单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,2.,曲柄连杆机构的运动与受力分析,,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,内燃机构造与设计,2,曲柄连杆机构的,,运动与受力分析,,1,2.1,曲柄连杆机构运动学,2.1.1,,正置曲柄连杆机构运动学,,正置曲柄连杆机构见图,1-1,，其曲柄回转,,中心线均与气缸中心线相交活塞的位移,,活塞的位移,x,由其上止点开始计量由图,1-1,可见,,,,式中,r,是曲柄半径，,l,是连杆大小头中心距，,,α,是曲拐转角，,β,连杆摆角2.1,曲柄连杆机构运动学,记,(1-1),,则,,(1-2),,,因,(1-3),,,而,,,化简式（,1-2,）得,(1-4),,其中,2.1,曲柄连杆机构运动学,设计参数“连杆比”,——,λ,,采用较大的,λ,（即较短的连杆），可使发动机高度减少，重量减轻，但同时也使活塞加速度和连杆摆角有所增大，相应地使往复运动质量的惯性力和活塞侧推力有所增大对汽车发动机来说，设计时总要尽可能地缩短连杆汽车发动机常用的,λ,值多在,0.26,—,0.31,之间。
见表,1-1,,即使对于较大的,λ,值来说，式（,1-4,）中含的三次以上各高次项的数值也很小，若略去不计，即得活塞位移的近似式为,,（,1-5,）,,式（,1-4,）表明，活塞位移是由多个简谐分量组成的复合谐量；简谐分量的次数越高，它在位移复合谐量中所占的成分越小近似式（,1-5,）只保留了位移的两个主要的简谐分量,——,一次和二次谐量（参见图,1-3,（,a,））2.1,曲柄连杆机构运动学,用近似式（,1-5,）和准确式（,1-2,）算出的活塞行程，最大误差不过,0.0043r,，相对误差只有,0.37%,对于工程实用近似式（,1-5,）的精度已足够了活塞行程系数”,——,，随,λ,和,α,变化而变化,2.1,曲柄连杆机构运动学,活塞的速度,,将式（,1-2,）对时间求导，得活塞速度为,,,再将式（,1-3,）对时间求导，则有,,（,1-6,）,,记曲轴角速度 ，可得,,（,1-7,）,,活塞速度的准确表达式活塞速度系数”,——,，随,λ,和,α,变化而变化,2.1,曲柄连杆机构运动学,将活塞位移的近似式（,1-5,）对时间求导，可得活塞速度的近似式,,（,1-8,）,,用近似式计算活塞速度，最大误差不大于,0.0057r,ω,，相对误差小于,0.83%,。
当活塞由上止点向下止,,点运动时，其速度是正,,值，反之为负值在,,0°~90°,和,270°~360°,,之间，活塞速度各出,,现一个极值,v,e,2.1,曲柄连杆机构运动学,记活塞速度达到极值时的曲柄转角为,α,Ve,，则应有,,,,,,,对于常用的,λ,范围，活塞速度达到极值的时刻接近于连杆与曲柄相互垂直的时刻，即,(,α+β),ve,约为,90,°,或,270,°,时（见表,1-4,），并且,|v,e,|,接近于曲柄销中心的圆周速度,r,ω,，随连杆比,λ,的增大，略有增大活塞平均速度,c,m,,（,1-9,）,2.1,曲柄连杆机构运动学,式中,S,是活塞行程，,n,是曲轴每分钟转数，（,60/n,）是曲轴每转一周所用的时间（秒）， v,e,|,与,c,m,的比值多在,1.61~1.65,之间通常把,c,m,>9,米,/,秒的发动机称为高速发动机，汽车发动机都属于高速机2.1,曲柄连杆机构运动学,活塞的加速度,,将式（,1-7,）对时间求导，得,,,,（,1-10,）,,这是活塞加速度的准确表达式活塞加速度系数”,——,,将式（,1-8,）对时间求导，则可得活塞加速度的近似式,,（,1-11,）,,2.1,曲柄连杆机构运动学,用近似式计算活塞加速度，在,90,°,和,270,°,时误差最大，相对误差约为,5.3%,。
图,1-3,（,c,）画出了活塞加速度随曲拐转角变化的情况在上止点前后活塞加速度为正值，其方向是活塞下行的方向在下止点前后加速度为负值，其方向是活塞上行的方向记活塞加速度出现极值时曲拐转角,,为,α,je,，则有,,,,由此式解得,α,je,=0,°,,180,°,,,,,,2.1,曲柄连杆机构运动学,而对应的加速度值为,:,,,,,,,,,——,在,1/,（,4,λ,）,<1(,即,λ>1/4),时才出现2.1,曲柄连杆机构运动学,连杆的角位移、角速度和角加速度,,连杆的运动是随活塞平移和绕活塞销摆动的两种运动的复合连杆随活塞平移的速度和加速度就是活塞的速度和加速度连杆绕活塞销摆动的角位移,β,，从连杆与气缸中心线重合时算起，在,α=0,°,~180,°,范围内,β,为正值，,α=180,°,~360,°,范围内,β,为负值由式（,1-3,），连杆的摆动角位移为,,,,（,1-12,）,,β,在,α=90,°,和,27,0,°,时达到其极值,,连杆的摆动角速度 （,1-13,）,2.1,曲柄连杆机构运动学,ω,l,在,α=90,°,和,27,0,°,时为零，在,α=0,°,和,18,0,°,时达到极值,,,连杆的角加速度为,,,（,1-14,）,,ε,l,在,α=0,°,和,18,0,°,时为零，在,α=90,°,和,27,0,°,时达到其极值,,,2.1,曲柄连杆机构运动学,,2.1.2,偏置曲柄连杆机构运动学,,凡是曲轴回转中心线或者活塞销中心线不与气缸中心线相交的曲柄连杆机构都是偏置机构（见图,1-5,），其中，根据偏置方向的不同，区分为正偏置机构和负偏置机构。
正偏置,机构,——,在活塞下行时的连杆摆角较小，使作功行程中活塞侧推力有所减小，汽车柴油机采用活塞销,正偏置的,机构负,偏置的,机构,——,现在广泛应用于车用汽油机其好处是活塞惯性力稍偏，活塞发生摆转，即先摆后靠的转移过程，可使活塞对缸壁的“拍击”减轻，从而降低运转噪声2.1,曲柄连杆机构运动学,2.1,曲柄连杆机构运动学,活塞销或曲轴对气缸中心线的偏置距,e,与曲柄半径,r,的比值称为“偏置率”，记作 （,1-15,）,,规定,正偏置,机构的,e,和,ξ,为正值，,负,偏置,机构,的,e,和,ξ,为,负,值，则,,,活塞上止点时的曲柄转角,,,活塞下止点时的曲柄转角,,（,1-16,）,,,活塞行程,,（1-17）,,活塞位移,,,,,（,1-18,）,,2.1,曲柄连杆机构运动学,活塞速度,,（1-19）,,,活塞加速度,,,,（,1-20,）,,连杆角位移,,（1-21）,,,连杆角速度,,（1-22）,,连杆角加速度,,,,（1-23）,,,将上列各式与正置曲柄连杆机构的对应各式相比较，前者只是多了含有（,λξ,）的一两项。
由于汽车发动机所取的偏置率通常都很小，乘积,λξ,大多小于,0.015,，所以其运动规律与正置机构的差别很小，可以忽略不计2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,2.2.1,气体作用力,,作用于活塞的气体作用力为 （,1-24,）,,式中的,p,g,是缸内气体的绝对压强，,p,0,是曲轴箱气体的绝对压强，,F,h,是活塞的投影面积（,F,h,,，,D,是缸径）,,p,g,> p,0,时，,p,g,是正值，其作用方向是活塞下行方向，负值,p,g,的作用方向相反若,p,g,和,p,0,以,bar,为单位，,F,h,以,cm,2,为单位，则,,（,N,）,,在进行曲柄连杆机构的受力分析时，通常取,p,0,=1bar,或,1kgf/cm,2,，,p,g,则取自发动机试验中测得的示功图，或取自热力计算所得的示功图（对新设计的发动机）2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,2.2.2,运动质量惯性力,,2.2.2.1,活塞组各零件的惯性力,,活塞组件中所有零件，包括活塞、活塞环、活塞销和活塞销卡环，均以活塞加速度,j,作变速往复直线运动。
记活塞、活塞环和活塞销卡环三者的质量总和为,m,h,，则此三件的惯性力为,,（,1-25,）,,此惯性力作用于活塞销上，并通过活塞销而作用于连杆，进而传递到曲轴、机体记活塞销的质量为,m,hx,，其惯性力为 （,1-26,）,,此惯性力作用于连杆小头，并通过连杆而作用于曲轴，再传到机体2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,考虑整个活塞组件的惯性力,,（,1-27,）,,式中的,m,hz,是整个活塞组件的质量当活塞加速度为正值而方向向下时，,P,jhz,是负值而方向向上；当,j,为负值而方向向上时，,P,jhz,,是正值而方向向下如此，,P,jhz,,（以及,P,jh,和,P,jhx,,）的正、负方向与气体作用力,Pg,取的正、负方向是一致的2.2.2.2,,单个曲拐的旋转惯性力,,当曲轴以等角速度,ω,旋转时，曲拐上每一微元质量,dm,有一个向心加速度，因而有一个旋转惯性力（离心力）整个曲拐区分为主轴颈、曲柄销和曲柄臂等部分其中曲柄销的质心落在其中心线上，其各微元质量旋转惯性力之总和就是 （,1-28,）,,式中,m,qx,是曲柄销的质量。
曲柄臂的旋转惯性力为,2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,曲柄臂的旋转惯性力为 （,1-29,）,,式中,m,qb,是曲柄臂的质量，是曲柄臂质心至曲轴轴线的垂直距离主轴颈各微元质量的离心力总和则为零由于曲柄臂一般均对称于主轴颈中心线和曲柄销中心线所在的平面（以后简称为曲拐平面），,P,rb,和,P,rx,是同一平面上的平行力，故整个曲拐的旋转惯性力就是 （,1-31,）,,定义“曲拐当量质量”为 （,1-30,）,,此式表示曲拐的旋转惯性力,P,rq,相当于一个集中质量,m,qd,在半径为,r,的圆周上作等速圆周运动时的离心力P,rq,作用于支撑曲拐的两个主轴承上2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,如果曲拐的某一曲柄臂上设有平衡重，其质量为,m,p,而其质心距曲轴轴线的距离为,ρ,p,（见图,1-11,），则平衡重的旋转惯性力为,,（,1-33,）,,定义“平衡重当量质量”为 （,1-32,）,,2.2.2.3,连杆的惯性力,,连杆的运动是随活塞平移的牵连运动,,和绕活塞销摆动的相对运动的复合，,,这两种运动都是变速运动。
2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,连杆的惯性力有三种（见图,1-12,），即,,(1),因往复加速度而产生的惯性力 ，,,此力通过连杆质心,C,而平行于气缸中心线，,,式中的,m,l,是连杆质量；,,(2),因变速摆动中的向心加速度而产生的惯性力,,； 此力也通过质心,C,并且总顺着,,由连杆小头中心,A,到质心,C,的离心方向，式中,,l,A,是,A,与,C,之间的距离；,,(3),因变速摆动的角加速度而产生的惯性力矩,,，式中的,I,A,是连杆对,A,点的转动,,惯量2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,通常以离散质量系来代替,,实际连杆，即把连杆质量,,集中于三点（小头孔中,,心,A,、大头孔中心,B,、质,,心,C,）或集中于两点（,A,,和,B,），并认为这些集中,,质量是由无质量的刚性杆,,连接起来的，如图,1-13,,所示2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,在这样的代换质系中,,集中于小头的质量,m,A,只作往复直线运动而有惯性力,,（,1-34,）,,集中于大头的质量,m,B,只作等速圆周运动而有离心力,,（,1-35,）,,集中于质心的质量,m,C,则有三个方向的惯性力,,（,1-36,）,,要使代换系统在动力学上等效于实际连杆，,,必须同时满足以下三个条件，即,,(1),代换系统各集中质量之和等于原连杆质量；,,(2),代换系统的质心位置与原连杆质心位置相同；,,(3),代换系统各集中质量对小头中心,A,（或对质心,C,）的转动惯量之和等于原连杆的相应转动惯量。
2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,这些条件对于三个质量系统就是,,据此可解出,,（,1-37,）,,由这样的三个质量组成的代换系统完全等效于实际连杆双质量系统不能同时满足三个条件，一般只按前两个条件算出1-38,）,,此系统实际上等于是把三质量系统中的,m,C,按照由,C,至两头距离的反比例分配到两头据许多连杆的计算结果，三质量代换系统的,m,C,比,m,A,和,m,B,小得多，将,m,C,分配到两头所引起的误差不大因此一般都采用比较简单的双质量代换系统2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,2.2.3,曲柄连杆机构总体受力分析,,2.2.3.1,曲柄连杆机构的代换质量系统,,进行曲柄连杆机构总体受力分析就是要确定曲柄连杆机构作为整体与其约束之间的关系，即与气缸套、主轴承、被驱动轴之间的相互作用力所有外力（主动力和约束力）加上各质点惯性力就构成一个平衡力系，可以得出未知的约束力首先把曲柄连杆机构简化为动力学等效的代换集中质量系统，近似认为曲柄连杆机构是由无质量的刚性曲杆和连杆把两个集中质量联系起来的非自由质点系，见图,1-16,2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,位于活塞销中心而沿气缸中心线作往复运动的集中质量是“往复质量”,:,,,（,1-39,）,,位于曲柄销中心并绕曲拐轴线作旋转运动的质量是“旋转质量”,:,,,（,1-40,）,,当曲拐旋转角速度,ω,一定时，往复质量惯性力为,,（,1-41,）,,旋转质量惯性力则为,,（,1-42,）,2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,2.2.3.2,曲柄连杆机构所受的外力,,单缸机的曲柄连杆机构，如果忽略各运动,,副的摩擦阻力和阻力矩不计，忽略构件重,,力不计，则它所受的外力就只有：,,(1),作用于活塞的气体作用力；,,(2),作用于曲轴动力输出端的旋转阻力矩,M,′,；,,(3),机体对活塞的支承力,N,′,；,,(4),机体对曲轴的支承力。
其中,N,′,可认为垂直于气缸中心线并通过活,,塞销中心；机体对于曲轴前后两个主轴颈,,的支承力可以用一个沿曲柄方向的力,K,′,,和一个垂直于曲柄方向的力,T,′,来表示2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,上述各力应与曲柄连杆机构的质量惯性力构成平衡力系N,′,、,P,g,、,P,j,和,P,r,以及,T,′,和,K,′,均处于同一气缸中心平面上为了从这些力的平衡关系中解出未知的,N,′,、,K,′,、,T,′,和,M,′,，可以先将,P,g,和,P,j,二力予以转化连杆力,S (1-43),,侧推力,N (1-44),,径向力,K,,,,（,1-45,）,,切向力,T,,,,（,1-46,）,2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,平行力,T,*,和力矩,M,， （,1-47,）,,,P,g,和,P,j,二力就等效于,N,、,K,、,T,*,三力和力矩,M,，平衡力系如图,1-17,（,b,）所示。
曲柄连杆机构所受的几个约束力为,,,（,1-48,）,,其中,N,′,，,T,′,和,M,′,的方向各与,N,，,T,和,M,相反，,K,′,的方向取决于,K,和,P,r,的相对大小，当,K>P,r,时,,K,′,与,P,r,同方向，,K
2.2.4.2,,连杆大头与曲柄销之间的相互作用力,,连杆小头所受的外力,P,A,与,P,A,',相等而方向相反，故,P,A,及其分力,P,Ax,和,P,Ay,的计算与,P,A,',、,P,Ax,',和,P,Ay,',相同，只是力的正、负方向要掉换2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,记曲柄销对连杆大头的作用力为,P,L,，,记,P,L,在连杆中心线方向及其垂直方向的分力各为,P,Lx,和,P,Ly,，则由,P,A,、,P,L,以及连杆的惯性力,P,jA,和,P,rB,构成如图,1-20,所示的平衡力系鉴于,P,Ax,+P,jA,=P,g,+P,jhz,+P,jA,=P,g,+P,j,,而,P,Ay,=(P,g,+P,j,)tg,β,,显然,(,P,Ax,+P,jA,),和,P,Ay,合在一起,,相当于连杆力,S,，故由图,1-20,,可得符合平衡条件的,,,,,(1-51),2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,可以说力向量,P,L,是由,-S,和,-P,rB,两向量合成的（见图,1-20,）P,L,对连杆中心线的方位角,φ,L,为,,,(1-52),,式中 是符号函数。
当算出的,φ,L,,是正值时，由坐标轴,x,L,顺时针转过,φ,L,便是力向量,P,L,的方向若算出,φ,L,是负值，则由,x,L,逆时针转过,φ,L,是,P,L,的方向2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,曲柄销所受外力,P,Q,，,P,Q,与,P,L,大小相等而方向,,相反，显然,P,Q,是由,S,和,P,rB,两向量合成的由图,1-21,可见,P,Q,在曲柄方向（,x,Q,方向）及其,,垂直方向（,y,Q,方向）的分力各为,,,（,1-53,）,,P,Q,对曲柄方向的方位角,φ,Q,为,,（,1-54,）,,或,2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,2.2.4.3,单缸机曲轴主轴颈与主轴承之间的相互作用力,,假定曲轴为简支梁，摩擦阻力矩和驱,,动附件的力矩可计入,M ',中，忽略重力1,）不带平衡重的单缸机曲轴,,前、后两主轴承对主轴颈的作用力分别,,用,P,Zx,(1),、,P,Zy,(1),和,P,Zx,(2),、,P,Zy,(2),来表示P,Zx,(1),、,P,Zy,(1),、,P,Zx,(2),、,P,Zy,(2),,与曲柄销,,所受载荷,P,Qx,、,,P,Qy,，旋转阻力矩,M ',,及曲轴惯性力,P,rq,构成平衡力系。
2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,则,2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,（,2,）带平衡重的单缸机曲轴,,设每一平衡重的旋转惯性力为,P,rp,，,,则由外力与惯性力构成的平衡力系为,,,,,（,1-55,）,,,,,,,,（,1-56,）,,2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,由上述公式可见，加平衡重使主轴颈载荷减少了，相应的主轴承载荷也减少向量,P,Z,(i),对曲拐方向（,x,Z,方向）的方位角为,,,（,1-57,）,,（,3,）主轴承所受的力,P,C,,作用于,i,号主轴承的力,P,C,(i),与该号主轴颈,,载荷,P,Z,(i),大小相等而方向相反用一个固定于机体的坐标系（,x,c,、,y,c,）来,,表示,P,C,(i),，其中方向平行于气缸中心线而,,指向活塞上止点，则如图,1-24,所示：,2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,,,,（,1-58,）,,P,C,(i),对,x,c,坐标轴的方位角为,（,1-59,）,,2.2.4.4,多缸机曲轴主轴颈与主轴承的相互作用力,,多缸机曲轴的每一个曲柄销上作用着,P,Qx,(i),和,P,Qy,(i),,在同一时刻作用于各曲柄销的力不同。
设第,i,气缸比第,1,缸发火超前,θ,i,度曲轴转角，则当第,1,曲拐的转角为,α,度、曲柄销受力为,P,Qx,1,(,αº),和,P,Qy,1,(,αº),时，第,i,曲拐的转角就是,(,α,+,θ,i,),度而其曲柄销受力为,P,Qx,(i),(,α,+,θ,i,)º,和,P,Qy,(i),(,α+θ,i,)º,2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,每一,P,Qy,(i),对曲轴形成一个转矩,P,Qy,(i),·r,，曲轴的总转矩就是,,z,是气缸数曲轴的回转阻力矩,M,’,与,M,Σ,相等而方向相反求轴颈、轴承的作用力并不是简单叠加，要考虑相位差,θ,i,计算方法有两种：,,连续梁模型计算方法,,截断简支梁计算方法,,截断简支梁计算方法假定：,,(1),每一个曲拐都是沿前、后两主轴颈的中央截面断开并支承在截断处的简支梁；,,(2),每一个主轴颈的载荷只决定于其前一个曲拐和后一个曲拐，不受其它曲拐的影响计算某一主轴颈的载荷，只需将其前一曲拐的后支承力和后一曲拐的前支承力算出来，二者相加便是该主轴颈的载荷2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,全支承曲轴共有,(z+1),个主轴颈；则第,i,个曲拐的前主轴颈为,i,号，后主轴颈为,(i+1),号。
按照第,1,曲拐的方向建立坐标系,(x,z,,y,z,),，如图,1-25,所示2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,则机体对于,i,号和,(i+1),号曲拐间的第,(i+1),号主轴颈的支承力便是：,,,,,,(1-60),,,,式中,φ,i,和,φ,i+1,各是,i,号曲拐和,(i+1),号曲拐对第,1,曲拐的方向角，由第一曲拐顺旋转方向计量（见图,1-25,）2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,如果曲柄臂上有平衡重，则在,P,Zx,和,P,Zy,的算式中还要加进由平衡重离心力所引起的载荷项如第,i,号曲拐的两个曲柄臂上各有大小和方向不同的平衡重,1,和,2,，其离心力方向各与第,i,曲拐成,θ,i1,和,θ,i2,角，则这两个平衡重的离心力为,P,rp1,(i),和,P,rp2,(i),所引起的,(i+1),号主轴颈的载荷的变化量为：,2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,,,,其中以下角标,B,表示此载荷变化量是由前一曲拐上的平衡重离心力引起的与此类似，不难写出第,(i+1),号曲拐的平衡重离心力所引起的,(i+1),号主轴颈载荷的变化量,Δ,P,Zx·A,(i+1),和,Δ,P,Zy·A,(i+1),。
将这些载荷变化量加进式（,1-60,）中，就可以得出,(i+1),号主轴颈的载荷了确定任一主轴颈载荷向量,P,Z,(i),对第一曲拐方向,(x,Z,向,),的方位角，以及由,P,Zx,(i),和,P,Zy,(i),算出对应主轴承的载荷,P,Cx,(i),P,Cy,(i),和,P,C,(i),的方位角,α,C,(i),，可用式 （,1-57,）、（,1-58,）和（,1-59,）计算2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,2.2.4.5,轴颈和轴承的载荷极坐标图,,作用于连杆轴承的,P,L,、作用于曲柄销的,P,Q,、作用于主轴颈的,P,Z,(i),和作用于主轴承的,P,C,(i),等力向量的大小和方向均随曲轴转角的变化,而变化把每间隔一定转角算得的各转角下的这些力向量的端点标在对应的坐标图上，顺序连成曲线，就可得到所谓轴颈或轴承的,“载荷极坐标图”,图,1-27,就是某四冲程车用汽油机标定工况下的曲柄销载荷极坐标图（,a,）和连杆轴承载荷极坐标图（,b,）从这种载荷图上可以很方便地看出所计算的任一转角下的,P,Q,和,P,L,的大小、方向以及曲柄销和连杆轴承表面的受力部位2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,两图形状不同是因为轴颈矢量图以旋转轴作参考系统即坐标固定在轴上，轴承矢量图用轴承作参考系统即坐标固定在轴承（即机体）上。
由极点,O,画一直线指向标有,420,0,的点，即可得出,P,Q420,及,P,L420,的大小、方向及作用于曲柄销或连杆轴承孔表面的,A,及,A,’,点P,Q420,和,P,L420,可以认为是作用于一定受力面上的分布油膜承载力的合力2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,如果假定每一,P,Q,α,（,P,L,α,）,对,曲柄销（连杆轴承）表面的作用范围是其着力点前后各,60,º,范围内的圆柱面，则对于曲柄销（连杆轴承）表面上的任一母线来说，着力点落在其前后各,60,º,范围内表面上的各个,P,Q,α,（,P,L,α,）,都对它有作用，只是作用程度不同而已如果把对于同一母线有作用的,各个,P,Q,α,（,P,L,α,）,数值相加，则所得的,Σ,P,Q,α,（,Σ,P,L,α,）,中包含了该母线受力的强弱和受力时间的长短这两个因素，因此这种,Σ,P,Q,α,（,Σ,P,L,α,）,可作为衡量构件表面不同部位的“载荷量”大小的一个大致的尺度2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,图,1-27,（,a,）,,,当,sin(,α+β),=0,时（即上、下止点时）和,(P,g,+P,j,)=0,时，,P,Qy,=0,，,图中各环线与,x,Q,轴线的汇交点,B,必定对应于发动机工作循环中各个,(P,g,+P,j,)=0,的时刻。
此时,P,Qx,=P,rB,，,故由极点,O,指向,B,点的向量就是,P,rB,，,又因,P,Q,是由,P,rB,和,S,两向量合成的，故由,B,点指向各标有角度值的点的射线就是该曲拐转角下的,S,向量可见该,曲柄销表面各部分的,载荷量显著不均，朝着曲轴轴线的下半部表面的载荷量比上半部大2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,这种情况是由于连杆大头惯性力,P,rB,大而引起的当发动机的工况改变时，,P,rB,的大小改变，各转角下的,S=(P,g,+P,j,)/cos,β,的大小也改变，,曲柄销载荷极坐标图的形状也随之改变曲轴转速越高，平均有效压力越低，曲柄销载荷极坐标图越偏于极点上方，曲柄销下半部的,载荷量就越大于上半部车用柴油机的曲轴转速一般低于汽油机而,Pg,高于汽油机，但即使是柴油机曲轴的,曲柄销,，也还是,下半部的,载荷量大于上半部,因此，,曲柄销的磨损总是下半部大,，尤其是在所选取的,(X,Q,、,Y,Q,),坐标系的第三象限内的表面磨损最大,第一象限内的载荷量相对最小，通常就把由主轴颈通向曲柄销的润滑油道出口安排在此区域内以利于供油2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,图,1-27,（,b,）为该连杆轴承孔的载荷量分布图，虽然比曲柄销均匀一些，但还是偏于上半部，所以上、下两片轴瓦的磨损量也不一样大。
2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,图,1-28,,是某四冲,,程六缸汽,,油机第,2,,主轴颈和,,主轴承的,,载荷极坐,,标图2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,图,1-28,（,a,）中，,O,1,是不带平衡重时,2,号主轴颈载荷极坐标图的极点，多数载,,荷量都落在了处于第,1,曲拐平,,面和第,2,曲拐平面之间的,θ,角,,范围内的一段圆柱面上，主,,轴颈表面各部分受力极不均,,匀O,2,点是该曲轴的每一曲柄臂,,上都加一平衡重，离心力为,,P,rp,，则第,1,、,2,两曲拐的平衡,,重将使,2,号主轴颈增加一个,,大小等于,P,rp,而方向如图,1-29,,所示的支承力,P,zp,，于是,2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,只要从无平衡重时的主轴颈载荷极坐标图极点,O,1,按,P,zp,方向画一道直线，就可以根据,P,rp,的大小在该线上定出有平衡重时的载荷极坐标图极点,O,2,,图,1-28,（,a,）中,O,2,就是,P,rp,=(1/2)P,rq,时的极点，,O,3,是,P,rp,=(1/2)(P,rq,+P,rB,)=(1/2)P,r,时的极点可见,设置平衡重能使主轴颈沿周载荷量不均的情况得到改善，相应地使主轴颈偏磨损情况得到改善，同时主轴颈最大载荷和平均载荷也得以减小。
2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,图,1-28,（,b,）是与图,1-28,（,a,）相对应的,2,号主轴承载荷极坐标图当曲轴不带平衡重时主轴承载荷（曲线,1,）沿周分布比较均匀当平衡重加大到完全抵消了,P,r,时，主轴承各部分的载荷量倒明显地不均匀了，下半部载荷量大于上半部这是因为随着,P,r,之被抵消，气体作用力的影响变得突出了2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,图,1-30,是由图,1-28,展开,,的主轴承（主轴颈）,,载荷图，可见,随着平,,衡重的加大，主轴承,,（主轴颈）的平均载,,荷减小，最大载荷也,,有所减小，但载荷波,,动加剧轴承的最大与最小载,,荷之差与平均载荷之,,比值叫做“轴承载荷,,的冲击性系数”，从,,抗疲劳考虑，此系数,,不宜大于,2,—,4,2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,轴承载荷的计算是进行轴承设计的依据：,,(1),轴承最大载荷除以轴瓦投影面积之商，是轴瓦的最大“条件比压”，此比压应与所选用的轴瓦材料及减摩合金层厚度、轴承刚度、轴颈硬度等情况相适应,;,,(2),计算轴心运动轨迹和最小油膜厚度时，需要知道不同曲轴转角下的,P,L,(P,C,),的大小和方向。
此外，根据连杆轴承（主轴承）的载荷极坐标图还可以看出对轴承盖最不利的载荷状况2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,2.2.5,曲轴的转动力矩,,2.2.5.1,,曲拐转矩,,单缸曲拐的转动力矩为,,,,这是一个周期性变量，以,,发动机的一个工作循环为,,一个变化周期2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,当活塞到上、下止点时以及在,(P,g,+P,j,)=0,时，曲拐转矩为零在其它曲拐转角正,M,的方向与曲轴旋转方向一致，负,M,的方向则与曲轴转向相反曲拐转矩在一个工作循环期间的平均值为,,,(1-61),,此,M,m,实际上就是单缸机的指示扭矩证明如下：,,转矩,M,在一个工作循环中所作的功是,,,其中以,c,表示在一个循环内取积分由式（,1-7,）知,,,则,2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,图,1-34,，活塞下行期间的 正好与活塞上行期间的 正负相抵，,,故 ，而,,正是缸内气体在一个工作循环内作的功，,,即循环指示功平均曲拐转矩,M,m,就是,,循环指示功除以一个工作循环期间的,,曲轴转角弧度数,——,单缸指示扭矩。
结论,：往复惯性力,P,j,影响曲拐转矩的瞬时值，,,影响其变化规律，在一个工作循环的大部分,,时间里，,P,j,的数值大于,P,g,使转矩,M,的瞬时值,,主要决定于,P,j,，但是，,P,j,对于转矩,M,的平均,,值毫无影响，,M,m,唯一地决定于缸内气体作,,用力机械功只能是由燃料燃烧放出的,,热能转化的，惯性力不会产生功2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,2.2.5.2,多缸机曲轴的总转矩,,多缸机曲轴的总转矩等于所有各个曲拐转矩之和，即,,,（,1-63,）,,对于发火间隔均匀的发动机来说，只要把曲拐转矩,M,随,α,变化的曲线按照发火间隔角度（,=180,º,τ,/z,）分成,z,段，然后把每一段的,M,—,α,曲线都画在第一段,α,=0,º,~(180,τ,/z),º,的转角范围内，这,z,条曲线叠加起来就是第一段内总转矩,M,Σ,与,α,的关系曲线，而其它各段转角范围内的,M,Σ,曲线均与第一段相同发火间隔均匀的发动机的曲轴总转矩,M,Σ,以,(180,τ,/z),º,为一个变化周期缸数越多，,M,Σ,的变化周期越短发火不均匀的发动机则以一个工作循环为,M,Σ,的一个周期。
2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,用“转矩不均匀系数”,,μ,来表示发动机曲轴总,,转矩,M,Σ,的波动程度1-64),,式中的,M,Σ,max,、,M,Σ,min,,和,M,Σ,m,各表示,M,Σ,的,,最大值、最小值和,,平均值显然,,,,（,1-65,）,2.2,作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,均匀发火的发动机，缸数越多，转矩不均匀系数越小二冲程机的转矩不均匀系数小于同一缸数的四冲程机曲轴总转矩的周期,,性变化既是曲轴以,,及被曲轴带动的轴,,系发生扭转振动的,,激振源，又会造成,,曲轴角速度的波动2.3,曲轴的回转不均匀性与飞轮,2.3.1,回转不均匀性,,当发动机的工状稳定时，曲轴总转矩的平均值,M,Σ,m,等于曲轴旋转阻力矩,M,R,的平均值此阻力矩,M,R,包括发动机所驱动的汽车传动系加在曲轴动力输出端的阻力矩和发动机内部机械损失力矩，,M,R,不是定值M,Σ,和,M,R,的瞬时值常不相等，这会使曲轴角速度出现波动当,M,Σ,>M,R,时，,ω,会增大，,M,Σ,
2.3,曲轴的回转不均匀性与飞轮,如果回转阻力矩,M,R,是一定值且等于,M,Σ,m,，那么曲轴轴系动能的增量为,,,这一动能增量应等于“剩余力矩”,,(M,Σ,-M,Σ,m),在此期间所做的功,,图中阴影面积，,,称此功为“最大剩余功”记为,,Δ,E,max,，由,I,0,ω,m,2,δ,=,Δ,E,max,的,,关系，可得,,,（,1-67,）,2.3,曲轴的回转不均匀性与飞轮,Δ,E,max,的确定方法：,,把,M,Σ,曲线与,M,Σ,m,直线所包围的面积,Δ,E,12,、,Δ,E,23,等表示为向量，并规定,M,Σ,>M,Σ,m,时的,Δ,E,向量向上，,M,Σ,
因此对结构设计一定的发动机来说，其回转不均匀系数随转速的降低而变大汽车发动机的工作转速范围很宽，虽然怠速时（,600~800,转,/,分）的,Δ,E,max,比额定功率工况小，其回转不均匀系数仍比额定工况大得多为使怠速时,δ,不大于,1/10,，额定工况时的,δ,有时小到（,1/200,）,~,（,1/300,）2.3,曲轴的回转不均匀性与飞轮,2.3.2,飞轮的作用与设计,,装设飞轮的根本目的：,,它能储存动能，限制回转不均匀性系数，即起着调节曲轴转速变化稳定转速的作用还可使发动机比较容易起动，此外，飞轮上装有齿圈，起动时用电动机拖动发动机汽车的离合器也装在飞轮上，利用飞轮的端面作为主动摩擦面初步设计时可以根据,Δ,E,max,和给定的,δ,算出必需的,I,0,，进而估计应有的飞轮转动惯量,I,f,，再选择飞轮的尺寸，使其转动惯量满足需要计算飞轮转动惯量时，可将飞轮划分成一些简单的几何形体，先分别算出各部分的转动惯量再求和转动惯量的算式：,2.3,曲轴的回转不均匀性与飞轮,多数飞轮带有环状轮缘，目的是用较小质量得到较大的转动惯量即加大轮缘直径就可用较小的质量得到同一转动惯量2.3,曲轴的回转不均匀性与飞轮,确定飞轮外径时要考虑：,,结构布置,——,要与起动电动机、离合器及汽车底盘结构相协调。
强度,——,当飞轮半径增加时飞轮惯性力也增大，出现过大的拉应力就会损坏，为避免应力过大需限制飞轮的最大圆周速度,v,max,=,π,nr,2,/30,通常灰铸铁飞轮的,v,max,不大于,50,米,/,秒，球墨铸铁飞轮不大于,70,米,/,秒，铸钢飞轮不大于,100,米,/,秒统计数据，汽车发动机飞轮的外径大多是气缸直径的（,3~4,）倍。