6Ⅹ=2/3×1/6Ⅹ=1/93/4÷Ⅹ=5/6Ⅹ=5/6×3/4Ⅹ=15/24错因分析：学生在解题时，往往搞不清 楚Ⅹ在方程中的位置，解题时不知道谁 与谁乘，谁与谁除，除法中的三者关系 还是没有掌握扎实。
这些错误实际上是 对于等式的基本性质不是很清楚相应策略：进一步向学生讲解被除数、 除数、商之间的关系以及等式的基本性 质，学生进行计算时，注意计算的准确 性，这也是培养学生基本的运算能力所 必需的图 14错例5 原题：小明每分走60米，小亮每分走50 米，小明与小亮速度的比是（ ），比 值是（ ） 正确答案：小明每分走60米，小亮每分走50 米，小明与小亮速度的比是（6：5 ）， 比值是（ 6/5 ） 错误答案：小明每分走60米，小亮每分走50 米，小明与小亮速度的比是（60：50）， 比值是（ 6/5 ） 错因分析：不能把比作为分数进行化简 教学策略：强调计算的结果保留成最简分数 （比）的形式也就是灵活的对结果进行 约分结果必须约成最简分数 1 5错例6 原题：六（1）班共50名学生，其中男生 28名，女生人数与全班人数的比为（ ），比值是（ ） 错误答案： a、六（1）班共50名学生，其中男生28 名，女生人数与全班人数的比为（ 22:50 ），比值是（22/55 ） b、六（1）班共50名学生，其中男生28 名，女生人数与全班人数的比为（ 28:50 ），比值是（ 28/50） 正确答案：六（1）班共50名学生，其中 男生28名，女生人数与全班人数的比为 （11：25 ），比值是（11/25 ）（ 0.44） 错因分析：（1）对于计算的结果没有进 行化简的意识；（2）没有看清题目要求 ，把男生当作女生；（3）不明白比的前 项与后项所表示的意义。
教学策略：引导理解比的意义；强调认 真审题与化简的意识 图 16错例7 原题：李大伯去年养鸡300只，今年比去 年多养了1/5今年养鸡多少只？错解：300÷（1＋1/5） =300×5/6=250（只）错因分析：问题是出在判断单位 “1”的习惯没有，学生不懂得增加或者减 少的1/5是谁的1/5，究竟在题中出现怎么 样的相等关系把分数的乘法和除法的应 用题弄混了，没能找到分数乘除法之间解 题方法的内在联系 教学策略：1、针对学生的错误，在平时的习 题训练中增加单位“1”的判断和等量关系 寻找的联系帮助学生建立解答应用题的 信心，让学生不要畏惧分数应用题2、在日常的训练中多加强分数乘 除法应用题的对比练习，并进行强化1 7错例8 原题：新华小学12月份用水560吨 ，比原计划节约了1/912月份原 计划用水多少吨？ 错误解答： 解：设原计划用水x吨 X-1/9=560 X=630答：原计划用水630吨错因分析：不能理解1/9表示原计 划的1/9，比原计划用水实际少 1/9X吨 教学策略：（1）理解1/9表示比原 计划少的占原计划的1/9，1/9表示 的少的与原计划之间的一种关系； （2）用线段图图示出少的分数表 示1/9，少的部分即1/9X。
8错例9 原题判断总价与数量的比表示的是单 价.( ) 错误答案：判断 总价与数量的比表示的是 单价.( × ) 正确答案：判断 总价与数量的比表示的是 单价.( √ ) 错因分析：此题的错误率为37.1%,主要原因在 于学生理解为总价与数量的比值才表示 的是单价比与比值的区别与分数的联 系与区别，对此不清楚 教学策略： 对比、除法、分数之间进行沟通 9错例10 原题：一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全 程的5/8，距乙地还有250公里甲乙两地 相距多少公里？错解：生1：250÷5/8=400（公里）生2：250＋250×5/8=406.25 （公里） 错因分析及相应策略：学生的主要错误是不理解题意，没 有养成审题的习惯同时从学生的解答来 看，学生并没有先进行判断比较的标准量 ，没有找题中数量间的关系进行解答的习 惯同时学生对于单位“1”的判断没有掌 握学生同时受过常见关系式的影响，只 知道已行的部分加上未行的部分就是全程 数，但是却不懂得如何找到相应的两个数 量来列出相应的等式 图 110错例11 原题：请在正方形内画一个最大的圆，再 分别求出这个圆的周长和面积正方形 的边长为2厘米） 错误答案：周长:3.14×2×2=12.56厘米;面积 : 3.14×2×2=12.56平方厘米 正确答案：周长:3.14×2=6.28厘米 面积: 3.14×1×1=3.14平方厘米 错因分析：错误率为45.7%;把圆的直径当作半 径来求解. 教学策略：在作图之后想一想并标出圆的半径 与直径是多少后再列式计算. 11错例12原题：求下列圆的周长（1）r=8dm (2) d=3.5cm (3) r=3.5dm错误解答：错因分析：周长的计算方法没有掌握，或者是 已知半径求周长与已知直径求周长混淆。
教学策略： （1）加强周长计算方法的指导 （2）对比练习，引起学生注意图 112错例13原题：求下列圆的面积（1）r=3dm (2)d=8cm错误解答错因分析：没有理解一个数的平方表示 的意义，以为一个数的平方只要乘以2就 可以了 教学策略：进一步帮助学生理解平方的 意义，以及圆的面积计算方法，计算技 巧13错例14 原题：已知圆的半径是0.6m，它的 面积是多少错误解答错因分析：对于圆的面积计算不熟练， 特别是半径的平方往往计算成半径的2倍 教学策略：进一步巩固圆面积的计算方 法，帮助学生理解平方的意义，并且提 高运算的准确率图 114错例15原题：求下列圆的面积（1） d=3.5cm (2)d=14cm错误解答错因分析:(1)3.5乘2，乘了一次以后，以为没 乘2，又乘多一次2计算粗心，比较随意．（ １）7乘７的意义不理解．（２）＂７×７＂ 是２个７相乘，所以就乘了２ 教学策略：让学生明确求面积时，知道的是半 径还是直径，从而用相应的方法计算15错例16 原题：48×（7/48+5/6)错误解答错因分析：1、学生对乘法分配律的运算定律 不理解；2、学生以为只要把任何一个加数 和相同的因数相乘就可以。
教学策略：进一步分析利用乘法分配律进行计 算时注意的问题图 116错例17 原题：48×（7/48+5/6) 错误解答错因分析：1、在计算整数乘分数时，学生由 于粗心，计算结果出错； 2、学生在计算整数乘分数时，当分母和整数 约分后，把约分后的得数与分子相加，而不是 相乘 教学策略：进一步讲解分数四则混合运算应该 注意的问题，以及运用运算律进行计算，注意 计算的准确性17错例：18 原题：甲数除以乙数的商是1.4，甲数 与乙数的最简整数比是（ 1.4 ：1）或 （14：10 ） [错例分析]： 个别学生没有看青题目要求，就开始做 题，所以，导致结果错误；还有学生往 往忽视了“最简”而仓促下笔，最后的 结果没有化到最简；当然也有学生不能 理解题意无从下手 [相应对策] 1、通过讲解，让学生真正明确比与除 法的关系，知道甲数除以乙数的商是 1.4，也就就是甲数与乙数的比值是1.4 ，明确了这个关系，下一步的解题就应 仁而解了 2、建议用假设代入法来分析，将乙数 看成1，那么甲数就是1.4，然而当比化 成“1.4：1”时，还需要利用比的基本 性质进行化简图 118错例：19 原题：小圆半径是大圆半径的一半， 小圆与大圆的周长比是（ 1：2 ） ，面积比是（1：2 ）。
[错例分析]： 圆的半径比、直径比、周长比还有面 积比之间的关系，容易受半径与直径 的关系、半径与周长之间等的负影响 ，思维停留在计算公式上建议专题 分析，假设半径为2厘米，直径周长和 面积变化让学生明白半径比、直径比 和周长比是一样的，而面积比则是前 后项平方倍的比再引导学生剖析形 成的原因，用比的基本性质来解释 [相应对策]： 假设法既假设大圆和小圆的半径分 别为4和2，然后以此计算两个圆的周 长和面积，最后去算两个圆 的周长和 面积的比19错例20： 原题： 用120cm的铁丝做一个长方体的框架长 、宽、高的比是3：2：1这个长方体的 长、宽、高分别是多少？（课本第51页第 5题） 错误解答：120÷(3+2+1)=120÷6=20(cm) 长：20×3=60(cm), 宽：20×2=40(cm), 高：20×1=20(cm),[错例分析]： 这是解决“按比分配”的题目，学生由于 思维惯性常常出现将“120”进行直接分 配的错误，原因是忽视了“长方体各有4 条长、宽和高”的隐藏信息 [相应对策] 建议从长方体的特点入手，引导学生善于 挖掘隐藏条件也就是首先让学生明白 120厘米是长方体棱长的和，既4个长4个 宽4个高，所以，要先把120除以4以后， 才能进行分配。
图 120错例21： 原题： 甲数和乙数的比是4：5，乙数和 丙数的比是2：3.甲数和丙数的比 是多少？错误解答：甲数：乙数=4：5， 乙数：丙数=2：3.=4：6 甲数：丙数=5：6[错例分析]： 此题的思维含量高的原因是在于 学生找不到固定的比较的量[相应对策] 建议利用通分的知识将乙数通分 为10份，随之根据比的基本性质 再调整甲和丙的份数，这样，将 两两相比变成了三个数的比。