精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧相遇问题两个物体从两的动身 , 相向而行， 经过一段时间 , 必定会在途中相遇， 这类题型就把它称为相遇问题 相遇问题是讨论速度 , 时间和路程三者数量之间关系的问题它和一般的行程问题区分在： 不是一个物体的运动 , 所以, 它讨论的速度包含两个物体的速度，也就是速度和相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间相遇路程 =甲走的路程 +乙走的路程甲的速度 =相遇路程÷相遇时间 - 乙的速度甲的路程 =相遇路程 - 乙走的路程解答这类问题，要弄清题意，依据题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选 择解答方法 . 相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时仍要留意一些重要的问题： 是否是同时动身 , 假如题目中有谁先动身 , 就把先行的路程去掉, 找到同时行的路程 驶的方向 , 是相向 , 同向仍是背向 . 不同的方向解题方法就不一样是否相遇 . 有的题目行驶的物体并没有相遇 , 要把相距的路程去掉 ; 有的题目是两者错过 , 要把多行的路程加上 , 得到同时行驶的路程 . 。
追及问题两物体在同始终线或封闭图形上运动所涉及的追及、 相遇问题， 通常归为追及问题这类经常会在考试考到一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类 问题比较简洁一种是多人追及、多人相遇，此类就较困难追及距离＝速度差×追准时间可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -追准时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追准时间一、行程问题、相遇问题和追及问题的核心公式：行程问题最核心的公式 “速度 = 路程÷时间” 由此可以演化为相遇问题和追及问题其中：相遇时间 = 相遇距离÷速度和，追准时间 = 追及距离÷速度差速度和 = 快速 + 慢速速度差 = 快速 - 慢速二、相遇距离、追及距离、速度和（差）及相遇（追及）时间的确定第一： 相遇时间和追准时间是指甲乙在完成相遇（追及）任务时 共同 走的时间其次： 在甲乙同时走时，它们之间的距离才是相遇距离（追及距离）分为：相遇距离——甲与乙 在相同时间内 走的距离 之和。
S=S1+S2甲 ︳→ S1 → ∣ ← S2 ← ︳乙可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A C B追及距离——甲与乙 在相同时间内 走的距离 之差甲 ︳→ S1 ←∣ 乙→ S2 ︳A B C在相同时间内 S 甲=AC ， S 乙=BC 距离差 AB =S 甲- S 乙第三： 在甲乙同时走之前，不管是甲乙谁先走，走的方向如何？走的距离是多少？都不影响相遇时间和追准时间，只是引起相遇距离和追及距离的变化，详细变化都应视情形从开头相距的距离中加减简洁的有以下几种情形：三、例题：（一）相遇问题（1） ）A 、B 两的相距 1000 千米，甲车从 A 的开出，每小时行 120 千米，乙车从 B 的开出，每小时走 80 千米如两车从 A、B 两的同时开出， 相向而行，T 小时相遇，就可列方程为 T =1000/ （120+80 ） 。
甲 ︳→ S1 →∣← S2 ← ︳乙A C B解析一 ：①此题为相遇问题②甲乙共同走的时间为 T 小时③甲乙在同时走时相距 1000 千米，也就是说甲乙相遇的距离为 1000 千米④利用公式： 相遇时间 = 相遇距离÷速度和依据等量关系列等式 T =1000/ （ 120+80 ）解析二：甲乙相距的距离是由甲乙在相同的时间内共同走完的相距的距离 = 甲车走的距离 + 乙车走的距离依据等量关系列等式 1000=120*T+80*T可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（2） ）A 、B 两的相距 1000 千米，甲车从 A 的开出，每小时行 120 千米，乙车从 B 的开出，每小时走 80 千米如甲车先从 A 的向 B 开出 30 分钟后， 甲乙两车再相向而行， T 小时相遇，就可列方程为 1000-120*30/60= （ 120+80 ） *T甲 ︳ → S1 → ∣→ ︳ ← ︳乙A C D B解析一：①此题为相遇问题。
②甲乙共同走的时间为 T 小时③由于甲车先向乙走 30 分钟，使甲乙间的实际距离变短，甲乙在同时走时 实际相距（ 1000-120*30/60 ）千米，也就是说甲乙相遇的距离实为 940 千米④利用公式： 相遇时间 = 相遇距离÷速度和依据等量关系列等式 T= （1000-120*30/60 ） / （120+80 ）解析二：甲车先走 20 分钟到 C 点，这时甲乙两车实际相距距离 CB 为（ 1000-120*30/60 ）千米， CB 间的距离是由甲乙在相同的时间内共同走完的相遇距离 = （开头两车相距的距离 - 甲车先走的距离），相遇距离 = （甲车的速度+ 乙车的速度） *T（1000-120*30/60 ） = （120+80 ）*T（3） ）A 、B 两的相距 1000 千米，甲车从 A 的开出，每小时行 120 千米，乙车从 B 的开出，每小时走 80 千米如乙车先从 B 的向 A 开出 20 分钟后，甲乙两车再相向而行， T 小时相遇，就可列方程为 1000-120*20/60= （120+80 ）*T甲 ︳→ ∣相遇 ←乙︳→乙先走← ︳乙A D C B解析一：①此题为相遇问题。
②甲乙共同走的时间为 T 小时可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -③甲乙在同时走时相距 AC （1000-120*20/60 ）千米，也就是说甲乙相遇的距离实为 960 千米④利用公式： 相遇时间 = 相遇距离÷速度和依据等量关系列等式 T= （1000-120*20/60 ） / （120+80 ）（4） ）A 、B 两的相距 1000 千米，甲车从 A 的开出，每小时行 120 千米，乙车从 B 的开出，每小时走 80 千米如甲车先从 A 的背向 B 开出 10 分钟后到 C（或乙车先从 B 的背向 A 开出 10 分钟后到 D ），甲乙两车再相向而行， T 小时相遇，就可列方程为 T= （ 1000+120*10/60 ） / （ 120+80 ）︳ ← ︳甲 乙︳ ︳C A B D解析一：①此题为相遇问题。
②甲乙共同走的时间为 T 小时③由于甲车先背向乙走了 10 分钟，使甲乙间的实际距离变长，甲乙在同时向相而行时实际相距 （1000+120*10/60 ）千米，也就是说甲乙相遇的距离实为1020 千米④利用公式： 相遇时间 = 相遇距离÷速度和依据等量关系列等式 T= （ 1000+120*10/60 ） / （ 120+80 ）解析二：乙车先背向甲而行同甲（5） ）A 、B 两的相距 1000 千米，甲车从 A 的开出，每小时行 120 千米，乙车从 B 的开出，每小时走 80 千米如甲车先从 A 背向乙走 10 分钟到 C， 乙车也从 B 背向甲走 30 分钟到 D 后，甲乙两车再相向而行， T 小时相遇，就可列方程为 T= （1000+120*10/60+80*30/60 ） / （ 120+80 ）︳ ← ︳甲 乙︳→ ︳C A B D解析一：①此题为相遇问题②甲乙共同走的时间为 T 小时可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -③由于甲乙两车先分别背向而行走了 10 分钟和 30 分钟，使甲乙间的实际距离变长，甲乙在同时走时实际相距（ 1000+120*10/60+80*30/60 ）千米， 也就是说甲乙相遇的距离实为 CD=1060 千米。
④利用公式： 相遇时间 = 相遇距离÷速度和依据等量关系列等式T= （1000+120*10/60+80*30/60 ） / （120+80 ）归纳总结：不管甲乙两车在同时走之前谁先行（或同时行），只要是相向而行， 就会造成实际相遇距离变短，在确定相遇距离时， 需用原始相距距离减去某车先行距离只要是相背而行， 就会造成实际相遇距离变长，在确定相遇距离时，需用原始相距距离加上某车先行距离二）追及问题（1 ）A 、B 两的相距 1000 千米，甲车从 A 的开出，每小时行 120 千米，乙车从 B 的开出，每小时走 80 千米如甲乙两车同时开出，同向而行，甲（快 车）在乙（慢车）后面， T 小时后快车追上乙车，可列方程为 T=1000/ （120-80 ）解析一：甲︳→ S1 ∣ 乙→ ︳A B C①此题为追及问题②甲乙共同走的时间为 T 小时③在甲乙同时走时相距 1000 千米，也就是说甲乙追及的距离为 1000 千米④利用公式： 追准时间 = 追及距离÷速度差依据等量关系列等式 T=1000/ （120-80 ） 解析二：①甲乙在同时动身前相距 1。