1.2.4 有理数导入新讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 有理数大小的比较 导入新课导入新课你能说出哪个城市的最低气温最低吗？ 下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃讲授新课讲授新课借助数轴比较有理数的大小一 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨－20℃北京－10℃上海 0℃武汉 5℃广州10℃ <<<< 请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越 来 越 大哈尔滨－20℃北京－10℃上海 0℃武汉 5℃广州10℃<<<< －－20 －－10 0 5 10 ●●●●● 记住了吗？记住了吗？有理数大小的比较方法1：数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.-5 -4 -3 -2 -1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40 1 2 3 4 5 5小小 大大 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5●●●●例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5 <－3 <0 <4 典例精析 如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ）A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c针对训练D 运用法则比较有理数的大小二结论：（1）正数大于0，（2）两个负数，绝对值大的反而小．例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.负数小于0， 正数大于负数； 问题： 对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 例2. 比较下列各数的大小.解：先化简，－（－3）＝3， －（＋2）＝－2，因为正数大于负数，所以3＞－2，即 －（－3）＞－（＋2）（1）－（－3）和－（＋2）；异号两数比较要考虑它们的正负. 解：两个负数做比较，先求它们的绝对值. 同号两数比较要考虑它们的绝对值.两负数相比较，绝对值大的反而小. 解：先化简： 下列判断，正确的是（ ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│能力提升D× 如a=1,b=-2 × 如a=-3,b=2× 如a=-3,b=-2√ 当堂练习当堂练习 2.比较下面各对数的大小，并说明理由：>＜＜>=1.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│B 3.将下列这些数用“＜”连接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|. 解：(1)如图 (2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃. [解析](1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画 出－5，2，－3，－1，4所表示的点；(2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系． 课堂小结课堂小结 比较有理数大小的方法.方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左 边的大．方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． 。