单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,第五章,电阻率法的基础知识,本章要求,,掌握岩土介质的电阻率特性及影响因素,,了解层状介质的纵向电导和横向电阻的概念,,了解稳定电流场的基本规律,,掌握各向同性半无限空间点电源场分布规律,,掌握电阻率法的物理实质,,掌握大地电阻率的测定,,了解电阻率法的仪器、设备,电法勘探方法比起震法勘探方法要多得多，按场的成因不同，可分为天然场法和人工场法两大类天然场法包括：,自然电场法、大地电磁法、声频电磁法人工场法包括：,,①电阻率法,----,电测深法、电剖面法、充电法等②人工电磁法,----,频率测深、感应脉冲瞬变法、甚低频法等③激发极化法,,,电阻率法是以岩土介质的导电性差异为基础，通过观测和研究人工电场的分布规律来解决地质问题的一类勘探方法§5-1,岩土介质的电阻率,电阻率是表征物质不同的导电特性参数,,,物理学上定义为：当电流在某种材料中均匀分布时，它的电阻率在数值上等于单位立方体所呈现的电阻。
单位为,Ω,·,m,电阻率的理论公式,上式为电阻率法勘探的基本来源公式,一、金属元素及常见矿物的电阻率,金属元素：,ρ,=10,-7,～,10,-8,,金、银、铜、铝、铁等,,良导矿物：,1,～,10,-6,,大多数金属硫化物、石墨、黄铜,,矿、黄铁矿、磁铁矿等,中导矿物：,1,～,10,6,,大多数氧化物、闪锌矿、蛇纹,,石、钛铁矿等,劣导矿物：,ρ,＞,10,6,,,大多数造岩矿物，如石英、长石,,云母、角闪石、方解石等,二、三大岩类的电阻率,一般规律：火成岩最高（,10,2,～,10,5,）、沉积岩最低，变质岩的电阻率与原岩及变质程度有关,沉积岩中的特殊情况：化学沉积的岩石电阻率较高，如灰岩、白云岩等,火成岩中的特殊情况：超基性岩、基性岩由于其物质成分中的铁、镁质增多，电阻率较低,常见的岩石电阻率值,,岩 石 名 称,电阻率,Ω,·,m,,岩 石 名 称,电阻率,Ω,·,m,,沉积岩,,,闪 长 岩,10,2,～,10,6,粘 土,10,-1,～,10,1,辉 绿 岩,10,2,～,10,6,泥 岩,10,0,～,10,2,玄 武 岩,10,1,～,10,2,粉 砂 岩,10,1,～,10,2,辉 长 岩,10,1,～,10,2,砂 岩,10,1,～,10,3,变质岩,,砾 岩,10,1,～,10,4,泥质板岩,10,1,～,10,3,石 灰 岩,10,2,～,10,6,,结晶片岩,10,2,～,10,4,,泥质页岩,10,2,～,10,3,大 理 岩,10,2,～,10,5,岩浆岩,,片 麻 岩,10,2,～,10,4,花 岗 岩,10,2,～,10,6,石 英 岩,10,2,～,10,5,正 长 岩,10,2,～,10,6,,,三、土层及水的电阻率,四、影响岩土介质电阻率的因素,1.,矿物成分,,2.,结构构造,,3.,孔隙度,,4.,含水量,,5.,温度,影响岩土介质电阻率的主要因素,五、层状介质的电阻率,1.,纵向电阻率和横向电阻率,具有层理结构的岩层（如 沉积岩），由于各层的电阻率不同，呈现了垂直和水平层理的电阻率不同,——,电阻率的各向异性,横向电阻率,ρ,n,：垂直层理方向所测电阻率,纵向电阻率,ρ,t,：平行层理方向所测电阻率,2.,纵向电导和横向电阻,计算模型为底截面,1×1m,2,的长方体,横向电阻,,,,,h,1,ρ,1,h,2,ρ,2,ρ,3,,,1m,1m,I,I,纵向电导,,,,,h,1,ρ,1,h,2,ρ,2,ρ,3,,,L=1m,1m,M . N,I,I,单位为（,ΩM,）,-1,，称为西门子。
§5-2,电阻率的测定,电阻率法勘探有两个条件：,外部条件：建立人工电流场,----,直流电场，特点为电荷分布不随时间变化，所以也称稳定电流场内部条件：地质体之间的电阻率差异,,研究场和场源的关系是各种地球物理勘探问题的基本出发点对于地下介质与物理场分布关系的研究，一般分为正演和反演两种方法正演,——,是根据地下电性介质的分布来研究场的分布，并把场的分布转化成相应的视参数值来表示；,,反演,——,根据正演理论，对野外实测曲线进行分析，从而获得所研究地质对象分布状况的有关信息一般情况下．正演结果是唯一的，而反演结果则是多解的一、稳定电流场的基本规律,,稳定电流场的基本规律包括：电流强度与密度、欧姆定律、可希霍夫定律、电场强度、电流场的基本方程（拉普拉斯方程）,1.,电流强度与密度,电流强度：单位时间内通过某截面的电量,物理意义：一秒钟通过某截面,1,库仑的电量，则电流强度就为,1,安培,电流密度：通过单位截面的电流强度,2.,欧姆定律,通过导体的电流强度和导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比,微观欧姆定律：稳定电流场中，电流密度,j,与该点的电场强度,E,成正比、与介质的电阻率成反比,3.,克希霍夫定律,稳定电流场中，任何一个闭合曲面的电流密度通量等于,0,。
即流入曲面的电流密度通量,=,流出的电流密度通量,（电流密度散度,=0,）,物理意义：稳定电流场中，电流处处是连续的,4.,电场强度,场强为单位距离上的电位变化，即电位梯度,微分表现形式：,场强为矢量：电力线上每一点的切线方向即为该点的场强方向,电位降落方向为其正方向,5.,稳定电流场的基本方程,——,拉普拉斯方程,将：,代入：,得：,由于均匀介质中,ρ,为常数，上式变为：,或：,即为稳定电流场中的拉普拉斯方程,满足方程的边界条件：,U,1,=U,2,,J,1n,=J,2n,,意义：在稳定电流场中，电位处处有限且连续，在界面两侧电流密度的法向分量连续假设地下为均匀各向同性的岩层，电阻率为,ρ,；,,一直流电源通过,A,极向下供电，另一电极Ｂ在无穷远，Ｂ对所观测范围内的影响可忽略不计；,,供电电极入土深度Ｌ与到观测点的距离ｒ之比很小（ｒ,＞１０Ｌ,），可看作点电源；,,地表为无限大的平面二、均匀半无限空间电场,1.,一个点电源的电场,一个点电源场是指以下四个条件成立的电场,（,1,） 电流密度,电流密度分布图,（２） 电场强度,电场强度分布图,（３） 任一点电位,由场强的微分表现形式：,我们将半空间中电位相同的点连接起来，就构成了表示电场电位分布形态的等电位面。
得：,（４）介质的电阻率,电流线,等电位面,式中Ｋ,３,称为Ａ,·,Ｍ,·,Ｎ三极装置系数,Ｂ,Ａ,Ｍ Ｎ,A,V,２,.,两个点电源场,(1),任一点Ｍ、,N,处的电位,M,、,N,间的电位差：,(2),任一点Ｍ处的电场强度,,(3),电位、电场强度分布特征,(4),电阻率,ρ,若,A-M-O-N-B,以,O,点对称，则：,三、大地电阻率的测定,,§5-,３ 电阻率法的物理实质,大地电阻率是在介质均匀、地形水平条件下推导出的，实际地质条件复杂多变，电场非均匀且地形不一定水平，若此时测得电阻率是,地下电场有效作用范围内各种岩（土）层电阻率的综合影响，称为视电阻率,一、视电阻率,视电阻率影响因素,a.,与装置类型和极距（系数,K,）有关；,,b.,与测点位置有关；,,c.,与电场有效作用范围内各种电性非均,,匀体的空间结构分布有关；,,d.,与地下各种地质体自身电阻率相对,,大小有关非均匀介质中视电阻率的讨论：,当,MN,＜＜,AB,时，,MN,之间的电场可认为是均匀的,假如介质为均匀时，上式可变为：,即：,将此式代入视电阻率公式,:,此为视电阻率与电流密度的关系式，或称,ρ,s,的微分表达式。
其物理意义为视电阻率与测量电极,M,·,N,间介质的真电阻率成正比，比例系数：,j,MN,/j,0,得：,在实际工作中，当表土相对均匀时，水平移动,M·N,电极，,ρ,MN,的变化是有限的，因此，多数情况下,ρ,s,主要取决于,j,MN,的变化记住这一点对于,理解电阻率法的实质和定性解释电探资料是非常重要的ρ,1,ρ,2,A M O N B,,,,,,如右图：低阻体吸引电流，高阻体排斥电流若,ρ,2,＞,ρ,1,，则电流将在,ρ,1,层中分配的比例增加，从而使地表,j,MN,增加，使,j,M,N,/j,0,＞,1,，所以,ρ,s,升高反之相反，所以,ρ,s,的变化可反映,,地下地质条件的变化二、积累电荷,,在非均匀介质中，存在着电荷的体分布，这种电荷称为积累电荷,,电阻率法之所以能找出地下不均匀体，主要是因为：当地下有不均匀体存在时的稳定电流场其电场是由供电电极形成的正常场和不均匀体界面上积累面电荷而产生的异常场叠加的结果面电荷积累,,过程,假设分界 面两侧岩层电阻率分别为：,ρ,1,、,ρ,2,，,ρ,1,＜,ρ,2,，点电源在,ρ,1,中,ρ,2,ρ,1,·A,+,1.,刚供电瞬间（,t→0,）,分界面两侧无限接近的两个点，受同一电场强度,E,作用，即：,ρ,1,,＜,,ρ,2,,,E,1n,E,2n,,,,j,1n,j,2n,为正常场,此时→,上述情况说明：由于界面两边的电阻率不等，通电瞬间的电场法向分量的相等造成的结果是界面两边的电流密度不等，即,ρ,1,中流向界面的电荷量要比,ρ,2,中流出的电荷量多，多的部分就积累在界面上（正电荷）。
为非稳定电流场,+,,+,,+,,+,,+,,+,,+,,+,+,,+,,+,,+,,+,,+,,+,,+,△E,n,△E,n,E,1n,E,2n,△j,1n,△j,2n,j,1n,j,2n,2.,有正电荷积累后,,积累的正电荷要产生新的附加电场△,E,n,，方向是从界面指向两侧；同时附加电场又可产生附加电流密度，方向也是指向两侧此时，界面两侧的总电场和电流密度：,3.,形成稳定电流场,形成附加电场后，若,j,1n,总,仍大于,j,2n,总,时，继续重复上述过程，最终要达到,j,1n,总,=j,2n,总,，即所谓的动平衡此时电流场为稳定电流场上述的三步平衡过程是在通电的瞬间内完成的,,积累面电荷的符号：电流由低阻流入高阻是为正，反之为负,三、稳定电流场的边界条件,,稳定电流场形成后，其边界条件就是界面处的电场分布特征1.,电位,U,1,=U,2,,界面两侧电位连续,2.,电流密度,j,1t,,,j1,,j,1n,,j,2n,j,2,j,2t,界面两侧的总电流不连续，方向改变在,ρ,1,＜,ρ,2,时，,j,1,＞,j,2,，即高阻排斥电流ρ,1,ρ,2,,3.,电场强度,说明电场切向分量相等、法向分量与电阻率成正比，两侧不连续，为异常场,,综合边界条件,四、装置系数,K,的物理意义,电阻率法的基本公式：,适合任何装置类型，只是装置不同、极距不同，则,K,值也不同。
以三极装置为例，分析,K,值的物理意义,A M O N,,,上式中的,2,πr,2,是以,A,为球心、,AO,为半径的半球壳表面积在均匀介质条件下，它相当于过,M,点和,N,点两等位面的厚度为,MN,半球壳的平均面积A M O N,,,比较：,,说明：三极装置在地下半空间均匀介质中测得的电阻率实质上是厚度为,MN,的半球壳体积的介质电阻率因此装置系数,K,是与通过,M,及,N,点的两个等位面几何形状有关的物理参数A M O N,,同理，对于四极装置（,A·M·O,·,N·B,），当电极均对称于,O,点时：,所测得的电阻率相当于过,M,点和,N,点的两个等位面之间所夹部分体积的电阻率由上述装置系数,K,的讨论可知：,,电阻率法勘探实际上是一种体积勘探，测量电极,MN,离供电电极,AB,越远，电场影响所涉及的等位面越深，探测的深度也就越大对于四极对称，当,AB,固定时，,MN,的距离与探测深度成反比；,,当,MN,固定，,AB,的距,,离与探测深度成正比。
五、电流密度随深度的变化,,比较点电源和双电源的电流密度随深度变化关系式，双电源随深度的增加电流密度衰减的快假设深度,,h=r,AO,,,则 ：,,j,M,A,=50%j,o,A,,,j,M,AB,=35%j,o,AB,以上对电流密度与深度关系的讨论，可得出如下结论：,我们是通过观测电场在地表的分布来研究地下地质情况的，勘探深度要达到,M,处，必须在,M,处要有足够大的电流密度,J,M,、即：,J,M,/J,O,要达到一定的数值才能引起地表电流密度的变化，因此,r,AO,/h,要足够大一般探测深度,h≤r,AO,（,AB/2,）；,,J,M,/J,O,比例于,r,AO,/h,，也就是勘探深度正比于,AB,之间的距离，改变,AB,之间的距离，可改变勘探深度六、电阻率法的物理实质,对于非均匀介质，电阻率法所测得电阻率为视电阻率（,ρ,s,）,,电阻率法之所以能分辨地下不同地质体是由于地下电性界面上电荷的积累而形成的异常场（,J,1n,总,=J,2n,总,、,E,1n,总,≠,E,2n,总,）,,我们是通过观测电场在地表的分布来研究地下地质情况的，勘探深度要达到,M,处，必须在,M,处要有足够大的电流密度,J,M,，,因,J,M,/J,O,比例于,r,AO,/h,，所以,r,AO,/h,要足够大；,,电阻率法属于体积勘探，勘探体积为过,M,、,N,点的等位面所夹的体积。
当,AB,固定、,MN,越小勘探深度越大；当,MN,固定、勘探深度正比于,AB,之间的距离，一般,h≤AB/2,§5-4,电阻率法仪器,电阻率法基本公式：,,要得到,ρ,s,必须知道,K,、,△,U,、,I,,三个电性参数，其中,K,为装置系数，可根据电极距计算，,△,U,、,I,,可采用电工方法测量（见图）：,A M O N B,,V,,,A,,,,由电路图原理可知，理论上任何可测出回路中的电流和电位差的仪器均可使用由于是野外工作，仪器必须满足：高灵敏度、抗干扰能力强、稳定性高第五章结束,一、岩土介质的电阻率,岩土介质的电阻率；,,影响岩土介质电阻率的主要因素；,,层状介质的电阻率,本章回顾,电阻率法是以岩土介质的导电性差异为基础，通过观测和研究人工电场的分布规律来解决地质问题的一类勘探方法,二、大地电阻率测定,电阻率法勘探有两个条件；,,稳定电流场的基本规律：电流强度与密度、欧姆定律、可希霍夫定律、电场强度、电流场的基本方程（拉普拉斯方程）,,均匀半无限空间电场：一个点电源的电场、二个点电源的电场,本章回顾,三、电阻率法的物理实质,对于非均匀介质，电阻率法所测得电阻率为视电阻率（,ρ,s,）：,ρ,s,=,（,J,MN,/J,0,）,·,,ρ,MN,；,,电阻率法之所以能分辨地下不同地质体是由于地下电性界面上电荷的积累而形成的异常场（,J,1n,总,=J,2n,总,、,E,1n,总,≠,E,2n,总,）；,,我们是通过观测电场在地表的分布来研究地下地质情况的，勘探深度要达到,M,处，必须在,M,处要有足够大的电流密度,J,M,，,即,r,AO,/h,要足够大；,,电阻率法属于体积勘探，勘探体积为过,M,、,N,点的等位面所夹的体积。
当,AB,固定、,MN,越小勘探深度越大；当,MN,固定、勘探深度正比于,AB,之间的距离，一般,h≤AB/2,本章回顾,四、电阻率法仪器,A M O N B,,V,,,A,,,本章回顾,习 题,影响岩土介质电阻率的因素有哪些？各如何影响？,,如何测定大地电阻率？,,电阻率法的物理实质？,。