《工程力学》试题库第一章 静力学基本概念1. 试写出图中四力的矢量表达式已知：F1=1000N，F2=1500N，F3=3000N，F4=2000N 解: F=Fx+Fy=Fxi+Fyj F1=1000N=-1000Cos30ºi-1000Sin30ºj F2=1500N=1500Cos90ºi- 1500Sin90ºj F3=3000N=3000 Cos45ºi+3000Sin45ºj F4=2000N=2000 Cos60ºi-2000Sin60ºj2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，FA=400N，为使碾子沿图中所示的方向前进，B应施加多大的力（FB=？） 解：因为前进方向与力FA，FB之间均为45º夹角，要保证二力的合力为前进方向，则必须FA=FB所以：FB=FA=400N3. 试计算图中力F对于O点之矩 解：MO(F)=Fl4. 试计算图中力F对于O点之矩 解：MO(F)=05. 试计算图中力F对于O点之矩 解： MO(F)= Flsinβ6. 试计算图中力F对于O点之矩。
解： MO(F)= Flsinθ7. 试计算图中力F对于O点之矩 解： MO(F)= -Fa8.试计算图中力F对于O点之矩 解： MO(F)= F(l＋r)9. 试计算图中力F对于O点之矩 解: 10. 求图中力F对点A之矩若r1=20cm，r2=50cm，F=300N 解: 11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O的距离为l试求图中三个位置时，力对O点之矩 解： 1位置：MA(G)=0 2位置：MA(G)=-Glsinθ 3位置：MA(G)=-Gl 12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条BC作用在齿轮O上的力Fn=2kN，方向如图所示，压力角α0=20°，齿轮的节圆直径D=80mm求齿间压力Fn对轮心点O的力矩 解：MO(Fn)=-Fncosθ·D/2=-75.2N·m受力图13. 画出节点A，B的受力图 14. 画出杆件AB的受力图 15. 画出轮C的受力图。
16.画出杆AB的受力图 17. 画出杆AB的受力图 18. 画出杆AB的受力图 19. 画出杆AB的受力图20. 画出刚架AB的受力图 21. 画出杆AB的受力图22. 画出杆AB的受力图 23.画出杆AB的受力图 24. 画出销钉A的受力图 25. 画出杆AB的受力图 物系受力图26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图27. 画出图示物体系中杆AB、轮C的受力图 28.画出图示物体系中杆AB、轮C1、轮C2、整体的受力图 29. 画出图示物体系中支架AD、BC、物体E、整体的受力图 30. 画出图示物体系中横梁AB、立柱AE、整体的受力图 31. 画出图示物体系中物体C、轮O的受力图 32. 画出图示物体系中梁AC、CB、整体的受力图 33.画出图示物体系中轮B、杆AB、整体的受力图 34.画出图示物体系中物体D、轮O、杆AB的受力图 35.画出图示物体系中物体D、销钉O、轮O的受力图 第二章 平面力系1. 分析图示平面任意力系向O点简化的结果已知：F1=100N，F2=150N，F3=200N，F4=250N，F=F/=50N。
解：（1）主矢大小与方位：F/Rx＝∑Fx＝F1cos45º+F3+F4cos60º＝100Ncos45º+200N+250cos60º＝395.7NF/Ry＝∑Fy＝F1sin45º-F2-F4sin60º＝100Nsin45º-150N-250sin60º＝-295.8N（2）主矩大小和转向： MO＝∑MO(F)＝MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m ＝0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m ＝0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m ＝21.65N·m(Q)向O点的简化结果如图所示 2.图示起重吊钩，若吊钩点O处所承受的力偶矩最大值为5kN·m，则起吊重量不能超过多少？ 解：根据O点所能承受的最大力偶矩确定最大起吊重量G×0.15m＝5kN·m G＝33.33kN3. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。
解:（1）取销钉A画受力图如图所示AB、AC杆均为二力杆 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， -FAB+FACcos60°＝0 ∑Fy＝0， FACsin60°-G＝0（3）求解未知量 FAB＝0.577G（拉） FAC＝1.155G（压）4.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重） 解（1）取销钉A画受力图如图所示AB、AC杆均为二力杆 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， FAB-FACcos60°＝0 ∑Fy＝0， FACsin60°-G＝0（3）求解未知量 FAB＝0.577G（压） FAC＝1.155G（拉）5. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重） 解（1）取销钉A画受力图如图所示。
AB、AC杆均为二力杆 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， -FAB+Gsin30°＝0 ∑Fy＝0， FAC-G cos30°＝0（3）求解未知量 FAB＝0.5G（拉） FAC＝0.866G（压）6. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重） 解（1）取销钉A画受力图如图所示AB、AC杆均为二力杆 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， -FAB sin30°+FAC sin30°＝0 ∑Fy＝0， FAB cos30°+FACcos30°-G＝0（3）求解未知量 FAB＝FAC＝0.577G（拉）7. 图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2的物体，设G2＞G1试求平衡时的α角和水平面D对圆柱的约束力 解（1）取圆柱A画受力图如图所示。
AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， -G1+G2cosα＝0 ∑Fy＝0， FN＋G2sinα-G＝0（3）求解未知量 8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A，B所受到的压力FNA，FNB有人认为FNA=Gcosα，FNB=Gcosβ，对不对，为什么？ 解（1）取翻罐笼画受力图如图所示 （2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0， FNA sinα-FNB sinβ＝0∑Fy＝0， FNA cosα+FNB cosβ-G＝0（3）求解未知量与讨论将已知条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得：FNA＝2.2kN FNA＝1.55kN有人认为FNA=Gcosα，FNB=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45°的情况下才正确9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。
解（1）取滑轮画受力图如图所示AB、AC杆均为二力杆 （2）建直角坐标系如图，列平衡方程： ∑Fx＝0， -FAB-Fsin45°+Fcos60°＝0 ∑Fy＝0， -FAC-Fsin60°-Fcos45°＝0（3）求解未知量将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB＝-0.414kN（压） FAC＝-3.15kN（压）10. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力 解：（1）取滑轮画受力图如图所示AB、AC杆均为二力杆 （2）建直角坐标系如图，列平衡方程： ∑Fx＝0， -FAB-FACcos45°-Fsin30°＝0 ∑Fy＝0， -FACsin45°-Fcos30°-F＝0（3）求解未知量 将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB＝2.73kN（拉） FAC＝-5.28kN（压） 11. 相同的两圆管置于斜面上，并用一铅垂挡板AB挡住，如图所示。
每根圆管重4kN，求挡板所受的压力若改用垂直于斜面上的挡板，这时的压力有何变化？ 解（1）取两圆管画受力图如图所示2）建直角坐标系如图，列平衡方程： ∑Fx＝0， FN cos30°－Gsin30°－Gsin30°＝0（3）求解未知量 将已知条件G=4kN代入平衡方程，解得：F N＝4.61kN 若改用垂直于斜面上的挡板，这时的受力上图右 建直角坐标系如图，列平衡方程： ∑Fx＝0， FN－Gsin30°－Gsin30°＝0 解得：F N＝4kN12. 构件的支承及荷载。