3.4权重确定的方法权重确定的方法很多，主要有主成分分析法、德尔菲法（Delphi）、层次分 析法（AHP）本文中主要运用层次分析法来确定评价因素的权重层次分析法通过分析复杂系统所包含的因素及相关关系，将系统分解为不同 的要素，并将这些要素划规不同层次，从而客观上形成多层次的分析结构模型 将每一层次的各要素进行两两比较判断，按照一定的标度理论，得到其相对重要 程度的比较标度，建立判断矩阵通过计算判断矩阵的最大特征值极其相应的特 征向量，得到各层次要素的重要性次序，从而建立权重向量⑸层次分析法确定权重的步骤：（1） 建立树状层次结构模型在本文中，该模型就是安全评价因素体系2） 确立思维判断定量化的标度在两个因素相互比较时，需要有定量的 标度，假设使用前面的标度方法，则其含义如表4-1所示，按表4-1标度方法来确定标度表3-1层次分析法判断标度确定原则标度含义1表示两个因素相比具有等性3表示两个因素相比一个因素比另一个因素稍微重要5表示两个因素相比一个因素比另一个因素明显重要7表示两个因素相比一个因素比另一个因素强烈重要9表示两个因素相比一个因素比另一个因素极端重要2、 4、 6、 8为上述相邻判断的中值（3）构造判断矩阵。
运用两两相比的方法，对各相关元素进行两两相比较 评分，根据中间层若干指标，可得到若干两两比较判断矩阵4）计算权重这一步将解决n个元素七，气，…气权重的计算问题，对 于表4-2的两两比较的方法得到矩阵A，解矩阵特征根，计算权重向量和特征根 人max的方法有“和积法”、“方根法”、和“根法”本文选用了计算较为简便的“和积法”，其计算步骤如下：① 对A按列规范化，即对判断矩阵A每一列正规化：a = -j （i,j =1,2,…,n） （3-8）ij 寸二aj② 再按行相加得和向量:(3-9)nw = Y a (i,J =1,2,…，n)i=1将得到的和向量正规化即得权重向量:w =-^」(i,J =1,2,…,n) (3-10)1 寸 乙wii=1③ 计算矩阵最大特征根力max寸[Aw ]=乙 ——i―in(w )i =1 i i(3-11)因为判断矩阵先进行按列规范化，则每列和为1，且判断矩阵内所有元素的和近似等于n （行，列），所以，第（2）、（3）步可简化为行平均计算5）进行一致性检验在得到人后，需进行一致性检验，这也是保证评价结论可靠的必要条件， max该方法的a‘7.为九级（1,2,・・・,9极其倒数），由式A-XmaX =0解出入max及其对应的特征向量，其特征向量即权重向量。
由Xmax可以估计比较判断的一致性：（3-12）=X max- nn — 1当判断一致时，应该有X =n，即C I =0；不一致时，一般X >n，因此 max • • maxCI >0根据此式和查表4-3所得到随机一致性指标CR，可以进行一致性检验，即要满足:(3-13)表3-2 Saaty关于平均随机一致性指标C.Rn34567891011C R0.580.901.121.241.321.141.451.491.513.5安全评价因素权重的计算在图所示的锅炉房安全综合评价因素体系结构中，已经把锅炉房的安全状况分二级评价因素进行评价1)锅炉房安全因素判断矩阵如下:1 3 5A= 1/3 1 31/5 1/3 1用“和积法”计算其最大特征值和特征向量如下：① 按列对A规范化，即对判断矩阵A每一列正规化a = -j (n=1,2,3,4)ij 寸二aji=1「0.65 0.69 0.56一A= 0.22 0.23 0.330.13 0.08 0.11② 再按行相加的和向量(i,j=1,2,3)-5® 一w —5 aj=1w 1—1.90, w 2 —0.78, w 3—0.32将得到的和向量正规化即得到权重向量w = wi (n=1,2,3)， ^n5 wii=1w=0.63, w =0.26, w3 —0.11w = (0.63 0.26 0.11) t[Aw ] i―i n(w )ii③ 计算矩阵最大特征人-5maxi=1=1.04+1.03+0.98—3.05A-B判断矩阵一致性检验当 n—3 时，C R =0.583 — 3.053 — 1= 0.030.030.580.05 <0.1(2)①对设备设施的子因素计算权重判断矩阵为：「11/31/335311/235A 二321571/31/31/513_1/51/51/71/31计算其特征向量和最大特征根分别为:w = (0.17 0.27 0.42 0.09 0.05 ) T寸[Aw ]人 —工—i i =5.58max n(w )i=1 i i其一致性检验结果：CI_x——maxn -1n——=0.04,C I一 J =0.04/1.12=0.04<0.1C R所以具有满意的一致性②对人员的子因素计算权重判断矩阵：一 1 1 3一A= 1 1 31/3 1/3 1特征向量和最大特征根为：w = (0.13 0.43 0.14)其一致性检验结果:的一致性.人 =max"[Aw ] i―in(w )i=1 i i=3C I =七ax一n =0 , C- =0/0.58=0<0.1 所以具有满意• • n -1 CR③对环境的子因素计算权重判断矩阵为：「125A=1/2131/51/31_计算其特征向量和最大特征根分别为：(0.58 0.310.11)T_\[如]人 =^^ —i—卜=3n(w )i imaxi=1其一致性检验结果：CI=^max__2 =0n -1C I—-=0/0.58=0<0.1所以具有满意C R的一致性。
表3-3锅炉房安全评价指标体系及权重..B层及权重 c层设备设施 人员 环境0.63 0.26 0. 11锅炉质量锅炉安全附件锅炉解析除氧器锅炉房电气设备0.170.270.420.09锅炉房消防和通风设施 0.05管理0.43安全生产教育培训0.43工作态度0.14噪声0.58高温危害0.31卫生条件0.11。