精品名师归纳总结新人教版学校数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结【教材分析】第 5 单元 简易方程单元分析可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、运算公式和数量关系,学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程,以及在解决一些实际问题中简易方程的运用在同学已有的算术和代数学问的基础上学习简易方程, 有助于培育同学的抽象概括才能, 进展他们思维的敏捷性, 并且能够巩固和加深所学的算术学问学情分析】用字母表示数,对学校生来说比较抽象,同学懂得起来会有肯定的难度特殊是用含有字母的式子来表示数量关系,更让同学感到困难让同学从详细的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数,对同学来说是熟悉上的一个飞跃因此在教学中,老师要充分利用同学原有的相关熟悉基础,使同学从详细实例到一般意义的抽象概括逐步过渡同学在学习这部分内容时,往往不会将含有字母的式子看作是一个量,如：苹果 2 元一斤,香蕉比苹果贵 x 元, 2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系,也表示香蕉的价格,许多同学认为这只是一个 式子,不是结果。
而这正是同学学习简易方程的基础,所以要先学习用 字母表示一个特定的数,再学习用字母表示一般的数,也就是用字母表 示运算定律和运算公式,让同学有了肯定的基础后,再学习用含字母的 式子表示数量和数量关系,这样由易到难,便于同学在数学认知上有更 高的飞跃教学目标】学问技能： 使同学初步熟悉用字母表示数的意义和作用,能用字母表示运算定律和运算公式等,初步明白简易方程,能用等式的性质解简易方程数学摸索： 培育同学依据详细情形,敏捷挑选算法的意识和才能1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结问题解决： 能列简易方程来解决生活中的实际问题情感态度： 使同学感受到数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简洁的实际问题教学重点： 用含有字母的式子表示数量关系,等式的基本性质,解方程,培育同学书写规范和自觉检验的习惯教学难点 ：用含有字母的式子表示数量关系,列方程解决实际问题【课时划分】 20 课时1．用字母表示数 ,,,,,,,,,,, 6 课时2．解简易方程 ,,,,,,,,,,,, 12 课时3．整理和复习 ,,,,,,,,,,,, 2 课时第五单元 简易方程教材分析一、教学内容1. 用字母表示数。
2. 解简易方程（解方程、实际问题与方程）和原试验教材相比,变化有：一是,增加用字母表示常见数量关系的例题,为解决实际问题列方程作预备二是,依据课标要求,明确给出等式的性质（原先只是借助天平平稳来懂得）,利用等式的性质解方程三是,解方程和列方程解决问题分开编排,分散难点,并且解方程的类型更全面二、教学目标1. 使同学初步熟悉用字母表示数的作用, 进展符号意识, 能够用字母表示学过的运算定律和运算公式,能够在详细的情境中用字母表示常见的数量关系初步学会依据字母所取的值,求含有字母式子的值2. 使同学初步明白方程的作用, 初步懂得等式的基本性质, 能用等式的基本性质解简易方程 在这过程中初步体会化归思想3. 使同学感受数学与现实生活的联系, 初步学会列方程解决一些简洁的实际问题 在这过程中获得数学建模的初步体验培育同学依据详细情形,敏捷挑选算法的意识和才能三、编排特点1. 重视用字母表示数量关系的教学同学在日常生活和前面的学习中已经接触到了用字母表示数,学习了用符号表示一个特定的数、用字母表示运算定律等,所以教材就不再从用字母表示特定的数、一般的数起步,而是直接从用含有字母的式子表示数量关系开头。
用代数式表示数量关系, 即依据数量关系的陈述写出代数式, 这是进一步学习代数学问的基本技能对学校生来说,受以往学习习惯、思维方式的影响起初会有一些困惑因此,为了突破难点,保证基础,教材加强了用字母表示数的教学除了原有的两个例题之外,仍增加了两个例题,学习表示稍复杂的数量关系,也为后面学习列方程解决实际问题作预备（详细内容如下表）相应的仍增加了一个练习例 1 用字母表示数量关系 〔 a＋30〕例 2 用字母表示数量关系 6x可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 用字母表示运算定律和运算公式例 4 用字母表示数量关系 〔1200 －3x〕例 5 用字母表示数量关系 〔3 x＋ 4x〕同时,仍加强了代入求值的教学,使同学不断看到,用含字母的式子既可以表示数量关系,又可以表示一个量, 当用一个合适的数代替字母并求值, 就得到了一个详细的数 从而帮忙同学逐步感悟、适应字母代数的特点2. 以等式的基本性质为解方程的依据,突显利用等式性质解方程的优势依据《标准（ 2022）》的要求, 从学校起引入等式的基本性质, 并以此为基础导出解方程的方法这不仅有利于改善和加强中学校数学教学的连接,而且有利于同学代数思维习惯的培育。
以等式性质作为解简易方程的依据后,利用等式基本性质解方程的优越性变显现出来了例如, 解形如的方程,都可以归结为,等式两边减去与加上,得与解形如与的方程,都可以归结为,等式两边除以与乘上,得与这样解决方程明显比原先依据逆运算关系解方程,思路更为统一3. 加强列方程解决实际问题的教学,适当分散难点教材一方面在第一节, 加强用含有字母的式子表示数量关系的教学, 为学习列方程解决实际问题奠定了更为坚实的基础另一方面,解方程单独编排,并且解方程的类型更全面,分散难点在“解方程”这部分内容中,方程没有刻意一一从现实情境引出而且解方程的过程,充分借助实物直观、几何直观,发挥数形结合的优势,帮忙同学懂得方程变形、求解的过程待同学有了肯定的解方程基础后,在“实际问题与方程”这部分内容中,再由实际问题引入前面没有显现过的方程这样处理,两部分内容各有侧重,既分散了教学的难点,又关注了数学学问与现实世界的联系,有利于提高教学的有效性,切实加强数学应用意识的培育教材对“实际问题与方程” 这部分内容进行调整, 并有所加强 一共支配 5 个例题（详细如下表） 这部分的 5 个例题,假如用算术方法解答,都需要逆向思维,从而便于突出等量关系的分析,突出列方程解决实际问题的特点。
例 1 x+b=c 的应用例 2 ax.b=c 的应用例 3 ax+ab=c 的应用例 4 x+bx=c 的应用例 5 ax+bx=c 的应用四、详细内容（一）用字母表示数1. 例 1：用字母表示加减的关系重点让同学体会仍有字母的式子表示数量关系的特点： 具有一般性, 可以看作一个详细的量 详细编排表达“详细—一般—详细”的过程1） 重视抽象概括用含有字母的式子表示数量关系和一个量,这是列方程的基础教材采纳从个别到一般的归纳思路,先列出用详细的数表示的式子,让同学看到这些式子,每个只能表示个别现可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结象,提出问题：怎样才能用一个式子表示一般情形了？由此引出含有字母的式子使同学看到用含有字母的式子表示,不仅简洁明白,而且具有一般性,经受抽象概括的过程2） 渗透函数思想让同学体会： a＋30 随着 a 的变化而变化,它们之间一一对应,以渗透函数思想3） 取值范畴关于字母的取值范畴应当让同学明确,在一个实际问题中,字母的取值范畴是由实际情形打算的4） 代入求值 代入求值是由一般到详细的过程, 通过正反两个思维过程, 帮忙同学进一步懂得,含有字母的式子也可以表示一个详细的数量。
如：当 a 是一个详细的岁数时, a＋30 也是一个详细的岁数2. 例 2：乘除的数量关系1） 编排和例 1 相同同样是从详细到一般的抽象、归纳过程,再从一般到详细的代入求值2） 介绍字母与数相乘的习惯写法3．例 3：运算定律、运算公式1） 体会数学符号语言的优越性对比用语言描述和用字母表示运算定律,体会到：用字母表示,一目了然,精确、简明、易记2） 代入求值以正方形的面积和周长为例,教学怎样用字母表示运算公式,怎样把已知数据代入公式求值介绍平方的书写方法,数与字母相乘的书写习惯4. 例 4：两级运算例 4 例 4 和例 5 是新增的, 目的是让同学学会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系, 为后面列方程解决实际问题作预备这里数量关系比前面进了一步, 含两级运算, 重点是仍是用含有字母的式子表示数量关系和一个量有了前面学习的基础,这里可以让同学独立摸索,写出代数式,代入求值5. 例 5：两积之和（ ax+bx）1） 借助直观图帮忙同学懂得并用含有字母的式子表示2） 引导同学化简式子依据乘法安排律进行化简,同学娴熟后可以直接写出 7x 3） 拓展例题将式子改为 4x- 3x,让同学说出它的含义,再说出化简的结果。
这时将显现数与字母相乘的特殊情形,即“ 1 与字母相乘, 1 可省略”,可用来检查前面学习的书写习惯二）解简易方程1. 方程的意义方程是含有未知数的等式, 因此教学方程的概念要从熟悉等式开头 教材采纳连环画的形式, 通过天平演示,经受由数的等式到含有未知数的等式,通过不等到相等的比较,为引入方程供应丰富的感性认知基础教学时,可制作动画或自制的天平教具来演示由于精密的天平仪器小,同学不易看清,也不简洁取得平稳通过实物演示得到了一个方程, 接下来再通过图示得出其次个方程 然后以两个方程为例, 给出方程概念的描述为了丰富对方程的感知,让同学自己写出一些方程,并出现三个同学在黑板上写的方程,初步感知方程的多样性2. 等式的性质原先没有直接出示等式性质, 但是解方程时不利于同学的描述, 这次正式总结出 通过插图演示天平平稳的试验,探究等式基本性质用连环画式的插图, 一方面提示老师可以怎样演示, 另一方面也给同学摸索、 感悟天平保持平稳的变化规律,供应了直观的观看材料要留意的是,教具演示能使同学看到动态的过程,获得实实在在的真实感受但演示过后,出现在同学眼前的,只剩最终的结果状态而连环画式的插图,没有实物演示那么生动,但可以保留初始状态和结果状态,便于同学观看、比较。
可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结教学中留意引导同学双向观看, 可以丰富同学的感性熟悉 同时引导同学自己总结规律 等式性质 1 的演示过程中可以用等式来表示,这样从直观演示过渡到等式,帮忙总结等式的性质 2 可以放手让同学自己总结,通过沟通完善对 0 的补充说明3. 解方程1） 例 1：解形如 x+a=b 的方程利用等式性质解方程,懂得解方程和方程的解的概念①这里借助三幅天平演示图呈现明白方程的完整摸索过程 为了便于通过图示说明解方程的全过程,这里的数据比较小但是同学可能一眼就能看出结果,为提高学习把握新方法的积极性,可以明确指出,要依据等式性质来解方程在这里要临时躲开算法多样化的争论②结合解方程的过程给出方程的解和解方程的概念,不再单独编排由小精灵给以提示,介绍了验算的全过程,就是前面所学的代入求值的过程2） 例 2：解形如 ax=b 的方程编排思路同例。