第七章过关检测 (时间:90分钟 满分:100分) 1.从地面竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为H设上升过程中空气阻力F恒定则对于小球的整个上升过程,下列说法中正确的是( ) A.小球动能减少了mgH B.小球机械能减少了FH C.小球重力势能增加了mgH D.小球的加速度大于重力加速度g 解析:动能减少量为(mg+F)h,机械能减少量为FH,B正确重力势能增加mgH,C正确小球加速度a=D正确 答案:BCD 2.下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是( ) A.如果物体所受合外力为零,则合外力对物体做的功一定为零 B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零 C.物体在合外力作用下做变速运动,动能一定发生变化 D.物体的动能不变,所受合外力一定为零 解析:合外力做的功为零,合外力不一定为零,可能物体的合外力和运动方向垂直而不做功,B选项错物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变,所以,做变速运动的物体,动能可能不变,C选项错物体动能不变,只能说合外力不做功,但合外力不一定为零,D选项错 答案:A 3.如图所示,两个完全相同的小球A、B,在同一高度处以相同大小的初速度分别水平抛出和竖直向上抛出,下列说法正确的是( ) A.两小球落地时的速度相同 B.两小球落地时,重力的瞬时功率相同 C.从开始运动至落地,重力对两小球做功相同 D.从开始运动至落地,重力对两小球做功的平均功率相同 解析:根据机械能守恒定律或动能定理,可以判断出它们落地时的速度大小相等,但是A球落地时的速度在水平方向和竖直方向上存在分速度,即速度方向与竖直方向存在夹角,而B球落地时的速度方向竖直向下,可见,它们落地时的速度方向不同,A错;它们质量相等,而B球落地时沿竖直方向的速度大小大于A球落地时沿竖直方向上的分速度的大小,所以两小球落地时,重力的瞬时功率不同,B错误;重力做功与路径无关,只与初末位置的高度有关,所以,从开始运动至落地,重力对两小球做功相同,C正确;从开始运动至落地,重力对两小球做功相同,但做功的时间不同,所以重力做功的平均功率不同,D错误。
答案:C 4.完全相同的两辆汽车,都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进,某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后,甲汽车保持原来的牵引力继续前进,乙汽车保持原来的功率继续前进,则一段时间后(假设均未达到最大功率)( ) A.甲车超前,乙车落后 B.乙车超前,甲车落后 C.它们仍齐头并进 D.甲车先超过乙汽车,后乙车又超过甲车 答案:A 5.如图所示,斜面体B放在水平桌面上,物体A用轻绳绕过光滑定滑轮与物体C相连开始时A、B、C均处于静止状态,且A受到绳的拉力方向与斜面平行现用外力作用在物体C上,使物体C匀速下降,在物体C下降过程中,A和B始终相对静止且没有离开桌面,则在C下降的过程中,下列说法正确的是( ) A.A和B共同向左加速移动 B.A和B共同向左匀速移动 C.A对B的压力做负功 D.B对A的支持力不做功 解析:外力作用后使物体C匀速下降,则在物体C下降过程中,绳上的张力增大,由于A和B始终相对静止且没有离开桌面,故A和B整体在水平方向上受到了向左的合外力,故A和B将共同向左加速移动;A对B的压力垂直斜面向下,而A和B共同向左移动,故A对B的压力做正功;反之B对A的支持力做负功。
答案:A 6.一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时起,第1秒内受到2 N的水平外力作用,第2秒内受到同方向的1 N的外力作用下列判断正确的是( ) A.02 s内外力的平均功率是 W B.第2秒内外力所做的功是 J C.第2秒末外力的瞬时功率最大 D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是 解析:由牛顿第二定律和运动学公式求得1 s末、2 s末速度分别为 m/s、 m/s,1 s内、2 s内位移分别为1 m、2.5 m第1 s内、2 s内外力所做的功分别为2 J、2.5 J所以02 s内外力的总功为.5 J平均功率为 W=1.5 W,选项A、B错误 第1 s末、2 s末瞬时功率分别为4 W、3 W,选项C正确 第1 s内与第2 s动能增加量分别为2 J、.5 J,比值为4∶5,选项D正确 答案:CD 7.如图所示,在10米高台跳水比赛中,质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力(包含浮力)而竖直向下做减速运动,设水对她的阻力大小恒为F,则在她减速下降深度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( ) A.她的动能减少了Fh B.她的重力势能减少了mgh C.她的机械能减少了(F-mg)h D.她的机械能减少了mgh 解析:根据合外力的功等于物体动能变化,k=-(F-mg)h,A项错误;重力势能和重力做功的关系为p=-mgh,B项正确;机械能的变化等于非重力的功,E=-Fh,故选项C、D错误。
答案:B 8.如图所示,A球用线悬挂且通过弹簧与B球相连,两球质量相等当两球都静止时,将悬线烧断,下列说法正确的是( ) A.线断瞬间,A球的加速度大于B球的加速度 B.线断后最初一段时间里,重力势能转化为动能和弹性势能 C.在下落过程中,两小球、弹簧和地球组成的系统机械能守恒 D.线断后最初一段时间里,动能的增加大于重力势能的减少 解析:悬线烧断前弹簧处于伸长状态,弹簧对A球的作用力向下,对B球的作用力向上当悬线烧断瞬间,弹簧的伸长来不及改变,所以B球加速度仍为零,对A球作用力仍然向下,故A球的加速度大于B球的加速度,A正确;在下落过程中,只有重力和弹力做功,故两小球、弹簧和地球组成的系统机械能守恒,C正确;悬线烧断后最初的一段时间里,弹簧缩短到原长以前,重力势能和弹性势能均减少,系统的动能增加,B错误,D正确 答案:ACD 9.如图所示,在竖直平面内的直角坐标系中,一个质量为m的小球(可看成质点)在外力F的作用下,从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动,直线ON与y轴负方向成角若F=mgtan则小球的机械能或动能变化情况可能是… ( ) A.小球的机械能增大 B.小球的机械能减小 C.小球的机械能不变 D.小球的动能减少 解析:该质点受到重力和外力F从静止开始做直线运动,说明质点做匀加速直线运动,D错误;如图中显示当力F的方向为MA方向(垂直于ON)时,F力最小为mgsin;若F=mgtan即力F可能为MB方向或MC方向,力F对质点可能做正功,也可能做负功,故质点机械能增加、减少都有可能。
A、B正确,C错误 答案:AB 10.如图所示,小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P,然后落回水平面不计一切阻力下列说法正确的是( ) A.小球落地点离O点的水平距离为2R B.小球落地点时的动能为 C.小球运动到半圆弧最高点P时向心力为零 D.若将半圆弧轨道上部的圆弧截去,其他条件不变,则小球能达到的最大高度比P点高0.5R 解析:小球运动到半圆弧最高点P时,重力恰好提供向心力,即所以小球经过P后做平抛运动,下落时间小球落地点离O点的水平距离为所以C说法错误,A说法正确小球从P点到落地的过程中,机械能守恒,所以,落地时的动能B说法正确若将半圆弧轨道上部的圆弧截去,其他条件不变,则小球离开轨道后做竖直上抛运动,设小球能达到的最大高度为h,则所以比P点高0.5R,D说法正确 答案:ABD 二、填空题(共2小题,每题8分,共16分) 11.(1)为进行”验证机械能守恒定律”的实验,有下列器材可供选用:铁架台、打点计时器、复写纸、纸带、秒表、低压直流电源、导线、电键、天平其中不必要的器材有: ;缺少的器材是 。
(2)某次”验证机械能守恒定律”的实验中,用6 V、50 Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带,如图所示O点为重锤下落的起点,选取的计数点为A、B、C、D,各计数点到O点的长度已在图上标出,单位为毫米,重力加速度取9.8 m/若重锤质量为1 kg ①打点计时器打出B点时,重锤下落的速度 m/s,重锤的动能 J ②从开始下落算起,打点计时器打B点时,重锤的重力势能减少量为 J (3)根据纸带提供的数据,在误差允许的范围内,重锤从静止开始到打出B点的过程中,得到的结论是 解析:(1)通过打点计时器打出的点,我们就可以确定物体下落的时间,因此无需使用秒表打点计时器使用的是低压交流电源,不能使用低压直流电源验证机械能守恒时公式两边物体的质量可以消去,因此不需要使用天平称量物体的质量为确定打点计时器的限位孔是否处于竖直状态,要采用铅垂线,测量下落的高度要使用刻度尺 m/s=1.175 m/s=0.69 J,p.69 J (3)在误差允许的范围内,机械能守恒 答案:(1)秒表、低压直流电源、天平 低压交流电源、重锤、刻度尺 (2)①1.175 0.69 ②0.69 (3)在误差允许的范围内,机械能守恒 12.足球守门员在发球门球时,将一个静止的质量为0.4 kg的足球,以10 m/s的速度踢出,这时足球获得的动能是 J。
足球沿草地做直线运动,受到的阻力是足球重力的0.2倍,当足球运动到距发球点20 m的后卫队员处时,速度为 m/sg取10 m/) 解析:由动能的计算公式得k.J=20 J,足球发出后在草地上受到阻力作用,由牛顿第二定律可得0.2mg=ma,所以a=2 m/,再根据公式-2ax,可得m/s 答案:20 三、计算题(共44分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位) 13.(10分)如图所示,质量为m的物体静止在地面上,物体上面连着一个直立的轻质弹簧,弹簧的劲度系数为k现用手拉住弹簧上端,使弹簧上端缓慢提升高度h,此时物体已经离开地面,求物体重力势能的增加量 解析:物体离开地面后,弹簧的伸长量为 可见,物体上升的高度为h=h- 从而,物体重力势能的增加量为p=mgh= 答案: 14.(10分)滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动,如图所示,某同学正在进行滑板运动图中AB段路面是水平的,BCD是一段半径R=20 m的拱起的圆弧路面,圆弧的最高点C比AB段路面高出h=1.25 m已知人与滑板的总质量为M=60 kg。
该同学自A点由静止开始运动,在AB路段他单腿用力蹬地,到达B点前停止蹬地,然后冲上圆弧路段,结果到达C点时恰好对地面压力为零,不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失(g取10 m/s求: (1)该同学到达C点时的速度; (2)该同学在AB段所做的功 解析:(1)该同学通过C点时,重力恰好提供向心力,即代入数据得 m/s (2)设该同学在AB段所做的功为W,在人和滑板从A点运动到C的过程中,根据动能定理有 代入数据解得W=6 750 J 答案: m/s (2)6 750 J 15.(12分)一辆小型载重汽车的质量是3.0 t,沿着一条水平公路行驶,行驶过程中牵引力的功率保持不变,汽车所受阻力与汽车对地面的压力成正比已知牵引力的功率。