目录习 题 一⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1习 题 二⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6习 题 三⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16习 题 四⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯24习 题 五⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯30习 题 六⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯35习 题 七⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯37习 题 八⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯46 1 习题一1.1 解释名词：①测量；②电子测量答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程在这个过程中， 人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果从广义上说， 凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量1.2 叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例答：直接测量： 它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法如：用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量电阻中的电流间接测量： 利用直接测量的量与被测量之间的函数关系，间接得到被测量量值的测量方法如：用伏安法测量电阻消耗的直流功率P，可以通过直接测量电压U，电流 I，而后根据函数关系P＝UI，经过计算，间接获得电阻消耗的功耗P；用伏安法测量电阻。
组合测量：当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测试条件进行多次测量，根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量， 这种测量方法称为组合测量例如，电阻器电阻温度系数的测量1.3 解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例答： 偏差式测量法：在测量过程中，用仪器仪表指针的位移(偏差 )表示被测量大小的测量方法，称为偏差式测量法例如使用万用表测量电压、电流等零位式测量法： 测量时用被测量与标准量相比较，用零示器指示被测量与标准量相等(平衡)， 从而获得被测量从而获得被测量如利用惠斯登电桥测量电阻微差式测量法： 通过测量待测量与基准量之差来得到待测量量值如用微差法测量直流稳压源的稳定度 2 1.4 叙述电子测量的主要内容答： 电子测量内容包括： （1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（2）电信号的特性的测量如： 信号的波形和失真度，频率， 相位，调制度等；（3）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等1.5 列举电子测量的主要特点.。
答： （1）测量频率范围宽； （2）测试动态范围广； （3）测量的准确度高； （4）测量速度快； （5）易于实现遥测和长期不间断的测量；（6）易于实现测量过程的自动化和测量仪器的智能化；（7）影响因素众多，误差处理复杂1.6 选择测量方法时主要考虑的因素有哪些？答：在选择测量方法时，要综合考虑下列主要因素：①被测量本身的特性；② 所要求的测量准确度；③测量环境；④现有测量设备等1.7 设某待测量的真值为土0．00，用不同的方法和仪器得到下列三组测量数据试用精密度、正确度和准确度说明三组测量结果的特点：① 10.10，l0.07， 10.l2，l0.06，l0.07，l0.12，10.11，10.08，l0.09，10.11；② 9.59，9.7l，1 0.68，l0.42， 10.33，9.60，9.80， l0.21． ，9.98，l0.38；③ 10.05，l0.04，9.98，9.99，l0.00，10.02，10.0l，999，9.97，9.99答： ① 精密欠正确；② 准确度低；③ 准确度高1.8 SXl842 数字电压表数码显示最大数为19 999，最小一档量程为20mV，问该电压表的最高分辨率是多少？解： 20mV/19999 ＝0.001 mV ＝1μ V l.9 SR46 示波器垂直系统最高灵敏度为50uV／div，若输入电压为120uV ，则示波器 3 荧光屏上光点偏移原位多少格？解： 120/50＝2.4 格1.10 某待测电路如题1.10 图所示。
1）计算负载RL上电压 U的值 (理论值 )2）如分别用输入电阻Rv为 120kO． 和 10MQ 的晶体管万用表和数字电压表测量端电压 U ，忽略其他误差，示值U各为多少？（3）比较两个电压表测量结果的示值相对误差 rx［rx＝(Uo－Ux)/Ux× 100%］解： （1）03052.53030UV＝＝＋（2）R外1＝30//120＝24 K Ω12452.2230xUV＝＝＋24题 1.10 图R外2＝30//10000＝29.91 K Ω22 9. 9 152. 4 9 630xUV＝＝＋29.91（3）01100%100%12.6%2.22xxxUUrU－2.22 －2.5＝＝＝－02100%100%.16%2.496xxxUUrU－2.496 －2.5＝＝＝－ 01.11 已知某热敏电阻随温度变化的规律为0(1/1/)0BTTTRRe，其中 Ro 、 Rt分别为热力学温度为T0＝ 300K 和 T 时的阻值，B 为材料系数 已测得① T1＝290 K， R1＝ 14.12kΩ ，②T2＝ 320K，R2＝ 5.35kg求 R0和 B解：11()290300014.12BR e－＝（ 1） 4 11()3203000BRe－5.35＝（ 2）联立（ 1） 、 （2）解得：B＝3003 R0＝10.05KΩ1.12 试设计一个测量方案，测量某放大器的直流输出电阻(阻值估计在30kΩ左右 )。
解：设计如右图所示，为减少测量误差采用数字电压表测量，且R1、R2都在 30 KΩ左右，可忽略电压表接入对输出电压的影响，则有：111RUERr＝＋222RUERr＝＋所以：12121221()R R UURURU－r ＝－1.13 选择测量仪器时，通常要根据被测量的大致大小选择合适的测量量程例如仍采用题 1.l0 所示的测量电路，现分别用MF －20 晶体管电压表的6 V 档和 30V 档测量负载RL上电阻 Uo，已知电压表的电压灵敏度为20kΩ／V( 由此司算出各档量程电压表输入电阻Rv＝电压灵敏度 × 量程 )，准确度等级为2.5 级(准确度等级s表示仪表的满度相对误差不超过s％，即最大绝对误差为Δ xm＝± s% · xm试分别计算两个量程下的绝对误差和相对误差解： 6V 档时：Rv1＝120KΩR外1＝30//120＝24 KΩ12452.22230xUV＝＝＋24Δx11＝Ux1－A＝2.222－2.5＝－ 0.278V Δ x12＝± 2.5%× 6＝± 0.15V rERRVK＋－12 5 111120.482xxxV＝＋＝110.4282.5xyA＝100% ＝100% ＝17%30V 档时：Rv2＝30×20＝600KΩR外2＝30 //600＝28.57 K Ω228.5752.24430xUV＝＝＋28.57Δx21＝＝ 2.244－2.5＝－ 0.06V Δx22＝± 2.5%× 30＝± 0.75V Δx2＝0.81V 20.862.5y ＝100% ＝32.4%1.14 比较测量和计量的类同和区别。
答：测量是把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果计量是利用技术· 阳法制手段实现单位统一和量值准确可靠的测量计量可看作测量的特殊形式，在计量过程中， 认为所使用的量具和仪器是标准的，用它们来校准、 检定受检量具和仪器设备，以衡量和保证使用受检量具仪器进行测量时所获得测量结果的可靠性因此，计量又是测量的基础和依据1.15 解释名词：①计量基准；②主基准；③副基准；④工作基准答： ① 用当代最先进的科学技术和工艺水平，以最高的准确度和稳定性建立起来的专门用以规定、保持和复现物理量计量单位的特殊量具或仪器装置等② 主基准也称作原始基准，是用来复现和保存计量单位，具有现代科学技术所能达到的最高准确度的计量器具，经国家鉴定批准， 作为统一全国计量单位量值的最高依据因此， 6 主基准也叫国家基准③ 副基准：通过直接或间接与国家基准比对，确定其量值并经国家鉴定批准的计量器具其地位仅次于国家基准，平时用来代替国家基准使用或验证国家基准的变化④ 工作基准：经与主基准或副基准校准或比对，并经国家鉴定批准，实际用以检定下属计量标准的计量器具。
1.16 说明检定、比对、校准的含义各类测量仪器为什么要定期进行检定和比对答：检定：是用高一等级准确度的计量器具对低一等级的计量器具进行比较，以达到全面评定被检计量器具的计量性能是否合格的目的比对： 在规定条件下， 对相同准确度等级的同类基准、标准或工作计量器具之间的量值进行比较，其目的是考核量值的一致性校准：校准是指被校的计量器具与高一等级的计量标准相比较，以确定被校计量器具的示值误差的全部工作一般而言，检定要比校准包括更广泛的内容通过对各级基准、 标准及计量器检定、 比对和校准以保证日常工作中所使用的测量仪器、量具的量值统一 7 习题二2.1 解释下列名词术语的含义：真值、实际值、标称值、示值、测量误差、修正值答：真值：一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值指定值：由国家设立尽可能维持不变的实物标准(或基准 )，以法令的形式指定其所体现的量值作为计量单位的指定值实际值： 实际测量时， 在每一级的比较中，都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫作相对真值标称值：测量器具上标定的数值示值：测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值测量误差：测量仪器仪表的测得值与被测量真值之间的差异。
修正值：与绝对误差绝对值相等但符号相反的值2.2 什么是等精度测量？什么是不等精度测量？答：在保持测量条件不变的情况下对同一被测量进行的多次测量过程称作等精度测量如果在同一被测量的多次重复测量中，不是所有测量条件都维持不变，这样的测量称为非等精度测量或不等精度测量2.3 按照表示方法的不同，测量误差分成哪几类？答： 1、绝对误差：定义为： Δ x＝x－A02、相对误差（1）实际相对误差：100%AxrA＝（2）示值相对误差：100%xxrx＝（3）满度相对误差：100%mmmxrx＝ 8 （4）分贝误差：Gx＝20 lgAu（d B）2.4 说明系统误差、随机误差和粗差的主要特点答：系统误差的主要特点是：只要测量条件不变，误差即为确切的数值，用多次测量取平均值的办法不能改变或消除系差，而当条件改变时，误差也随之遵循某种确定的规律而变化，具有可重复性随机误差的特点是：①有界性；②对称性；③抵偿性粗差的主要特点是：测得值明显地偏离实际2.5 有两个电容器， 其中 C1＝ 2000± 40 pF， C2＝470 pF± 5%， 问哪个电容器的误差大些？为什么？解：140100%2%200r＝＝因为 r1＜r2 ，所以 C2的误差大些。
2.6 某电阻衰减器，衰减量为20± 0.1dB，若输入端电压为1 000mV，输出端电压等于多少？解：由：020lg20ixuGu＝＝得： u 0＝ ui /10＝100 mV rx＝rDb /8.69＝± 0.1/8.69＝± 1.2 % Δ u 0＝rx× u0＝± 1.2 %× 100＝± 1.2 mV 输出端电压为：100 mV ±1.2 mV 2.7 用电压表测量电压，测得值为5.42V，改用标准电压表测量示值为5.60V，求前一只电压测量的绝对误差ΔU ，示值相对误差rx和实际相对误差rA 解： ΔU＝ 5.42－5.60＝－ 0.18V rx＝－ 0.18/5.42＝－ 3.32% rA＝－ 0.18/5.60＝－ 3.21% 2.8 标称值为1.2k Ω ，容许误差 ± 5％的电阻，其实际值范围是多少？ 9 解： Δ x＝rx× x＝ ± 5% ×120＝± 60Ω 实际值范围是：1200± 60Ω2.9 现检定一只2.5 级量程 100V 电压表， 在 50V 刻度上标准电压表读数为48V，问在这一点上电压表是否合格？解： Δ xm＝± 2.5%×100＝±2.5V Δ x＝50－48＝2V＜2.5V 电压表合格。
2.10 现校准一个量程为100 mV ，表盘为 100 等分刻度的毫伏表，测得数据如下：仪表刻度值 (mV) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 标准仪表示值(mV) 0.0 9.9 20.2 30.4 39.8 50.2 60.4 70.3 80.0 89.7 100.0 绝对误差(mV) 0.0 0.1 -0.2 -0.4 0.2 -0.2 -0.4 -0.3 0.0 0.3 0.0 修正值 c (mV) 0.0 -0.1 0.2 0.4 -0.2 0.2 0.4 0.3 0.0 -0.3 0.0 求：①将各校准点的绝对误差ΔU 和修正值c 填在表格中；② 10 mV 刻度点上的示值相对误差rx和实际相对误差rA；③ 确定仪表的准确度等级；④ 确定仪表的灵敏度解：② rx＝0.1/10 × 100%＝1% rA＝0.1/9.9 ×100%＝1.01% ③ 因为： Δ xm＝－ 0.4 mV rm＝－ 0.4/100＝－ 0.4% 所以： s＝0.5 ④ 100/100＝1 mV 2.11 WQ—1 型电桥在f＝ 1 kHz 时测 0.1pF～110pF 电容时，允许误差为 ± 1.0％ × (读数值 ) ± 0.01％× (满量程值 )，求该电桥测得值分别为lpF、10pF、100pF 时的绝对误差、相对误差。
解： Δ xm＝± 0.01%×110＝± 0.011 pF Δ x1＝± 1.0%×1±0.011＝± 0.021 pF 10 Δ x2＝± 1.0%×10±0.011＝± 0.111 pF Δ x3＝± 1.0%×100±0.011＝± 1.011 pF 10.021100%2.1%1xr ＝＝20.111100%1.11%10xr ＝＝31.011100%1.011%100xr ＝＝2.12 如题 2.12 图所示，用内阻为Rv 的电压表测量A、B 两点间电压，忽略电源E、电阻 R1、 R2 的误差，求：① 不接电压表时，A、B 间实际电压UA；② 若 Rv ＝20KΩ ，由它引入的示值相对误差和实际相对误差各为多少？③ 若 Rv＝1M Ω ，由它引入的示值相对误差和实际相对误差又各为多少？解：①20129.6520AUV＝＝＋②2101250xUV＝＝8＋1289.6100%%8xr－＝＝－20289.6100%%9.6Ar－＝＝－16.7③R外＝20//1000＝19.6K Ω题 2..12 图319.3125xU ＝＝9.561V＋19.339.6100%%9.56xr9.56 －＝＝－0.41839. 61 0 0 %%9. 6Ar9.56 －＝＝－0.4172.13 用准确度s＝1． 0 级， 满度值 100μA 的电流表测电流， 求示值分别为80μA 和 40μA时的绝对误差和相对误差。
解： Δ x1＝Δ x2＝ Δ xm＝± 1% ×100＝± 1μArx1＝Δ x1/ x1＝± 1/80＝± 1.25% rx2＝Δ x2 / x2＝± 1/40＝± 2 .5% 2.14 某142位(最大显示数字为19 999 )数字电压表测电压， 该表 2V 档的工作误差为± 11 0.025％(示值 ) ± 1 个字，现测得值分别为0.0012V 和 1.988 8V，问两种情况下的绝对误差和示值相对误差各为多少？解：10.02520.0012 10.110019999xmV＝＝411.003 10100%8.36%0.0012xr－＝＝20.02521.9888 10.610019999xmV＝＝415.97210100%0.03%1.9888xr－＝＝2.15 伏—安法测电阻的两种电路示于题2.15 图(a)、(b)，图中○A 为电流表，内阻RA，○V 为电压表，内阻Rv，求：① 两种测量电路中，由于RA 、 Rv 的影响，只的绝对误差和相对误差各为多少？② 比较两种测量结果，指出两种电路各自适用的范围题 2.15 图解： （a）·xVxaxVR RRRR＝＋2xxaxaxxVRRRRRR－＝－＝＋11/xaaxVxRrRRR－＝＝＋ra＜ 0 测得值偏小， RV＞＞ Rx时， ra很小。
b）Rxb＝Rx＋RAΔRxb＝RArb＝ RA/ Rxrb＞0 测得值偏大，RA＜＜ Rx时， rb很小 12 2.16 被测电压8V 左右，现有两只电压表，一只量程0～l0V ，准确度 sl＝1.5，另一种量程 0～ 50V，准确度 s2 ＝l.0 级，问选用哪一只电压表测量结果较为准确？解： Δx1＝ Δxm1＝rm1× xm1＝± 1.5%× 10＝± 0.15V r1＝Δx1/x1＝± 0.15/8＝± 1.88% Δx2＝Δxm2＝rm2× xm2＝± 1.0%×50＝± 0.5V r2＝Δx2/x2＝± 0.5/8＝± 6.25% r1＜r2，选用准确度sl＝1.5 电压表测量结果较为准确2.17 利用微差法测量一个l0V 电源，使用9V 标称相对误差 ± 0.1％的稳压源和一只准确度为 s 的电压表，如题2.17 图所示要求测量误差ΔU /U≤±0.5%，问 s＝？解：19(%0.1%)s＝＋1＋91＋919(%0.1%)s＝＋1＋91＋90.9()%1010s＝＋依题意得：0. 9() %0. 5 %101 0s＋≤题 2.17 图所以： s≤ 4.1 选用 2.5 级的电压表。
2.18 题 2.18 图为普通万用表电阻档示意图，Ri 称为中值电阻，Rx为待测电阻， E 为表内电压源 (干电池 )试分析，当指针在什么位置时，测量电阻的误差最小？解：因为：xiEIRR＝＋则：xiERRI＝－Rx的绝对误差为：2xxRERIIII＝＝－ 13 Rx的相对对误差为：2xxiREIRI RIE＝－题 2.18 图令：220ixxiIRE ERIIRI RIE－－＝＝－得：122miEIIR＝＝即指针在中央位置时，测量电阻的误差最小2.19 两只电阻分别为R1＝20Ω±2% ， R2＝(100±0.4) Ω，求：两电阻串联及并联两种接法时的总电阻和相对误差解：串联时：相对误差：12121212RRRRrrrRRRR串＝ （＋）＋＋201000.4%%20 10020 100100＝ （2 ＋）＝0.66＋＋ΛR串＝ 120× 0.66%＝0.8 Ω 总电阻： 120± 0.8 Ω并联时：212121121212221212()()··()()RRRR RR RRR RRRRRRRR并＋－＋－＝＋＋＋22122112221212··()()RRR RR RrrRRRR＝＋＋＋21121212··RRRRRRrrrRRRRR并并并＝＝＋＋＋符号有正有负时：21121212RRRRRrrrRRRR并＝＋＋＋100200.4%100＝2 ＋20＋10020＋1001.77%＝ 14 R并＝20//100＝16.7 Ω ΛR并＝± 16.7 ×1.77%＝± 0.3 Ω并联时的总电阻为：16.7Ω±0.3 Ω2.20 用一只量程为5V，准确度s＝1.5 级电压表测量题2.20 图中 a、b 点电位分别为和 Ua＝4.26V，Ub＝4.19V，忽略电压表的负载效应，求：① Ua、Ub绝对误差、相对误差各为多少？② 利用 Uab＝ Ua－Ub公式计算，则电压Uab的绝对误差和相对误差各为多少？解： ：ΔUa＝ΔUb＝ ΔUm＝± s% · Um＝± 1.5%× 5＝0.075V Uab＝4.26－4.19＝ 0.07V 4.264.19(1.79%)0.070.07abr ＝1.76%＋＝± 214.26% ΔUab＝rab× Uab＝± 214.26% ×0.07＝± 0.15V 题 2.20 图2.21 用电桥法测电阻时，利用公式Rx＝R1· R3 / R2，已知 R1＝100Ω，ΔR1＝ ±0.1 Ω，R3＝100Ω，ΔR3＝±0.1 Ω，R2＝1000Ω，ΔR2＝±0.1 Ω。
求：测得值Rx的相对误差解： r R1＝ ± 0.1/100＝± 0.1% r R3＝± 0.1% r R2＝± 1/1000＝± 0.1% 132()RxRRRrrrr＝＋＋＝± (0.1%＋0.1%＋0.1%)＝± 0.3% 2.22 电阻上消耗的电能W＝U2/ R ·t，已知 rU＝± 1% , rR＝± 0.5% ，rt＝± 1.5%，求 rW解：21WUtRrrrr＝ （＋＋）＝ （2% ＋1.5%＋0.5%）＝± 4% 2.23 金属导体的电导率可用σ ＝4L / πd2 R 公式计算，式中L(cm)、 d(cm)、R(Ω) 分别为导线的长度、 直径和电阻值， 试分析在什么条件下σ的误差最小， 对哪个参数的测量准确度要求最高 15 解：2322412LLRd Rd Rd R＝ （L－d－）2LdRRrrLdRLd＝－－＝ －2 －r当 rL＝2 rd＋rR 时， Δσ/ σ＝0 最小导体的直径参数d 的测量准确度要求最高2.24 电桥测一个50mH 左右的电感， 由于随机误差的影响， 使电感的测量值在LO± 0.8mH的范围内变化若希望测量值的不确定度范围减小到0.3mH 以内，仍使用该电桥，问可采用什么办法。
解：采用对照法进行测量，第一次测量电桥平衡时有：j ωL0· R3＝j ωLs1· R4则：L0＝Ls1· R4/ R3 1413( rr)y mRsRrL＝＋＋若413rrRsRsLL＝＝＝则：13ymsrL＝第二次测量时，交换L0与 Ls的位置，电桥平衡时有：j ωL0· R4＝j ωLs2· R3则：L0＝Ls2· R3/ R4 比较两个 L0的表达式有：012ssLL L＝则：21211()22ymssrLL＝＋若12sSsLLL＝＝则：2ymsrL＝所以：2110.273ymymrr＝＝2.25 题 2.25 图中，用 50V 量程交流电压表通过测量U1、U2获得 U 值，现 U1＝ U2 ＝40V，若允许U 的误差 ± 2％，问电压表的准确度应为几级？解： ΔU1＝ΔU2＝± s% ×Um＝± s% ×50＝0.5s ru1＝ru2＝± 0.5s/40＝± 1.25s% 124040()UUrrr＝＋40＋4040＋40＝± 1.25s% 16 依题意得： ± 1.25s%＝± 2 % 解得： s＝ 1.6 所以，选用1.5 级的电压表题 2.25 图2.26 用示波器测量题2.26 图所示调幅波的调幅系数100%AM－B＝A＋ B，已知 A、B测量误差 ± 10％，问调幅系数误差为多少？解：2222BAMAB＝－（A＋B）（A＋B）222222MABABABABABr ＝r －r－－当 A、B 有正有负时：224MAABrrAB＝－题 2.26 图2.27 用数字电压表测得一组电压值如下表：n xin xin xi1 2 3 4 5 20.42 20.43 20.40 20.43 20.42 6 7 8 9 10 20.43 20.39 20.30 20.40 20.43 11 12 13 14 15 20.42 20.41 20.39 20.39 20.40 判断有无坏值，写出测量报告值。
解： （1）用公式niixnx1求算术平均值1511(20.42)15ix＝＋20.43 ＋⋯⋯ ＋20.40＝20.404 （2）列出 vi和 vi2如表 2.27－ 1 （3）152211110.0327niiiivv＝＝≈n－1n－1 17 表 2.27－1 n vivi2n vivi2n vivi21 2 3 4 5 0.016 0.026 -0.004 0.026 0.016 0.000256 0.000676 0.000016 0.000676 0.000256 6 7 8 9 10 0.026 -0.014 -0.104 -0.004 0.026 0.000676 0.000196 0.010816 0.000016 0.000676 11 12 13 14 15 0.016 0.006 -0.014 -0.014 -0.014 0.000256 0.000036 0.000196 0.000196 0.000016 3σ ＝0.098 从表 2.27 中可以看出，剩余残差最大的第8 个测量数据，其值为：80.100.10v ＝－＝＞3，n8为坏值应剔除4）剔除 n8后的算术平均值x＇＝20.414（5）重新列出vi和 vi2如表 2.27－2 表 2.27－2 n vivi2n vivi2n vivi21 2 3 4 5 0.006 0.016 -0.014 0.016 0.006 0.000036 0.000256 0.000196 0.000256 0.000036 6 7 8 9 0.016 -0.024 -0.014 0.016 0.000256 0.000576 0.000196 0.000256 10 11 12 13 14 0.006 -0.004 -0.024 -0.024 -0.014 0.000036 0.000016 0.000576 0.000576 0.000196 （6）剔除 n8后的标准差的估计值＇≈0.01633＇≈0.0489 18 （7）剔除 n8后无坏值// 14xn＝＝0.0163＝0.004360.01308x3＝因此用数字电压表测得结果为：20.414± 0.013 2.28 按照舍入法则，对下列数据处理，使其各保留三位有效数字：86.372 4，8.914 5，3.175 0，0.003 125，59 450 解： 86.372 4＝86.4 8.914 5＝8.91 3.175 0＝3.18 0.003 125＝0.00312 59 450＝594× 1022.29 按照有效数字的运算法则，计算下列各结果：① 1.0713×3.2＝3.42 ② 1.0713×3.20＝3.43 ⑧ 40.313×4.52＝182.2 ④ 51. 4×3.7＝ 190 ⑤ 56.09＋4.6532＝60.74 ⑥ 70.4－0.453＝70.0 2.30 某电压放大器，测得输入端电压Ui＝ 1.0mV，输出端电压Uo＝1200mV ，两者相对误差均为 ± 2％，求放大器增益的分贝误差。
解：0ixUUrrr＝ （＋）＝ （2% ＋2% ）＝4%rdB＝20lg（1＋4%）＝ ± （ 20× 0.017）＝ ± 0.34dB 19 习题三3.1 如何按信号频段和信号波形对测量用信号源进行分类？答：按信号频段的划分，如下表所示：名称频 率 范 围主 要 应 用 领 域超低频信号发器低频信号发生器视频信号发生器高频信号发生器甚高频信号发生器超高频信号发生器 30kHz 以下 30kHz ～300kHz 300kHz ～ 6MHz 6MHz～30MHz 30MHz～300MHz 300MHz～ 3000 MHz 电声学、声纳电报通讯无线电广播广播、电报电视、调频广播、导航雷达、导航、气象按输出信号波形分类：可分为正弦信号发生器和非正弦信号发生器非正弦信号发生器又可包括：脉冲信号发生器、函数信号发生器、扫频信号发生器、数字序列信号发生器、图形信号发生器、噪声信号发生器等3.2 正弦信号发生器的主要性能指标有哪些？各自具有什么含义？答： 正弦信号发生器的主要性能指标及各自具有的含义如下：（1）频率范围指信号发生器所产生的信号频率范围2）频率准确度频率准确度是指信号发生器度盘(或数字显示 )数值与实际输出信号频率间的偏差，通常用相对误差表示： 20 011100%fff－＝式中 f0为度盘或数字显示数值，也称预调值，f1是输出正弦信号频率的实际值。
3）频率稳定度其他外界条件恒定不变的情况下，在规定时间内， 信号发生器输出频率相对于预调值变化的大小 按照国家标准， 频率稳定度又分为频率短期稳定度和频率长期稳定度频率短期稳定度定义为信号发生器经过规定的预热时间后，信号频率在任意15min 内所发生的最大变化，表示为：maxmin0100%fff－＝频率长期稳定度定义为信号发生器经过规定的预热时间后，信号频率在任意3h 内所发生的最大变化，表示为：预调频率的x×10-6＋ yHz式中 x、y 是由厂家确定的性能指标值4）由温度、电源、负载变化而引起的频率变动量由温度、电源、负载变化等外界因素造成的频率漂移(或变动 )即为影响量① 温度引起的变动量环境温度每变化1℃所产生的相对频率变化，表示为：预调频率的x·10-6/℃，即66100() 1010/ffft－＝℃式中△ t 为温度变化值，f0为预调值，f1为温度改变后的频率值② 电源引起的频率变动量供电电源变化±10％所产生的相对频率变化，表示为：x· 10-6，即 21 66100() 1010fff－＝③ 负载变化引起的频率变动量负载电阻从开路变化到额定值时所引起的相对频率变化，表示为：x· 10-6，即66211() 1010fff－＝式中 f1为空载时的输出频率，f2为额定负载时的输出频率。
5）非线性失真系数(失真度 )用信号频谱纯度来说明输出信号波形接近正弦波的程度，并用非线性失真系数r 表示：式中 U1 为输出信号基波有效值，U2、U3⋯⋯ Un为各次谐波有效值222231100%nUUUrU＋＋⋯＋＝由于 U2、U3⋯⋯ Un等较 U1 小得多，为了测量上的方便，也用下面公式定义r：2222322212100%nnUUUrUUU＋＋⋯＋＝＋＋⋯＋（6）输出阻抗信号发生器的输出阻抗视其类型不同而异低频信号发生器电压输出端的输出阻抗一般600Ω (或 1kΩ)，功率输出端依输出匹配变压器的设计而定，通常 50Ω、75Ω、150Ω、600Ω和 5kΩ等档高频信号发生器一般仅有50Ω或 75Ω 档7）输出电平输出电平指的是输出信号幅度的有效范围8）调制特性当调制信号由信号发生器内部产生时，称为内调制， 当调制信号由外部加到信号发生器进行调制时，称为外调制 22 3.3 文氏桥振荡器的振荡原理是什么？答：是文氏桥振荡器传输函数的幅频特性和相频特性分别为：220013NNjω ＝ω ＝ωω＋－ωω00/ 3arctgωωω ＝－－ωω当 ω ＝ω0＝ 1/RC，或f＝f0＝1/2 πRC 时，输出信号与输入信号同相，且此时传输函数模 N(ω0)＝N(ω )max＝1/3 最大，如果输出信号U0后接放大倍数KV＝N(ω0)＝3 的同相放大器，那么就可以维持ω ＝ω0或者 f＝ f0＝1/2 πRC 的正弦振荡，而由于RC 网络的选频特性，其他频率的信号将被抑制。
3.4 某文氏桥只C 振荡器如题3．4 图所示，其中R3、R4是热敏电阻，试确定它们各自应具有什么性质的温度系数答： R3应具有正性质的温度系数，R4应具有负性质的温度系数题 3.4 图3.5 差频式振荡器作低频信号发生器振荡源的原理和优点是什么？答： 差频式振荡器的可变频率振荡器和固定频率振荡器分别产生可变频率的高频振荡 f1和固定频率的高频振荡f2，经过混频器M 产生两者差频信号f ＝f1–f2这种方法的主要缺点是电路复杂，频率准确度、稳定度较差，波形失真较大；最大的优点是容易做到在整个低频段内频率可连续调节而不用更换波段，输出电平也较均匀，所以常用在扫频振荡 23 器中3.6 XD-1 型低频信号发生器表头指示分别为2V 和 5V，当输出衰减旋钮分别指向下列各位置时，实际输出电压值为多大？电 平表头指示0dB 10dB 20dB 30dB 40dB 50dB 60dB 70dB 80dB 90dB 倍 数1 3.16 10 31.62 100 316 1000 3160 1043.16 × 1042 V 2 0.63 0.2 0.063 0.02 6.3 × 10-32× 10-36.3 × 10-42× 10-46.3 × 10-55 V 5 1.58 0.5 0.158 0.05 0.0158 0.005 0.00158 5× 10-41.5810-43.7 结合图3.3—11，说明函数信号发生器的工作原理和过程。
欲产生正向锯齿波，图中二极管应如何联接？答：正向锯齿波充电电压增大的时间长，放电电压减少的时间短，在R 两端并联的二二极管左端为正，右端为负1mRCtUE＝2(/ /)DmRRCtUE＝t1＞t2 为正向锯齿波3.8 说明图 3．3-14 所示 XD8B 框图中 RP 4 和 RP 2 两个电位器的功能答： RP4调频率， RP2波形选择3.9 说明图 3.4-1 高频信号发生器各单元的主要作用答：振荡器产生高频等幅振荡信号，调频器产生高频调频信号，内调制信号振荡器产生低频等幅振荡信号，缓冲放大器放大高频等幅振荡信号或高频调频信号，同时还起缓冲隔离作用， 调制度计显示调制度计的大小，电子电压表显示缓冲放大器输出电压的大小，步进衰减输出级衰减缓冲放大器输出电压使之满足输入电路对输入电压大小的要求，电源的作用是 24 为高频信号发生器各单元电路提供合适的工作电压和电流3.10 调谐式高频振荡器主要有哪三种类型？振荡频率如何确定和调节？答：调谐信号发生器的振荡器通常为LC 振荡器，根据反馈方式，又可分为变压器反馈式、电感反馈式(也称电感三点式或哈特莱式)及电容反馈式(也称电容三点式或考毕兹式)三种振荡器形式。
变压器反馈式振荡器的振荡频率：012fLC＝电感反馈式振荡器的振荡频率：01212fLLC＝（ ＋）电容反馈式振荡器的振荡频率：0121212fCCLCC＝＋通常用改变电感L 来改变频段，改变电容C 进行频段内频率细调3.11 题 3.11 图是简化了的频率合成器框图，f1为基准频率，f2为输出频率，试确定两者之间的关系若f1 ＝1MHz ，分频器÷ n 和÷ m 中 n、m 可以从 1 变到 10，步长为1，试确定 f2的频率范围题 3.11 图解：相位锁定时：f1/n＝ f2/m ∴f2＝f1·m/n 当 m＝ 1 n＝10 时f2min＝f1/10＝0.1MHz 当 m＝ 10 n＝1 时f2max＝10f1＝10MHz 25 3.12 解释下列术语：频率合成，相干式频率合成，非相干式频率合成答：频率合成是把一个(或少数几个 )高稳定度频率源fs经过加、减、乘、除及其组合运算，以产生在一定频率范围内，按一定的频率间隔(或称频率跳步 )的一系列离散频率的信号相干式频率合成器：只用一个石英晶体产生基准频率，然后通过分频、倍频等，加入混频器的频率之间是相关的非相干式直接合成器：用多个石英晶体产生基准频率，产生混频的两个基准频率之间相互独立。
3.13 说明点频法和扫频法测量网络频率特性的原理和各自特点答：点频法测量网络频率特性的原理就是“逐点”测量幅频特性或相频特性其特点是：原理简单，需要的设备也不复杂但由于要逐点测量，操作繁琐费时，并且由于频率离散而不连续，非常容易遗漏掉某些特性突变点，而这常常是我们在测试和分析电路性能时非常关注的问题另外当我们试图改变电路的结构或元件参数时，任何改变都必然导致重新逐点测量扫频法测量网络频率特性的原理就是在测试过程中，使信号源输出信号的频率按特定规律自动连续并且周期性重复，利用检波器将输出包络检出送到示波器上显示，就得到了被测电路的幅频特性曲线其特点是： ① 可实现网络的频率特性的自动或半自动测量；② 不会出现由于点频法中的频率点离散而遗漏掉细节的问题；③得到的是被测电路的动态频率特性，更符合被测电路的应用实际3.14 扫频仪中如何产生扫频信号？如何在示波管荧光屏上获得网络的幅频特性？答：实现扫频振荡的方法很多，常用的有磁调电感法、变容二极管法以及微波波段使用 26 的返波管法、 YIG 谐振法等在磁调电感法中L2、C 谐振回路的谐振频率f 0为：0212fLC＝＋由电磁学理论可知，带磁芯线圈的电感量与磁芯的导磁系数μ0成正比L2＝μ0 L 当扫描电流随时间变化时，使得磁芯的有效导磁系数μ0也随着改变，扫描电流的变化就导致了L2及谐振频率f0的变化，实现了“扫频”。
在测试过程中， 使信号源输出信号的频率按特定规律自动连续并且周期性重复，利用检波器将输出包络检出送到示波器上显示，在示波管荧光屏上就得到了被测电路的幅频特性曲线3.15 对于矩形脉冲信号，说明下列参数的含义：脉冲幅度、脉冲宽度、脉冲上升时间和下降时间、脉冲占空系数、脉冲过冲、平顶降落答：①脉冲幅度 Um：脉冲波从底部到顶部之间的数值② 脉冲宽度：一般指脉冲前、后沿分别等于0.5 Um时相应的时间间隔③ 脉冲上升时间tr：脉冲波从0.1 Um上升到 0. 9Um所经历的时间④ 脉冲下降时间tf：脉冲波从0.9 Um下降到 0.1Um所经历的时间⑤ 脉冲的占空系数ε ：脉冲宽度 τ与脉冲周期T 的比值称为占空系数或空度比⑥ 脉冲过冲：包括上冲和下冲上冲指上升边超过顶值Um以上所呈现的突出部分，下冲是指下降边超过底值以下所呈现的向下突出部分. ⑦ 平顶降落 ΔU：脉冲顶部不能保持平直而呈现倾斜降落的数值，也常用其对脉冲幅度的百分比值来表示 27 3.16 以图 3．6-4 中 XC-14 型脉冲信号发生器框图为例，说明通用脉冲信号发生器的工作原理在通用脉冲信号发生器中，如何由方波 (矩形波 )信号获得梯形波、 锯齿波和三角波？答：图 3.6-4 中外触发电路、自激多谐振荡器、延迟电路构成触发脉冲发生单元。
延迟电路和前述延时级的电路形式及延时调节方法相同，输出波形(c)比自激多谐振荡器或外触发脉冲信号 (a)延迟了 τd时间， (b)波形表示 (a)信号进行积分并与一比较电平E1相比较产生延迟脉冲的过程图 3.6-4 中积分调宽电路、比较整形电路和相减电路构成脉冲形成单元积分调宽电路和比较整形电路的作用与前述延迟电路相似，形成比信号 (c)延时 f 的脉冲 (e) ， 而后信号 (c)、(e)共同作用在相减电路上输出窄脉冲(f)，调节积分器电容C 和积分器中恒流源可以使τ 在10ns～ 1 000μs 间连续可变极性变换电路、 前后沿调节电路、输出电路构成脉冲输出单元极性变换电路实际上是一个倒相器，用开关K 选择输出脉冲的正、负极性前后沿调节电路和延迟电路中积分器原理类似，调节积分电容c 和被积恒流源来调节脉冲前后沿，可使输出脉冲变换为矩形、梯形、三角形、锯齿形，以供不同的需要输出电路是由两极电流放大器构成的脉冲放大器，能保证在50Ω负载上获得波形良好的脉冲输出输出脉冲的幅度和直流偏置电平也在该级进行调节3.17 XD-11 型多用信号源产生脉冲波形的原理与XC-14 型脉冲发生器有何不同？答：XD-11 型多用信号源由文氏桥振荡器产生正弦振荡，在正弦波单元缓冲、放大，在正负脉冲单元产生正负脉冲，在锯齿波单元产生锯齿波，在正负尖脉冲单元产生正负尖脉冲，经按键开关K 选择由输出衰减器输出。
XC-14 型脉冲发生器由自激多谐振荡器、延迟电路构成触发脉冲发生单元经整形放大输出方波脉冲， 延迟电路可调节方波脉冲的宽度，与积分调宽电路和比较整形电路输出的方 28 波脉冲经相减电路相减可输出窄脉冲调节积分电容c 和被积恒流源来调节脉冲前后沿，可使输出脉冲变换为矩形、梯形、三角形、锯齿形极性变换电路、前后沿调节电路、输出电路构成脉冲输出单元用开关K 选择输出脉冲的正、负极性3.18 用题 3． 18 图(a 所示方案观测网络瞬态响应，如果输入波形是矩形脉冲(b)，被观测网络分别为（c)、(d)，则示波器上显示的输出波形各为什么？题 3.18 图解：对网络 (C)：∵τ＝RC 5RC＜ T/2 即： τ＜T/10 则图 (C)为微分电路，所以，输入方波脉冲时，输出为正负尖峰脉冲对网络 (d)：∵τ＝RC 5RC＜T/2 即： τ ＜T/10 则图 (d)为耦合电路，所以，输入方波脉冲时，输出为近似的方波脉冲3.19 简要说明白噪声，产生白噪声的主要噪声源以及如何进行噪声频谱搬移答：白噪声的特点是频谱分布均匀产生白噪声的主要噪声源有：电阻器噪声源、饱和二极管噪声源、气体放电管噪声源和固态噪声源。
噪声信号发生器中的变换器可用来改变噪声的频谱特性，概率密度函数和进行频谱搬 29 移 30 习题四4.1 电子示波器有哪些特点？答：电子示波器的基本特点是：① 能显示信号波形，可测量瞬时值，具有直观性② 输入阻抗高，对被测信号影响小③ 工作频带宽，速度快，便于观察高速变化的波形的细节④ 在示波器的荧光屏上可描绘出任意两个电压或电流量的函数关系4.2 说明电子枪的结构由几部分组成，各部分的主要用途是什么？答：电子枪由灯丝(h)、阴极 (K) 、栅极 (G1)、前加速极 (G2)、第一阳极 (A1)和第二阳极 (A2)组成灯丝 h 用于对阴极K 加热，加热后的阴极发射电子栅极 G1电位比阴极K 低，对电子形成排斥力，使电子朝轴向运动，形成交叉点F1，调节栅极 G1的电位可控制射向荧光屏的电子流密度，从而改变荧光屏亮点的辉度G2、A1、A2构成一个对电子束的控制系统这三个极板上都加有较高的正电位，并且G2与 A2相连 穿过栅极交叉点F1 的电子束， 由于电子间的相互排斥作用又散开进入 G2、A1、 A2构成的静电场后，一方面受到阳极正电压的作用加速向荧光屏运动，另一方面由于A1与 G2、A1与 A2形成的电子透镜的作用向轴线聚拢，形成很细的电子束。
4.3 说明电压调整电路怎样调节“辉度”、 “聚焦”和“辅助聚焦”答：调节栅极G1的电位可控制射向荧光屏的电子流密度，从而改变荧光屏亮点的辉度调节栅极 A1的电位可控制电场对电子的作用力的大小，实现聚焦调节调节栅极 A2的电位可改变A2与 A1的相对电位，控制电场对电子的作用力的大小，实现辅助聚焦调节 31 4.4 如果要达到稳定显示重复波形的目的，扫描锯齿波与被测信号间应具有怎样的时序和时间关系？答： Tx＝n Ty4.5 荧光屏按显示余辉长短可分为几种？各用于何种场合？答：荧光屏按显示余辉时间长短可分成为长余辉(100ms～1s)、中余辉 (1ms～100ms)和短余辉 (10μs～10ms)的不同规格普通示波器需采用中余辉示波管，而慢扫描示波器则采用长余辉示波管4.6 电子示波器由哪几个部分组成？各部分的作用是什么？答：电子示波器由Y 通道、 X 通道、 Z 通道、示波管、幅度校正器、扫描时间校正器、电源几部分组成Y 通道的作用是： 检测被观察的信号，并将它无失真或失真很小地传输到示波管的垂直偏转极板上X 通道的作用是：产生一个与时间呈线性关系的电压，并加到示波管的x 偏转板上去，使电子射线沿水平方向线性地偏移，形成时间基线。
Z 通道的作用是：在时基发生器输出的正程时间内产生加亮信号加到示波管控制栅极上，使得示波管在扫描正程加亮光迹，在扫描回程使光迹消隐示波管的作用是：将电信号转换成光信号，显示被测信号的波形幅度校正器的作用是：用于校正Y 通道灵敏度扫描时间校正器的作用是：用于校正x 轴时间标度，或用来检验扫描因数是否正确电源的作用是：为示波器的各单元电路提供合适的工作电压和电流4.7 示波器主要技术指标有哪些？各表示何种意义？ 32 答： （1）频率响应频率响应 fh也叫带宽指垂直偏转通道(Y 方向放大器 )对正弦波的幅频响应下降到中心频率的 0.707(-3dB) 的频率范围2）偏转灵敏度 (S ) 单位输入信号电压uy引起光点在荧光屏上偏转的距离H 称为偏转灵敏度S：S＝H / uy（3）扫描频率扫描频率表示水平扫描的锯齿波的频率一般示波器X 方向扫描频率可由t/cm 或 t/div分档开关进行调节，此开关标注的是时基因数4）输入阻抗输入阻抗是指示波器输入端对地的电阻Ri和分布电容Ci的并联阻抗5）示波器的瞬态响应示波器的瞬态响应就是示波器的垂直系统电路在方波脉冲输入信号作用下的过渡特性上升时间tr越小越好。
6）扫描方式线性时基扫描可分成连续扫描和触发扫描两种方式4.8 现有下列三种示波器，测量上升时间‘ ， ，为 80ns 的脉冲波形， 选用哪一种好？为什么？（1）SBT5 同步示波器f h=10MHz ，tr≤ 40ns 2）SBMl0 通用示波器fh＝30MHz ， tr ≤ 12ns 3）SR—8 双踪示波器f h =15MHz ， tr ≤ 2,1ns 解： （1）tr1＝350/ fh＝ 350 /10＝35 ns （2）tr2＝350/ fh＝350 /30＝12 ns 33 （3）tr3＝350/ fh＝ 350 /15＝23 ns tr2最小，选用SBMl0 通用示波器好4.9 什么是内同步？什么是外同步？答：同步信号采自于Y 通道的 (即被观察信号)被称为内同步； 同步信号采自于来自仪器外部的同步信号的方式被称为外同步4.10 与示波器A 配套使用的阻容式无源探头，是否可与另一台示波器髟配套使用？为什么？答：探头里的微调电容是对示波器A 调定的，个台示波器的Ci值一般是不同的，所以探头不能互换，否则会引入明显的畸变4.11 延迟线的作用是什么？内触发信号可否在延迟线后引出，去触发时基电路？为什么？答：当示波器工作在内触发状态时，利用垂直通道输入的被测信号去触发水平偏转系统产生扫描电压波，从接受触发到开始扫描需要一小段时间，这样就会出现被测信号到达Y偏转板而扫描信号尚未到达X 偏转板的情况，为了正确显示波形，必须将接入Y 通道的被测信号进行一定的延迟，以便与水平系统的扫描电压在时间上相匹配。
内触发信号不能在延迟线后引出，去触发时基电路如果在延迟线后引出，水平系统的扫描电压在时间上相对于垂直通道输入的被测信号就没有延迟了4.12 示波器 Y 通道内为什么既接入衰减器又接入放大器？它们各起什么作用？答：为适应Y 通道输入的被测信号的大幅度的变化既接入衰减器又接入放大器放大器对微弱的信号通过放大器放大后加到示波器的垂直偏转板，使电子束有足够大的偏转能量衰减器对输入的大幅度信号进行衰减 34 4.13 什么是连续扫描和触发扫描？如何选择扫描方式？答：连续扫描： 扫描电压是周期性的锯齿波电压在扫描电压的作用下，示波管光点将在屏幕上作连续重复周期的扫描，若没有Y 通道的信号电压，屏幕上只显示出一条时间基线触发扫描： 扫描发生器平时处于等待工作状态，只有送入触发脉冲时才产生一次扫描电压，在屏幕上扫出一个展宽的脉冲波形，而不显示出时间基线被测信号是连续的周期性信号时，选择连续扫描方式被测信号是短短暂的周期性脉冲信号时，选择触发扫描方式4.14 时基发生器由几部分组成？各部分电路起什么作用？为什么线性时基信号能展开波形？答：时基发生器由闸门电路、扫描发生器和释抑电路组成时基闸门电路的作用是控制扫描电压发生器的工作，它是一个双稳态触发电路，当触发脉冲到来时，电路翻转，输出高电平，使扫描电压发生器开始工作。
扫描发生器扫的作用是产生高线性度的锯齿波电压释抑电路的作用是用来保证每次扫描都开始在同样的起始电平上在水平偏转板上加一线性锯齿波扫描电压ux，该扫描电压将Y 方向所加信号电压uy作用的电子束在屏幕上按时间沿水平方向展开4.15 如何进行示波器的幅度校正和扫描时间校正？答：幅度校正的方法是：设校正器输出电压幅度为1V，把它加到Y 输入端，灵敏度开关置于 “ 1”档的校正位置上，调节Y 轴灵敏度电位器，使波形在Y 轴显示为1cm 或 1div扫描时间校正的方法是：设校正器输出电压的频率为1KHz ，把它加到Y 输入端，扫描时间开关置于 “ 1”ms 档的校正位置上，调节X 轴灵敏度电位器，使标尺的满度范围内正好 35 显示 10 个周期4.16 双踪与双线示波器的区别是什么？答：双踪示波器的垂直偏转通道由A 和 B 两个通道组成两个通道的输出信号在电子开关控制下，交替通过主通道加于示波管的同一对垂直偏转板A、B 两个通道是相同的主通道由中间放大器、延迟线、末级放大器组成，它对两个通道是公用的双线示波器采用双线示波管构成双线示波管在一个玻璃壳内装有两个完全独立的电子枪和偏转系统， 每个电子枪发出的电子束经加速聚焦后，通过 “ 自己 ” 的偏转系统射于荧光屏上，相当于把两个示波管封装在一个玻璃壳内公用一个荧光屏，因而可以同时观察两个相互独立的信号波形。
双线示波器内有两个相互无关的Y 通道 A 和 B，每个通道的组成与普通示波器相同4.17 计算下列波形的幅度和频率(经探头接入 )：（1）V／div 位于 0.2 档， t／div 位于 2μs 档① H＝2div，D＝3div ② H ＝5div，D ＝2div ．③ H ＝3div，D ＝5div 解：① U＝2 div×0.2V／div×10＝4V T＝3 div×2μs／ div＝6μs f＝1/T＝167KHz ② U＝5 div×0.2V／div×10＝10V T＝2 div×2μs／ div＝4μs f＝1/T＝250KHz ③ U＝3 div×0.2V／div×10＝6V T＝5 div×2μs／ div＝10μs f＝1/T＝100KHz （2）V／div 位于 0.05 档， t／div 位于 50μs 档 36 ① H ＝5div， D ＝6div ② H ＝4div， D ＝4div ③ H ＝2div， D ＝5div 解：① U＝5 div×0.05V／div×10＝ 2.5V T＝ 6 div×50μs／div＝ 300μs f＝1/T＝3.3KHz ② U＝4 div×0.05V／div×10＝2V T＝4 div×50μs／div＝200μs f＝1/T＝5KHz ③ U＝2 div×0.05V／div×10＝1V T＝5 div×50μs／div＝250μs f＝1/T＝4KHz （3）V／div 位于 20 档， t／div 位于 0.5s 档。
① H＝2div，D＝0.5div ② H=!div ，D ＝1div ③ H =0.5div ， D ＝2div 解：① U＝2 div×20V／div× 10＝400V T＝ 0.5 div×0.5s／div＝ 0.25s f＝1/T＝4Hz ② U＝1 div×20V／div× 10＝200V T＝ 1div×0.5s／div＝0.5s f＝1/T＝2Hz ③ U＝0.5div×20V／div×10＝100V T＝ 2 div×0.5s／div＝1s f＝1/T＝1Hz 4.18 有两个周期相同的正弦波，在屏幕上显示一个周期为6 个 div，两波形间相位间隔为如下值时，求两波形间的相位差 1）0.5 div （2）2 div （ 3）1 div 37 （ 4）1.5 div （5）1.2 div （6） 1.8 div 解： （1）φ＝ 0.5×360°/6＝30°（2）φ＝2×360° /6＝ 120°（3）φ＝ 1×360°/6＝60°（4）φ＝1.5×360°/6＝90°（5）φ＝ 1.2×360°/6＝72°（6）φ＝1.8× 360°/6＝ 108°4.19 取样示波器的非实时取样过程为什么能将高频信号变为低频信号？取样示波器能否观测单次性高频信号？答：非实时取样过程对于输入信号进行跨周期采样，通过若干周期对波形的不同点的采样，经过保持延长后就将高频信号变成了低频信号。
取样示波器不能观测单次性高频信号，因为不能对其进行跨周期采样4.20 记忆示波管是怎样实现记忆波形的功能？记忆示波器能否观测单次性高频信号？答： 记忆示波器的记忆功能是由记忆示波管完成的将记忆信号存贮于示波管的栅网上，需要显示时， 泛射枪发出的流均匀地近乎垂直地射向存储栅网，将栅网存储的波形在荧光屏上清晰地显示出来记忆示波器能观测单次性高频信号4.21 数字存贮示波器是怎样工作的？答：数字存贮示波器采用数字电路，将输入信号先经过A／D 变换器， 将模拟波形变换成数字信息，存贮于数字存贮器中，需要显示时，再从存贮器中读出，通过D／A 变换器，将数字信息变换成模拟波形显示在示波管上习题五5.1 试述时间、频率测量在日常生活、工程技术、科学研究中有何实际意义？答：人们在日常生活、工作中离不开计时，几点钟吃饭、何时上课、几时下班、火车何 38 时开车都涉及到计时工程技术、科学研究中时间、频率测量更为重要，科学实验、邮电通信，人造卫星，宇宙飞船、航天飞机的导航定位控制，都要准确的测量时间与频率测量5.2 标准的时频如何提供给用户使用？答：标准的时频提供给用户使用有两种方法：其一，称为本地比较法就是用户把自己要校准的装置搬到拥有标准源的地方，或者由有标准源的主控室通过电缆把标准信号送到需要的地方， 然后通过中间测试设备进行比对。
其二，是发送 —接收标准电磁波法这里所说的标准电磁波，是指含有标准时频信息的电磁波5.3 与其他物理量的测量相比，时频测量具有哪些特点？答： （1）测量的精度高；（2）测量范围广（3）频率的信息传输和处理比较容易并且精确度也很高5.4 简述计数式频率计测量频率的原理，说明这种测频方法测频有哪些测量误差？对一台位数有限的计数式频率计，是否可无限制地扩大闸门时间来减小± 1 误差，提高测量精确度？答：是根据频率的定义来测量频率的若某一信号在T 秒时间内重复变化了N 次，则根据频率的定义，可知该信号的频率fx为：fx＝N/T 测量误差主要有：±1 误差：11xNNNf T＝＝标准时间误差： 39 CCfTTf＝－不可无限制地扩大闸门时间来减小± 1 误差，提高测量精确度一台位数有限的计数式频率计，闸门时间时间取得过大会使高位溢出丢掉5.5 用一台七位计数式频率计测量fx＝5MHz 的信号频率， 试分别计算当闸门时间为1s、0.1s和 10ms 时，由于 “± 1”误差引起的相对误差解：闸门时间为1s 时：6110.2 105 101xNNf T－ 6＝＝＝闸门时间为0.1s 时：6110.2 105 100.1xNNf T－5＝＝＝闸门时间为10ms 时：63110.2 105 1010 10xNNf T－4－＝＝＝5.6 用计数式频率计测量频率，闸门时间为1s 时，计数器读数为5 400，这时的量化误差为多大？如将被测信号倍频4倍，又把闸门时间扩大到5 倍，此时的量化误差为多大？解： （1）111.85 105400xNNf T－4＝＝＝（2）119.29 10454005xNNf T－6＝＝＝5.7 用某计数式频率计测频率，已知晶振频率的相对误差为Δ fc / fc＝± 5× 10－8，门控时间T＝1s，求：（1）测量 fx＝10MHz 时的相对误差；（2）测量 fx＝10kHz 时的相对误差；并提出减小测量误差的方法。
解： （1）87611()(5 10)1.5 1010 101xcxcxfffff T－＝＋＝＋＝ 40 （2）8311()(5 10)1010 101xcxcxfffff T－4＝＋＝＋＝从Δ fx / fx的表达式中可知，①提高晶振频率的准确度可减少Δfc / fc的闸门时间误差，②扩大闸门时间T 或倍频被测信号可减少±1 误差5.8 用计数式频率计测信号的周期，晶振频率为10MHz，其相对误差Δ fc / fc＝± 5× 10－8，周期倍乘开关置× 100，求测量被测信号周期Tx＝10μs 时的测量误差.解：8466115 10100 10 1010 10xcxcxcTfTfmf T＝ (＋) ＝ （＋）＝105.9 某计数式频率计，测频率时闸门时间为1s，测周期时倍乘最大为× 10 000，晶振最高频率为10MHz ，求中界频率解：6010000 10 103161cKffKHznT＝＝＝5.10 用计数式频率计测量fx＝200Hz 的信号频率，采用测频率(选闸门时间为1s)和测周期 (选晶振周期Tc=0.1μs)两种测量方法试比较这两种方法由于“±1 误差 ” 所引起的相对误差。
解：测频率时：115 102001xNNf T－3＝＝＝测周期时：CCxxTNTfNT＝＝＝60.1 105 10－－5＝200＝5.1l 拍频法和差频法测频的区别是什么？它们各适用于什么频率范围？为什么？答：拍频法测频是将待测频率为fx的正弦信号ux与标准频率为fc的正弦信号uc直接叠加性元件上，其合成信号u 为近似的正弦波，但其振幅随时间变化，而变化的频率等于两频率之差，称之为拍频F则： fx＝fc±F 差频法测频是待测频率fx信号与本振频率fl信号加到非线性元件上进行混频，输出信号 41 中除了原有的频率fx、fl分量外，还将有它们的谐波n fx、m fl，及其组合频率n fx±mfl，其中 m，n 为整数当调节本振频率fl时，可能有一些n和 m 值使差频为零，即n fx±mfl＝ 0,则被测频率： fx＝m/n·fl拍频法测频率在音频范围，因为相同的频率稳定度条件下，高频信号频率的绝对变化大，所以，拍频法测频率在音频范围，通常只用于音频的测量，而不宜用于高频测量差频法测频率适用于高频段的测量，可测高达3000 MHz 的微弱信号的频率，测频精确度为 10-6左右5.12 利用拍频法测频，在46s 内数得 100 拍，如果拍频周期数计数的相对误差为± l％，秒表误差为 ± 0.2s，忽略标准频率(本振 )的误差，试求两频率之差及测量的绝对误差。
解：1002.1746nFHzt＝＝＝10. 22.1710046xntfFHznt＝（＋）＝（＋）＝0.0315.13 简述电桥法、谐振法、f-V 转换法测频的原理，它们各适用于什么频率范围？这三种测频方法的测频误差分别决定于什么？答：电桥法测频的原理是利用电桥的平衡条件和被测信号频率有关这一特性来测频交流电桥能够达到平衡时有：121212xfRR C C＝电桥法测频适用于10kHz 以下的音频范围在高频时，由于寄生参数影响严重，会使测量精确度大大下降电桥测频的精确度约为±(0.5～1)％电桥法测频的精确度取决于电桥中各元件的精确度、判断电桥平衡的准确度(检流计的灵敏度及人眼观察误差)和被测信号的频谱纯度能达到的测频精确度大约为±(0.5～1)％谐振法测频的原理是利用电感、电容、电阻串联、 并联谐振回路的谐振特性来实现测频 42 电路谐振时有：012xffLC＝ ＝谐振法测频适用于高频信号的频率，频率较低时谐振回路电感的分布电容引起的测量误差较大，测量的准确度较低频范围为0.5~1500 MHz 谐振法测频的误差来源为：①谐振频率计算公式是近似计算公式；②回路 Q 值不太高时，不容易准确找到真正的谐振点；③环境温度、湿度以及可调元件磨损等因数，使电感、电容的实际的元件值发生变化；④读数误差。
f-V 转换法测频的原理是先把频率转换为电压或电流，然后用表盘刻度有频率的电压表或电流表指示来测频率以测量正弦波频率fx为例，首先把正弦信号转换为频率与之相等的尖脉冲 uA，然后加于单稳多谐振荡器，产生频率为fx 、宽度为 τ、幅度为Um的矩形脉冲列 u (t)，这一电压的平均值等于：001xTmBmxxxUUut dtUfTT＝＝＝所以：fx＝U0/Um·τf-V 转换法测频最高测量频率可达几兆赫f-V 转换法测频的误差主要决定与Um、 τ的稳定度以及电压表的误差，一般为百分之几5.14 如果在示波器的X、Y 两轴上加入同频、同相、等幅的正弦波，在荧光屏上会出现什么样的图像？如果两者相位相差90o，又是什么样的图像？答：因初始相位差不同，在荧光屏上会出现直线、椭圆或圆的图像如果两者相位相差90o在荧光屏上会出现直线、椭圆或圆的图像5.15 简述示波器上用李沙育图形法进行测频、测时间间隔的原理答：用李沙育图形法进行测频的原理是：示波器荧光屏上的李沙育图形与水平轴的交点 43 nX以及与垂直轴的交点nY来决定频率比，即：YYXXfnfn＝若已知频率信号接于X 轴，待测频率信号接于Y 轴，则：YYXXXnmfffnn＝＝用示波器测时间间隔的原理是：在波形上找到要测时间间隔所对应的两点，如 A 点、B点。
读出 A、B 两点间的距离x(cm)，由扫描速度v (t/cm)的标称值及扩展倍率k ，即可算出被测的时间间隔：xxvTk＝习题六6.1 举例说明测量相位差的重要意义答：测量输出与输入信号间相位差在图像信号传输与处理、多元信号的相干接收等学科领域，都有重要意义6.2 测量相位差的方法主要有哪些？简述它们各自的优缺点答：测量相位差的方法很多，主要有：用示波器测量；把相位差转换为时间间隔，先测量出时间间隔再换算为相位差；把相位差转换为电压，先测量出电压再换算为相位差；零示法测量等用示波器测量相位差一个突出的优点是用一部示波器即可解决问题，不需要其他的专用设备缺点是测量误差较大，测量操作也不方便相位差转换为时间间隔测量，模拟式相位计的优点是电路间单，操作方便， 缺点是不能测出两个信号的瞬时相位差，误差也比较大，约为±(1～3)%数字式相位计的优点是可以 44 测出两个信号的瞬时相位差，测量迅速，读数直观清晰缺点是当被测信号的频率改变时，必需改变晶振标准频率，fc可调时准确度难以做高，只能用于测量低频信号的相位差，而且要求测量的精确度越高，能测量的频率越低相位差转换为电压测量的优点是电路间单，可以直读。
缺点是只适用于高频范围，指示电表刻度是非线性的，读数误差较大，误差约为±(1～ 3°)零示法测量的优点是电路间单，操作方便，缺点是由于高精度的可调移相器难于制作，且刻度与频率有关，因此，测量的精确度不高，且仅适用与中频频率范围6.3 用椭圆法测量两正弦量的相位差，在示波器上显示图形如图6.2-3 所示，测得椭圆中心横轴到图形最高点的高度Ym＝5cm，椭圆与 )Y 轴交点 y0＝4cm，求相位差解：04±5myarcsinarcsinY＝＝φ＝53.1°6.4 为什么“瞬时”式数字相位差计只适用于测量固定频率的相位差？如何扩展测量的频率范围？答 ： 因 为 用 “ 瞬 时 ” 式 数 字 相 位 差 计 测 量 两 信 号 的 相 位 差 时 ， 晶 振 标 准 频 率036010bCff＝，所以，“瞬时”式数字相位差计只适用于测量固定频率的相位差可以采用外差法把被测信号转换为某一固定的低频信号，然后再进行测量6.5 用示波器测量两同频正弦信号的相位差，示波器上呈现椭圆的长轴A 为 100m，短轴 B 为 4cm，试计算两信号的相位差解：410BarctgarctgA＝2＝2φ＝43.6°第七章电压测量7．1 答：因为电压是表征电信号的三大基本参数之一，所以电压测量就显得十分重要。
45 电压测量的特点：①频率范围宽；②测量范围宽；③对不同波形电压，测量方法及对测量精度的影响有差异；④被测电路的输出阻抗不同对测量精度有影响；⑤测量精度，测量直流电压精度较高，交流电压精度较低；⑥测量易受外界因素干扰7．3 答：见 P191-192 页例 1 7．4 答：图 7．2—3，左边衰减器，起换量程作用；FET跟随器，降低测量仪表对被测电路的影响；放大器，对被测信号进行放大；最右边为表头显示7．5 答：调制式直流放大器，是将直流信号斩波使信号变成交流信号，再进行放大， 对放大后的信号再进行解调为直流信号由于是用交流放大， 所以直流零漂就被隔断7．6 答：图 7．3—3 检波—放大式电压表：原理是先检波后放大，它适用于高频交流电压测量；图 7．3—4 放大—检波式电压表： 原理是先放大后检波， 它适用于低频交流电压测量7．8 答：电容 C是消除低频对表头产生的抖动7．9 答： （1）峰值电压表读数为电压的峰值，（2）三种波的峰值电压均为5V正弦波的平均值VU18.352，有效值VU53.325三角波的平均值VU5.225，有效值VU89.235方波的平均值VU5，有效值VU5 46 7．12 答：用直流电压表测量：在一个周期内取平均值U=2V ；用交流电压表测量：将直流成份扣除，有效值U=2V ；7．14 答：为div21011. 027．15 答：divX31.03，所以 X=10V/div 上。
7．17 答： （a）SSSSRRRUIRIRRU)1()1(120120（b）SxxSRUIIRU00,7．18 答：SSXSSXRUURURRU00)(7．19 答：VUUS01.012828.127min0VU82.101.0)22222(1245707．20 答：VUUS0033. 0301.012828.13127min0VU61. 0301. 0)122222(1245707．21 答：333210101101)21212021 (375.1所以 K2未闭合，其余开关均闭合7．23 答： （1）200008000065. 112NUUNSx（2）SNTTC08.080000101611STUUTSx02.008.065.1127．24 答： （1）甲： 4 位电压表，乙：214位电压表（2）乙表在 200mv档的分辨率：mVUmV01. 019999200200（3）在 2V档上：VU000412.0)0001. 0000312.0()19999256.1%02. 0(%26.056.1000412. 02r在 20V档上： 47 VU001312.0)001.0000312.0()199992056.1%02.0(%4 .856. 1001312.020r7．25 答：dBdBUx15312)(VUx25. 4)2015(lg755.01dBdBUx25328)(VUx04. 0)2025(lg755. 01习题八8.1 某直流电桥测量电阻Rx， 当电桥平衡时， 三个桥臂电阻分别为R1＝100Ω ， R2＝50Ω，R3＝ 25Ω。
求电阻只雾等于多大？解：132100255050xRRRR＝＝＝8.2 某直流电桥的四个桥臂电阻分别为R1＝1000Ω ， R2＝100Ω ， R3＝4l Ω 和 R4=400Ω 电源为 1.5V( 不计内阻 )，指示器灵敏度为2mm/A ，内阻为 50Ω1）断开指示器，求其两端的戴维南等效电路2）计算指示器由电路不平衡引起的偏转解：根据电桥平衡条件：1324R RRR＝可知， R3有 1Ω的不平衡电阻，断开指示器支路， B、D 两端的开路电压为：121423OCADABSSRRUUUUURRRR＝－＝－＋＋1000100mV＝1.5 －1.5 ＝7.651000＋400100＋41在 B、D 两端计算戴维南等效电阻时，1.5V 电源必须短路231401423R RR RRRRRR＝＋＋＋100040010041＝＋＝314.71000＋400100＋41戴维南等效电路如右图307.65 1021314.7OCgUARRI ＝＝＝＋＋50R－＋1.5VPA0 48 2 21 42mm＝＝8.3 某直流电桥的比率臂由( × 0.1)可调到 ( × 104)， 标准臂电阻只3 能按 0.1 Ω 的级差从0Ω调到 l k Ω ，求该电桥测量的阻值范围。
解：min0.1 0.10.01xR＝＝4m a x1000xRM＝10＝108.4 判断题 8.4 图的交流电桥中，哪些接法是正确的？哪些是错误的？并说明理由解： （a）对若：432111RRjCjC＝ωω，即：4231RCRC＝电桥能平衡题 8.4 图（b）错因为一个对臂的乘积为容性，另一个对臂的乘积为感性，相位不可能平衡若：11243311RjLR RjCR＋ ω＝＋ ω，即：2143RRRR＝、1243LR R C＝电桥能平衡相位不可能平衡8.5 试推导表8.2-1 中所示并联电容比较电桥，西林电桥在平衡时的元件参数计算公式解： （1）并联电容比较电桥，平衡时有：23441111xxRRjCjCRR＝＋ ω＋ ω即：323424xxRRjR CjR CRR＋ ω＝＋ ω所以：243xRRRR＝342xRCCR＝（2）西林电桥，平衡时有： 49 2331111xNxRRjCjCjCR＝＋ωω＋ ω即：32223xNNxCRRRjRjCRCC－＝－ωω所以：322xCRRC＝32xNRCCR＝8.6 图示交流电桥， 试推导电桥平衡时计算Rx和 Lx的公式若要求分别读数，如何选择标准元件？解：电桥平衡时有：241411xxRjLRRjj＋ ω＝＋ωCωC题 8.6 图即：224114xxLRRjR Rj－＝－CωCωC所以：241xLR R C＝124xCRRC＝选择 R2、C1为标准元件，调节R4、 C4可分别读数。
8.7 某交流电桥平衡时有下列参数：Z1为 R1＝ 2000Ω 与 C1＝0.5μF 相并联， Z2为 R2＝1000Ω 与 C2＝ 1μF 相串联， Z4为电容 C4＝0.5μF，信号源角频率ω ＝103rad/s，求阻抗Z3的元件值解：电桥平衡时有：3224111111ZRjjjR＝＋ωCωC＋ωC，展开并整理得：321214111ZRjjRj＝＋＋ ωCωCωC363636111100.5 1010102000100.5 10jjj－－－＝ 1000＋＋16110.5100.5 10jj－3－＝＝ω所以：R3＝0 C3＝ 0.5μF 8.8 某电桥在 ω＝104 rad/s 时平衡并有下列参数：Z1为电容 C1＝0.2μF，Z2为电阻 R2 。