自控原理实验报告 实验一 自动控制原理 实验报告 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 学院 姓名 班级 学号 日期 一、实验目的 1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3. 学习阶跃响应的测试方法 二、实验内容 1. 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间Ts 2. 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间Ts 三、实验原理 1．一阶系统：系统传递函数为：?(S)=C(S) R(S)=K TS+1 模拟运算电路如图1- 1所示： 图1- 1 由图1-1得U0(S) U i(S) =R2/R1 R2CS+1 =K TS+1 在实验当中始终取R2= R1，则K=1，T= R2C取不同的时间常数T分别为：0.25s、0.5s、1s 2．二阶系统: 其传递函数为：?(S)=C(S) R(S)=ωn2 S+2ζωn S+ωn 令ωn=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示： 图1-2 根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示： 图1-3 取R2C1=1 ，R3C2 =1，则 R 4R 3 =R 4C 2= 12ξ 及 ξ= 12R 4C 2 s T 理论及σ%理论由公式2 1- e %ξπξ σ-=和）（8.05 .3T n s <= ξξω及 ）（8.07 .145.6T n s ≥-= ξωξ计算得到。
ζ取不同的值ζ=0.25 , ζ=0.5 , ζ=1，ζ=0.707 四、实验步骤 1. 确定已断开电子模拟机的电源，按照实验说明书的条件和要求，根据计算的电阻电容值，搭接模拟线路； 2. 将系统输入端 与D/A1相连，将系统输出端 与A/D1相； 3. 检查线路正确后，模拟机可通电； 4. 双击桌面的“自控原理实验”图标后进入实验软件系统 5. 在系统菜单中选择“项目”——“典型环节实验”；在弹出的对话框中阶跃信号幅值选1伏，单击按钮“硬件参数设置”，弹出“典型环节参数设置”对话框，采用默认值即可 6. 单击“确定”，进行实验完成后检查实验结果，填表记录实验数据，抓图记录实验曲线 五、实验设备 HHMN-1电子模拟机一台、PC机一台、数字式万用表一块 六、实验数据 1．一阶系统阶跃响应测试 图1-4 一阶系统阶跃响应T=0.25 图1-5 一阶系统阶跃响应T=0.5 图1-6 一阶系统阶跃响应T=1 2．二阶系统阶跃响应测试 由于时间原因，ξ=0.5没有完成调试。
图1-7 二阶系统阶跃响应ξ=0.25 图1-8 二阶系统阶跃响应ξ=0.5 图1-9 二阶系统阶跃响应ξ=0.707 图1-10 二阶系统阶跃响应ξ=1 七、误差分析 1. 实验箱上的标准电容与电阻与标定值有差异，这是可定系统误差 2.实验中引入的运放带来了误差理想运放的放大倍数为无穷，而实际运放的放大倍数只是很大，这对传递函数有一定的影响 3. 实验箱A/D 转换时有误差 4. 理论计算的Ts 和超调量依旧为经验估计公式，并不能算做完全准确 八、实验结论 （1）一阶系统 一阶系统的阶跃响应指标只与其时间常数T=RC 有关，即一阶系统的阶跃响应指标取决于系统的电阻和电容约定Ts=3T ，T 越小系统的快速性约好，反之越差 一阶系统的阶跃响应稳态误差为零，超调量也为零，这个特性在实验结果中可以明显观察到 （2）二阶系统 二阶系统的阶跃响应指标取决于阻尼比，自然振荡角频率 ①快速性：通过观察图像可知，在二阶系统的阶跃响应中，ξ过小，响应的速度比较快，但是响应的振荡强烈，衰减也比较缓慢，没有较好的平稳性；ξ过大时，系统响应缓慢，调节时间比较长，没有较好的启动快速性；707.0=ξ时，此时系统的调节时间最短，即快速性最好。
同时，707.0=ξ时，超调量为5%左右，平稳性也是令人满意的，因此，707.0=ξ为最佳阻尼比 ②稳定性：通过观察图像可以看出，在欠阻尼和临界阻尼的二阶系统的阶跃响应中，超调量随着阻尼比ξ的增大而减小，即ξ越大，平稳性越好 ③准确性：通过观察图像可知，在理想情况下，在欠阻尼和临界阻尼的二阶系统的阶跃响应中，系统的稳态误差为0。