实验三 练习题练习题1学生在期末考试之前用于复习的时间（单位：h）和考试分数（单位：分）之间是否有关系？为研究这一问题，一位研究者抽取了由8名学生构成的一个随机样本，得到的数据如下：复习时间x2016342327321822考试分数y6461847088927277要求：1. 绘制复习时间和考试分数的散点图，判断二者之间的关系形态2. 计算相关系数，说明两个变量之间的关系强度答：1、两者有正线性关系2、相关性V1V2V1Pearson 相关性1.862**显著性（双侧）.006N88V2Pearson 相关性.862**1显著性（双侧）.006N88**. 在 .01 水平（双侧）上显著相关两个变量之间的直线相关程度较高，因为相关系数为0.862，接近于1.练习题2随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行了调查，所得数据如下：航空公司编号航班正点率（%）投诉次数（次）181.821276.658376.685475.768573.874672.293771.272870.8122991.4181068.5125要求：1. 绘制散点图，说明二者之间的关系形态2. 用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，求出估计的回归方程，并解释回归系数的意义。
x每变化一个单位时,影响y平均变动的数量3. 检验回归系数的显著性（α=0.05）4. 如果航班正点率为80%，估计顾客投诉次数5. 求航班正点率为80%时，顾客投诉次数95%的置信区间和预测区间答：1、两者之间的关系：负线性相关2、模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.869a.755.72418.887a. 预测变量: (常量), 航班正点率（%）系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)430.18972.1555.962.000航班正点率（%）-4.701.948-.869-4.959.001a. 因变量: 投诉次数（次）回归方程：Y=430.189-4.701X+ξ回归系数的意义：系数小于0,说明航班正点率和投诉次数成负相关.3、Anovaa模型平方和df均方FSig.1回归8772.58418772.58424.592.001b残差2853.8168356.727总计11626.4009a. 因变量: 投诉次数（次）b. 预测变量: (常量), 航班正点率（%）回归系数的显著性概率为0.001，因此，线性关系显著4、当X=0.8时，Y=430.189-4.701X=54.1095、置信区间：（37.65953，70.61931 ）；预测区间：（7.57186，100.70699）练习题3一家电器销售公司的管理人员认为，月销售收入是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售收入做出估计。
下面是近8个月的月销售收入与广告费用数据：月销售收入电视广告费用报纸广告费用965.01.5902.02.0954.01.5922.52.5953.03.3943.52.3942.54.2943.02.5要求：1. 用电视广告费用作自变量，月销售收入作因变量，建立估计的回归方程2. 用电视广告费用和报纸广告费用作自变量，月销售收入作因变量，建立估计的回归方程3. 上述1和2所建立的估计的回归方程，电视广告费用的系数是否相同？对其回归系数分别进行解释4. 根据问题2所建立的估计的回归方程，在销售收入的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是多少？5. 根据问题2所建立的估计的回归方程，检验回归系数是否显著（α=0.05）答：1、系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)88.6381.58256.016.000电视广告费用1.604.478.8083.357.015a. 因变量: 月销售收入回归方程：Y=88.638+1.604X12、系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)83.2301.57452.882.000电视广告费用2.290.3041.1537.532.001报纸广告费用1.301.321.6214.057.010a. 因变量: 月销售收入设X1为电视广告费用，X2为报纸广告费用回归方程：Y=83.23+2.29X1+1.301X23、电视广告费用的系数不相同。
第1小题的回归系数1.604表示电视广告费用每变化一个单位时，影响销售收入平均变动的数量为1.604；第2小题的回归系数表示对于报纸广告费用来说，电视广告费用对销售收入的影响为2.294、模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.959a.919.887.643a. 预测变量: (常量), 报纸广告费用, 电视广告费用被估计的回归方程所解释的比例是0.9195、系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B 的 95.0% 置信区间B标准 误差试用版下限上限1(常量)83.2301.57452.882.00079.18487.276电视广告费用2.290.3041.1537.532.0011.5093.072报纸广告费用1.301.321.6214.057.010.4772.125a. 因变量: 月销售收入电视广告费用的回归系数P值为0.001小于0.05，所以显著；报纸广告费用的回归系数P值为0.01小于0.05，所以显著练习题4某农场通过试验取得早稻收获量与春季降雨量和春季温度的数据如下：收获量 Y降 雨 量X1温 度X22250256345033845004510675010513720011014750011516825012017要求：1. 试确定早稻收获量对春季降雨量和春季温度的二元线性回归方程。
2. 解释回归系数的实际意义3. 根据你的判断，模型中是否存在多重共线性？答：1、系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-.591505.004-.001.999降 雨 量X122.3869.601.4152.332.080温 度X2327.67298.798.5903.317.029a. 因变量: 收获量 Y回归方程：Y=-0.591+22.386X1+327.672X22、降雨量X1的回归系数表示降雨量每变化一个单位，早稻收获量平均变化22.386；温度X2的回归系数表示温度每变化一个单位，早稻收获量平均变化327.672.3、共线性诊断a模型维数特征值条件索引方差比例(常量)降 雨 量X1温 度X2112.8881.000.00.00.002.1085.182.21.05.003.00426.791.78.951.00a. 因变量: 收获量 Y模型中存在多重共线性练习题5一家房地产评估公司想对某城市的房地产销售价格（y）与地产估价（x1）、房产估价（x2）和使用面积（x3）建立一个模型，以便对销售价格作出合理预测为此，收集了20栋住宅的房地产评估数据。
房地产编号销售价格 y（元/m2）地产估价 x1 （万元）房产产估价 x2 （万元）使用面积 x3 （m2）168905964497187302485090027809280355509503144112604620010003959126505116501800728322140645008502732912073800800298689908830023004775180309590081039121204010475090029351725011405073040121080012400080031681529013970020005851245501445508002345115101540908002089117301680001050562519600175600400208613440183700450226198801950003403595107602022401505789620用Excel 进行回归，回答下面的问题：1. 写出估计的多元回归方程2. 在销售价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是多少？3. 检验回归方程的线性关系是否显著（α=0.05）4. 检验各回归系数是否显著（α=0.05）。
答：1、系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)148.700574.421.259.799地产估价（万元）.815.512.1931.591.131房产估价（万元）.821.211.5563.888.001使用面积（㎡）.135.066.2772.050.057a. 因变量: 销售价格（元/㎡）设地产估价为X1，房产估价为X2，使用面积为X3回归方程：Y=148.7+0.815X1+0.821X2+0.135X32、模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.947a.897.878791.682a. 预测变量: (常量), 使用面积（㎡）, 地产估价（万元）, 房产估价（万元）被估计的回归方程所解释的比例是0.8973、Anovaa模型平方和df均方FSig.。